繆希仁 吳曉梅

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院 福州 350116）

1 引言

短路故障是電力系統(tǒng)中最常見(jiàn)的故障之一。傳統(tǒng)的低壓系統(tǒng)上下級(jí)斷路器之間，常通過(guò)設(shè)定不同的整定電流或動(dòng)作延時(shí)時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的短路選擇性保護(hù)。這種保護(hù)方式是以犧牲保護(hù)的快速性為代價(jià)來(lái)獲取保護(hù)的選擇性，當(dāng)配電層級(jí)較多時(shí)，系統(tǒng)配電線路及設(shè)備因逐級(jí)累加的延時(shí)時(shí)間，將承受過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的短路電流產(chǎn)生的電動(dòng)力、熱效應(yīng)和電磁干擾而造成損壞，且短路導(dǎo)致的電壓跌落也會(huì)影響負(fù)荷的正常運(yùn)行[1-4]。

近年來(lái)，許多學(xué)者及企業(yè)在改進(jìn)選擇性保護(hù)技術(shù)方面進(jìn)行了大量的研究，在傳統(tǒng)的時(shí)間—電流選擇性基礎(chǔ)上，已提出如虛擬時(shí)間選擇性、能量選擇性、區(qū)域選擇性聯(lián)鎖等選擇性保護(hù)技術(shù)[5-7]，但均是從電器本身對(duì)傳統(tǒng)過(guò)電流保護(hù)方法進(jìn)行改進(jìn)，側(cè)重于上下級(jí)斷路器間的交互作用，依賴廠家通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的選擇性配合表[5]，并不適用于所有場(chǎng)合，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的全選擇性保護(hù)[7]。在選擇性保護(hù)控制系統(tǒng)方面，GE 公司首次提出了低壓斷路器保護(hù)與控制的單片機(jī)處理器控制系統(tǒng)概念[8]，構(gòu)造了以中控模塊為中心的選擇性保護(hù)通信控制架構(gòu)，解決了文獻(xiàn)[7]中指出的區(qū)域選擇性聯(lián)鎖方法存在的問(wèn)題，提出區(qū)域選擇性聯(lián)鎖與差動(dòng)保護(hù)相結(jié)合的全電流范圍的保護(hù)方案，但尚未從低壓配電系統(tǒng)全局的角度考慮保護(hù)的協(xié)調(diào)性與選擇性，忽略了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)選擇性保護(hù)的影響，缺乏低壓系統(tǒng)、斷路器、負(fù)載之間的有效交互。隨著智能配電網(wǎng)應(yīng)用需求的不斷提高，當(dāng)前選擇性保護(hù)技術(shù)的發(fā)展方向已不僅是局部選擇性提升到全局選擇性，而且是選擇性保護(hù)范圍從電源側(cè)向終端側(cè)延伸，從而實(shí)現(xiàn)多層級(jí)全范圍的選擇性協(xié)調(diào)保護(hù)。

對(duì)于短路故障的早期檢測(cè)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此已做了一些相關(guān)研究。文獻(xiàn)[9]以三相電動(dòng)機(jī)為負(fù)載，搭建了單一層級(jí)低壓短路故障實(shí)驗(yàn)電路，應(yīng)用小波變換提取故障電流特征量，實(shí)現(xiàn)了短路故障早期檢測(cè)辨識(shí)。文獻(xiàn)[10]介紹了五種用于低壓系統(tǒng)短路故障早期檢測(cè)的方法，并分別分析了各種方法的檢測(cè)原理及優(yōu)缺點(diǎn)。雖然這些研究局限于單一層級(jí)且尚未應(yīng)用到實(shí)際產(chǎn)品中，但均驗(yàn)證了短路故障早期檢測(cè)的可行性。相對(duì)于短路故障的早期檢測(cè)研究，短路故障電流峰值的預(yù)測(cè)研究則較少。

極端學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）是一類(lèi)單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，ELM 的隱含層神經(jīng)元的參數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的，且在訓(xùn)練過(guò)程中不加以遞歸調(diào)整；而其輸出層的權(quán)值則是在訓(xùn)練過(guò)程中通過(guò)解析方法獲得[11,12]。該方法的學(xué)習(xí)速度快、訓(xùn)練準(zhǔn)確度高，泛化能力好，近幾年已在模式識(shí)別、函數(shù)逼近等方面得到了應(yīng)用。

