花曉

摘 要：MVP是日本原子能機(jī)構(gòu)（JAEA）研發(fā)的蒙特卡羅輸運(yùn)程序，通過模擬中子和光子輸運(yùn)，能夠計(jì)算有效增殖因子、中子注量率和各種反應(yīng)率等參數(shù)，MVP程序自帶多個(gè)連續(xù)能量的點(diǎn)截面數(shù)據(jù)庫(kù)，并能處理指定溫度下的中子截面庫(kù)，計(jì)算溫度相關(guān)的問題。程序采用體組合的方式描述幾何模型，具有精確描述復(fù)雜三維幾何結(jié)構(gòu)的能力。通過與BURN模塊的耦合可進(jìn)行燃耗計(jì)算，可用于分析與時(shí)間相關(guān)的問題。文章對(duì)MVP程序在中國(guó)先進(jìn)研究堆（CARR）上的應(yīng)用進(jìn)行了初步研究，利用MVP程序?qū)ARR進(jìn)行了剩余反應(yīng)性計(jì)算和燃耗計(jì)算。通過與擴(kuò)散程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，證明了MVP程序是CARR堆運(yùn)行物理分析的良好選擇，為今后的實(shí)際運(yùn)用奠定了良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：MVP程序 中國(guó)先進(jìn)研究堆 剩余反應(yīng)性 燃耗

中圖分類號(hào)：TL 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）09（a）-0059-04

中國(guó)先進(jìn)研究堆（CARR）堆芯結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在反應(yīng)堆設(shè)計(jì)階段使用的擴(kuò)散物理程序（WIMSD-4+CITATION）難以將堆芯結(jié)構(gòu)描述完善，在反應(yīng)堆初步設(shè)計(jì)計(jì)算中，省略了孔道對(duì)反應(yīng)堆物理特性的影響（在設(shè)計(jì)初期是允許的）。

MVP程序既能精確描述堆芯復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)，又可進(jìn)行變溫度截面以及燃耗計(jì)算，在Linux系統(tǒng)環(huán)境下程序還可實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，程序子模塊間調(diào)用及轉(zhuǎn)換均為自動(dòng)完成，具有操作簡(jiǎn)便，效率高的特點(diǎn)，非常適合CARR運(yùn)行階段物理分析需要。

本文采用MVP程序?qū)ARR初裝料溫度反應(yīng)性和循環(huán)態(tài)燃耗進(jìn)行計(jì)算，并與理論計(jì)算值進(jìn)行比較，證明MVP程序的有效性。為MVP程序在CARR運(yùn)行階段的進(jìn)一步運(yùn)用打下基礎(chǔ)。

1 MVP程序

MVP全名為MVP-GMVP是日本原子能機(jī)構(gòu)（JAEA）研發(fā)的蒙特卡羅輸運(yùn)程序，通過模擬中子和光子輸運(yùn)，能夠完成以下任務(wù)：

（1）本征值問題：計(jì)算系統(tǒng)增殖因子，用于堆芯物理計(jì)算和臨界安全分析。

（2）固定源問題：用戶自己定義外部源（源項(xiàng)粒子的能量與空間分布），用于屏蔽計(jì)算。

（3）燃耗的計(jì)算：子程序MVP-BURN與MVP結(jié)合能進(jìn)行燃耗計(jì)算。

（4）燃耗中期和燃耗末零功率條件下冷卻計(jì)算，用于輻照檢測(cè)后分析。

（5）允許幾何尺寸、材料成分、溫度變化的的燃耗或者參數(shù)測(cè)量計(jì)算。例如：控制棒的位置變化，空隙部分改變，可溶硼濃度變化，熱膨脹，單獨(dú)的燃耗等。

MVP程序分為幾大子程序模塊：截面庫(kù)模塊MVPlib，燃耗鏈模塊chain，燃耗計(jì)算模塊BURN，程序基礎(chǔ)模塊BIN，程序計(jì)算模塊MVP。

程序包含了多個(gè)截面庫(kù)供用戶選擇，滿足不同計(jì)算的需要。這些截面庫(kù)主要包括JENDL-3.3、JENDL-3.2、ENDF/B-V1.8、JEFF-3.0以及JEF-2.2，在實(shí)際計(jì)算中JENDL-3.3版本最新，是最常用的界面庫(kù)。此外為用戶提供了7種不同的燃耗鏈，用戶根據(jù)需要選取合適的燃耗鏈。其中錒系核素燃耗鏈分為u4cm6和th2cm6；裂變產(chǎn)物和可燃毒物鏈包括fp50bp16、以及fp193bp6等見表1。

燃耗計(jì)算流程：首先通過LICEM程序，將特定核數(shù)據(jù)制作成常溫下材料截面數(shù)據(jù)庫(kù)可供MVP使用；通過ART程序?qū)⒁延袦囟认碌膸?kù)轉(zhuǎn)變成不同溫度的截面庫(kù)，用戶可以在MVP輸入文件中直接定義材料不同的溫度，進(jìn)行MVP臨界計(jì)算，而后將核子密度、步長(zhǎng)等參數(shù)輸入BURN程序，輸出截面等參數(shù)返回MVP臨界計(jì)算，形成循環(huán)。圖1為程序流程圖。

