霍艷

前段時間，我校有兩位老師進行了一次同課異構(gòu)教學(xué)研討活動，他們教學(xué)的內(nèi)容是蘇教版一年級下冊第51頁的練習(xí)七。這是一節(jié)練習(xí)課，之前學(xué)生剛剛學(xué)完了兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，且看他們是如何處理練習(xí)七第3題的。（題目如下）

[3.不計算，你能在○里填上“>”“<”或“=”嗎？

47+2○47+20 4+75○75+4

50+48○40+48 30+66○3+66]

[甲老師教學(xué)過程]

（出示題目）談話：小山羊要過獨木橋，她只有答對以下題目才能順利過橋，你能幫幫她嗎？

學(xué)生先獨立完成，然后同桌交流一下。

最后集體匯報，一生說出答案，并說出想法，老師統(tǒng)計全班全對人數(shù)。

[乙教師教學(xué)過程]

（出示題目）讓一生讀題，然后說一說要注意什么，生答：要注意“不計算”這三個字。師追問：不計算要比較兩道算式結(jié)果的大小是有難度的，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？請認(rèn)真思考第1小題。

學(xué)生獨立思考，稍過一會，不少學(xué)生喜形于色，躍躍欲試。

這時老師并沒有急于讓學(xué)生回答，他提示道：“從你們燦爛的笑臉上老師知道有不少同學(xué)已經(jīng)有了答案，你還能想出別的方法嗎？比一比，看誰的方法多?！?/p>

一石激起千層浪，老師的一個追問挑起了學(xué)生的斗志，學(xué)生又陷入了沉思之中……

過了一會兒，學(xué)生又漸漸地舉起了小手。

生1：“47+2，這個2是2個一，要與個位上的7相加，得數(shù)應(yīng)是四十多；47+20，這個2是2個十，要與4相加，得數(shù)應(yīng)是六十多，四十多小于六十多，填小于號。”

生2：“47+2和47+20都是用47加另一個數(shù)，這個47先不看，比較2與20的大小，2比20小，那47+2就比47+20小?！?/p>

生3：“47+2和47+20兩邊都去掉47，剩余誰大原來誰就大，所以47+2小于47+20。”

生4：“47+2只加了2，而47+20要加的多得多，加的越多，得數(shù)就越大?！?/p>

生5：“我們班有47人，如果再來2個同學(xué)與再來20個同學(xué)相比，來得越多，總?cè)藬?shù)就越多?！?/p>

……

老師適時點撥：“如果我們先計算再比較，答案還是填小于號嗎？”

學(xué)生搶著回答：“47+2得49，47+20得67，49小于67，填小于號是正確的。”

老師繼續(xù)說道：“請你用以上方法完成其余三小題?！?/p>

[思考]

一道看似簡單的習(xí)題，乙老師不惜花費七八分鐘的時間進行處理，值得嗎？他究竟要達(dá)到什么目的呢？

一、練習(xí)首先是鞏固知識、提升技能

基礎(chǔ)知識和基本技能簡稱“雙基”，它要求學(xué)生做到“基礎(chǔ)知識扎實，基本技能熟練”，這是我國數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，也是我國數(shù)學(xué)教學(xué)的重要特色?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）繼續(xù)保留了“雙基”，并且把“雙基”列為“四基”的前兩條，進而也強調(diào)了“雙基”。的確，沒有基礎(chǔ)知識和基本技能，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就成了無緣之水、無本之木。一般地，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知之后，往往需要安排一定量的習(xí)題進行練習(xí)，才能促進學(xué)生深化理解所學(xué)知識，不斷提升技能。毫無疑問，練習(xí)七的安排是為了鞏固兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的。甲老師處理練習(xí)七第3題時，以故事激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生說出想法鞏固了兩位數(shù)加一位數(shù)與兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的估算，提升了計算技能。乙老師的教學(xué)也很重視通過練習(xí)鞏固兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位加整十?dāng)?shù)的估算方法，而且重視算法的多樣化，從鞏固知識提升技能這一點上看兩位老師都做得不錯。

二、練習(xí)不只是鞏固知識、提升技能

特級老師徐斌曾經(jīng)說過這樣一句話：教什么比怎么教更重要。一節(jié)課只有準(zhǔn)確定位了培養(yǎng)目標(biāo)，才能讓一節(jié)課定準(zhǔn)了方向。數(shù)學(xué)課尤其是練習(xí)課通過練習(xí)究竟要達(dá)到哪些目標(biāo)呢？

對于學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）這樣表述：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！边@里由“雙基”要求發(fā)展為“四基”要求。如何讓學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)思想和基本活動經(jīng)驗?zāi)?？乙老師在這節(jié)課上作了很好的回答。

1.以知識和技能為載體，感悟數(shù)學(xué)基本思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。”其中，最基本的數(shù)學(xué)思想是抽象的思想、推理的思想和模型的思想。本節(jié)課上，學(xué)生回答說：“47不變，另一個加數(shù)越大，得數(shù)越大?！庇械膶W(xué)生還用班級學(xué)生人數(shù)來證明這個結(jié)論的正確?？梢姡瑢W(xué)生在鞏固兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)計算方法的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)思想更上一層，他們抽象出“一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)越大，和越大”這樣深刻的規(guī)律，多么難能可貴呀！乙老師引導(dǎo)學(xué)生聚焦處理第1小題，然后讓學(xué)生運用剛習(xí)得的推理方法解決其余三小題，不知不覺又滲透了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)與應(yīng)用思想。以上這些具體的教學(xué)過程，不但使學(xué)生感悟到抽象思想，而且發(fā)展了學(xué)生的推理思想和模型思想。所以，各類數(shù)學(xué)活動是數(shù)學(xué)教學(xué)的形式，重要的數(shù)學(xué)思想應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實現(xiàn)。只有讓學(xué)生體驗一些數(shù)學(xué)知識的獲取和經(jīng)歷問題解決的過程，并在其中獲得對基本數(shù)學(xué)思想方法的感悟，才能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思想的作用，才能理解數(shù)學(xué)思想的精髓，進行知識的有效遷移。

2.在學(xué)習(xí)和掌握知識與技能的過程中注重數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）特別強調(diào)：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果?！睂W(xué)生只有在教師的引導(dǎo)下，參與數(shù)學(xué)的觀察、訓(xùn)練、猜測、驗證、推理與交流、抽象與概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、反思與建構(gòu)等活動，才能逐步達(dá)成對數(shù)學(xué)知識的意會、感悟，才能積累分析問題和解決問題的基本經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力。本節(jié)課乙老師上得很淡定也很從容，他不急于得到結(jié)果，而是引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，在學(xué)生想出多種不計算就能比較大小的方法后，他又引導(dǎo)學(xué)生用計算的方法加以驗證。這兩次精妙的點撥，發(fā)散了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。學(xué)生在不知不覺中積累了不計算比較兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位加整十?dāng)?shù)的大小數(shù)學(xué)經(jīng)驗，同時也感悟到解決問題應(yīng)該多方向進行思考，并且要及時驗證，解決問題的經(jīng)驗也得到了發(fā)展和提高。

看來，數(shù)學(xué)練習(xí)只有建立在“四基”這樣的認(rèn)識高度上進行充分挖掘，合理取舍，才能全面發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)的潛在作用，才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。endprint