高志良

(中國科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033)

1 引言

目前高性能空間光學(xué)遙感器普遍采用傳輸型數(shù)據(jù)獲取方式，制造過程中均涉及到CCD組件的裝配調(diào)整［1-3］。由于CCD器件昂貴且易損壞、定位精度要求高，故裝調(diào)時(shí)的安全、工作效率問題突出。

CCD焦面組件在高光譜成像儀主體上的安裝是整個(gè)光機(jī)裝調(diào)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)。此前通過對(duì)光譜儀和望遠(yuǎn)物鏡的裝調(diào)，可確保成像光譜儀的光譜分辨率和空間分辨率［4-5］，此時(shí)狹縫展開的光譜面與成像光譜儀主體的相對(duì)位置已經(jīng)固定。焦面裝調(diào)的目標(biāo)，就是將其固定于主體，保證光譜像面準(zhǔn)確落在CCD感光面上:(1)縱向上須保證各視場(chǎng)、各波長(zhǎng)光譜像離焦量均不超過焦深;(2)橫向上須滿足CCD空間維平行于單色像方向，特定波長(zhǎng)在CCD光譜維上的像元編號(hào)符合設(shè)計(jì)值等指標(biāo)。由于棱鏡色散光譜儀固有的譜線彎曲、梯形畸變［6-7］以及譜線漂移，第二個(gè)要求往往難以嚴(yán)格滿足，但可以通過光譜定標(biāo)［8-12］緩解;第一個(gè)要求是CCD焦面組件裝調(diào)的關(guān)鍵。

實(shí)際狀態(tài)下，由于存在光學(xué)與機(jī)械基準(zhǔn)不重合誤差、光學(xué)元件曲率半徑和離軸量加工誤差、結(jié)構(gòu)件加工誤差，光譜面相對(duì)于主體框架的位置與設(shè)計(jì)值亦存在誤差。高光譜儀光學(xué)件、機(jī)械元件眾多，導(dǎo)致累計(jì)誤差更大，相對(duì)于系統(tǒng)焦深這些誤差是不可容忍的，需要用修磨墊進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，使CCD焦面組件安裝后的感光面與光譜面準(zhǔn)確重合。

傳統(tǒng)的CCD焦面組件安裝方法［13］是在其工作狀態(tài)下微量移動(dòng)焦面組件的位置，以輸出圖像的清晰度或能量集中度最高為判據(jù)確定焦面正確的位置。此法需對(duì)焦面帶電操作，且難以準(zhǔn)確測(cè)量修磨墊的修整量，CCD損壞風(fēng)險(xiǎn)較大、裝調(diào)效率較低。本方法設(shè)計(jì)等效焦面裝調(diào)模組，可準(zhǔn)確獲取墊片需要的修整量，極大減少對(duì)CCD組件的拆裝次數(shù)，降低損壞風(fēng)險(xiǎn)、提高裝調(diào)效率。

2 工作原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 工作原理

如圖1所示，等效焦面模組由分劃板和支撐、結(jié)構(gòu)件構(gòu)成。分劃板朝著光譜像的一面有針對(duì)不同譜線的多條細(xì)刻線，相互位置符合單色像的色散設(shè)計(jì)間隔。以CCD組件尺寸的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，精密制作等效模組，使模組下端面和刻線面的距離等價(jià)于CCD組件下端面和感光面的間距，其中考慮了CCD保護(hù)玻璃的厚度對(duì)光譜像距的延長(zhǎng)，目的是當(dāng)光譜像與模組的刻線重合時(shí)，若用CCD組件替換等效模組，光譜面能準(zhǔn)確落在感光面上。

圖1 等效焦面裝調(diào)模組Fig.1 Equivalent focal plane assembling module

圖2 等效模組工作原理Fig.2 Operating principle of equivalent module

焦面裝調(diào)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定修磨墊的修磨角度和深度并實(shí)現(xiàn)其高精度加工。圖2(a)是修磨量測(cè)量示意圖，用高壓汞燈照射光譜儀狹縫，可在光譜像面上形成特征波長(zhǎng)的清晰單色像。通過短焦深的工具顯微鏡(可見近紅外波段采用目鏡筒處連接紅外變像管的方法)觀察光譜像和刻線的橫向位置，若有差別可平移、轉(zhuǎn)動(dòng)等效模組實(shí)現(xiàn)光譜像與刻畫線的橫向?qū)?zhǔn);讀取多視場(chǎng)、多波長(zhǎng)的離焦量δ，即可確定修磨墊理論修磨量，據(jù)此對(duì)其數(shù)控加工、手工研磨，直到滿足光譜像面與刻線面準(zhǔn)確重合的要求，如圖2(b)所示。由于等效焦面組件與真實(shí)CCD組件具有高度的互換性，保證了CCD組件一經(jīng)安裝即滿足焦深要求。

