文/王愛(ài)華

一、問(wèn)題的提出

20世紀(jì)90年代以來(lái)，在城市貧困問(wèn)題日益嚴(yán)重的背景下，1997年和1999年國(guó)務(wù)院先后下發(fā)兩份關(guān)于低保制度的文件。這兩份文件規(guī)范了城市低保制度的建立和實(shí)施，為保障城市貧困群體生存需要發(fā)揮了積極的作用。然而，使政策的制定者始料未及的是，大量與低保有關(guān)的負(fù)面新聞充斥于各種媒體，坊間議論之聲也不絕于耳，如部分社會(huì)成員通過(guò)各種不道德的手段騙取低保資格。導(dǎo)致這種混亂局面的原因是復(fù)雜的，既可能來(lái)自低保待遇申請(qǐng)人，也可能來(lái)自政府相關(guān)部門(mén)，但其根源卻在于這項(xiàng)社會(huì)福利制度本身的性質(zhì)，即低保制度本身具有的“選擇性”特征。誠(chéng)然，這種“選擇性”特征確保福利資源能夠集中、有效利用，從而提高社會(huì)政策行動(dòng)的效率，但同時(shí)，這一優(yōu)勢(shì)發(fā)揮作用必然要求受益者選擇機(jī)制的密切配合。在受益對(duì)象的選擇方面出現(xiàn)的失誤一方面會(huì)導(dǎo)致福利資源的無(wú)效利用，另一方面又會(huì)引發(fā)社會(huì)輿論的批判，甚至社會(huì)道德的滑坡，惡化社會(huì)成員之間的關(guān)系。因此，對(duì)騙保問(wèn)題進(jìn)行深入研究是非常必要的。博弈論作為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要發(fā)展，其分析方法已經(jīng)得到廣泛運(yùn)用。截至目前，已有科研人員將博弈論分析方法運(yùn)用到低保的研究領(lǐng)域，在借鑒其研究思路與方法的基礎(chǔ)上，本文嘗試?yán)迷摲椒ǚ治龊吞接懻ぷ魅藛T和低保申請(qǐng)人在騙保方面的博弈問(wèn)題，分析的目的則是為遏制、消除騙保亂象提供政策思路，以確保低保制度真正發(fā)揮其“最后的安全網(wǎng)”作用。

二、博弈分析的基本模型

（一）博弈分析的假設(shè)與策略的設(shè)定

在對(duì)騙保問(wèn)題進(jìn)行博弈分析的過(guò)程中做出如下基本假設(shè)：首先，博弈方為政府工作人員和低保申請(qǐng)人（基于本文的分析目的，可以假設(shè)申請(qǐng)人為騙保人），二者各自獨(dú)立決策，策略和利益具有相互依存關(guān)系，并且都追求自身效用的最大化。其次，政府工作人員可以通過(guò)是否采取有力的審核措施來(lái)影響低保騙保人的騙保動(dòng)機(jī)，因此，“查”與“不查”構(gòu)成政府工作人員的策略空間，而低保騙保人策略空間則是“騙”與“不騙”。最后，為分析簡(jiǎn)便起見(jiàn)，策略“查”意味著騙保人的騙保行為受到政府工作人員的嚴(yán)密審核并且被查處，而“不查”則意味著騙保人的騙保行為沒(méi)有受到政府工作人員的嚴(yán)密審核并且未被查處。

（二）博弈分析過(guò)程

現(xiàn)實(shí)中，低保申請(qǐng)人要通過(guò)以下程序申請(qǐng)低保資格，即申請(qǐng)、調(diào)查、公示。在這個(gè)過(guò)程中，政府工作人員對(duì)申請(qǐng)人的入戶(hù)調(diào)查是確定其是否有資格獲得低保待遇的重要一環(huán)。騙保人是否實(shí)施騙保行為，在很大程度上取決于政府工作人員的選擇——是否開(kāi)展嚴(yán)密的審核。

圖1 騙保人與工作人員的博弈

根據(jù)上述低保資格申請(qǐng)過(guò)程，做出如下假設(shè)：對(duì)低保騙保人來(lái)說(shuō)，如果政府工作人員對(duì)其騙保行為沒(méi)有開(kāi)展嚴(yán)密的審核，則低保騙保人得手，成功獲得價(jià)值為V的低保資格（其價(jià)值包括低保金和附帶福利等）；如果政府工作人員開(kāi)展嚴(yán)密的審核并查處了騙保人的騙保行為，則騙保人的騙保行為被識(shí)破，在此，設(shè)騙保人被抓住后就會(huì)受到懲罰，負(fù)效用為-P。對(duì)政府工作人員來(lái)說(shuō)，政府工作人員不開(kāi)展嚴(yán)密審核而獲得了工作上的輕松，同時(shí)沒(méi)有遇到騙保人的欺騙，此時(shí)可以獲得N的正效用；因沒(méi)有開(kāi)展嚴(yán)密審核，遭遇騙保（騙保人騙保成功）且被解雇，此時(shí)，負(fù)效用為-D。圖1為政府工作人員與騙保人的得益矩陣。容易分析出該博弈不存在純策略納什均衡。博弈雙方應(yīng)隨機(jī)選擇策略。