本文提出低壓系統(tǒng)多層級(jí)全范圍選擇性協(xié)調(diào)保護(hù)系統(tǒng)技術(shù)概念，建立了低壓線路短路故障實(shí)型實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及其短路故障仿真模型，獲得全相角范圍的短路故障仿真樣本數(shù)據(jù)，利用仿真樣本對(duì)短路電流峰值預(yù)測(cè)的ELM 網(wǎng)絡(luò)加以訓(xùn)練，并應(yīng)用實(shí)際配電線路短路故障實(shí)驗(yàn)樣本對(duì)ELM 電流峰值預(yù)測(cè)方法加以驗(yàn)證分析，為實(shí)現(xiàn)低壓系統(tǒng)多層級(jí)的短路故障全選擇性協(xié)調(diào)保護(hù)奠定理論基礎(chǔ)。

2 多層級(jí)全選擇性協(xié)調(diào)保護(hù)系統(tǒng)技術(shù)概念

針對(duì)上述應(yīng)用需求，本文提出了基于短路故障早期檢測(cè)及其峰值預(yù)測(cè)的低壓系統(tǒng)多層級(jí)全范圍選擇性協(xié)調(diào)保護(hù)系統(tǒng)技術(shù)概念，其系統(tǒng)架構(gòu)如圖1 所示。首先，對(duì)低壓系統(tǒng)實(shí)施短路故障在線監(jiān)測(cè)，在短路故障還未充分發(fā)展前將其早期檢測(cè)與辨識(shí)，這不僅能改善短路保護(hù)的速動(dòng)性，提高系統(tǒng)的保護(hù)性能，還能為后續(xù)的電流峰值預(yù)測(cè)、信息交換等提供可執(zhí)行的時(shí)間；然后，將檢測(cè)到短路故障的支路電流進(jìn)行峰值及趨勢(shì)預(yù)測(cè)，為低壓系統(tǒng)的選擇性保護(hù)協(xié)調(diào)控制提供依據(jù)；最后，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)總線實(shí)現(xiàn)全系統(tǒng)范圍內(nèi)快速的信息交換，判斷出最靠近故障點(diǎn)且能可靠分?jǐn)喈?dāng)前短路故障的斷路器位置，控制其在短路早期切斷短路故障。由此，實(shí)現(xiàn)低壓系統(tǒng)多層級(jí)短路故障保護(hù)的選擇性與速動(dòng)性。

圖1 低壓系統(tǒng)多層級(jí)短路故障選擇性保護(hù)架構(gòu)Fig.1 Multi-level short-circuit fault selective protection architecture for low voltage system

圖1 中，模塊1為系統(tǒng)各層級(jí)各支路的斷路器配置的一個(gè)本地短路故障早期檢測(cè)辨識(shí)及其峰值預(yù)測(cè)裝置，該本地裝置通過(guò)模塊2（電流傳感器）實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)流經(jīng)斷路器的電流加以實(shí)時(shí)的短路故障早期檢測(cè)，且在檢測(cè)到短路故障時(shí)進(jìn)行電流峰值預(yù)測(cè)；模塊3為系統(tǒng)的智能控制與信息交換平臺(tái)，將接收到各支路本地監(jiān)測(cè)裝置上傳的信息與預(yù)先存儲(chǔ)在平臺(tái)的各層級(jí)各支路斷路器信息進(jìn)行分析比較，根據(jù)分析結(jié)果向最靠近故障點(diǎn)且能可靠分?jǐn)喈?dāng)前短路故障的斷路器發(fā)送動(dòng)作控制命令。

低壓系統(tǒng)多層級(jí)短路故障選擇性保護(hù)技術(shù)架構(gòu)，可保留常規(guī)的三段式保護(hù)整定。在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)屏蔽三段式短路故障保護(hù)控制，斷路器的短路故障保護(hù)動(dòng)作由本地短路故障早期檢測(cè)辨識(shí)及其峰值預(yù)測(cè)裝置加以控制；但該保護(hù)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，如通信故障或智能控制與信息交換平臺(tái)故障，而使得本地裝置未能在上傳信息后的設(shè)定延時(shí)時(shí)間內(nèi)接收到控制信號(hào)，則開(kāi)啟常規(guī)的三段式保護(hù)設(shè)定，以便斷路器按其常規(guī)整定值與動(dòng)作延時(shí)加以分?jǐn)嗖僮鳌?/p>

實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)架構(gòu)需解決的關(guān)鍵問(wèn)題為可靠的短路故障早期檢測(cè)辨識(shí)、準(zhǔn)確的短路電流峰值預(yù)測(cè)、通信延時(shí)確定且運(yùn)行穩(wěn)定的通信方法、中央智能控制與信息交換平臺(tái)的信息處理等。本文篇幅所限，僅對(duì)其中的短路電流峰值預(yù)測(cè)進(jìn)行深入研究。

