彭衍軍+鄭媛

一、自主學(xué)習(xí)的理論依據(jù)

以學(xué)習(xí)論為核心的現(xiàn)代教育教學(xué)理念表明以“學(xué)會學(xué)習(xí)”為中心內(nèi)容的現(xiàn)代教育理論.波利亞認(rèn)為：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.其內(nèi)涵就是要求學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式，從而真正確立學(xué)習(xí)者主體發(fā)展和自主發(fā)展的地位.通俗地講，自主學(xué)習(xí)就是自己主動學(xué)習(xí)、主動思考、主動完成教學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí).具體操作是：學(xué)生根據(jù)學(xué)案上的目標(biāo)要求和學(xué)法指導(dǎo)，或看書，或觀察，或猜想，或討論，從而掌握知識，達(dá)到目標(biāo).自主學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容是自主思考，這是自主學(xué)習(xí)的精神實質(zhì).

二、課堂活動

為了能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在本節(jié)課上主要設(shè)計兩個活動去引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

活動1：利用數(shù)列的一種重要的表現(xiàn)形式——遞推公式，讓學(xué)生通過已有的知識自主提出問題.

問題：已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1

[設(shè)計意圖與反思]眾所周知，問題是數(shù)學(xué)的心臟，在提出問題的同時能讓學(xué)生從多方位、多角度地去聯(lián)想、思考、探索，這樣既加強了知識間的橫向聯(lián)系，又提高了學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本節(jié)課以問題為切入點引出課題，一方面有利于充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；另一方面又有利于學(xué)生思考總結(jié)出數(shù)列各知識點間的聯(lián)系，對已學(xué)的知識做到心中有數(shù).

活動2：在學(xué)生已經(jīng)清楚了解等差數(shù)列通項及求和公式的結(jié)構(gòu)特點后，教師提問：如果已知數(shù)列{an}的通項或其前n項的和Sn，能否判斷這個數(shù)列是等差數(shù)列？若可以該如何證明？

問題（1）：已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

問題（2）：若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-2n，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

[設(shè)計意圖與反思]逆向思維是指根據(jù)一種觀念（概念、原理、思想）、方法及研究對象的特點，從它的相反或否定的方面去進行思考，以產(chǎn)生新的觀念.在學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)有機地、適當(dāng)?shù)刈⒁鈴乃疾榈臄?shù)學(xué)問題的相反方面或否定方面進行數(shù)學(xué)逆向思維，從對立統(tǒng)一中把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，澄清對某些數(shù)學(xué)概念的模糊認(rèn)識，使學(xué)生能更深刻、更透徹地理解教材，鞏固所學(xué)知識，并培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.在活動1的基礎(chǔ)上，活動2中設(shè)計了一個逆向思維的問題，從已知數(shù)列的通項及前n項和Sn證明出該數(shù)列為等差數(shù)列，進一步從通項及前n項和Sn的式子結(jié)構(gòu)特點認(rèn)識等差數(shù)列.

三、教學(xué)反思

筆者覺得數(shù)學(xué)課堂可以從以下幾個方面考慮.

1.了解學(xué)生，注重知識的形成

學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主體，學(xué)情是教學(xué)的出發(fā)點，只有了解學(xué)生，才能有的放矢、因材施教，避免無效勞動，提高課堂教學(xué)效率.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進入學(xué)習(xí)情境中的，教師的教學(xué)不能忽視學(xué)生已有的經(jīng)驗，而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗中生長出新的知識經(jīng)驗.在新課程的課堂教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計的重點應(yīng)轉(zhuǎn)移到學(xué)生的發(fā)展上來，按學(xué)生的思維發(fā)展順序來設(shè)計課堂學(xué)案中的教學(xué)環(huán)節(jié)，注重知識的形成過程.