2 CARR及其物理設(shè)計(jì)

CARR是一座稍加壓的輕水冷卻和慢化、重水反射的反中子阱型緊湊結(jié)構(gòu)池式反應(yīng)堆。堆芯由21個(gè)正方形柵格組成，柵距為7.72 cm。標(biāo)準(zhǔn)燃料組件占17個(gè)柵元，控制棒跟隨體燃料組件占4個(gè)柵元。燃料組件與堆芯容器之間為鋁填充體。堆芯周圍為一直徑和高度均為2.2 m的重水箱。其中設(shè)置了9個(gè)水平實(shí)驗(yàn)孔道和21個(gè)垂直實(shí)驗(yàn)孔道。整個(gè)堆芯連同重水箱浸沒在一直徑為5.5 m，深15 m的堆水池中，水池外為生物屏蔽層。圖2為CARR堆芯布置圖。

CARR物理設(shè)計(jì)采用WIMSD-4、CITATION程序組合完成物理分析工作，首先要使用WIMSD-4得到計(jì)算區(qū)域的少群參數(shù)，其次通過CITATION程序得到特征值參數(shù)。這中間需要反復(fù)調(diào)程序輸出結(jié)果，程序間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換編寫專門的接口程序。CITATION程序無法建立復(fù)雜模型，過多的結(jié)塊也會(huì)造成計(jì)算時(shí)間和計(jì)算結(jié)果的不可靠性，使得在核設(shè)計(jì)初期忽略堆芯水平和垂直孔道的影響，特別是水平孔道由于其結(jié)構(gòu)非對(duì)稱性，無法用CITATION程序建立帶水平孔道的堆芯計(jì)算模型。

3 MVP計(jì)算模型

MVP/GMVP采用的是用于MOSE—CG和VIM代碼中的CG（組合幾何），因此用戶可以輕易做出復(fù)雜的三維幾何模型

CARR建模時(shí)所采用的各部件的幾何尺寸主要依靠設(shè)計(jì)報(bào)告中給出的數(shù)值，某些參數(shù)考慮堆芯實(shí)際情況，并綜合調(diào)試過程中實(shí)際參數(shù)變化。堆芯燃料區(qū)建模時(shí)主要采用了RPP、SPE、CYL和TRC模型。圖3為MVP全堆模型，圖4為標(biāo)準(zhǔn)組件模型

4 計(jì)算結(jié)果比較

采用MVP對(duì)CARR初裝料進(jìn)行臨界計(jì)算和多循環(huán)燃耗計(jì)算，得到了剩余反應(yīng)性、核子密度變化等參數(shù)。

MVP計(jì)算值（堆芯模型調(diào)整與設(shè)計(jì)一致）與CARR原理論計(jì)算值（擴(kuò)散程序計(jì)算結(jié)果）比較見表2，從結(jié)果可以看出，在初裝料堆芯狀態(tài)下MVP剩余反應(yīng)性計(jì)算的值與設(shè)計(jì)值相比誤差為2%左右，符合得很好。

由于初始設(shè)計(jì)沒有考慮孔道對(duì)反應(yīng)性影響。根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整MVP模型后，將剩余反應(yīng)性計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，在真實(shí)模擬堆芯結(jié)構(gòu)后，剩余反應(yīng)性值與實(shí)驗(yàn)值誤差只有-1.45%，相差很小。endprint

兩套程序系統(tǒng)對(duì)燃耗計(jì)算值比較如下：主要對(duì)比235U、238U、239Pu值，比較結(jié)果見圖5～圖7，紅線為MVP計(jì)算值，藍(lán)線為設(shè)計(jì)計(jì)算值。

從重元素成分變化設(shè)計(jì)值與MVP程序計(jì)算值比較可以看到，鈾系元素兩者計(jì)算值比較接近，相差在2%左右，钚系的值大部分相差在10%左右，其中239Pu的值相差最大。造成這種差異的原因分析如下：

（1）WIMSD-4程序進(jìn)行柵元燃耗計(jì)算時(shí)。成分相同的燃料組件均為同一類型柵元，也就是說，柵元內(nèi)成分的變化只與燃耗深度相關(guān)，與在堆芯內(nèi)的位置無關(guān)。而MVP程序則不同，計(jì)算時(shí)考慮到能譜對(duì)于裂變產(chǎn)物產(chǎn)額和同質(zhì)異能核素的影響，每一區(qū)每一層的燃耗都是單獨(dú)計(jì)算的。這樣的成分變化與真實(shí)情況比較接近。這是造成計(jì)算結(jié)果差異的主要原因，體現(xiàn)了MVP程序在核素成分計(jì)算中的優(yōu)勢(shì)。

（2）原設(shè)計(jì)未考慮孔道對(duì)反應(yīng)性影響，MVP添加孔道后反應(yīng)性計(jì)算差異在燃耗計(jì)算中產(chǎn)生累計(jì)效應(yīng)。

