徐心怡，賀小華

(南京工業(yè)大學機械與動力工程學院，江蘇南京 211816)

0 引言

圓筒形壓力容器由于不同工藝操作的要求，常常需要在筒體上開設各種型式的接管。對于徑向和軸向斜接管，國內外學者已經開展過大量研究工作［1－5］。薛明德等［6－8］基于精確的圓柱薄殼理論，給出了帶徑向接管圓柱殼的薄殼理論解并研究了該結構的彈性應力分析設計方法。周向斜接管結構應用廣泛，但相對于徑向和軸向斜接管結構，尚缺乏系統(tǒng)的設計方法研究。江楠［9］的試驗結果表明，周向斜接管的應力集中系數(shù)隨著非徑向度的增加而增加，周向斜接管的最大應力大于徑向接管。雷小剛等［10］采用三維有限元應力分析方法，計算帶切向接管的圓筒形壓力容器，并用電測試驗對計算結果進行了驗證，表明切向接管的最大應力集中系數(shù)低于相同尺寸徑向接管的最大應力集中系數(shù)。王海峰等［11－12］對周向斜接管圓柱形容器進行了有限元分析，研究結果與RODABAUGH［13］的結論一致，即 ASME美國鍋爐壓力容器規(guī)范Ⅲ［14］中周向斜接管相對于徑向接管的應力計算公式過大地估計了周向斜接管的最大彈性應力，是非常不準確的。

文中采用有限元法較為系統(tǒng)地計算了不同結構參數(shù)下受內壓圓柱殼周向斜接管結構的彈性應力，繪制了不同開孔率 ρ(ρ=d/D)、開孔參數(shù)λ及接管殼體壁厚比 δet/δe下的等效薄膜及等效薄膜加彎曲應力集中系數(shù)Km，K圖，并與GB 150—2011［15］中相應參數(shù)的徑向接管結果進行對比，為周向斜接管結構設計和研究提供參考依據(jù)。

1 分析結構設計參數(shù)

1.1 幾何模型結構

圖1 幾何模型結構

文中研究的是工程上較為常見的β=30°(β為周向斜接管傾角)的圓柱殼周向斜接管開孔結構，考慮到開孔造成的不連續(xù)效應的影響，模型殼體及接管具有足夠長度，幾何模型結構如圖1所示，模型中考慮了實際焊接結構，焊接結構尺寸參照 HG/T 20583—2011［16］，見圖2(圖1，2中，D，d分別為殼體和接管的平均直徑;δe，δet分別為殼體和接管的有效厚度)。

圖2 殼體與接管焊接結構

1.2 材料性能

殼體材料選用壓力容器專用鋼板Q345R，接管材料選用20#鋼。忽略溫度的影響，彈性模量E=2.01 ×105MPa，泊松比 μ =0.3。材料的設計應力強度極限參照標準GB 150—2011《壓力容器》［15］。

2 有限元分析

2.1 有限元模型

30°周向斜接管分析結構有限元的實體模型見圖3。

圖3 30°周向斜接管結構有限元模型

單元選擇20節(jié)點實體單元Solid 95，沿殼體及接管厚度3等分及以上，開孔接管處單元密度高。有限元模型的相貫區(qū)附近網(wǎng)格如圖4所示。所有模型開孔區(qū)遠離殼端邊緣效應區(qū)。載荷及邊界條件為:殼體一端施加全約束，結構內表面施加設計壓力，殼體另一端面及接管端面施加軸向平衡力。

圖4 有限元模型相貫區(qū)網(wǎng)格與線性化路徑

2.2 計算方案

參照 GB 150—2011《壓力容器》［15］圓柱殼徑向接管的設計圖6－13，考慮到接管與殼體相切時，其極限傾角 β=arcsin(1－d/D)，當 β=30°時，最大開孔率ρ=0.5，文中各分析模型選取開孔率 ρ=0.1，0.2，0.3，0.4;接管殼體壁厚比 δet/δe=0.5～2，開孔參數(shù) λ =0.7～12，與 GB 150—2011［15］中圖6－13 保持一致。

2.3 有限元計算結果

對β=30°圓柱殼周向斜接管開孔結構在內壓作用下進行了彈性應力分析，找出分析結構各計算模型的應力最大值點，針對各線性化路徑A－A，B－B及C－C進行應力線性化處理，得出最大等效薄膜應力Sm及最大等效薄膜加彎曲應力S，根據(jù)等效應力計算公式，得到等效薄膜應力集中系數(shù)Km及等效薄膜加彎曲應力集中系數(shù)K:

表1列出了部分開孔率為0.1時β=30°圓柱殼周向斜接管結構Km，K的三維有限元解。開孔率為0.2～0.4的應力強度有限元數(shù)值解見文中所繪制的等效應力集中系數(shù)曲線圖。

表1 部分模型等效薄膜應力集中系數(shù)Km和等效薄膜加彎曲應力集中系數(shù)K的三維有限元解

(續(xù))

