李 杰，呂鵬輝，郭曉宏

（1．首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 安全與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100070；2．武漢大學(xué) 信息管理學(xué)院，武漢 430072）

博弈思想的產(chǎn)生歷史久遠(yuǎn)，通常認(rèn)為可追溯到2 000多年前的我國(guó)古代文獻(xiàn)記載的田忌賽馬。但直至20世紀(jì)初，齊默羅（Zermelo）和波雷爾（Borel）對(duì)象棋博弈等問(wèn)題的研究，才開(kāi)啟了博弈論系統(tǒng)性研究。博弈論的研究以數(shù)學(xué)、物理學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科為依托基礎(chǔ)，主要用以分析和解決經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、社會(huì)學(xué)等方面的實(shí)際問(wèn)題。目前，博弈論已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要分支和前沿領(lǐng)域，同時(shí)也不斷向其他研究領(lǐng)域在滲透。特別是1994年－2012年十八年間（1994，1996，2001，2002，2005，2007，2012）就先后有7屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予了16位在博弈論研究方面的科學(xué)家。諾貝爾獎(jiǎng)授予博弈論的研究學(xué)者充分說(shuō)明了使用博弈論解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的有效性?？茖W(xué)知識(shí)圖譜方法（或稱信息可視化）的方法近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)具備對(duì)大量科學(xué)文獻(xiàn)進(jìn)行分析，從而提煉和分析科學(xué)的發(fā)展情況的水平。科學(xué)知識(shí)圖譜是以顯示科學(xué)知識(shí)發(fā)展進(jìn)程與結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種可視化顯示手段，是科學(xué)計(jì)量學(xué)最有前景的研究方向之一。就國(guó)內(nèi)而言，各個(gè)領(lǐng)域的相關(guān)研究人員已經(jīng)根據(jù)計(jì)算機(jī)可視化技術(shù)繪制成了科學(xué)學(xué)與管理學(xué)、現(xiàn)代工程科學(xué)技術(shù)以及科學(xué)技術(shù)研究等知識(shí)圖譜，在很大程度上幫助所在領(lǐng)域研究人員梳理和明確了本學(xué)科的發(fā)展態(tài)勢(shì)［1］。通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研專門就博弈論相關(guān)的文獻(xiàn)計(jì)量或指知識(shí)圖譜工作再國(guó)內(nèi)外都尚未開(kāi)展。在此背景下，為了更加深入地認(rèn)識(shí)博弈論的研究態(tài)勢(shì)，本文運(yùn)用了科學(xué)知識(shí)圖譜的方法從博弈論研究國(guó)際力量的分布、博弈論研究的作者分析、博弈論研究關(guān)鍵詞的熱點(diǎn)探測(cè)和文獻(xiàn)共被引等幾個(gè)方面對(duì)博弈論的研究情況進(jìn)行了分析和討論。本文通過(guò)博弈論科學(xué)文獻(xiàn)的可視化分析，以期對(duì)博弈論研究態(tài)勢(shì)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，并為相關(guān)研究人員提供研究參考。

一、數(shù)據(jù)與研究方法

在以往研究中使用專業(yè)的權(quán)威期刊能夠很好地反映學(xué)科的研究現(xiàn)狀及熱點(diǎn)。鑒于此，本文通過(guò)web of science數(shù)據(jù)庫(kù)檢索到與博弈論直接相關(guān)且具有很強(qiáng)國(guó)際影響的專業(yè)期刊Games and Economic Behavior與International Journal of Game Theory。兩種期刊從1996年被Web of Science收錄至今（詳細(xì)信息可參見(jiàn)表1）。其中International Journal of Game Theory 是被SCI與SSCI雙收錄的期刊［2，3］，以它們?yōu)檠芯繉?duì)象可以反映博弈論研究的基本情況。

