郝用興，胡冬松，王超峰，李厚琨

(華北水利水電大學，河南 鄭州450045)

轉子靜平衡是水輪機制造檢修過程的重要組成部分，通過靜平衡可以消除轉輪質量不平衡產生的不平衡力矩.同步頂升系統(tǒng)作為靜平衡裝置的重要子系統(tǒng)，其作用在于使靜平衡設備安全準確升起和降落.目前，在重型機械的安裝工程中多數使用液壓同步系統(tǒng).因為油液的泄漏、壓縮、阻尼等原因，特別在載荷不斷變化和運動行程長的情況下，實現多缸同步難度大［1］.所以對液壓同步系統(tǒng)的設計方案和控制策略的研究具有重要的實際意義.

電和液比例同步技術在液壓同步系統(tǒng)中應用廣泛，比伺服同步系統(tǒng)價格低廉，抗污染能力強，能耗低.文中提出使用電液比例技術的水輪機同步頂升系統(tǒng)，建立各部分的數學模型，并使用LabVIEW 提供的模糊邏輯工具箱設計合理的控制策略.

1 電液比例同步系統(tǒng)的組成和工作原理

圖1為同步頂升系統(tǒng)的液壓原理圖，系統(tǒng)采用主從式跟蹤控制各缸的位移［2］. 以一個缸為主動缸，其位移作為從動缸的位移標準，4 個缸均采用閉環(huán)控制.由計算機給主動缸的電液比例閥輸入位移信號.另外3 個從動缸的位移傳感器動態(tài)檢測位移狀態(tài)，并與主動缸的位移比較.通過比較誤差改變比例換向閥的閥口開度，從而提高或降低每缸的流量以實現4 缸同步升起和降落.

圖1 同步頂升液壓回路圖

2 系統(tǒng)數學模型

2.1 功率放大器的傳遞函數

由于功率放大器的動態(tài)性能高，為簡化模型，將其視為比例環(huán)節(jié)，傳遞函數為

2.2 電液比例換向閥傳遞函數

電液比例閥以電信號為輸入，閥芯的位移為輸出.比例閥的數學模型為

式中:KXV為閥芯的電壓－位移增益;ξ 為阻尼比;ωn為比例閥的固有頻率.

2.3 閥控液壓缸的傳遞函數

考慮動力元件主要承受慣性負載，忽略彈性負載和干擾力的影響，得到閥控液壓缸的活塞對閥芯的傳遞函數為

式中:Ap為負載流量等效面積;Kq為流量增益;ωh為液壓固有頻率;ξh為液壓阻尼比.

2.4 單缸頂升系統(tǒng)傳遞函數及其參數的確定

由各動力元件的傳遞函數得到單缸頂升50 t 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為

表1 系統(tǒng)參數

3 自適應模糊PID 控制

由于同步頂升系統(tǒng)是一個時變性、非線性系統(tǒng)，受環(huán)境因素影響，傳統(tǒng)PID 控制無法達到滿意的控制結果.模糊控制具有易于實現、魯棒性好、響應快等優(yōu)點，所以把模糊控制與PID 控制結合起來，提高系統(tǒng)的控制效果.

控制系統(tǒng)如圖2所示. 圖中r 為標準液壓缸的位移，y 為跟隨液壓缸的位移，二者偏差為e，偏差變化率為ec.通過模糊控制規(guī)則對PID 參數進行在線修改，從而滿足不同時刻系統(tǒng)對PID 參數的要求.

圖2 自適應模糊PID 控制器結構

控制器輸入變量e 和ec 模糊狀態(tài)論域為［－6，6］，輸出變量u 的模糊論域為［0，6］.語言變量選取為［PB，PM，PS，ZO，NS，NB，NM］，分別代表正大、正中、正小、零、負小、負中、負大.從系統(tǒng)的響應速度、超調量、穩(wěn)定性等方面分析，結合實際操作經驗，建立模糊控制規(guī)則［4－5］.以KI為例，具體見表2.

表2 KI 的模糊規(guī)則表

4 基于LabVIEW 的模糊PID 控制器設計

NI 公司的PID and Fuzzy Logic Tookit 工具包將建立模糊系統(tǒng)所需的工具整合在一起［6］. 由于每個控制器只有一個輸出，因此需要3 個控制器分別控制KP，KI，KD. 每條規(guī)則的模糊推理算法為maximum，解模糊使用最大隸屬度法，加權值為1. 每個變量的隸屬度函數均為三角函數，函數曲線的表達式為

式中a，b，c 分別為三角形的3 個頂點.

把設計好的模糊控制器用vi 載入程序框圖中，如圖3所示.KP的初始值為3.000 5，e 和ec 的量化因子均取經驗值為3.KI的初始值為0.000 5，e 和ec的量化因子均取經驗值為60.KD的初始值為2，e 和ec 的量化因子均取經驗值為3.KP的比例因子為6，KI的比例因子為6，KD的比例因子為40.

圖3 模糊控制器程序框圖

5 同步頂升系統(tǒng)的仿真

在LabVIEW 下設計用戶前面板和后臺程序，利用LabVIEW 強大的信號處理功能，分別測試同步頂升系統(tǒng)在無控制器、常規(guī)PID、模糊PID 情況下的階躍響應，如圖4所示［7］.

圖4 系統(tǒng)階躍響應曲線

從圖4看出，系統(tǒng)的響應快，超調小，很快達到穩(wěn)定，比常規(guī)PID 的控制效果好.

6 結 語

在LabVIEW 環(huán)境下，使用PID and Fuzzy Logic Tookit 工具箱設計自適應模糊PID 控制器，并將其應用到同步頂升系統(tǒng)中. 仿真結果表明，基于Lab-VIEW 的控制器響應迅速且過程平穩(wěn).

［1］余順周，張宏志，姚英學，等.水輪機靜平衡中四缸同步系統(tǒng)的研制［J］.液壓與氣動，2004(5):47－49.

［2］張紹九.液壓同步系統(tǒng)［M］.1 版. 北京:化學工業(yè)出版社，2010.

［3］邢印姣.電液比例同步控制系統(tǒng)［D］.南京:南京航空航天大學，2005.

［4］何春華，蔡志崗. 基于LabVIEW 的模糊PID 控制系統(tǒng)［J］.儀表技術，2010(7):57－62.

［5］張永勝，高宏立，劉慶杰.基于LabVIEW 的模糊控制系統(tǒng)設計［J］.儀表技術與傳感器，2012(3):27－29.

［6］Jeffrey Travis，Kring J.LabVIEW for Everyone［M］.3 版.喬瑞萍，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2008.

［7］莊昌源.基于虛擬儀器的模糊PID 控制系統(tǒng)設計［D］.南京:南京理工大學，2007.