3 低壓短路故障實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及其仿真研究

3.1 低壓短路故障實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及其仿真建模

圖2為低壓短路故障實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，其主要由低壓配電柜、配電線路、用電負(fù)載、電器設(shè)備、線路參數(shù)與所設(shè)短路故障點(diǎn)組成。

圖2 低壓短路故障實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Low voltage experimental system for short-circuit fault

圖3 短路故障模擬控制及參量采樣平臺(tái)Fig.3 Short-circuit fault analog control and parameter sampling platform

圖3為短路故障模擬控制及故障特性參量實(shí)時(shí)采樣平臺(tái)，其采用接觸器主觸頭的接通控制以模擬單相短路故障，并控制故障持續(xù)的時(shí)間。為了獲取完整周波的短路電流波形，實(shí)驗(yàn)線路未設(shè)置負(fù)載末端的小型斷路器保護(hù)。短路故障實(shí)驗(yàn)以柔性羅氏線圈（精度：1%，頻率范圍：1～300kHz）作為前端互感器，通過(guò)串接積分器完成短路電流檢測(cè)，采用NI Compact-RIO 測(cè)控系統(tǒng)（16 位A-D 轉(zhuǎn)換器，最高采樣頻率1MHz）實(shí)現(xiàn)對(duì)短路電流的實(shí)時(shí)采集。本文以短路時(shí)刻的故障相電壓相角作為短路故障初相角，通過(guò)同步采樣故障相電壓波形，分析短路故障瞬間電壓跌落造成波形突變，以確定短路故障初相角。

此外，本文利用Simulink 的電力系統(tǒng)工具箱，根據(jù)圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的電器設(shè)備及線路參數(shù)，建立低壓配電系統(tǒng)多層級(jí)短路故障實(shí)型模型[13]，以獲取全相角范圍短路故障仿真樣本。

3.2 負(fù)載側(cè)單相短路故障電流波形分析

將短路故障點(diǎn)設(shè)置在用電負(fù)載側(cè)（見(jiàn)圖2），通過(guò)故障實(shí)驗(yàn)和仿真分析，均可得到不同故障初相角下的短路故障電流波形如圖4 所示。

圖4 單相短路故障電流波形Fig.4 Single-phase short-circuit current waveforms

圖4a、4b 分別為122.58°短路故障初相角時(shí)，實(shí)際故障實(shí)驗(yàn)和仿真分析得到的短路電流波形，對(duì)比實(shí)驗(yàn)與仿真的短路電流波形，表明故障實(shí)驗(yàn)與仿真分析波形基本相同（限于篇幅，僅圖示出該相角波形），即所建立的仿真模型是準(zhǔn)確有效。

由于故障初相角為180°～360°的短路故障電流波形即為0°～180°波形的反向，本文僅給出故障初相角為0°～180°中的幾個(gè)典型電流波形（見(jiàn)圖4b～4f）。由圖4 可以看出，短路故障電流的第一峰值及其變化趨勢(shì)與故障初相角有密切的關(guān)系。

表1 列出了0°～180°故障初相角下的短路電流第一峰值、第二峰值的大小及其各自對(duì)應(yīng)的故障發(fā)生后的時(shí)間。結(jié)合圖5 分析可知，當(dāng)故障初相角從0°開(kāi)始向180°變化的過(guò)程中，短路電流第一峰值逐步減小，且其峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間也隨著峰值大小的變化而改變；故障電流的第二峰值的大小與故障初相角關(guān)系不大，且接近于短路電流周期分量峰值（約為1 315A）；當(dāng)故障初相角在175°～178°區(qū)間時(shí)，其第二峰值大于第一峰值，且第一峰值出現(xiàn)的時(shí)間小于故障后0.2ms。文獻(xiàn)[9]指出在任意故障初相角下發(fā)生的短路故障均可在0.2ms 內(nèi)檢測(cè)辨識(shí)，即175°～178°故障相角范圍內(nèi)的電流第一峰值，均出現(xiàn)在短路故障早期檢測(cè)之前，因此，該故障相角區(qū)間的短路電流第一峰值很小，對(duì)其預(yù)測(cè)沒(méi)有實(shí)際應(yīng)用意義。

表1 不同故障初相角下的短路電流第一峰值及第二峰值Tab.1 1st &2nd peak for short-circuit current in different initial faulty phase angles

3.3 基于小波變換的短路故障早期檢測(cè)技術(shù)