表1 博弈論國(guó)際期刊的基本信息

在Web of Science中分別以出版物名稱＝（Games and Economic Behavior）與出版物名稱＝（International Journal of Game Theory）進(jìn)行檢索，以文獻(xiàn)類型＝（Article）為精煉依據(jù)進(jìn)行精煉，剔除了Proceedings Paper，Biographical Item，Editorial Material，Book Review 等類型的文獻(xiàn)。精煉后從Games and Economic Behavior共得到1 477條文獻(xiàn)，從International Journal of Game Theory得到638條文獻(xiàn)，將檢索得到的文獻(xiàn)以全記錄形式導(dǎo)出（結(jié)果包含文章的基本信息及其參考文獻(xiàn)）。

使用Hist Cite進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)，得到的文獻(xiàn)共包含2 115篇文獻(xiàn)、2 061名作者和21 987條參考文獻(xiàn)，以及2 407個(gè)關(guān)鍵詞。將下載的數(shù)據(jù)使用Notepad＋＋做了相關(guān)處理后，導(dǎo)入文獻(xiàn)可視化分析軟件CiteSpace 3．5R3進(jìn)行分析。CiteSpace由德雷克塞爾大學(xué)（美國(guó)費(fèi)城）信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院陳超美教授研究開(kāi)發(fā)于2004年9月，并在不斷持續(xù)更新。CiteSpace是一款可用于識(shí)別學(xué)科前沿的演進(jìn)路徑及學(xué)科領(lǐng)域的經(jīng)典基礎(chǔ)文獻(xiàn)的可視化分析軟件。在CiteSpace II中是以節(jié)點(diǎn)和連線的方式來(lái)呈現(xiàn)分析結(jié)果，引文年代圓環(huán)代表這篇文章的引文歷史；引文年輪的顏色代表相應(yīng)的引文時(shí)間；一個(gè)年輪的厚度與某個(gè)時(shí)間分區(qū)內(nèi)引文的數(shù)量成正比；節(jié)點(diǎn)中心旁的數(shù)字代表整個(gè)時(shí)間跨度內(nèi)的被引次數(shù)，特別需要說(shuō)明的是在做作者、機(jī)構(gòu)以及國(guó)家的合作網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)圖譜時(shí)，F(xiàn)req指的是發(fā)文量。節(jié)點(diǎn)的類型可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇，從而在題目、摘要中提取節(jié)點(diǎn)信息。

二、博弈論研究文獻(xiàn)的時(shí)空分布

（1）時(shí)間與領(lǐng)域分布 圖1表示了兩種博弈論國(guó)際期刊的載文情況。作為刊載博弈論研究的期刊來(lái)講，兩者各有優(yōu)勢(shì)。近年來(lái)Games and Economic Behavior載文量有快速上升的趨勢(shì)，而International journal of game theory載文量變化不太明顯。相對(duì)而言International journal of game theory刊載的文章范圍相對(duì)狹窄，稿源較為單一，且為季刊，因此載文量相對(duì)前者會(huì)較少。從本文的研究出發(fā)，總體上關(guān)于博弈論的研究論文數(shù)量呈上升趨勢(shì)。經(jīng)CiteSpace的category分析，所有文獻(xiàn)在ISI的學(xué)科屬性分布上屬于Statistics ＆Probability Business ＆Economics，Social Sciences，Mathematics，Mathematical Methods In Social Sciences，Economics Business ＆Economics和Economics五大學(xué)科領(lǐng)域。

圖1 博弈論研究的年度載文量

（2）空間地域分布和機(jī)構(gòu)分布 博弈論的研究力量分布及其發(fā)文情況參見(jiàn)圖2和圖3。從圖2的博弈論機(jī)構(gòu)分布圖上可以得到美國(guó)的西北大學(xué)（Northwestern University）、以色列的耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)（Hebrew University of Jerusalem）以及以色列的特拉維夫大學(xué)（Tel Aviv University）位于前三位。此外，荷蘭的蒂爾堡大學(xué)（Tilburg Univ）、美國(guó)的紐約大學(xué)（NYU）、加州理工學(xué)院（Cal Tech）、哈佛大學(xué)（Harvard University）以及荷蘭的馬斯特里赫特大學(xué)（Maastricht University）也在博弈論研究方面表現(xiàn)出很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。

