李 梁，袁 軍，高一凡，甄浩慶，王建全

(1.國網(wǎng)浙江省電力公司 電動汽車服務(wù)分公司，浙江 杭州 310007;2.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027;3.浙江省電力設(shè)計院，浙江 杭州 310012)

0 引言

隨著中國經(jīng)濟的快速增長，電力負(fù)荷急劇增加，石化能源枯竭與能源污染日益嚴(yán)重，發(fā)展電動汽車作為節(jié)能減排的重要措施被世界各國普遍接受和采納。電動汽車的大規(guī)模接入將對配電網(wǎng)產(chǎn)生重大影響，電動汽車充電站具有儲能作用，可以作為等效分布式微電源參與電網(wǎng)的調(diào)度來提高配網(wǎng)設(shè)備的利用率。電動汽車充電站接入配電網(wǎng)會使配電網(wǎng)絡(luò)由單電源、輻射型結(jié)構(gòu)逐步變?yōu)楸椴茧娫春拓?fù)荷的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)［1］，傳統(tǒng)的配網(wǎng)規(guī)劃、運行、保護都面臨重大的變化。配網(wǎng)重構(gòu)和無功優(yōu)化是配電網(wǎng)優(yōu)化運行的兩個重要手段，已有的研究都是將兩者分開考慮或是迭代進行。但實際上兩者緊密聯(lián)系并相互影響，因而有必要將兩者統(tǒng)一考慮;與此同時，電動汽車充電站接入后，網(wǎng)絡(luò)的功率流動和電壓分布都會發(fā)生變化，這對網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和無功優(yōu)化的結(jié)果都會產(chǎn)生影響。因此，研究計及電動汽車充電站的配電網(wǎng)綜合優(yōu)化有重要意義。

文獻(xiàn)［3］以網(wǎng)損最小為目標(biāo)，視分布式發(fā)電(DG)設(shè)備為可調(diào)度電源，將二進制粒子群算法和變鄰域搜索算法相結(jié)合，對網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和DG 輸出功率同時優(yōu)化，但未考慮無功優(yōu)化的影響;文獻(xiàn)［4］綜合考慮了無功優(yōu)化和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，采用了兩者交替迭代的方式，運用啟發(fā)式算法求解，但易陷入局部最優(yōu);文獻(xiàn)［5］提出了基于微分進化算法的配電網(wǎng)綜合優(yōu)化算法，網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)與無功優(yōu)化統(tǒng)一采用整數(shù)編碼的方式，但未能考慮分布式發(fā)電接入后對系統(tǒng)的影響;文獻(xiàn)［6］采用啟發(fā)式算法介紹了DG接入后的配電網(wǎng)重構(gòu)，研究了含DG 的配電網(wǎng)網(wǎng)損分?jǐn)倖栴}，但由于將DG 視為恒定功率模型，未實現(xiàn)對DG 輸出功率的優(yōu)化。

本研究考慮到電動汽車充電站的功率注入將對配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和無功優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生影響，同時網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和無功優(yōu)化也相互關(guān)聯(lián)并相互影響，提出對電動汽車充電站注入功率、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、電容器投切這三者進行統(tǒng)一編碼、綜合優(yōu)化的思路，并對幾種不同的優(yōu)化分案進行比較分析，得出相應(yīng)結(jié)論。

1 配電網(wǎng)綜合優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)綜合優(yōu)化的措施通常包括無功優(yōu)化和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，在有電動汽車充電站等可控分布式電源接入配電網(wǎng)的情況下，研究者還可以通過調(diào)節(jié)這些可調(diào)度電動汽車充電站的功率實現(xiàn)配網(wǎng)的優(yōu)化運行［7］。本研究以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小作為優(yōu)化目標(biāo)，并將電壓約束以罰函數(shù)的形式計入目標(biāo)函數(shù)，具體數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中:λ—節(jié)點電壓越限罰值;Ploss—配電網(wǎng)網(wǎng)損;ΔV—節(jié)點電壓超出其限制的越限量。

