彭衍軍+鄭媛

一、自主學(xué)習(xí)的理論依據(jù)

以學(xué)習(xí)論為核心的現(xiàn)代教育教學(xué)理念表明以“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”為中心內(nèi)容的現(xiàn)代教育理論.波利亞認(rèn)為：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.其內(nèi)涵就是要求學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式，從而真正確立學(xué)習(xí)者主體發(fā)展和自主發(fā)展的地位.通俗地講，自主學(xué)習(xí)就是自己主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、主動(dòng)完成教學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí).具體操作是：學(xué)生根據(jù)學(xué)案上的目標(biāo)要求和學(xué)法指導(dǎo)，或看書，或觀察，或猜想，或討論，從而掌握知識(shí)，達(dá)到目標(biāo).自主學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容是自主思考，這是自主學(xué)習(xí)的精神實(shí)質(zhì).

二、課堂活動(dòng)

為了能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在本節(jié)課上主要設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)去引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

活動(dòng)1：利用數(shù)列的一種重要的表現(xiàn)形式——遞推公式，讓學(xué)生通過已有的知識(shí)自主提出問題.

問題：已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1

[設(shè)計(jì)意圖與反思]眾所周知，問題是數(shù)學(xué)的心臟，在提出問題的同時(shí)能讓學(xué)生從多方位、多角度地去聯(lián)想、思考、探索，這樣既加強(qiáng)了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，又提高了學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本節(jié)課以問題為切入點(diǎn)引出課題，一方面有利于充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；另一方面又有利于學(xué)生思考總結(jié)出數(shù)列各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，對(duì)已學(xué)的知識(shí)做到心中有數(shù).

活動(dòng)2：在學(xué)生已經(jīng)清楚了解等差數(shù)列通項(xiàng)及求和公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，教師提問：如果已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)或其前n項(xiàng)的和Sn，能否判斷這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列？若可以該如何證明？

問題（1）：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

問題（2）：若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2-2n，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

[設(shè)計(jì)意圖與反思]逆向思維是指根據(jù)一種觀念（概念、原理、思想）、方法及研究對(duì)象的特點(diǎn)，從它的相反或否定的方面去進(jìn)行思考，以產(chǎn)生新的觀念.在學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)有機(jī)地、適當(dāng)?shù)刈⒁鈴乃疾榈臄?shù)學(xué)問題的相反方面或否定方面進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思維，從對(duì)立統(tǒng)一中把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，澄清對(duì)某些數(shù)學(xué)概念的模糊認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能更深刻、更透徹地理解教材，鞏固所學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，活動(dòng)2中設(shè)計(jì)了一個(gè)逆向思維的問題，從已知數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn證明出該數(shù)列為等差數(shù)列，進(jìn)一步從通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn的式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)認(rèn)識(shí)等差數(shù)列.

三、教學(xué)反思

筆者覺得數(shù)學(xué)課堂可以從以下幾個(gè)方面考慮.

1.了解學(xué)生，注重知識(shí)的形成

學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主體，學(xué)情是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，只有了解學(xué)生，才能有的放矢、因材施教，避免無效勞動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中的，教師的教學(xué)不能忽視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中生長出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).在新課程的課堂教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)應(yīng)轉(zhuǎn)移到學(xué)生的發(fā)展上來，按學(xué)生的思維發(fā)展順序來設(shè)計(jì)課堂學(xué)案中的教學(xué)環(huán)節(jié)，注重知識(shí)的形成過程.

2.積極改變教學(xué)方式

新課程提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的過程，從中感受知識(shí)是怎樣形成的，使學(xué)生的大腦不再是儲(chǔ)存罐，而是知識(shí)和信息的加工中心.讓學(xué)生去經(jīng)歷、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去體驗(yàn)，讓每位學(xué)生成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者、成功者.因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自身角色，努力成為“平等的首席”，從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)向?yàn)楝F(xiàn)代學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者、指導(dǎo)者和欣賞者，從而為學(xué)生由被動(dòng)參與變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)提供條件，促靜態(tài)課堂變?yōu)閯?dòng)態(tài)課堂.endprint