圖2 博弈論研究的機(jī)構(gòu)發(fā)文量

圖3顯示了博弈論研究主要國(guó)家的分布。美國(guó)（USA）、以色列（Israel）、西班牙（Spain）、荷蘭（Netherlands）、英國(guó)（England）、德國(guó)（Germany）、法國(guó)（French）和加拿大（Canada）的發(fā)文量均大于100篇，這與研究力量的機(jī)構(gòu)國(guó)別分布具有很強(qiáng)的相關(guān)性。此外，通過(guò)對(duì)國(guó)家的中心性進(jìn)行測(cè)度，德國(guó)（Ger－many）、荷蘭（Netherlands）、加拿大（Canada）、澳大利亞（Australia）、美國(guó)（USA）以及西班牙（Spain）等國(guó)家有較強(qiáng)的中介中心性，反映了這些國(guó)家不僅在國(guó)際博弈論研究中有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，而且這些國(guó)家在參與國(guó)際間博弈論合作研究上有重要作用。我國(guó)（包含港、澳在內(nèi)，也包括與國(guó)外研究機(jī)構(gòu)合作的文章）的博弈論研究在這兩種期刊上發(fā)文共計(jì)28篇，在合作對(duì)象上僅僅與荷蘭、加拿大、韓國(guó)以及澳大利亞等幾個(gè)國(guó)家有合作，因此我國(guó)在研究實(shí)力和參與國(guó)家間的合作程度上都存在不足，需要在今后的研究中主動(dòng)尋求國(guó)際合作伙伴，大力提高自己的研究水平尤其是高水平博弈論的論文成果。

圖3 博弈論的國(guó)家發(fā)文分布

三、國(guó)際論文的作者共被引分析

作者的共被引分析是指不同作者同時(shí)出現(xiàn)在施引文獻(xiàn)中的現(xiàn)象。通過(guò)作者的共現(xiàn)分析可以得到博弈論研究領(lǐng)域有影響力的作者及其合作群體。對(duì)研究文獻(xiàn)的作者共被引分析結(jié)果參見(jiàn)表2和圖4。結(jié)合這些圖表不難看出，這些作者都是在博弈論或者經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中具有國(guó)際知名度的研究人員。

圖4 作者的共被引網(wǎng)絡(luò)

同時(shí)本文經(jīng)過(guò)使用諾貝爾獎(jiǎng)得主的姓名進(jìn)行探測(cè)，其中不乏有多位諾貝爾獎(jiǎng)獲得者出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中（圖4右側(cè)已標(biāo)示）。其中色列耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)合理性研究中心教授、國(guó)際博弈論學(xué)會(huì)首任主席Robert J．Aumann的中心度和被引頻次均為第一。他的主要成就表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是第一個(gè)定義了博弈論中的相關(guān)均衡概念，這是一種非協(xié)作型博弈中的均衡，比經(jīng)典納什均衡更加靈活；二是交易者連續(xù)統(tǒng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)模型；三是交互環(huán)境中代理人之間通識(shí)的數(shù)學(xué)公式表示；四是重復(fù)博弈的連續(xù)交互模型。而且他使用博弈論分析猶太法典中的塔木德難題，解決了長(zhǎng)期懸而未決的遺產(chǎn)分割問(wèn)題［4，5］。因此他也與Thomas C．Schelling一起分享了2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。此外Fudenberg D，Shapley LS和Kalai E等人在博弈論研究方面的文獻(xiàn)也有很大影響。