基于多分辨率分析的小波變換是利用正交小波基將信號(hào)分解為不同尺度下的各個(gè)分量，它的實(shí)現(xiàn)過(guò)程相當(dāng)于重復(fù)使用一組高通和低通濾波器，對(duì)時(shí)間序列信號(hào)進(jìn)行逐步分解，高通濾波器產(chǎn)生信號(hào)的高頻細(xì)節(jié)分量，低通濾波器產(chǎn)生信號(hào)的低頻平滑分量，其分解如下[14]：

利用Matlab 軟件對(duì)仿真所得的短路電流波形進(jìn)行小波分解，可得到如圖5 所示的第一到第四尺度下的細(xì)節(jié)分量波形（cd1～cd4），由圖可看出小波變換方法可以有效地反映電流波形的奇異性，能在短路早期將故障加以檢測(cè)辨識(shí)?？紤]到低壓系統(tǒng)存在的白噪聲及小波變換的濾波作用[15,16]，本文采用第四尺度cd4對(duì)短路故障加以早期檢測(cè)辨識(shí)。

圖5 短路電流小波分解圖Fig.5 Wavelet decomposition to short-circuit current waveform

表2為不同故障初相角下短路電流及其cd4分量仿真數(shù)據(jù)，給出故障后0.2ms 時(shí)刻電流瞬時(shí)標(biāo)幺值、cd4分量的瞬時(shí)標(biāo)幺值。針對(duì)低壓配電系統(tǒng)各層級(jí)線路保護(hù)斷路器額定電流及短路電流峰值不同，可分別設(shè)置各層級(jí)cd4分量（故障后0.2ms 時(shí)刻）標(biāo)幺值閾值，即通過(guò)比較瞬時(shí)cd4分量的標(biāo)幺值是否超過(guò)所設(shè)閾值來(lái)判斷短路故障的發(fā)生。考慮本文方法的適用性，表2 電流及cd4分量標(biāo)幺值的基準(zhǔn)值，分別設(shè)置為該層級(jí)線路保護(hù)斷路器額定電流及其cd4分量的交流正弦周期最大值。圖2 所示三層級(jí)短路實(shí)驗(yàn)?zāi)┒素?fù)載的線路保護(hù)斷路器額定電流為16A，因此，其電流基準(zhǔn)值設(shè)置為ib=16A，cd4分量基準(zhǔn)值設(shè)置為該分量周期最大值即cd4=1.137。由表2 可知，通過(guò)設(shè)置合適的故障判斷閾值，可在0.2ms內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)短路故障的早期檢測(cè)。

表2 故障后0.2ms 時(shí)的i*與Tab.2 i* & at 0.2ms after short-circuit fault

表2 故障后0.2ms 時(shí)的i*與Tab.2 i* & at 0.2ms after short-circuit fault

利用Compact-RIO 測(cè)控系統(tǒng)的FPGA 模塊，對(duì)本文提出的多層級(jí)配電線路短路故障早期檢測(cè)方法加以技術(shù)實(shí)現(xiàn)。對(duì)圖2 所示配電線路加以短路故障早期檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，即按照上述方法設(shè)定故障判斷閾值、檢測(cè)短路發(fā)生時(shí)刻與cd4分量超過(guò)閾值時(shí)刻的時(shí)間差，驗(yàn)證了該方法在低壓線路短路故障早期檢測(cè)應(yīng)用的有效性。限于篇幅，以故障初相角為300.78°時(shí)Compact-RIO 記錄的實(shí)測(cè)波形加以說(shuō)明（見(jiàn)圖6），即在電動(dòng)機(jī)起動(dòng)、正常運(yùn)行及短路故障三種工況狀態(tài)下，有明顯的幅值變化，但在短路故障發(fā)生后0.15ms 時(shí)，幅值驟變且大于設(shè)定的閾值。

圖6 短路故障相電流信號(hào)及cd4分量實(shí)測(cè)波形Fig.6 Short-circuit phase-current &cd4waveforms

4 短路電流峰值預(yù)測(cè)及其驗(yàn)證分析

4.1 極端學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）基本原理

作為一類(lèi)單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)ELM 的隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為N，當(dāng)給定M個(gè)訓(xùn)練樣本(xi,yi)，其中，xi=［xi1,xi2,…,xin］T∈Rn，yi=［yi1,yi2,…,yik］T∈Rk，則網(wǎng)絡(luò)輸出應(yīng)為

式中，wj=(wi1, wi2,… win)T是連接輸入節(jié)點(diǎn)到第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)重；βj=[βj1,βj2,…,βjk]T是連接第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)重；bj是第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的閾值。

