張 帆 何世文，2 黃永明 楊綠溪

（1.東南大學信息科學與工程學院，南京，210096；2.東南大學毫米波國家重點實驗室，南京，210096）

引 言

近年來，多用戶 MIMO（MU－MIMO）通信技術充分利用多天線提供的空間自由度，通過時頻資源復用方式同時服務多個用戶，從而有效提高系統(tǒng)平均吞吐量和頻譜效率［1－3］。多用戶 MIMO系統(tǒng)中，若基站知道準確的信道狀態(tài)信息（Channel state information，CSI），則可以通過閉環(huán)預編碼預先消除多用戶間干擾，顯著提高系統(tǒng)性能。但對頻分雙工（Frequency division duplex，F(xiàn)DD）系統(tǒng)，瞬時CSI只能通過用戶反饋得到，且實際中反饋鏈路的帶寬總是很有限的，因此常采用基于碼本的有限反饋預編碼傳輸方案，對碼本的設計和CSI反饋策略的研究也變得尤為重要。

大規(guī)模MIMO通信系統(tǒng)作為一種新穎的蜂窩網(wǎng)絡結構成為當前的研究熱點［4－6］，在大規(guī)模 MIMO系統(tǒng)中，基站端有數(shù)量巨大的低功率小天線，天線數(shù)目遠遠超過同時調度的單天線用戶數(shù)量。大規(guī)模MIMO技術具有以下的優(yōu)點：首先，大規(guī)模MIMO直接通過增加基站端的天線數(shù)就可以使得系統(tǒng)容量增加，而不需要縮小小區(qū)的規(guī)模［7］，它可以采用主動天線系統(tǒng)（Active antenna system，AAS）技術，對每一個天線單元實現(xiàn)獨立的數(shù)字控制，有效地降低MU－MIMO用戶之間的干擾，從而顯著地提高系統(tǒng)的容量；其次，大規(guī)模MIMO通過增加基站天線數(shù)可以使得終端射頻模塊所要消耗的功率更低，符合綠色通信和節(jié)能通信的思想［8］，文獻［9］已經(jīng)證明在多小區(qū)MU－MIMO系統(tǒng)中，保證一定的服務質量（Quality－of－Service，QoS）情況下，具有理想CSI時，用戶的發(fā)射功率與基站的天線數(shù)成反比，而當CSI不理想時，用戶的發(fā)射功率則與基站天線數(shù)的平方根成反比；再次，利用信道互易性，信道訓練的開銷僅與每小區(qū)的用戶數(shù)相關，而與基站天線數(shù)無關，當基站天線數(shù)趨向無窮時，并不會增加系統(tǒng)的反饋開銷，而且文獻［10］已證明額外多出來的天線總是對性能有益的。因此，與傳統(tǒng)的MIMO通信系統(tǒng)相比，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)通過在基站端配備大量低功率天線，可以有效地提升頻譜效率，提高鏈路可靠性，降低能量損耗［11］。

當然，對于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，目前仍有許多技術問題亟待研究，其中一個很重要的問題就是“導頻 污 染 （Pilot Contamination）”［12－13］。 從 信 息論的角度看，當基站的天線數(shù)趨近于無窮時，信道容量應該是無限大，但是在實際應用的場景中，這并不成立，其限制因素就是導頻污染。由于大規(guī)模MIMO的頻分雙工（Frequency division duplex，F(xiàn)DD）系統(tǒng)中基站獲得反饋的信道信息較困難，很多文獻僅考慮將大規(guī)模MIMO應用于時分雙工（Time division duplex，TDD）系統(tǒng)，這時基站估計上行信道并利用信道互易性來獲得下行信道狀態(tài)信息［14－16］。但是由于導頻信號空間的維數(shù)總是有限的，所以不可避免地總是存在不同小區(qū)的用戶采用相同的導頻同時發(fā)射，從而導致基站無法區(qū)分，形成所謂的“導頻污染”［17－18］。目前并沒有很有效的方法可以完全消除導頻污染。針對不同的場景，應當利用不同的解決方法。所以，針對FDD大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，研究基于碼本的有限反饋預編碼傳輸方案仍是很有實際意義的。