2.積極改變教學(xué)方式

新課程提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的過程，從中感受知識是怎樣形成的，使學(xué)生的大腦不再是儲存罐，而是知識和信息的加工中心.讓學(xué)生去經(jīng)歷、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去體驗，讓每位學(xué)生成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者、成功者.因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自身角色，努力成為“平等的首席”，從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)向為現(xiàn)代學(xué)生發(fā)展的促進者，轉(zhuǎn)向為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者、指導(dǎo)者和欣賞者，從而為學(xué)生由被動參與變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)提供條件，促靜態(tài)課堂變?yōu)閯討B(tài)課堂.endprint

一、自主學(xué)習(xí)的理論依據(jù)

以學(xué)習(xí)論為核心的現(xiàn)代教育教學(xué)理念表明以“學(xué)會學(xué)習(xí)”為中心內(nèi)容的現(xiàn)代教育理論.波利亞認(rèn)為：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.其內(nèi)涵就是要求學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式，從而真正確立學(xué)習(xí)者主體發(fā)展和自主發(fā)展的地位.通俗地講，自主學(xué)習(xí)就是自己主動學(xué)習(xí)、主動思考、主動完成教學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí).具體操作是：學(xué)生根據(jù)學(xué)案上的目標(biāo)要求和學(xué)法指導(dǎo)，或看書，或觀察，或猜想，或討論，從而掌握知識，達(dá)到目標(biāo).自主學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容是自主思考，這是自主學(xué)習(xí)的精神實質(zhì).

二、課堂活動

為了能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在本節(jié)課上主要設(shè)計兩個活動去引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

活動1：利用數(shù)列的一種重要的表現(xiàn)形式——遞推公式，讓學(xué)生通過已有的知識自主提出問題.

問題：已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1

[設(shè)計意圖與反思]眾所周知，問題是數(shù)學(xué)的心臟，在提出問題的同時能讓學(xué)生從多方位、多角度地去聯(lián)想、思考、探索，這樣既加強了知識間的橫向聯(lián)系，又提高了學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本節(jié)課以問題為切入點引出課題，一方面有利于充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；另一方面又有利于學(xué)生思考總結(jié)出數(shù)列各知識點間的聯(lián)系，對已學(xué)的知識做到心中有數(shù).

活動2：在學(xué)生已經(jīng)清楚了解等差數(shù)列通項及求和公式的結(jié)構(gòu)特點后，教師提問：如果已知數(shù)列{an}的通項或其前n項的和Sn，能否判斷這個數(shù)列是等差數(shù)列？若可以該如何證明？

問題（1）：已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

問題（2）：若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-2n，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

[設(shè)計意圖與反思]逆向思維是指根據(jù)一種觀念（概念、原理、思想）、方法及研究對象的特點，從它的相反或否定的方面去進行思考，以產(chǎn)生新的觀念.在學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)有機地、適當(dāng)?shù)刈⒁鈴乃疾榈臄?shù)學(xué)問題的相反方面或否定方面進行數(shù)學(xué)逆向思維，從對立統(tǒng)一中把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，澄清對某些數(shù)學(xué)概念的模糊認(rèn)識，使學(xué)生能更深刻、更透徹地理解教材，鞏固所學(xué)知識，并培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.在活動1的基礎(chǔ)上，活動2中設(shè)計了一個逆向思維的問題，從已知數(shù)列的通項及前n項和Sn證明出該數(shù)列為等差數(shù)列，進一步從通項及前n項和Sn的式子結(jié)構(gòu)特點認(rèn)識等差數(shù)列.

三、教學(xué)反思

筆者覺得數(shù)學(xué)課堂可以從以下幾個方面考慮.

1.了解學(xué)生，注重知識的形成

學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主體，學(xué)情是教學(xué)的出發(fā)點，只有了解學(xué)生，才能有的放矢、因材施教，避免無效勞動，提高課堂教學(xué)效率.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進入學(xué)習(xí)情境中的，教師的教學(xué)不能忽視學(xué)生已有的經(jīng)驗，而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗中生長出新的知識經(jīng)驗.在新課程的課堂教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計的重點應(yīng)轉(zhuǎn)移到學(xué)生的發(fā)展上來，按學(xué)生的思維發(fā)展順序來設(shè)計課堂學(xué)案中的教學(xué)環(huán)節(jié)，注重知識的形成過程.