表2 作者被引頻次排序（≥100）

四、研究熱點(diǎn)與知識(shí)基礎(chǔ)分析

（1）博弈論研究熱點(diǎn)分析 關(guān)鍵詞的共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)分析是一種基于文本內(nèi)容的分析方法，CiteSpace分析詞匯共現(xiàn)是從施引文獻(xiàn)中抽取高頻關(guān)鍵詞，抽取的高頻關(guān)鍵詞代表了這個(gè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。共現(xiàn)次數(shù)是指從對(duì)象文件中抽取的關(guān)鍵詞的出現(xiàn)次數(shù)，這在一定程度上可解釋研究熱點(diǎn)。此外，中心度是指在網(wǎng)絡(luò)中具有關(guān)鍵作用的節(jié)點(diǎn)。這個(gè)指標(biāo)反映了節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的“媒介”作用，即目標(biāo)節(jié)點(diǎn)占據(jù)其他兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑的能力，占據(jù)這些關(guān)鍵位置越多，那么其中心度就越大。

圖5 博弈論研究的關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)

本文的主要分析指標(biāo)為共現(xiàn)頻次和單個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心度，設(shè)定閾值為Top 50后，并運(yùn)行計(jì)算生成了節(jié)點(diǎn)N＝255，連線E＝626的共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參見(jiàn)圖5，詳細(xì)信息參見(jiàn)表3。圖中最大的節(jié)點(diǎn)為博弈（Games），此外均衡（equilibrium）、模型（model）、信息（information）、核（core）等關(guān)鍵詞也顯著高于其他關(guān)鍵詞，圖5中的標(biāo)簽按照中心度對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行了顯示。可以看出，博弈（games）與核（core）的中心度都為0．18，居于首位。此外，納什均衡（Nash－equilibrium，0．15）、模型（model，0．14）、穩(wěn)定性（stability，0．14）、均衡（equilibrium，0．13）、信息（information，0．13）以及演化（evolution，0．11）等詞匯具有高的中心度。

由于表3中篩選的是頻次大于40的詞匯，而共同知識(shí)（common knowledge，頻次33，中心度0．07）作為博弈論研究的重要問(wèn)題在圖譜中進(jìn)行了顯示。核（Core）、納什均衡（Nash－equilibrium）、均衡選擇（equilibrium selection）、不完全信息（incomplete information）、重復(fù)博弈（repeated games）、夏普里值（Shapley value）等關(guān)鍵詞不僅反映了博弈論研究的關(guān)注點(diǎn)，而且在一定程度上說(shuō)明了博弈論的進(jìn)展。如1952－1953年期間L．S Shapley 和D．B Gillies提出了核（core）作為合作博弈的一般解概念，此外L．S Shapley還提出了合作博弈的夏普里值（Shapley value）的概念［2］。

綜合以上兩方面的指標(biāo)可以判斷所選文獻(xiàn)在研究時(shí)間內(nèi)的熱點(diǎn)及研究?jī)?nèi)容主要體現(xiàn)在博弈的均衡、信息以及穩(wěn)定性等方面的研究。博弈（Games）作為最大的節(jié)點(diǎn)，有很高的頻次和中心度，這反映了所選期刊和在其上刊載文章的主題。進(jìn)一步的研究與其相連線的主要高頻詞還有Nash－equilibrium，evolution，stability，information，model，fairness，core，preference，Behavior，equilibrium selection以及existence等。這些詞語(yǔ)與Games共同組成了博弈論研究關(guān)注的重點(diǎn)。此外，其他高頻次和中心度的節(jié)點(diǎn)相互之間亦具有多條連線，進(jìn)一步反映了本研究提取的關(guān)鍵詞能代表博弈論研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

表3 博弈論研究關(guān)鍵詞頻次排序（≥40）

（2）博弈論的知識(shí)基礎(chǔ)分析 知識(shí)基礎(chǔ)是一個(gè)有利于進(jìn)一步明晰研究前沿本質(zhì)的概念，如果我們把研究前沿定義為一個(gè)研究領(lǐng)域的發(fā)展?fàn)顩r（如研究思路），那么研究前沿的引文就形成了相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)。陳超美教授將研究前沿的知識(shí)基礎(chǔ)重新定義為研究前沿在文獻(xiàn)中的引用軌跡［3］。