具體計算公式如下:

式中:Vi，Vi，max，Vi，min—節(jié)點電壓、電壓上限及下限;N—網(wǎng)絡(luò)節(jié)點集合;Gij—導(dǎo)納矩陣元素的實部;θij—節(jié)點i、j 間電壓的相角差;V—所有與節(jié)點i 相連的節(jié)點［8］，j∈i。

1.2 約束條件

計及電動汽車充電站的配電網(wǎng)綜合優(yōu)化是多變量多約束的非線性規(guī)劃問題，應(yīng)滿足的約束條件包括功率平衡約束、控制變量約束、狀態(tài)變量約束以及網(wǎng)絡(luò)輻射狀約束。

(1)功率平衡約束:

式中:Vi，Vj—節(jié)點i，j 的電壓;Gij—導(dǎo)納矩陣元素的實部;θij—節(jié)點i、j 間電壓的相角差;j—所有與節(jié)點i 相連的節(jié)點，j∈i。

(2)控制變量約束:

式中:Cj，Cj.max，Cj.min—j 節(jié)點電容器投切容量、投切容量上限及下限;Tk，Tk.max，Tk.min—可調(diào)變壓器變比、變比上限及下限;PGi，PGi.max，PGi.min—可調(diào)度電動汽車充電站有功出力、有功出力上限及下限;QGi，QGi.max，QGi.min—可調(diào)度電動汽車充電站無功出力、無功出力上限及下限。

(3)狀態(tài)變量約束:

式中:Vi，Vi，max，Vi，min—節(jié)點電壓、電壓上限及下限;Sk，Sk.max—線路的傳輸容量及傳輸容量上限;

(4)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束:

綜合優(yōu)化后的配電網(wǎng)要保證輻射狀運行，不能有孤島和環(huán)網(wǎng)的存在［9-11］。

2 基于粒子群算法的配電網(wǎng)綜合優(yōu)化算法

2.1 粒子群算法(PSO)

本研究分析的對象中存在大量的開關(guān)、電容器投切組數(shù)及電動汽車充電站注入的有功功率及無功功率，是一個非線性組合優(yōu)化問題。粒子群算法能夠較好地求解復(fù)雜優(yōu)化問題，對目標(biāo)函數(shù)沒有可導(dǎo)性要求并具有全局收斂性，在求解該類問題中有很好的表現(xiàn)，因此，本研究應(yīng)用改進的粒子群算法進行求解。PSO求解優(yōu)化問題時，每個粒子都有自己的位置和速度，還有一個由目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)值。本研究首先初始化一群隨機粒子，接下來的迭代過程中粒子通過跟蹤2個極值來更新自己，一個是粒子本身所找到的最好解，另一個是整個種群目前找到的最好解。筆者通過不斷跟隨變換當(dāng)前的最優(yōu)粒子找到最優(yōu)解［12］。

2.2 優(yōu)化變量的編碼

本研究首先對網(wǎng)絡(luò)的初始拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進行分析，將聯(lián)絡(luò)開關(guān)連接的兩個節(jié)點作為編碼的始、末節(jié)點，沿著始節(jié)點向上搜索直至到達(dá)末節(jié)點，在這一過程中記錄下經(jīng)歷的分段開關(guān)即得到了與該聯(lián)絡(luò)開關(guān)對應(yīng)的環(huán)路。當(dāng)閉合該聯(lián)絡(luò)開關(guān)時，就要同時打開該環(huán)路中的某一分段開關(guān)，才可以保證網(wǎng)絡(luò)始終為輻射狀。因此，本研究可以將每一環(huán)路作為一個控制變量。具體的編碼方法是:將聯(lián)絡(luò)開關(guān)的編號設(shè)為0，然后沿著某一方向?qū)Νh(huán)路的分段開關(guān)依次遞增編號，直到走完一圈為止，此時該環(huán)路上的所有開關(guān)都與一個整數(shù)相對應(yīng)。該環(huán)路上的開關(guān)開啟方案也可以用整數(shù)表示，其中0表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)開啟。該控制變量的下限為0，上限即為該環(huán)路開關(guān)數(shù)減1，這樣任意一種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，均與一組整數(shù)相對應(yīng)。同時，取值范圍內(nèi)的任意一組整數(shù)也唯一地對應(yīng)于一組開關(guān)開啟方案［13］。

