李國梁，李 穎，劉志朋，殷 濤

0 引言

磁刺激技術是近30 a發(fā)展起來的一種用于腦科學研究和腦神經疾病診斷與治療的新技術。該技術通過對磁性線圈通以瞬時、高強度的脈沖電流，在垂直于線圈平面的方向會產生時變的磁場，該磁場通過空間耦合進入人體組織內部，形成的感應電流刺激可興奮組織并影響生物體內的諸多代謝過程及電活動[1]。經顱磁刺激（transcranial magnetic stimulation，TMS）是一種無痛、無創(chuàng)的綠色治療方法，磁信號可以無衰減地透過顱骨而刺激到大腦神經，已被廣泛應用于腦認知功能研究和神經疾病的臨床應用中，并取得了豐富的研究成果和良好的診斷與治療效果[2-3]。

目前，經顱磁刺激設備只是對線圈輸出的磁場強度、脈寬等特性進行理論計算并輸出，并不具備對脈沖刺激線圈產生的磁場實時動態(tài)檢測功能，而商品化的磁場檢測設備很少能同時滿足高頻醫(yī)用磁刺激磁場動態(tài)測量的要求[3-4]。本文采用法拉第電磁感應原理，研究設計了高頻脈沖磁場動態(tài)檢測裝置，該裝置能夠測量變化的磁場，測量范圍寬、靈敏度高、頻響范圍大，可以達到對經顱磁刺激中使用的磁場實時檢測的目的[5-6]。

1 方法與設計

1.1 測量原理

基于法拉第電磁感應定律，將磁場探測線圈（匝數為N、截面積為S）置于磁感應強度為B的被測磁場中，使磁場方向垂直于探測線圈平面，當垂直穿過探測線圈的磁通量ψ發(fā)生變化時，在探測線圈兩端會檢測到感應電動勢ξ[7-8]：

當探測線圈半徑很小時，則可以認為探測線圈內的磁場強度基本不變，感應磁場強度可按下式計算：

由此可以求得感應磁場強度。實驗中，探測線圈匝數N與截面積S是定值。因此，只要對采集到的感應電動勢ξ信號進行積分就可測得磁感應強度。

1.2 檢測方法

本文設計的高頻脈沖磁場動態(tài)檢測裝置原理框圖如圖1所示。該裝置由定標信號、功率放大、磁場檢測、信號處理、結果顯示5個部分構成。

圖1 高頻脈沖磁場動態(tài)檢測裝置原理框圖

1.3 磁場檢測與定標裝置

磁場檢測與定標裝置由磁場定標發(fā)生線圈和磁場探測線圈組成。

測量使用的定標信號為MHz級單周期正弦電壓信號，由AFG3252型函數發(fā)生器產生，通過功放施加于磁場定標發(fā)生線圈從而產生高頻脈沖磁場[9-10]。磁場探測線圈呈螺旋形，匝數為9匝，外徑D=15.00mm，線圈連接信號處理電路，用于對測量的感應電動勢進行信號處理。

實驗過程中，將磁場探測線圈放置在磁場定標發(fā)生線圈中心，使2個線圈的中心軸線重合，將2個線圈的相對位置固定。磁場垂直穿過探測線圈平面并在線圈中產生相應的感應電動勢，通過信號處理電路對感應電動勢信號進行求差、放大、濾波和積分變換，從而得到磁場相關參數，通過與理論計算值比較對該裝置進行定標。

1.4 信號處理電路與流程

1.4.1 信號處理電路

信號處理電路用于對微弱感應電動勢信號的放大，去除信號中的高頻干擾，對信號進行積分，還原磁場信號波形，完成對感應磁場參數的檢測。其主要流程如圖2所示。

圖2 信號處理電路流程圖

（1）差動放大電路。首先對磁場探測線圈兩端產生的感應電動勢信號求差并進行放大后用于測量。本文中差動放大電路設計如圖3所示，采用三運放結構，選用放大器芯片為AD8011，在25MHz以內增益平坦度為0.1 dB，差分增益誤差只有0.02%，電路放大倍數為10～100倍可調。

圖3 差動放大電路原理圖

（2）濾波電路。考慮到使用環(huán)境中的高頻干擾，本設計中的濾波電路主要用于濾除電路中的高頻噪聲成分。如圖4所示，濾波電路采用有源低通濾波電路的基本形式，選取巴特沃斯逼近，濾波器階數為2階，通帶增益為1，截止頻率設為10MHz，從而濾除高頻噪聲干擾[11]。

圖4 濾波電路原理圖

（3）積分電路。信號積分采用積分電路的基本形式，電路的輸出電壓與輸入電壓隨時間的不定積分成正比，放大器工作在反相結構，輸出電壓為v0（t）=-加入反饋電阻Rf與電容C并聯，電路圖如圖5所示。電容的阻抗遠小于Rf，形成積分電路形式，達到交流信號積分的效果[12-13]。

圖5 積分電路原理圖

1.4.2 測量信號處理

在脈沖磁刺激線圈中產生連續(xù)的正弦形式的高頻磁場信號 B（t），對 B（t）用公式表示為：

其中，Bmax為磁場強度的最大值，f為磁場信號的頻率。

通過磁場探測線圈對磁場信號進行測量，磁場探測線圈的截面積為S，匝數為N，磁場探測線圈會得到感應電動勢Vcoil：

對信號進行求差、放大（放大倍數為G）、濾波和積分，從而輸出經電路還原后的磁場信號Vout，結合積分電路的積分公式，R、C分別為積分電路中的電阻、電容，則

積分電路輸出的連續(xù)正弦電壓信號與磁刺激磁場的連續(xù)正弦磁場信號線性相關，整體增益為。對信號處理電路的輸出信號通過高采樣率的全波記錄，系統(tǒng)輸出的電壓幅度對應脈沖磁刺激線圈產生的感應磁場強度增益為-，感應電信號脈寬與感應磁場脈寬相同。參考數字示波器顯示的波形參數，可以反求原脈沖磁場的強度、脈寬等參數。