一、自主學(xué)習(xí)的理論依據(jù)

以學(xué)習(xí)論為核心的現(xiàn)代教育教學(xué)理念表明以“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”為中心內(nèi)容的現(xiàn)代教育理論.波利亞認(rèn)為：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.其內(nèi)涵就是要求學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式，從而真正確立學(xué)習(xí)者主體發(fā)展和自主發(fā)展的地位.通俗地講，自主學(xué)習(xí)就是自己主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、主動(dòng)完成教學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí).具體操作是：學(xué)生根據(jù)學(xué)案上的目標(biāo)要求和學(xué)法指導(dǎo)，或看書，或觀察，或猜想，或討論，從而掌握知識(shí)，達(dá)到目標(biāo).自主學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容是自主思考，這是自主學(xué)習(xí)的精神實(shí)質(zhì).

二、課堂活動(dòng)

為了能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在本節(jié)課上主要設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)去引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

活動(dòng)1：利用數(shù)列的一種重要的表現(xiàn)形式——遞推公式，讓學(xué)生通過已有的知識(shí)自主提出問題.

問題：已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1

[設(shè)計(jì)意圖與反思]眾所周知，問題是數(shù)學(xué)的心臟，在提出問題的同時(shí)能讓學(xué)生從多方位、多角度地去聯(lián)想、思考、探索，這樣既加強(qiáng)了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，又提高了學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本節(jié)課以問題為切入點(diǎn)引出課題，一方面有利于充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；另一方面又有利于學(xué)生思考總結(jié)出數(shù)列各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，對(duì)已學(xué)的知識(shí)做到心中有數(shù).

活動(dòng)2：在學(xué)生已經(jīng)清楚了解等差數(shù)列通項(xiàng)及求和公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，教師提問：如果已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)或其前n項(xiàng)的和Sn，能否判斷這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列？若可以該如何證明？

問題（1）：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

問題（2）：若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2-2n，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

[設(shè)計(jì)意圖與反思]逆向思維是指根據(jù)一種觀念（概念、原理、思想）、方法及研究對(duì)象的特點(diǎn)，從它的相反或否定的方面去進(jìn)行思考，以產(chǎn)生新的觀念.在學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)有機(jī)地、適當(dāng)?shù)刈⒁鈴乃疾榈臄?shù)學(xué)問題的相反方面或否定方面進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思維，從對(duì)立統(tǒng)一中把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，澄清對(duì)某些數(shù)學(xué)概念的模糊認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能更深刻、更透徹地理解教材，鞏固所學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，活動(dòng)2中設(shè)計(jì)了一個(gè)逆向思維的問題，從已知數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn證明出該數(shù)列為等差數(shù)列，進(jìn)一步從通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn的式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)認(rèn)識(shí)等差數(shù)列.

三、教學(xué)反思

筆者覺得數(shù)學(xué)課堂可以從以下幾個(gè)方面考慮.

1.了解學(xué)生，注重知識(shí)的形成

學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主體，學(xué)情是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，只有了解學(xué)生，才能有的放矢、因材施教，避免無效勞動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中的，教師的教學(xué)不能忽視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中生長出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).在新課程的課堂教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)應(yīng)轉(zhuǎn)移到學(xué)生的發(fā)展上來，按學(xué)生的思維發(fā)展順序來設(shè)計(jì)課堂學(xué)案中的教學(xué)環(huán)節(jié)，注重知識(shí)的形成過程.

2.積極改變教學(xué)方式

新課程提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的過程，從中感受知識(shí)是怎樣形成的，使學(xué)生的大腦不再是儲(chǔ)存罐，而是知識(shí)和信息的加工中心.讓學(xué)生去經(jīng)歷、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去體驗(yàn)，讓每位學(xué)生成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者、成功者.因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自身角色，努力成為“平等的首席”，從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)向?yàn)楝F(xiàn)代學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者、指導(dǎo)者和欣賞者，從而為學(xué)生由被動(dòng)參與變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)提供條件，促靜態(tài)課堂變?yōu)閯?dòng)態(tài)課堂.endprint