三饋線系統(tǒng)如圖1 所示。圖1 中，聯(lián)絡(luò)開關(guān)S15所對應(yīng)的環(huán)路為(1)，則環(huán)路(1)上開關(guān)的集合為{S15，S19，S18，S16，S11，S12}，則聯(lián)絡(luò)開關(guān)S15的編碼為0;選聯(lián)絡(luò)開關(guān)的右節(jié)點開始編號，對應(yīng)于上述開關(guān)集合的編碼為(0，1，2，3，4，5)，即該環(huán)路編碼變量的范圍為［0，5］，在該范圍內(nèi)的任一整數(shù)均與一種開關(guān)交換方案相對應(yīng)，例如1 表示閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)S15，打開分段開關(guān)S19;而0 則表示保持聯(lián)絡(luò)開關(guān)S15打開各分段開關(guān)閉合的狀態(tài)，依次對各個聯(lián)絡(luò)開關(guān)及其對應(yīng)的環(huán)路進行編碼，即可形成整套編碼方案。判斷不可行解的規(guī)則是:如果公共開關(guān)被打開兩次及以上則該解是不可行解，可仿照不等式約束條件的處理方式，直接添加一個大的懲罰量至目標(biāo)函數(shù)，以便將不可行解快速淘汰。

圖1 三饋線系統(tǒng)

無功優(yōu)化中以可投切電容器的組數(shù)為變量，變量的取值范圍為0 至該節(jié)點投切電容器的最大組數(shù)，變量的維數(shù)為可投切電容器的節(jié)點總數(shù)，與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的整數(shù)編碼實現(xiàn)了統(tǒng)一。電動汽車充電站的有功功率和無功功率可實現(xiàn)解耦獨立控制，為連續(xù)變量，變化范圍為可調(diào)節(jié)功率的上、下限，本研究對其進行實數(shù)編碼，與配網(wǎng)重構(gòu)中的開關(guān)編碼、無功優(yōu)化中的電容器投切組數(shù)編碼統(tǒng)一放在一個粒子中，粒子前半部分為開關(guān)編碼和電容器投切組數(shù)編碼，其位置和速度更新都采用取整的方式，后半部分為連續(xù)變量的功率編碼，按照一般的粒子群算法更新位置和速度即可。

3 算例分析

本研究以IEEE33 配電系統(tǒng)為例(IEEE33 配電系統(tǒng)如圖2 所示)采用上述編碼方式，對配電網(wǎng)進行綜合優(yōu)化，其中電容器補償點選在節(jié)點5和節(jié)點30，容量分別為0.15 Mvar×5和0.15 Mvar×7，電動汽車充電站接入節(jié)點12、18、26，有功調(diào)節(jié)范圍為0 MW～0.3 MW，無功調(diào)節(jié)范圍為－0.1 Mvar～0.2 Mvar，其中，折線代表聯(lián)絡(luò)開關(guān)，直線段為分段開關(guān)，初始狀態(tài)下聯(lián)絡(luò)開關(guān)打開，分段開關(guān)閉合，具體參數(shù)見文獻(xiàn)［14］。

圖2 IEEE33 配電系統(tǒng)

因為系統(tǒng)有5個聯(lián)絡(luò)開關(guān)，故有5個基本環(huán)路，本研究根據(jù)前述環(huán)路編碼的方式進行編碼，計及兩個電容器補償點和3個電動汽車充電站接入點，算例中PSO 粒子的長度為13，粒子數(shù)按照取4～5 倍粒子長度的原則，設(shè)定種群數(shù)量50，最大迭代次數(shù)為200。加速因子都取為2，慣性權(quán)重隨迭代次數(shù)增加而線性減小，最大為1.2，最小為0.6，粒子速度每一維的范圍根據(jù)粒子位置每一維的范圍而確定，大致取為位置范圍的1/2。針對該算例中節(jié)點電壓均較低的情況，以系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)。