2.2 等效焦面裝調(diào)模組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

等效焦面裝調(diào)模組的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖3所示，定位塊的作用是確保模組換為CCD組件時(shí)的橫向位置。圖4是等效模組的分劃板。

圖3 等效焦面裝調(diào)模組設(shè)計(jì)Fig.3 Design of equivalent focal plane assembling module

圖4 等效模組分劃板Fig.4 Equivalent module's reticule

3 CCD焦面定位精度分析

3.1 坐標(biāo)系定義

模擬裝配模組協(xié)助CCD焦面準(zhǔn)確定位主要依靠其3個(gè)特征來實(shí)現(xiàn):(1)采用工具顯微鏡，能夠?qū)庾V線、等效模組刻畫線的縱向距離定量測(cè)量，從而計(jì)算修磨墊的理論修磨量(角度及深度);(2)采用數(shù)控加工機(jī)床實(shí)現(xiàn)對(duì)修磨墊的精密加工;(3)等效模組與CCD組件具有高的可互換性。

圖5 坐標(biāo)系定義Fig.5 Coordinates definition

然而，由于工具顯微鏡存在物方景深、數(shù)控機(jī)床的加工精度限制、等效模組與CCD組件的尺寸一致性誤差，將模組換為CCD組件后，感光面與光譜面仍不重合。CCD焦面的最終定位精度取決于上述三環(huán)節(jié)累積誤差的大小，各像元處的離焦須處于系統(tǒng)焦深±20 μm之內(nèi)。精度分析涉及的坐標(biāo)系定義如圖5。x0y0:光譜像面坐標(biāo)系，x0、y0分別沿著空間維、光譜維，光機(jī)裝調(diào)完成之后，該坐標(biāo)系與光譜儀主框架相對(duì)位置不變;x1y1為根據(jù)顯微鏡測(cè)量值計(jì)算修磨墊修磨量后等效模組的刻劃線面，x1y1與x0y0不重合是由測(cè)量誤差引起的修磨量計(jì)算誤差所致;x2y2為按計(jì)算值完成修磨墊數(shù)控加工后，等效模組安裝后刻劃線面的位置，x2y2與x1y1不重合是加工誤差所致;x3y3為用CCD組件替換等效模組后CCD感光面的等效位置，x3y3與x2y2不重合是由等效模組和CCD組件尺寸不一致性所致。最終，x0y0與x3y3平面的距離即是引入上述各種誤差之后的離焦量。

3.2 修磨量計(jì)算誤差

根據(jù)光學(xué)設(shè)計(jì)，400～1 000 nm光譜像面尺寸為16.0 mm(空間維)×2.0 mm(光譜維)。如圖6所示，利用工具顯微鏡觀察間隔為1.1 mm的高壓汞燈404.7 nm、690.7 nm譜線，邊緣視場(chǎng)像點(diǎn)A、B、C、D離焦量的測(cè)量誤差分別為 zA～zD。x1y1平面方程為:

式中，a1、b1分別為平面法線的 x、y 方向余弦，z1為平面在z0上的截距，在顯微鏡存在測(cè)量誤差的情況下，通過求解如下最小二乘問題得到系數(shù):

式中:

為檢測(cè)點(diǎn)P(xp，yp，zp)與x1y1平面的距離。采用LM方法求解式(2)，解的意義為顯微鏡存在測(cè)量誤差時(shí)的最佳擬合平面。

圖6 A、B、C、D 是光譜像面檢測(cè)點(diǎn)，A、B、E、F 是邊角點(diǎn)Fig.6 A，B，C，D are Spectral image plane's test points.A，B，E and F are corner points

3.3 修磨墊的數(shù)控加工誤差

數(shù)控加工機(jī)床在對(duì)墊片按照修磨量計(jì)算值進(jìn)行切削時(shí)存在深度、角度誤差。切削深度誤差為Δz1，則:

沿著β1方向的切削角度誤差為θ1，則x2y2平面法向量［a2，b2，c2］可由小量轉(zhuǎn)動(dòng)下的矢量轉(zhuǎn)軸公式計(jì)算:

