王振臣，劉建旺，張 聰，程 菊

（燕山大學(xué)電院工業(yè)計算機控制工程河北省重點實驗室，河北 秦皇島066004）

隨著采煤機械化程度的不斷提高，在滾筒采煤機中，滾筒的高度控制是滾筒采煤機控制的關(guān)鍵?，F(xiàn)在已有大量研究，煤巖界面變化的實時性和不確定性，使得簡單的液壓調(diào)高控制不能滿足高性能的要求；而先進(jìn)控制理論的應(yīng)用，能使得系統(tǒng)更好的滿足動態(tài)特性要求，使?jié)L筒能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤煤巖界面實際高度變化[1]。本文針對這種情況，將電液伺服系統(tǒng)與遺傳算法和模糊PID控制相結(jié)合，實現(xiàn)對采煤機滾筒高度的控制，并對所設(shè)計的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。

1 系統(tǒng)的組成及工作原理

系統(tǒng)組成及原理[2－3]如圖1所示，系統(tǒng)主要有液壓變量泵、電液伺服閥、溢流閥、液壓缸及控制部分組成。該系統(tǒng)的工作原理是由位置傳感器測得液壓缸實際位置信號，與給定信號比較，對誤差通過控制算法處理得到控制量，經(jīng)過D／A轉(zhuǎn)換及放大器放大處理后驅(qū)動電液伺服閥閥芯動作，進(jìn)而控制液壓缸的活塞位移，最終調(diào)節(jié)滾筒高度。

2 系統(tǒng)模型建立

對采煤機滾筒調(diào)高系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型[3－6]。

圖1 液壓自動調(diào)高系統(tǒng)

伺服閥的線性化流量方程見式（1）。

式中：qL為液壓缸負(fù)載流量；Kq為伺服閥對閥芯位移的流量增益；xv為輸入閥芯位移；Kc為伺服閥流量—壓力系數(shù)；pL為液壓缸進(jìn)出油口壓差。

液壓缸進(jìn)出口連續(xù)流量q1、q2見式（2）式（3）。

式中：A1、A2為液壓缸無桿腔、有桿腔有效活塞面積；xP為液壓缸活塞位移；p1、p2分別為液壓缸進(jìn)、出油口壓力；CiP、CeP分別為液壓缸內(nèi)，外泄露系數(shù)；βe為有效體積彈性模量；V1、V2分為液壓缸進(jìn)、回油腔的容積。

液壓缸液壓力輸出與負(fù)載力平衡方程見式（5）。

式中：mt為負(fù)載和活塞折算到活塞上的總質(zhì)量；BP為活塞和負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)；K為負(fù)載的彈性剛度；FL為作用在液壓缸活塞上的合負(fù)載力。

因為APxP?V0（假設(shè)每個腔對稱，AP為液壓缸有效活塞面積，V0為活塞在中間位置是各個油腔容積）且，則由式（1）～ （5）得液壓缸活塞位移XP的函數(shù)，見式（6）。

其中：ξh為阻尼比；ωh為液壓固有頻率；Kce為伺服閥總流量—壓力系數(shù)。

電液伺服閥平衡方程見式（7）。

式中：xv為輸入閥芯位移；U為伺服閥輸入電壓；Ka為放大器增益；Ksv為伺服閥增益。

由（6）、（7）得開環(huán)傳遞函數(shù)，見式（8）。

3 控制器的設(shè)計與系統(tǒng)仿真分析研究

3.1 遺傳算法和自適應(yīng)模糊PID復(fù)合控制原理

在自適應(yīng)模糊PID控制中，需要經(jīng)過反復(fù)試湊才能得到參數(shù)初值，而遺傳算法有很好的全局尋優(yōu)特性。利用遺傳算法對模糊量化因子在線優(yōu)化，間接優(yōu)化了模糊規(guī)則，并同時優(yōu)化PID參數(shù)初值，克服了自適應(yīng)模糊PID的不足，控制原理如圖2所示。

圖2 GA與模糊PID復(fù)合控制原理

圖2 中虛線框中為模糊PID控制器，其中Ke、Kec、Kcp、Kci、Kcd為模糊量化因子。在模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)不變時，量化因子的調(diào)整改變輸入變量落在隸屬度函數(shù)的區(qū)間，即調(diào)整量化因子與調(diào)整隸屬度函數(shù)區(qū)間具有相同功能，而調(diào)整量化因子則更簡單易行，這里通過遺傳算法不斷優(yōu)化尋找最優(yōu)解。同時，PID參數(shù)的初值也需遺傳算法不斷尋優(yōu)得到。這里通過遺傳算法不斷優(yōu)化尋找最優(yōu)的模糊因子和PID參數(shù)初值，使得控制器達(dá)到最優(yōu)控制效果。