本研究采用粒子群算法，分別對以下5 種方案進行分析比較，結(jié)果如表1、圖3 所示。

方案1:只進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu);

方案2:先進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，再進行電容器投切;

方案3:網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和電容器投切優(yōu)化同時進行;

方案4:先進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，再進行電容器投切和電動汽車充電站注入功率優(yōu)化;

方案5:網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、電容器投切和電動汽車充電站注入功率優(yōu)化同時進行。

其中，表1 中的方案0 表示未進行任何優(yōu)化的初始狀態(tài)。

表1 各方案優(yōu)化結(jié)果

表1 中，電容器項目欄中的括號外面數(shù)字為電容器投切的節(jié)點位置，里面數(shù)字為優(yōu)化得到的電容器投切的組數(shù);最低節(jié)點電壓欄中括號里的數(shù)字代表最低電壓節(jié)點的位置。

由表1 可見，本研究提出的粒子群綜合優(yōu)化算法使網(wǎng)損值得到最大程度的減小，方案1 中的網(wǎng)損值比初始狀態(tài)下的網(wǎng)損降低了34%，最低節(jié)點電壓也提高不少;方案2 在方案1 的基礎(chǔ)上通過補償電容器的合理投切，達(dá)到進一步降低損耗的效果，比初始狀態(tài)降低了50%，節(jié)點電壓得以進一步改善;方案3 中將重構(gòu)與電容器投切同時進行，得到的開關(guān)組合與方案2 有所不同，得到的網(wǎng)損值進一步減小，節(jié)點最低電壓進一步提高，這表明網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和無功優(yōu)化是相互影響的，綜合優(yōu)化比分步優(yōu)化得到的效果更佳。方案4 在方案2的基礎(chǔ)上增加了可控電動汽車充電站參與調(diào)度，由于它的加入，網(wǎng)損降低的效果比方案3 更好，表明網(wǎng)絡(luò)中有功功率的分布對網(wǎng)損的影響更大;方案5 將3 種優(yōu)化方式統(tǒng)一得到了最佳的優(yōu)化結(jié)果，進一步說明電動汽車充電站的注入功率、電容器的投切、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)3 者是相互關(guān)聯(lián)的，分開優(yōu)化難以得到最優(yōu)解，綜合起來考慮可以得到最佳的優(yōu)化效果。

不同優(yōu)化方案下的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓情況如圖3 所示。從圖3 中可以看出，優(yōu)化后的節(jié)點電壓有了很大提升，特別是無功補償和電動汽車充電站附近的節(jié)點電壓改善明顯，同時綜合優(yōu)化得到的節(jié)點電壓曲線比分步優(yōu)化得到電壓曲線更平穩(wěn)，電壓平均值也相對較高，可見綜合優(yōu)化對節(jié)點電壓質(zhì)量有很好的改善作用。

圖3 各方案對應(yīng)的節(jié)點電壓

4 結(jié)束語

本研究考慮到未來電動汽車的大規(guī)模接入以及電動汽車充電站的儲能作用，提出了將無功優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、電動汽車充電站注入功率控制三者統(tǒng)一進行優(yōu)化的思想，并詳細(xì)闡述了對應(yīng)變量的編碼方式，最后分別對不同方案下的系統(tǒng)網(wǎng)損進行了比較。

研究結(jié)果表明，綜合優(yōu)化下系統(tǒng)的網(wǎng)損和電壓質(zhì)量均優(yōu)于分步優(yōu)化的效果。本研究對提高新形勢下系統(tǒng)的經(jīng)濟運行效益有一定的指導(dǎo)意義。

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