2.積極改變教學(xué)方式

新課程提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的過程，從中感受知識是怎樣形成的，使學(xué)生的大腦不再是儲存罐，而是知識和信息的加工中心.讓學(xué)生去經(jīng)歷、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去體驗，讓每位學(xué)生成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者、成功者.因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自身角色，努力成為“平等的首席”，從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)向為現(xiàn)代學(xué)生發(fā)展的促進者，轉(zhuǎn)向為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者、指導(dǎo)者和欣賞者，從而為學(xué)生由被動參與變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)提供條件，促靜態(tài)課堂變?yōu)閯討B(tài)課堂.endprint

一、自主學(xué)習(xí)的理論依據(jù)

以學(xué)習(xí)論為核心的現(xiàn)代教育教學(xué)理念表明以“學(xué)會學(xué)習(xí)”為中心內(nèi)容的現(xiàn)代教育理論.波利亞認(rèn)為：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.其內(nèi)涵就是要求學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式，從而真正確立學(xué)習(xí)者主體發(fā)展和自主發(fā)展的地位.通俗地講，自主學(xué)習(xí)就是自己主動學(xué)習(xí)、主動思考、主動完成教學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí).具體操作是：學(xué)生根據(jù)學(xué)案上的目標(biāo)要求和學(xué)法指導(dǎo)，或看書，或觀察，或猜想，或討論，從而掌握知識，達(dá)到目標(biāo).自主學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容是自主思考，這是自主學(xué)習(xí)的精神實質(zhì).

二、課堂活動

為了能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在本節(jié)課上主要設(shè)計兩個活動去引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

活動1：利用數(shù)列的一種重要的表現(xiàn)形式——遞推公式，讓學(xué)生通過已有的知識自主提出問題.

問題：已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1

[設(shè)計意圖與反思]眾所周知，問題是數(shù)學(xué)的心臟，在提出問題的同時能讓學(xué)生從多方位、多角度地去聯(lián)想、思考、探索，這樣既加強了知識間的橫向聯(lián)系，又提高了學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本節(jié)課以問題為切入點引出課題，一方面有利于充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；另一方面又有利于學(xué)生思考總結(jié)出數(shù)列各知識點間的聯(lián)系，對已學(xué)的知識做到心中有數(shù).

活動2：在學(xué)生已經(jīng)清楚了解等差數(shù)列通項及求和公式的結(jié)構(gòu)特點后，教師提問：如果已知數(shù)列{an}的通項或其前n項的和Sn，能否判斷這個數(shù)列是等差數(shù)列？若可以該如何證明？

問題（1）：已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

問題（2）：若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-2n，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

[設(shè)計意圖與反思]逆向思維是指根據(jù)一種觀念（概念、原理、思想）、方法及研究對象的特點，從它的相反或否定的方面去進行思考，以產(chǎn)生新的觀念.在學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)有機地、適當(dāng)?shù)刈⒁鈴乃疾榈臄?shù)學(xué)問題的相反方面或否定方面進行數(shù)學(xué)逆向思維，從對立統(tǒng)一中把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，澄清對某些數(shù)學(xué)概念的模糊認(rèn)識，使學(xué)生能更深刻、更透徹地理解教材，鞏固所學(xué)知識，并培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.在活動1的基礎(chǔ)上，活動2中設(shè)計了一個逆向思維的問題，從已知數(shù)列的通項及前n項和Sn證明出該數(shù)列為等差數(shù)列，進一步從通項及前n項和Sn的式子結(jié)構(gòu)特點認(rèn)識等差數(shù)列.

三、教學(xué)反思

筆者覺得數(shù)學(xué)課堂可以從以下幾個方面考慮.

1.了解學(xué)生，注重知識的形成

學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主體，學(xué)情是教學(xué)的出發(fā)點，只有了解學(xué)生，才能有的放矢、因材施教，避免無效勞動，提高課堂教學(xué)效率.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進入學(xué)習(xí)情境中的，教師的教學(xué)不能忽視學(xué)生已有的經(jīng)驗，而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗中生長出新的知識經(jīng)驗.在新課程的課堂教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計的重點應(yīng)轉(zhuǎn)移到學(xué)生的發(fā)展上來，按學(xué)生的思維發(fā)展順序來設(shè)計課堂學(xué)案中的教學(xué)環(huán)節(jié)，注重知識的形成過程.

2.積極改變教學(xué)方式

新課程提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的過程，從中感受知識是怎樣形成的，使學(xué)生的大腦不再是儲存罐，而是知識和信息的加工中心.讓學(xué)生去經(jīng)歷、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去體驗，讓每位學(xué)生成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者、成功者.因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自身角色，努力成為“平等的首席”，從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)向為現(xiàn)代學(xué)生發(fā)展的促進者，轉(zhuǎn)向為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者、指導(dǎo)者和欣賞者，從而為學(xué)生由被動參與變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)提供條件，促靜態(tài)課堂變?yōu)閯討B(tài)課堂.endprint