一、自主學(xué)習(xí)的理論依據(jù)

以學(xué)習(xí)論為核心的現(xiàn)代教育教學(xué)理念表明以“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”為中心內(nèi)容的現(xiàn)代教育理論.波利亞認(rèn)為：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.其內(nèi)涵就是要求學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式，從而真正確立學(xué)習(xí)者主體發(fā)展和自主發(fā)展的地位.通俗地講，自主學(xué)習(xí)就是自己主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、主動(dòng)完成教學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí).具體操作是：學(xué)生根據(jù)學(xué)案上的目標(biāo)要求和學(xué)法指導(dǎo)，或看書，或觀察，或猜想，或討論，從而掌握知識(shí)，達(dá)到目標(biāo).自主學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容是自主思考，這是自主學(xué)習(xí)的精神實(shí)質(zhì).

二、課堂活動(dòng)

為了能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在本節(jié)課上主要設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)去引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

活動(dòng)1：利用數(shù)列的一種重要的表現(xiàn)形式——遞推公式，讓學(xué)生通過已有的知識(shí)自主提出問題.

問題：已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1

[設(shè)計(jì)意圖與反思]眾所周知，問題是數(shù)學(xué)的心臟，在提出問題的同時(shí)能讓學(xué)生從多方位、多角度地去聯(lián)想、思考、探索，這樣既加強(qiáng)了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，又提高了學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本節(jié)課以問題為切入點(diǎn)引出課題，一方面有利于充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；另一方面又有利于學(xué)生思考總結(jié)出數(shù)列各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，對(duì)已學(xué)的知識(shí)做到心中有數(shù).

活動(dòng)2：在學(xué)生已經(jīng)清楚了解等差數(shù)列通項(xiàng)及求和公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，教師提問：如果已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)或其前n項(xiàng)的和Sn，能否判斷這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列？若可以該如何證明？

問題（1）：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

問題（2）：若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2-2n，你能證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？

[設(shè)計(jì)意圖與反思]逆向思維是指根據(jù)一種觀念（概念、原理、思想）、方法及研究對(duì)象的特點(diǎn)，從它的相反或否定的方面去進(jìn)行思考，以產(chǎn)生新的觀念.在學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)有機(jī)地、適當(dāng)?shù)刈⒁鈴乃疾榈臄?shù)學(xué)問題的相反方面或否定方面進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思維，從對(duì)立統(tǒng)一中把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，澄清對(duì)某些數(shù)學(xué)概念的模糊認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能更深刻、更透徹地理解教材，鞏固所學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，活動(dòng)2中設(shè)計(jì)了一個(gè)逆向思維的問題，從已知數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn證明出該數(shù)列為等差數(shù)列，進(jìn)一步從通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn的式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)認(rèn)識(shí)等差數(shù)列.

三、教學(xué)反思

筆者覺得數(shù)學(xué)課堂可以從以下幾個(gè)方面考慮.

1.了解學(xué)生，注重知識(shí)的形成

學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主體，學(xué)情是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，只有了解學(xué)生，才能有的放矢、因材施教，避免無效勞動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中的，教師的教學(xué)不能忽視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中生長出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).在新課程的課堂教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)應(yīng)轉(zhuǎn)移到學(xué)生的發(fā)展上來，按學(xué)生的思維發(fā)展順序來設(shè)計(jì)課堂學(xué)案中的教學(xué)環(huán)節(jié)，注重知識(shí)的形成過程.

2.積極改變教學(xué)方式

新課程提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的過程，從中感受知識(shí)是怎樣形成的，使學(xué)生的大腦不再是儲(chǔ)存罐，而是知識(shí)和信息的加工中心.讓學(xué)生去經(jīng)歷、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去體驗(yàn)，讓每位學(xué)生成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者、成功者.因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自身角色，努力成為“平等的首席”，從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)向?yàn)楝F(xiàn)代學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者、指導(dǎo)者和欣賞者，從而為學(xué)生由被動(dòng)參與變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)提供條件，促靜態(tài)課堂變?yōu)閯?dòng)態(tài)課堂.endprint