將上述的M個(gè)方程寫(xiě)成矩陣形式，則可得

式中，H 稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層輸出矩陣[15]，H 的第j 列即為關(guān)于輸入 x1,x2,…, xM的第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的輸出，且

ELM 最大的特點(diǎn)是其激活函數(shù)非線性有界分段連續(xù)，因而其輸入權(quán)重及隱層節(jié)點(diǎn)的閾值可以隨機(jī)選擇且在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程無(wú)需進(jìn)行調(diào)整，即隱層輸出矩陣H 在網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始訓(xùn)練前就已確定。而網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練實(shí)際上是用解析的方法尋找 Y=Hβ 的最小二乘解的過(guò)程。

ELM 算法的實(shí)現(xiàn)可歸納為如下三個(gè)步驟[11,12]：

（1）按隨機(jī)方式產(chǎn)生隱層節(jié)點(diǎn)參數(shù)，即輸入權(quán)重wj和閾值bj，j=1,2,…,N。

（2）計(jì)算隱層輸出矩陣H。

（3）計(jì)算輸出權(quán)重β=H+Y，其中H+為H 的廣義逆矩陣，H+=(HTH)-1HT。

4.2 基于ELM 的短路電流峰值預(yù)測(cè)及分析

通過(guò)分析全相角范圍的短路電流波形，采用雙輸入雙輸出的ELM 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)加以短路電流峰值預(yù)測(cè)。其中，兩個(gè)輸入量分別為預(yù)測(cè)相的故障初相角α 及其在故障發(fā)生后 0.2ms 的電流瞬時(shí)值的標(biāo)幺值（），網(wǎng)絡(luò)的輸出為該相可能的短路電流第一峰值、第二峰值的標(biāo)幺值，且考慮到實(shí)際工程應(yīng)用，此處以本級(jí)保護(hù)斷路器的額定電流（16A）作為電流的基準(zhǔn)值。而在大多數(shù)情況下，極端學(xué)習(xí)機(jī)的隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)小于訓(xùn)練樣本數(shù)[11,12]，通過(guò)仿真測(cè)試，最終確定隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為9。為了避免由于各輸入輸出量的數(shù)值相差過(guò)大而影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂性及準(zhǔn)確度，本文在進(jìn)行ELM 訓(xùn)練前先將樣本的各輸入輸出量歸一化到[0,1]之間。

為了使最終確定的短路電流預(yù)測(cè)模型能適用于任意故障初相角，本文利用3.1 節(jié)低壓系統(tǒng)短路故障仿真模型，獲取了單相短路故障在不同故障初相角下的18 組短路故障仿真樣本（見(jiàn)表3），對(duì)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)加以訓(xùn)練。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得了不同故障初相角下的18 組短路故障實(shí)驗(yàn)樣本作為測(cè)試樣本，對(duì)仿真樣本訓(xùn)練所得預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度加以誤差分析。其測(cè)試樣本及預(yù)測(cè)誤差見(jiàn)表4。

表3 ELM 訓(xùn)練樣本Tab.3 Samples for ELM training

表4 ELM 測(cè)試樣本及預(yù)測(cè)誤差Tab.4 Samples for ELM testing and the errors

5 結(jié)論

本文建立了低壓線路短路故障實(shí)型實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及其短路電流仿真模型，在多層級(jí)低壓配電系統(tǒng)短路故障早期檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)上，取得了以下研究成果：

（1）提出基于短路故障早期檢測(cè)及其峰值預(yù)測(cè)的低壓系統(tǒng)多層級(jí)全范圍選擇性協(xié)調(diào)保護(hù)技術(shù)概念及其系統(tǒng)架構(gòu)，闡述新型全范圍選擇性協(xié)調(diào)保護(hù)系統(tǒng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)應(yīng)解決的關(guān)鍵技術(shù)。

（2）建立了低壓短路故障實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并對(duì)該實(shí)驗(yàn)線路進(jìn)行了建模仿真，分析全相角范圍短路電流的波形特征，研究基于小波變換的短路故障早期檢測(cè)辨識(shí)方法及其技術(shù)實(shí)現(xiàn)。

（3）將極端學(xué)習(xí)機(jī)引入低壓配電系統(tǒng)短路電流預(yù)測(cè)研究，建立短路電流峰值預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)全相角范圍故障樣本預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練與測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于短路故障早期檢測(cè)的ELM 預(yù)測(cè)模型可有效地實(shí)現(xiàn)短路電流的峰值預(yù)測(cè)。

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