1.5 脈沖磁場真實值估計

根據IEEE標準[9]，本文設計了磁場真值的估計與標定方法，即使用磁場探測線圈測量能準確計算的參考磁場，并將結果進行比對。實驗中的磁場定標發(fā)生裝置可產生準確計算的參考場，通過此參考場的計算值對磁場檢測裝置得到的測量值進行標定。

根據畢奧-薩伐爾定律，載流導線產生的磁場強度可由如下公式計算：

其中，μ0為真空磁導率，I為載流體中的電流強度，r0是指從電流源位置到磁場測量位置的矢徑，可以推導出載流圓線圈中心處的磁場強度為。線圈電流I可以精確測量，磁感應強度真值即可精確計算出。

2 測量結果

2.1 電路測試

為了測試電路各部分工作的頻率響應、精度等性能是否滿足設計指標，本文設計實驗對磁場進行實際測量。

首先測試差動放大電路的幅頻響應及準確性。采用函數發(fā)生器AFG3252發(fā)生200mVpp的正弦脈沖信號作為差動放大電路的輸入，電路的放大倍數設為11倍，在0.1～10.0MHz之間改變輸入信號頻率，通過數字示波器MSO4014對電路的輸出信號進行全波記錄，繪得差動放大電路的幅頻響應曲線（如圖6所示）。通過對數據的分析發(fā)現，差動放大電路在增益倍數為11倍的情況下，電路的截止頻率為57MHz，可以對頻率在4MHz以內的信號準確放大。在4MHz范圍內，電路的平均增益為11.15，最大相對誤差僅為1.06%，可以用作對信號的精確放大。

圖6 差動放大電路幅頻響應曲線

測試濾波電路幅頻響應，濾波器通帶增益為1，截止頻率設為10MHz。采用函數發(fā)生器輸入200mVpp的正弦脈沖信號，在0.1～50.0MHz之間改變輸入信號頻率，通過數字示波器對電路的輸出信號進行全波記錄，得到濾波電路的幅頻響應曲線（如圖7所示）。通過對數據分析發(fā)現，濾波電路頻率在3.0MHz以下時通帶增益平坦，不會對感應電壓信號造成缺失，電路截止頻率為10.1MHz，與設計的濾波截止頻率一致，能夠對高頻噪聲進行有效減弱。

圖7 濾波電路幅頻響應曲線

由于積分電路的特性，在輸入信號幅值不變的情況下，輸出信號幅值與輸入信號的頻率成反比，這里對頻率為10 kHz～1.0MHz之間的特征頻率點進行測試，實際積分效果均達到理論值。以輸入頻率50 kHz的正弦脈沖信號為例，對電路的實際工作性能測試，記錄電路積分后的信號（如圖8所示）。電路的輸入信號為154.4mVpp，經積分后輸出信號波形達到積分并反相的效果，幅值為302.4mVpp，而電路在50 kHz下輸出的理論值為：

與實際值接近，達到預期要求。

圖8 輸入信號為50 kHz條件下積分電路輸入、輸出波形

經測試，信號處理電路各部分的實際工作性能均達到設計要求，可以完成對MHz級信號求差、放大、濾波和積分變換的信號處理要求。

2.2 測量結果與誤差

通過示波器記錄磁場發(fā)生線圈的限流電阻上的電壓信號，用于脈沖磁場真值計算。

以頻率為50 kHz的正弦信號輸入為例，圖9中的通道1～4分別為頻率50 kHz下1/100的功率放大后的輸出信號、限流電阻上的電壓信號、探測線圈中的感應電動勢信號以及積分后的輸出信號。

圖9 頻率50 kHz下信號處理電路磁場檢測各通道波形

檢測不同頻率的感應磁場強度，改變激勵頻率，分別對 10、50、100、500 kHz和 1MHz等 5 個頻率點的磁場強度進行10次重復測量取平均值Bd。將Bd與真值Br（標定值）相比，得出相對誤差η，計算結果見表1。

表1 不同頻率激勵下磁感應強度測量結果

從表中可知，在10 kHz～1MHz頻率范圍內，磁場檢測結果保持很好的準確性和真實性，相對誤差在可接受范圍內，實測結果能夠反映真實磁場的動態(tài)特性。

3 討論

本文研究了高頻脈沖磁場動態(tài)檢測技術，自主設計了磁場動態(tài)檢測與標定裝置和信號處理電路，可有效采集高頻脈沖磁感應信號，通過高質量的放大、濾波、避免直流累加的積分等處理，完成磁場信號還原顯示，實現了MHz脈沖磁場的動態(tài)檢測。實驗結果表明，動態(tài)特性測量值與真值保持良好的一致。

下一步工作是對信號處理電路及磁場檢測系統(tǒng)的進一步的誤差分析及調試，在保證測量結果準確性的前提下縮小探測線圈尺寸，提高整體電路的信噪比，增大系統(tǒng)的適用范圍，完成系統(tǒng)的集成化以及數字化，并投入實際應用。

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