得到系數(shù)后參照式(1)得到x2y2平面方程。

3.4 等效焦面模組與 CCD組件尺寸一致性誤差

由于檢測(cè)、加工誤差，等效焦面模組與CCD組件的厚度、傾角存在差別，將裝調(diào)裝置換為CCD組件時(shí)會(huì)引入額外的離焦量誤差，其計(jì)算模型與數(shù)控加工誤差的計(jì)算類似，用高度誤差Δz2、角度誤差 θ2、誤差角方向 β2描述，參照式(3)、(4)、(1)，計(jì)算得到 x3y3的方程:

x3y3平面方程定量描述了3種誤差對(duì)離焦量影響的綜合效果，以光譜像面邊角點(diǎn)A、B、E、F的離焦量ΔZi(i=A，B，E，F(xiàn))可以綜合反映整個(gè)像面的離焦情況:

3.5 隨機(jī)試驗(yàn)方法誤差綜合結(jié)果

根據(jù)式(2)、(3)、(4)、(6)可見，誤差傳遞過程比較復(fù)雜，難以采用誤差獨(dú)立作用原理進(jìn)行合成，本文采用隨機(jī)試驗(yàn)方法，將各誤差項(xiàng)看作相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，分布形式見表1。其中zA、zB、zC、zD均是工具顯微鏡兩次讀數(shù)之差，由于每次讀數(shù)誤差可視為誤差限為［－2 μm，2 μm］且相互獨(dú)立的均勻分布，故合成為三角分布。

表1 各誤差項(xiàng)概率密度函數(shù)Tab.1 Probability density function of each error

隨機(jī)試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)選取為100 000，特征點(diǎn)A、B、E、F的離焦量統(tǒng)計(jì)見圖7，誤差綜合后其分布接近正態(tài)分布，4個(gè)邊角點(diǎn)離焦量誤差的3σ在光學(xué)系統(tǒng)允許焦深之內(nèi)，表明此模擬裝配組件的焦面定位精度是足夠的。

圖7 光譜像面邊角點(diǎn)離焦量統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.7 Statistical histogram of spectral image plane corner points'defocus value

4 實(shí)驗(yàn)

用工具顯微鏡檢測(cè)404.7 nm、690.7 nm譜線上點(diǎn)P1～P18的離焦量和位置，結(jié)果見表2及圖8。

采用式(2)的最小二乘方法對(duì)18個(gè)點(diǎn)做最小二乘平面擬合，得到的擬合系數(shù)為:a=－0.004 646，b=0.002 414，z0=81.9 μm，擬合殘差見圖9。數(shù)控機(jī)床對(duì)修模墊加工時(shí)，角度按照最佳擬合平面的法線方向給出，修磨深度給后續(xù)手工精研留有10 μm的余量。經(jīng)1次機(jī)床加工、3次后續(xù)手工研磨及檢測(cè)，完成了焦面的裝調(diào)，見圖10。以鹵鎢燈為光源，對(duì)鑒別率板的成像實(shí)驗(yàn)見圖11，MTF優(yōu)于0.3，滿足指標(biāo)。本方法減少了在裝調(diào)過程中對(duì)CCD焦面組件的頻繁操作，提高了裝調(diào)可靠性和效率。雖然實(shí)驗(yàn)中對(duì)修磨量數(shù)據(jù)的測(cè)量并未針對(duì)400～1 000 nm譜段內(nèi)所有譜線進(jìn)行，但從實(shí)際效果來看，由于光譜像面近似為平面，僅用404.7和690.7 nm譜線的檢測(cè)結(jié)果描述整個(gè)像面的離焦?fàn)顟B(tài)具有足夠高的精度。

表2 特征點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量值Tab.2 Measurements of feature points coordinates

圖8 用工具顯微鏡測(cè)量特征點(diǎn)坐標(biāo)Fig.8 Measure feature points coordinates by microscope

圖9 最小二乘擬合殘差Fig.9 Least square fitting residuals

圖10 CCD組件裝調(diào)完成Fig.10 CCD assembly's alignment finished

圖11 鑒別率成像實(shí)驗(yàn)Fig.11 Resolution test

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的等效焦面裝調(diào)模組能夠準(zhǔn)確測(cè)量光譜像面相對(duì)于刻劃平面和CCD感光面的位置，從而給出CCD組件修磨墊的修磨量;能夠協(xié)助實(shí)現(xiàn)光譜維和空間維的對(duì)準(zhǔn)。精度分析表明顯微鏡測(cè)量誤差、數(shù)控機(jī)床加工誤差、等效模組與CCD組件尺寸一致性誤差同時(shí)存在時(shí)，仍能夠滿足各視場(chǎng)、各波長(zhǎng)±20 μm的系統(tǒng)焦深要求。在實(shí)驗(yàn)中較快地完成了焦面裝調(diào)，提高裝調(diào)效率并降低損壞CCD的風(fēng)險(xiǎn)。本方法適用于多種焦面組件的裝調(diào)。