通過(guò)對(duì)圖1的考察已知，本博弈不存在純策略納什均衡，故而確定其混合策略納什均衡。圖2和圖3分別為騙保人和工作人員的混合策略。

雙方在進(jìn)行決策時(shí)必須利用隨機(jī)性原則，并且使對(duì)方不能利用自己選擇任意一種策略的概率。因此要滿(mǎn)足下述條件，即：

對(duì)上述（1）和（2）兩式求解可得：

三、D、P和V的政策含義

（一）對(duì)D、P的討論

1.對(duì)D的討論。如何遏制騙保事件的發(fā)生，一個(gè)可能被考慮的政策選擇是加重對(duì)失職工作人員的處罰。

圖4 工作人員的混合策略

2.對(duì)P的討論。遏制騙保事件的另一個(gè)可能被考慮的政策選擇是加重對(duì)騙保人的懲罰，即P增加。在圖3中相當(dāng)于-P向下移動(dòng)到-P'。工作人員不查的概率從增加到，工作人員達(dá)到新的混合策略均衡。加重對(duì)騙保人的懲罰的短期效果是減少騙保行為，其長(zhǎng)期效果是降低了工作人員的工作勤勉程度，也就是在（4）式中當(dāng)V不變時(shí)，隨著P的增加，增加。

（二）對(duì)V的討論

低保資格的價(jià)值V（包括低保金和附帶福利）是騙保人進(jìn)行策略選擇時(shí)要考慮的重要因素。如果低保資格的價(jià)值降低，即V變小為V'（圖4）。如果工作人員混合策略中的概率分布不變，此時(shí)，騙保人“騙”的期望收益為負(fù)值，因此，騙保人會(huì)選擇不騙。

長(zhǎng)期中，工作人員不查的概率由于騙保人減少騙保行為而提高，從提高到。此時(shí)，騙保人的期望得益為0，根據(jù)圖2重新選擇混合策略，不受V值的影響。因此低保資格價(jià)值的降低只能減少短期騙保發(fā)生率，而不能減少長(zhǎng)期發(fā)生率；其不利結(jié)果是降低了工作人員的勤勉程度，在式（4）中，P一定，V減小則變大。

四、博弈分析的政策啟示

1.要對(duì)騙保對(duì)策的長(zhǎng)期效應(yīng)和短期效應(yīng)進(jìn)行科學(xué)的區(qū)分。根據(jù)前文分析，通過(guò)改變對(duì)失職工作人員的懲罰、對(duì)騙保人的懲罰和低保資格的價(jià)值，可以改變騙保發(fā)生率和政府工作人員工作的勤勉程度。但這種改變對(duì)騙保的長(zhǎng)期發(fā)生率和短期發(fā)生率的影響存在差異，因此政策制定者要對(duì)其進(jìn)行有效的區(qū)分。

2.加重對(duì)失職工作人員的處罰，以達(dá)到在短期內(nèi)提高工作人員的勤勉程度的目的（但是要注意，在長(zhǎng)期中，這并不能使工作人員更盡職）；而在長(zhǎng)期中則可以通過(guò)加重對(duì)失職工作人員的處罰而獲得降低騙保發(fā)生的概率的政策效果。

3.加大對(duì)騙保行為的打擊力度，增加騙保人的騙保成本，遏制短期騙保發(fā)生率（但要注意，政府加重對(duì)騙保人的處罰并不能實(shí)現(xiàn)遏制長(zhǎng)期騙保發(fā)生率的目標(biāo)，而只能遏制短期的發(fā)生率）。但其負(fù)效應(yīng)則是降低了工作人員的長(zhǎng)期的工作勤勉程度。

4.通過(guò)改變低保資格本身的價(jià)值來(lái)影響騙保人和政府工作人員的行為。從低保資格價(jià)值的短期效應(yīng)來(lái)看，可以通過(guò)在短期內(nèi)降低低保資格的價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)短期騙保發(fā)生率的降低；從低保資格價(jià)值的長(zhǎng)期效應(yīng)來(lái)看，可以通過(guò)提高低保資格的價(jià)值，用短期騙保發(fā)生率的提高換取政府工作人員的長(zhǎng)期勤勉工作。

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