大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在實際應用中遇到的另一挑戰(zhàn)是基站天線數(shù)量通常被基站和工作載頻所限制。例如，基站工作在最低的長期演進技術（Long term evolution，LTE）載頻700MHz時，在基站水平面上配置間距為0.5λ的8個天線單元，需要水平空間大約1.7m，其中λ是載波波長。實際情況中，基站沒有足夠的空間放置這些天線。因此就提出了3DMIMO蜂窩通信系統(tǒng)，考慮在基站的二維面上架設大量的有源天線單元。這樣不僅節(jié)約了空間，而且還可以區(qū)分水平維度方向相同但垂直維度方向不同的用戶［19］。3DMIMO系統(tǒng)在水平和垂直維度分別進行波束賦形，大大提高了系統(tǒng)的吞吐量。

對于FDD大規(guī)模3DMIMO系統(tǒng)，只能由用戶通過反饋鏈路將瞬時信道狀態(tài)信息（Instantaneouschannel state information，ICSI）反饋給基站，基站根據(jù)用戶的反饋信息進行預編碼，從而在數(shù)字域實現(xiàn)波束賦形。由于基站處天線數(shù)目的大量增加，傳統(tǒng)的CSI反饋量是隨天線數(shù)目線性增長的，實際系統(tǒng)中反饋鏈路的頻率資源總是有限的，因此對于碼本的設計以及CSI反饋方案的研究變得尤為重要。通常，碼本的設計需要匹配信道特性，對于基站天線采用天線元素間隔較小的均勻線性陣列（Uniform linear array，ULA）而形成的強相關信道，DFT碼書是一個很好的選擇。但對于基站配置均勻平板陣列（Uniform planar array，UPA）的3DMIMO場景，碼書需要重新設計。如何利用大規(guī)模3DMIMO信道的新特性，結合UPA天線下的三維碼書設計思想，通過低復雜度的用戶調度和有限反饋算法等有效實現(xiàn)大規(guī)模3D MIMO傳輸，將是本文研究要解決的問題。

本文研究了一種基于碼本的有限反饋大規(guī)模3DMIMO多用戶傳輸方法，首先介紹了系統(tǒng)模型，然后給出了一種基于水平和垂直方向碼字直積的3DMIMO碼書設計方案，并提出了兩種垂直碼本設計方法，且在合理的多用戶調度方案下，對所設計的碼本進行了仿真分析。仿真結果表明，本文所提的三維碼本相對于二維碼本以及傳統(tǒng)的三維DFT直積碼本，提高了系統(tǒng)頻譜利用率和吞吐量性能。

1 系統(tǒng)模型

考慮單個小區(qū)，用戶均勻分布在小區(qū)內(nèi)的簡單場景。假設單個小區(qū)中總共有K個用戶，基站每次同時服務N個用戶，分別記為用戶1，用戶2，…，用戶N，基站共有Nt根發(fā)射天線，每個用戶配置Nr根接收天線，且對應的數(shù)據(jù)經(jīng)過層映射后的層數(shù)為1。用戶i的接收信號可表示為

式中：yi∈CNr×1為用戶i的接收信號，ui∈C為其發(fā)送符號，且滿足Eui｝＝1，Hi∈CNr×Nt為相應的信道矩陣，wi∈CNt×1為相應的單位模值的預編碼矢量，ni～CN（0I）為加性復高斯噪聲，為噪聲方差，P為總發(fā)射功率，基站對其進行平均分配，即每個用戶的功率為P／N。

多用戶MU－MIMO技術充分利用多天線提供的空間自由度，通過時頻資源復用方式有效提高系統(tǒng)的平均吞吐量。當基站采用均勻線性陣列ULA結構時：如圖1所示，波束的下傾角固定，只能在水平的二維平面內(nèi)進行波束賦型；如圖2所示，這時它能夠區(qū)分不同水平角度的用戶，但是不能區(qū)分同一水平角度，不同距離的兩個用戶。當基站采用均勻平板陣列UPA時：如圖1所示，它可以充分開發(fā)垂直域的自由度，不僅可以在水平的二維平面內(nèi)進行波束賦型，而且可以在垂直維度進行波束賦型，使得波束的指向性更加明確；如圖2所示，它能夠區(qū)分同一水平角度，距離較遠的兩個用戶。

圖1 UPA結構示意圖Fig.1 UPA structure

圖2 多用戶MIMOFig.2 MU MIMO

本文研究的有限反饋MU－MIMO傳輸技術，就是基站根據(jù)用戶有限反饋的參數(shù)（如碼字索引（Precoding matrix index，PMI）、信道質量指示（Channel quality indication，CQI））從碼本C＝｛c0，c1，…，cNv×Nh－1｝中合理選擇預編碼矢量，實現(xiàn)高效傳輸。其中基站對多用戶的調度方式，由于是大規(guī)模3DMIMO系統(tǒng)，可以采用簡單的隨機調度。