在CiteSpace中以共被引網(wǎng)絡(luò)的形式呈現(xiàn)，并以中介中心性顯示了重要文獻(xiàn)，參見(jiàn)圖6。通過(guò)進(jìn)一步分析，具有重要影響的這些文獻(xiàn)大多數(shù)是曾經(jīng)因博弈論方面研究成就而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。這些文獻(xiàn)對(duì)博弈論的發(fā)展以及應(yīng)用產(chǎn)生了重要影響，在此可以認(rèn)為是這些文獻(xiàn)組成了博弈論研究的知識(shí)基礎(chǔ)。值得思考的是在節(jié)點(diǎn)搜索中未發(fā)現(xiàn)2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主George A．Akerlof，A．Michael Spence和Joseph E．Stiglitz的文章，原因還需進(jìn)一步探究。

由于全部標(biāo)示諾貝爾獎(jiǎng)獲得者的文獻(xiàn)較多，會(huì)引起圖譜的不清。因此僅僅對(duì)2012年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家——哈佛大學(xué)教授埃爾文·羅斯（Alvin E．Roth）和加州大學(xué)洛杉磯分校教授羅伊德·沙普利（Lloyd S．Shapley）進(jìn)行了標(biāo)注，進(jìn)一步的研究可參考標(biāo)注以獲取全文。此外，雖然共被引網(wǎng)絡(luò)不能顯示出研究前沿，但是它們顯示了研究前沿的發(fā)展軌跡。比如在網(wǎng)絡(luò)生成以后，點(diǎn)擊“Cited Bursts”使得突顯的文獻(xiàn)加上了紅點(diǎn)，這些文獻(xiàn)是研究前沿的留下的痕跡。

圖6 博弈論研究的共被引知識(shí)圖譜

為了更加深入地了解關(guān)鍵點(diǎn)文獻(xiàn)的信息，本文對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的文章進(jìn)行了整理，如表4（中介中心度＞0．15），并對(duì)節(jié)點(diǎn)相關(guān)信息做進(jìn)一步分析。

表4 共被引網(wǎng)絡(luò)圖譜關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)信息

John C．Harsanyi（1920－2000）是美籍匈牙利人，主要貢獻(xiàn)在于貝葉斯博弈（Bayesian games）——不完全信息博弈、功利主義倫理學(xué)（Utilitarian ethics）、均衡選擇（Equilibrium selection）等方面。其生前工作對(duì)博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用有重要意義和影響。1994年他與John F．Nash JR．，Reinhard Selten共同獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。博弈均衡選擇的一般理論（A general theory of equilibrium selection in games）是其1988年與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)得主塞爾騰（Reinhard Selten）的合著，是其重要研究貢獻(xiàn)均衡選擇（Equilibrium selection）的有機(jī)組成部分，該著作成為之后均衡選擇理論研究的基礎(chǔ)，為均衡選擇理論的發(fā)展產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響。William Vickrey（1914－1996），加拿大人，就職于哥倫比亞大學(xué)，其主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)在于對(duì)維克里拍賣、收益等價(jià)定理以及擁擠定價(jià)的研究，他以其在不對(duì)稱信息條件下的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)理論獲得1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。Kandori，Michihiro畢業(yè)于斯坦福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)，就職于日本東京大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究科，主要研究微觀經(jīng)濟(jì)理論和博弈論［9］。1993年發(fā)表于Econometrica的名著Learning，mutation，and long run equilibria in games（Google Scholar被引1 735次），很具參考價(jià)值。Ariel Rubinstein是一位研究博弈論的以色列經(jīng)濟(jì)學(xué)家，1972－1979年就讀于耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)，2006年起任特拉維夫大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、紐約大學(xué)經(jīng)濟(jì)系教授，1982年他出版了“Perfect equilibrium in a bargaining model”，在Google Scholar被引4 241次（數(shù)據(jù)更新時(shí)間2013－02－24），其作品對(duì)討價(jià)還價(jià)理論有重大貢獻(xiàn)［10］。Roger Myerson（1951－），現(xiàn)就職于美國(guó)芝加哥大學(xué)，1976－2001年間在美國(guó)西北大學(xué)就職期，從事了機(jī)制設(shè)計(jì)方面的研究，并因此在2007年與Leonid Hurwicz，Eric S．Maskin獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。本節(jié)點(diǎn)顯示的是其于1991年發(fā)表的《選舉制度的有效性，減少政府腐?。阂粋€(gè)博弈論的分析》（Effectiveness of electoral systems for reducing government corruption：agame－theoretic analysis），是其重要的代表作之一。綜上所述，這些重要文獻(xiàn)反映和促進(jìn)了博弈論的發(fā)展，對(duì)博弈論相關(guān)理論的發(fā)展具有重要基礎(chǔ)作用。