［1］ 吳國棟.一種三線陣測(cè)繪相機(jī)CCD像面的裝調(diào)方法［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2009，30(11):2395-2398.WU G D.Alignment method of CCD image plane for three-line array mapping camera［J］.Chinese J.Scientific Instrument，2009，30(11):2395-2398.(in Chinese)

［2］ 鐘興，金光，王棟，等.CMOS星敏感器焦平面裝配及標(biāo)定［J］.光電工程，2011，38(9):1-5.ZHONG X，JIN G，WANG D，et al..Focal plane assembly and calibrating of CMOS star sensor［J］.Opto-Electronic Engi-neering，2011，38(9):1-5.(in Chinese)

［3］ 趙梅.航空相機(jī)焦面位置定位量測(cè)［J］.電光與控制，2010，17(4):66-68.ZHAO M.Locating of focal plane position for aerial cameras［J］.Electronics Optics Control，2010，17(4):66-68.(in Chinese)

［4］ 薛慶生，王淑榮，李福田，等.用于大氣遙感探測(cè)的臨邊成像光譜儀［J］.光學(xué) 精密工程，2010，18(4):823-830.XUE Q SH，WANG SH R，LI F T，et al..Limb imaging spectrometer for atmospheric remote sensing［J］.Opt.Pricision Eng.，2010，18(4):823-830.(in Chinese)

［5］ 張晶，王淑榮，黃煜，等.臨邊成像光譜儀的發(fā)展現(xiàn)狀與進(jìn)展［J］.中國光學(xué)，2013，6(5):692-700.ZHANG J，WANG SH R，HUANG Y，et al..Status and development of limb imaging spectrometers［J］.Chinese Optics，2013，6(5):692-700.(in Chinese)

［6］ 程欣，洪永豐，張葆，等.插入Fery棱鏡的小型Offner超光譜成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.光學(xué) 精密工程，2010，18(8):1773-1780.CHENG X，HONG Y F，ZHANG B，et al..Design of compact Offner hyperspectral imaging system with Fery prism［J］.Opt.Precision Eng.，2010，118(8):1773-1780.(in Chinese)

［7］ NEVILLE R A，SUN L X，STAENZ K.Detection of spectral line curvature in imaging spectrometer data［J］.SPIE，2003，5093:144-154.

［8］ YOKOYA N，MIYAMURAB N，IWASAKIB A.Preprocessing of hyperspectral imagery with consideration of smile and keystone properties［J］.SPIE，2010，7857:78570B1-78570B9.

［9］ 張軍強(qiáng)，顏昌翔，鄭玉權(quán)，等.棱鏡色散成像光譜儀的譜線漂移特性［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2011，31(12):3429-3433.ZHANG J Q，YAN CH X，ZHENG Y Q，et al..Spectral line shift property of prism dispersive imaging spectrometer［J］.Spectroscopy and Spectral Analysis，2011，31(12):3429-3433.(in Chinese)

［10］ 劉倩倩，鄭玉權(quán).超高分辨率光譜定標(biāo)技術(shù)發(fā)展概況［J］.中國光學(xué)，2012，5(6):566-577.LIU Q Q，ZHENG Y Q.Development of spectral calibration technologies with ultra-high resolutions［J］.Chinese Optics，2012，5(6):566-577.(in Chinese)

［11］ 金輝，姜會(huì)林，鄭玉權(quán)，等.高光譜遙感器的光譜定標(biāo)［J］.發(fā)光學(xué)報(bào)，2013，34(2):235-239.JIN H，JIANG H L，ZHENG Y Q，et al..Spectral calibration of the hyperspectral optical remote sensor［J］.Chinese J.Luminescence，2013，34(2):235-239.(in Chinese)

［12］ 張春雷，向陽.超光譜成像儀圖像均勻性校正［J］.中國光學(xué)，2013，6(4):584-590.ZHANG CH L，XIANG Y.Correction of image uniformity for imaging spectrometer［J］.Chinese Optics，2013，6(4):584-590.(in Chinese)

［13］ 夏元杰，段紅建，石欣，等.多視場(chǎng)定焦距CCD攝像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及調(diào)校［J］.應(yīng)用光學(xué)，2012，33(2):240-244.XIA Y J，DUAN H J，SHI X，et al..Structure design and adjustment of multiple-field-of-view fixed-focal-length CCD camera system［J］.J.Appl.Optics，2012，33(2):240-244.(in Chinese)