2 面向大規(guī)模3DMIMO碼本設計

目前相關文獻中提出的3DMIMO碼本是一種基于直積的DFT碼本［19］，其水平碼字與垂直碼字均為DFT碼字，最終碼字為水平碼字與垂直碼字的直積。DFT波束具有較為明顯的方向性，其波束指向在圓周上的分布比較均勻，適合水平方向波束成型。然而，垂直方向波束的角度可調范圍較小，另外分布也不均勻。所以，DFT碼本不適合垂直方向的波束成型。為了克服現(xiàn)有技術中存在的不足，本節(jié)給出一種基于3DMIMO碼本設計的大規(guī)模MIMO多用戶傳輸方法，基于空間分割的思想提出兩種新的垂直碼本設計方案，充分利用空間垂直維度，對空間進行了更加合理有效的分割。

2.1 碼本方案1

基站采用垂直方向和水平方向的陣元數(shù)分別為Ntv和Nth的均勻平板陣列結構，設垂直碼本包括NV個垂直碼字，NV個垂直碼字將小區(qū)劃分為NV個等距離的環(huán)形，每一個垂直碼字的波束均指向一個環(huán)形中心位置。如圖3所示，HBS為基站天線高度；HMS為用戶天線高度；S為環(huán)形中心位置與基站的距離。對于第m個垂直碼字，第m個環(huán)形中心相對于基站天線的下傾角為

圖3 碼字方案1設計示意圖Fig.3 Designdiagrammatic sketch of 3Dcodebook 1

式中：Sm為第m個環(huán)形中心距離基站的水平距離。則基站天線陣元間相位差假設第一個天線陣元的相位為參考相位0，則第m個垂直碼字可以表示為

式中：d為基站天線垂直陣元間隔，λ為波長（m＝0，1，…，NV－1）；水平子碼本采用DFT碼本，則水平DFT碼字表示為

式中：Nh表示水平碼字的個數(shù)（n＝0，1，…，Nh－1）。則面向3DMIMO的直積碼本可以表示為

本文所設計的垂直碼字，其天線陣元之間的相位差Δφ是根據(jù)波束所期望的指向而定，對于同一個垂直碼字，各個天線陣元之間的相位差Δφ是固定的。其本質上是對DFT碼本的采樣方式進行了調整，使其更適應實際環(huán)境。

2.2 碼本方案2

對于碼字方案1，設計垂直碼字時，把基站天線UPA陣列當作一個整體。實際上，基站垂直方向各個陣元都有自己的位置，如果設計碼本時，考慮不同陣元具體位置來確定碼字的相位，則可以使波束的指向性更加準確。基于此想法，對方案1稍加改進，提出了另外一種垂直碼本設計方案。

基站采用垂直方向和水平方向的陣元數(shù)分別為Ntv和Nth的均勻平板陣列結構，設垂直碼本包括NV個垂直碼字，NV個垂直碼字將小區(qū)劃分為NV個等距離的環(huán)形，每一個垂直碼字的波束均指向一個環(huán)形中心位置。如圖4所示，H1為基站第一個天線陣元的高度；HL為基站第L個天線陣元的高度；HMS為用戶天線高度。對于第m個垂直碼字，計算第m個環(huán)形中心與第l個天線陣元的距離其中，Hl為第l個天線陣元的高度，HMS為移動站天線的高度，Sm為第m個垂直碼字形成的波束對準的位置距離基站的水平距離；假設第一個天線陣元的相位為參考相位0，則第l個天線陣元的相位為φm，l＝則第m個垂直碼字表示為類似地，水平DFT碼字表示為