五、結(jié)論與展望

通過(guò)對(duì)國(guó)際博弈論文獻(xiàn)的分布、作者情況以及研究熱點(diǎn)等方面的科學(xué)知識(shí)圖譜分析，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：第一，博弈論的研究從兩大國(guó)際期刊綜合載文反映出文獻(xiàn)量有上升趨勢(shì)，博弈論的研究主要集中在美國(guó)、以色列、荷蘭、德國(guó)等國(guó)家。且在合作力度上，也主要集中在研究實(shí)力較強(qiáng)的國(guó)家之間。我國(guó)在參與國(guó)際博弈論研究上比較薄弱，表現(xiàn)在發(fā)文量在兩個(gè)代表性的期刊上僅為28篇，且在國(guó)際合作中僅僅與4個(gè)左右的國(guó)家進(jìn)行過(guò)合作。因此，為進(jìn)一步提升研究實(shí)力和影響力需要積極參與國(guó)際間博弈論研究的合作以及出版更多的高質(zhì)量博弈論研究成果。第二，作者共被引顯示了一批在博弈論研究領(lǐng)域具有很大影響的學(xué)者，并獨(dú)立顯示了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者在網(wǎng)絡(luò)中的位置，他們對(duì)博弈論在不同方面的進(jìn)展發(fā)揮了深遠(yuǎn)的影響。第三，關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)得到了博弈論研究關(guān)鍵性詞匯的出現(xiàn)頻次以及在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。這些關(guān)鍵詞是博弈論研究的基礎(chǔ)詞匯，也反映了博弈論研究的熱點(diǎn)話題。在文獻(xiàn)共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中得出了對(duì)博弈發(fā)展有長(zhǎng)遠(yuǎn)影響的重要文獻(xiàn)，這些文獻(xiàn)組成了博弈論研究的知識(shí)基礎(chǔ)，并不斷在博弈論研究中發(fā)揮作用。最后，本文的數(shù)據(jù)僅僅來(lái)源于與博弈論直接相關(guān)的兩本國(guó)際期刊，或存在一定的局限性，需在以后的研究中完善和修正。

［1］劉則淵，陳 悅，侯海燕．科學(xué)知識(shí)圖譜方法與應(yīng)用［M］．北京市：人民出版社，2008．

［2］謝識(shí)予．經(jīng)濟(jì)博弈論［M］．上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2007．

［3］Chen C．CiteSpace II：Detecting and visualizing emerging trends and transient patterns in scientific literature［J］．Journal of the American Society for information Science and Technology，2006，57（3）：359－377．

［4］Harsanyi J C，Selten R．A general theory of equilibrium selection in games［J］．MIT Press，1988．

［5］Vickrey W．On the prevention of gerrymandering［J］．Political Science Quarterly，1961，76（1）：105－110．

［6］Kandori M，Mailath G J，Rob R．Learning，mutation，and long run equilibria in games［J］．Econometrica：Journal of the Econometric Society，1993：29－56．

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