3.2 自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計

自適應(yīng)模糊PID控制器的輸入量為誤差e和誤差變化ec，利用模糊控制規(guī)則根據(jù)e和ec的變化對PID參數(shù)進(jìn)行在線實時修改[7－11]，其結(jié)構(gòu)如圖2虛線框所示。該模糊控制器通過不斷檢測e和ec，利用模糊控制原理對PID三個參數(shù)在線調(diào)整，以滿足不同e和ec時對控制參數(shù)的不同要求，從而使系統(tǒng)有更好的性能。

3.2.1 輸入輸出變量及隸屬度函數(shù)的確定

模糊控制器的輸入為經(jīng)模糊量化處理后的e和ec，輸出為經(jīng)模糊規(guī)則近似推理得到的ΔKP、ΔKI、ΔKD，輸入輸出變量的基本論域均為[－6，6]，模糊論域為｛－6，－4，－2，0，2，4，6｝。PID參數(shù)修正公式如式（9）所示。

式中：KP0、KI0、KD0為PID參數(shù)初始值。

偏差論域E和偏差變化率論域EC及模糊輸出ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊子集均為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，子集元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。

3.2.2 模糊規(guī)則的建立

根據(jù)專家實際操作得到的經(jīng)驗和知識，建立針對ΔKP、ΔKI、ΔKD三個參數(shù)分別整定的模糊控制規(guī)則表，見表1。

表1 模糊控制規(guī)則

3.2.3 模糊仿真

圖3 控制系統(tǒng)仿真模型

圖4 仿真結(jié)果曲線

3.3 遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)及仿真

本文中提出遺傳算法對模糊自適應(yīng)PID的量化因子，以及對PID的參數(shù)初值同時進(jìn)行尋優(yōu)，使控制器達(dá)到更好的控制效果[13－14]。取目標(biāo)函數(shù)形式見式（10）。

其中，當(dāng)e（t）＜0時，產(chǎn)生超調(diào)，需抑制，采用加入懲罰項的方法，在控制項中加入一個較大的項ω3｜e（t）｜，ts為調(diào)節(jié)時間，e（t）為誤差，J為目標(biāo)函數(shù)；ω1、ω2、ω3為加權(quán)系數(shù)。目標(biāo)函數(shù)J值越小，控制系統(tǒng)的質(zhì)量就越好，而遺傳算法是以尋求最大值形式進(jìn)行尋優(yōu)的，適應(yīng)度函數(shù)見式（11）。

采用實數(shù)編碼，種群中個體數(shù)目為30，交叉概率為0.95，變異概率為0.08。以“mohupid.mdl”為仿真模型，采用sim（‘mohupid'）命令在遺傳算法程序中調(diào)用模型，取ke、kec、kcp、kci、kcd、kp、ki、kd參數(shù)變化范圍分別為[1 10]、[10 65]、[0 0.01]、[0 1]、[0 0.01]、[0.5 1]、[0 1]、[0.005 0.015]，調(diào)用ga.m，得到最優(yōu)解為x＝[4.97208 24.2928 0.00517169 0.860051 0.00444946 0.5409143 0.000235442 0.00528622]。遺傳優(yōu)化后得到的控制仿真曲線如圖4所示。

3.4 仿真結(jié)果及分析

對滾筒調(diào)高系統(tǒng)通過Matlab／Simulink仿真得到的PID控制曲線、自適應(yīng)模糊PID控制曲線、遺傳算法和自適應(yīng)模糊PID復(fù)合控制曲線如圖4所示，遺傳算法尋優(yōu)性能如圖5所示。

圖5 GA的尋優(yōu)性能

從仿真結(jié)果圖4中看出，采用模糊PID控制效果明顯優(yōu)于普通PID的控制效果，超調(diào)明顯減小，調(diào)節(jié)時間減少，控制性能得到明顯提高，而采用遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制效果更優(yōu)于模糊PID的控制效果，基本無超調(diào)，控制曲線平滑，調(diào)節(jié)時間更短，控制性能得到進(jìn)一步提高。

4 結(jié)束語

將電液伺服系統(tǒng)與遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制結(jié)合應(yīng)用于采煤機滾筒高度控制系統(tǒng)中，利用了遺傳算法的全局尋優(yōu)，克服了普通自適應(yīng)模糊PID的憑經(jīng)驗得到隸屬度函數(shù)的不足，通過優(yōu)化模糊因子既而優(yōu)化模糊隸屬度函數(shù)，優(yōu)化更加簡單，將其應(yīng)用到采煤機滾筒調(diào)高系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)時間短，穩(wěn)定性好，控制性能更好，采煤機滾筒高度能更好的跟蹤煤巖界面變化。

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