圖4 碼字方案2設計示意圖Fig.4 Design diagrammatic sketch of 3Dcodebook 2

聯(lián)合水平與垂直方向碼本設計，面向3DMIMO的直積碼本為

3 基于碼本的有限反饋多用戶傳輸

主要包括基站對多用戶的調度策略，以及各個用戶從碼本中選取其對應的最優(yōu)碼字，并反饋碼字索引號PMIi的方法。

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，基站端有數(shù)量巨大的低功率小天線，天線數(shù)目遠遠超過同時調度的單天線用戶數(shù)量，基站和用戶之間通過時分雙工進行通信，可以獲得明顯的多用戶分集增益，由此引發(fā)多用戶調度傳輸問題。調度目標通常就是保證這些用戶都能得到一定的機會使用系統(tǒng)資源，并且應該使得系統(tǒng)總的吞吐量盡量大，調度代價主要是計算的復雜度和反饋開銷的資源占用情況，而調度結果就是經(jīng)過調度算法安排次序之后，各個用戶實際獲得的服務質量。不失一般性與公平性，本文按照隨機調度的準則進行大規(guī)模MIMO系統(tǒng)下的多用戶調度傳輸，其中，每次被同時隨機調度的用戶數(shù)與基站配置的天線數(shù)的比例為1∶8。

本文的大規(guī)模3DMIMO系統(tǒng)還將采用基于有限反饋的多用戶預編碼傳輸方案。小區(qū)中的用戶根據(jù)接收功率最大的準則在碼本集合C＝｛c0，c1，…，cNv×Nh－1｝中選擇其所對應的碼字，即小區(qū)中的用戶i需要反饋的信息量為其最優(yōu)碼字對應的索引PMIi，PMIi是根據(jù)最大接收功率準則確定

基站接收到所有用戶的有限反饋量，根據(jù)隨機調度的準則，每次隨機調用多個用戶，并且根據(jù)各個用戶所反饋的最優(yōu)碼字索引信息PMIi選擇合適的碼字進行預編碼，實現(xiàn)閉環(huán)多用戶MIMO傳輸。

4 仿真分析

仿真場景設置如下：基站天線為UPA陣列，即Nt＝Ntv×Nth，高度為50m。用戶端天線為單天線接收，高度為1m。用戶到基站的距離為35m到500m。信道模型采用WinnerⅡC2NLOS模型［20］，共有60個用戶在小區(qū)內(nèi)隨機播撒。

圖5為基站天線為Nt＝Ntv×Nth＝8×8的UPA陣列（垂直方向8個天線陣元，水平方向8個天線陣元）時，不同碼字方案的歸一化吞吐量（Cumulative distribution function，CDF）曲線，其中碼本尺寸是垂直8個碼字，水平8個碼字，每次隨機地同時調度8個用戶，圖中比較了采用本文提出的兩種碼本與二維DFT碼本及三維DFT直積碼本所對應的多用戶傳輸方案性能。

圖6為基站天線為Nt＝Ntv×Nth＝4×8的UPA陣列（垂直方向4個天線陣元，水平方向8個天線陣元）時，不同碼字方案的容量CDF曲線，其中碼本尺寸是垂直4個碼字，水平8個碼字，每次隨機地同時調度4個用戶，圖中也比較了4種傳輸方案的歸一化吞吐量性能。

圖5 基站UPA天線陣元為Ntv＝8，Nth＝8時，不同碼字的容量CDF曲線Fig.5 Throughput comparison of different codebooksfor Ntv＝8，Nth＝8antenna arrays

圖6 基站UPA天線為Ntv＝4，Nth＝8時，不同碼字的容量CDF曲線Fig.6 Throughput comparison of different codebooksfor Ntv＝4，Nth＝8antenna arrays

由仿真結果可以看出，三維直積碼書方案由于充分利用了空間垂直維度，相比二維碼書，有效提高了系統(tǒng)的平均吞吐量。本文所提的兩種垂直碼字相對DFT碼字進行了更合理的垂直空間分割，更好地匹配了實際信道，因此顯著提高了系統(tǒng)的平均吞吐量。由于垂直方向上天線數(shù)目不多且天線間距比較小，加上信道條件的不確定因素較多，所提的碼本方案1與碼本方案2的性能差異不明顯，但是它們的性能都明顯好于二維DFT碼本和傳統(tǒng)的三維DFT直積碼本所對應的多用戶傳輸方法。

5 結束語

本文提出一種基于3DMIMO碼本設計的大規(guī)模MIMO多用戶調度傳輸方法，該方法中碼書的設計是基于垂直和水平方向上的碼書直積構造的，適用于發(fā)射天線采用UPA陣列的多天線系統(tǒng)。本文所提碼本對傳統(tǒng)的三維DFT直積碼本進行了改進，基于空間分割的思想提出兩種新的垂直碼本設計方案并給出合適的調度方案。本文所提方案充分利用空間垂直維度，相對垂直DFT碼本進行了更合理的垂直空間分割，更好地匹配了信道，顯著提高了系統(tǒng)頻譜利用率和吞吐量性能。

［1］Liu L，Chen R，Geirhofer S，et al.Downlink MIMO in ITE－ADVANCED：SU－MIMO vs. MU－MIMO［J］.IEEE Communications Magazine，2012，50（2）：140－147.