根據(jù)三維有限元計算結果，作出不同開孔參數(shù)ρ，λ及壁厚比 δet/δe下的等效應力集中系數(shù)Km，K 圖，如圖5～8所示。

圖5 ρ=0.1的等效薄膜應力集中系數(shù)Km圖和等效薄膜加彎曲應力集中系數(shù)K圖

圖6 ρ=0.2的等效薄膜應力集中系數(shù)Km圖和等效薄膜加彎曲應力集中系數(shù)K圖

圖7 ρ=0.3的等效薄膜應力集中系數(shù)Km圖和等效薄膜加彎曲應力集中系數(shù)K圖

圖8 ρ=0.4的等效薄膜應力集中系數(shù)Km圖和等效薄膜加彎曲應力集中系數(shù)K圖

3 分析討論

3.1 分析結果驗證

為驗證文中分析模型所得等效應力集中系數(shù)曲線的可信度，取某開孔率及壁厚比參數(shù)下本文徑向接管(β=0°)三維有限元計算解，并分析得到各參數(shù)下的等效應力集中系數(shù)，與GB 150—2011中的薄殼理論解對應的設計曲線進行比較，比較結果如圖9所示。可以看出，基于本文有限元解的等效薄膜應力集中系數(shù)Km與基于GB 150—2011薄殼理論解的結果吻合得非常好;等效薄膜加彎曲應力集中系數(shù)趨勢一致，在開孔系數(shù)λ較小及較大時，兩者存在一定差異。其原因可能是薄殼理論解分析的接管對象沒有考慮真實焊縫結構，理論解簡化的假設與有限元解的差異導致而成。薛明德等［17］在其文中列舉的部分有限元模型解與薄殼理論解也存在一定差異。圖9的分析比較結果表明，文中各分析模型的計算結果是較為可靠的。

圖9 徑向接管Km，K曲線比較

3.2 周向斜接管與徑向接管分析結果比較

圖10示出了開孔率ρ=0.1，接管殼體壁厚比δet/δe=1.0下徑向接管及周向斜接管結構的Km，K 曲線，虛線為基于 Mershon 公式［18］Sβ=S0(cosβ)0.5(式中，Sβ和 S0分別為周向斜接管結構與徑向接管結構的最大彈性應力)得出的曲線。由圖10可以看出，與徑向接管相比，周向斜接管結構的等效薄膜應力集中系數(shù)及等效薄膜加彎曲應力集中系數(shù)均偏小，等效薄膜加彎曲應力集中系數(shù)的差異較之于等效薄膜應力要小得多。開孔參數(shù)λ較小時，Mershon公式得到的Km，K與本文有限元解較為接近，而隨著開孔參數(shù) λ的增大，二者差異逐漸顯著。

圖10 Mershon公式解與本文徑向及斜接管解曲線

4 結論

(1)本文計算參數(shù)范圍內，內壓下圓柱殼周向斜接管結構的等效薄膜應力及等效薄膜加彎曲應力集中系數(shù)均低于同參數(shù)時的圓柱殼徑向接管結構，等效薄膜應力的差異較為顯著。

(2)當開孔參數(shù)λ較小時，基于有限元的周向斜接管等效應力集中系數(shù)解與Mershon公式較為接近，隨著λ增大，二者差異逐漸顯著。

(3)繪制了β=30°周向斜接管結構的等效應力集中系數(shù)曲線，可為該種結構的工程設計提供依據(jù)。

［1］BIJLAARD P P.Stresses form radial loads and external moments in cylindrical pressure vessels［J］.Welding Research supplement，1995，34(12):608－617.

［2］KOVES W J，SANGER R J.Evaluation of pressure design criteria foe nozzles［C］//International Conference on Pressure Vessel Technology，Dusseldorf，Canada，Kent，1996:271－279.

［3］UPDIKE D P，KALNINS A.Tensile plastic instability of axisymmetric pressure vessels［J］.ASME Journal of Pressure Vessel and Technology，1998，120(2):6－11.

［4］林楊杰，桑芝富.具有30°斜接管內壓容器極限載荷的有限元分析［J］.壓力容器，2000，17(3):24－28.

［5］SANG Z F.Limit and burst pressure for a cylindrical shell intersection with intermediate diameter ratio［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，2002，79(4):341－349.

［6］杜青海，薛明德.內壓下帶徑向接管圓柱殼的薄殼理論解［J］.清華大學學報(自然科學版)，2008，48(2):264－269.

［7］薛明德，杜青海，黃克智.圓柱殼開孔接管在內壓與接管外載作用下的分析設計方法［C］//壓力容器先進技術——第七屆全國壓力容器學術會議論文集.江蘇無錫，2009:302－312.

［8］薛明德，杜青海，黃克智.內壓作用下圓柱殼開孔接管的分析設計方法［J］.壓力容器，2007，24(6):17－24.

［9］江楠.圓筒形壓力容器上不同接管型式的實驗研究［J］.化工設備設計，1995(1):8－11.

［10］雷小剛，黃克敏.圓筒形壓力容器切向接管的三維有限元分析［J］.石油化工設備，1993(1):13－17.

［11］王海峰，桑芝富.周向斜接管內壓容器的有限元分析［J］.壓力容器，2005，22(5):16－19.

［12］王海峰，桑芝富.周向斜接管內壓圓柱形容器的應力集中［J］.石油機械，2005，33(11):11－14.

［13］RODABAUGH E C.Code Rules for Internal Pressure Design of Isolated Nozzles in Cylindrical Vessels with d/D≤1.0［R］.Welding Research Bulletin No.451，2000.

［14］ASME Boiler and Pressure Vessel Code.Section Ⅲ，Division 1［S］.American Society of Mechanical Engineers，New York，1998.

［15］GB 150—2011，壓力容器［S］.

［16］HG/T 20583—2011，鋼制化工容器結構設計規(guī)定［S］.

［17］薛明德，黃克智，李世玉，等.GB 150—2011中圓筒開孔補強設計的分析法［J］.化工設備與管道，2012，49(3):1－11.

［18］MERSHON J L.Interpretive Report on Oblique Nozzle Connections in Pressure Vessel Heads and Shells under Internal Pressure Loading［R］.Number 153，Welding Research Council Bulletin，Aug 1970.