［2］Duplicy J，Badic B，Balraj R，et al.MU－MIMO in LTE Systems［J］.EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking，2011（1）：496763.

［3］Ramprashad S A，Caire G，Papadopoulos H C.Cellular and network MIMO architectures：MU－MIMO spectral efficiency and costs of channel state information［C］／／2009Forty－Third Asilomar Conference on Signals，Systems and Computers.［S.l.］：IEEE，2009：1811－1818.

［4］Gesbert D，Kountouris M，Heath R W，et al.Shifting the MIMO paradigm［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2007，24（5）：36－46.

［5］MarzettaT L.Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2010，9（11）：3590－3600.

［6］Rusek F，Persson D，Lau B K，et al.Scaling up MIMO：Opportunities and challenges with very large arrays［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2013，30（1）：40－60.

［7］Andrews J G，Claussen H，Dohler M，et al.Femtocells：past，present，and future［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2012，30（3）：497－508.

［8］Li G Y，Xu Z，Xiong C，et al.Energy－efficient wireless communications：tutorial，survey，and open issues［J］.IEEE Wireless Communications，2011，18（6）：28－35.

［9］Ngo H，Larsson E，Marzetta T.Energy and spectral efficiency of very large multiuser MIMO systems［J］.IEEE Transactions on Communications，2011，61（4）：1436－1449.

［10］Marzetta T L.How much training is required for multiuser MIMO［C］／／2006Fortieth Asilomar Conference on Signals，Systems and Computers.［S.l.］：IEEE，2006：359－363.

［11］王海榮，王玉輝，黃永明，等.大規(guī)模 MIMO多小區(qū)TDD系統(tǒng)中的導頻污染減輕方法［J］.信號處理，2013（2）：171－180.Wang Hairong，Wang Yuhui，Huang Yongming，et al.Pilot contamination reduction in very large MIMO multi－Cell TDD systems［J］.Journal of Signal Processing，2013（2）：171－180.

［12］Hoydis J，Ten Brink S，Debbah M.Massive MIMO in the UL／DL of cellular networks：How many antennas do we need？［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2013，31（2）：160－171.

［13］Jose J，Ashikhmin A，Marzetta T L，et al.Pilot contamination and precoding in multi－cell TDD systems［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2011，10（8）：2640－2651.

［14］Guey J C，Larsson L D.Modeling and evaluation of MIMO systems exploiting channel reciprocity in TDD mode［C］／／2004IEEE 60th Vehicular Technology Conference（IEEE VTC2004－Fall）.［S.l.］：IEEE，2004，6：4265－4269.

［15］Esmailzadeh R，Nakagawa M，Jones A.TDD－CDMA for the 4th generation of wireless communications［J］.IEEE Wireless Communications，2003，10（4）：8－15.

［16］Qiu R C，Zhou C，Zhang J Q，et al.Channel reciprocity and time－reversed propagation for ultra－wideband communications［C］／／2007IEEE AP－S International Symposium on Antennas and Propagation.［S.l.］：IEEE，2007，1：29－32.

［17］Jose J，Ashikhmin A，Marzetta T L，et al.Pilot contamination problem in multi－cell TDD systems［C］／／2009IEEE International Symposium on Information Theory （IEEE ISIT′2009）.［S.l.］：IEEE，2009：2184－2188.

［18］Ngo H Q，Marzetta T L，Larsson E G.Analysis of the pilot contamination effect in very large multicell multiuser MIMO systems for physical channel models［C］／／2011IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing（IEEE ICASSP）.［S.l.］：IEEE，2011：3464－3467.

［19］Xie Y，Jin S，Wang J，et al.A limited feedback scheme for 3Dmultiuser MIMO based on Kronecker product codebook［C］／／2013IEEE 24th International Symposium on Personal Indoor and Mobile Radio Communications（IEEE PIMRC）.［S.l.］：IEEE，2013：1130－1135.

［20］Kyosti P.IST，Tech.Rep.IST－4－027756WINNER II D1.1.2v1.2［J］.Winner II channel models.2009：39－92.