（3）MVP-BURN計(jì)算每一步長(zhǎng)的歸一化因子都重新計(jì)算，這與WIMSD-4程序柵元燃耗計(jì)算時(shí)假設(shè)功率歸一化因子一直不變的條件不同。

5 結(jié)論與展望

對(duì)計(jì)算結(jié)果的比較分析表明，MVP 程序在反應(yīng)性計(jì)算和燃耗計(jì)算方面均與原設(shè)計(jì)程序的計(jì)算結(jié)果符合較好，完全可應(yīng)用于CARR堆運(yùn)行物理計(jì)算分析。由于于該程序具有的真實(shí)模擬堆芯，可直接進(jìn)行燃耗計(jì)算，計(jì)算核素變化有優(yōu)勢(shì)、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，如果應(yīng)用得當(dāng)，將會(huì)為CARR應(yīng)用、運(yùn)行物理分析作出更大貢獻(xiàn)。本文作為這方面應(yīng)用研究的有益探索，為進(jìn)一步研究工作奠定了一定的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] F.R.Keller. Fuel Element Flow Blockage in the Engineering Test Reactor.AEC Research and Development Report[J].Reactor Technology TID-4500（17th Ed.），1962：1-40.

[2] Keisuke OKUMURA，Yasunobu NAGAOKA.Burn-up Calculation Code Using A Continuous-energy Monte Carlo Code MVP[R].Japan Atomic Energy Agency（JAEA），Japan，2006.

[3] Keisuke OKUMURA，Yasunobu NAGAOKA.Criticality Benchmarks with a Continuous-Energy Monte Carlo Code MVP and JENDL-3.3[R].Japan Atomic Energy Agency （JAEA），Japan，2007.

[4] Zenko YOSHIDA.General Purpose Monte Carlo Codes for Neutron and Photon Transport Caculations based on Continuous Energy and Mutigroup Methods[M].Japan Atomic Energy Research Insititute，Japan，2005.

[5] 袁履正，柯國(guó)土，金華晉，等.中國(guó)先進(jìn)研究堆（CARR）的設(shè)計(jì)特點(diǎn)和創(chuàng)新技術(shù)[J].核動(dòng)力工程，2006（S2）：1-5.

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兩套程序系統(tǒng)對(duì)燃耗計(jì)算值比較如下：主要對(duì)比235U、238U、239Pu值，比較結(jié)果見圖5～圖7，紅線為MVP計(jì)算值，藍(lán)線為設(shè)計(jì)計(jì)算值。

從重元素成分變化設(shè)計(jì)值與MVP程序計(jì)算值比較可以看到，鈾系元素兩者計(jì)算值比較接近，相差在2%左右，钚系的值大部分相差在10%左右，其中239Pu的值相差最大。造成這種差異的原因分析如下：

（1）WIMSD-4程序進(jìn)行柵元燃耗計(jì)算時(shí)。成分相同的燃料組件均為同一類型柵元，也就是說，柵元內(nèi)成分的變化只與燃耗深度相關(guān)，與在堆芯內(nèi)的位置無關(guān)。而MVP程序則不同，計(jì)算時(shí)考慮到能譜對(duì)于裂變產(chǎn)物產(chǎn)額和同質(zhì)異能核素的影響，每一區(qū)每一層的燃耗都是單獨(dú)計(jì)算的。這樣的成分變化與真實(shí)情況比較接近。這是造成計(jì)算結(jié)果差異的主要原因，體現(xiàn)了MVP程序在核素成分計(jì)算中的優(yōu)勢(shì)。

（2）原設(shè)計(jì)未考慮孔道對(duì)反應(yīng)性影響，MVP添加孔道后反應(yīng)性計(jì)算差異在燃耗計(jì)算中產(chǎn)生累計(jì)效應(yīng)。

（3）MVP-BURN計(jì)算每一步長(zhǎng)的歸一化因子都重新計(jì)算，這與WIMSD-4程序柵元燃耗計(jì)算時(shí)假設(shè)功率歸一化因子一直不變的條件不同。

5 結(jié)論與展望

對(duì)計(jì)算結(jié)果的比較分析表明，MVP 程序在反應(yīng)性計(jì)算和燃耗計(jì)算方面均與原設(shè)計(jì)程序的計(jì)算結(jié)果符合較好，完全可應(yīng)用于CARR堆運(yùn)行物理計(jì)算分析。由于于該程序具有的真實(shí)模擬堆芯，可直接進(jìn)行燃耗計(jì)算，計(jì)算核素變化有優(yōu)勢(shì)、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，如果應(yīng)用得當(dāng)，將會(huì)為CARR應(yīng)用、運(yùn)行物理分析作出更大貢獻(xiàn)。本文作為這方面應(yīng)用研究的有益探索，為進(jìn)一步研究工作奠定了一定的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] F.R.Keller. Fuel Element Flow Blockage in the Engineering Test Reactor.AEC Research and Development Report[J].Reactor Technology TID-4500（17th Ed.），1962：1-40.

[2] Keisuke OKUMURA，Yasunobu NAGAOKA.Burn-up Calculation Code Using A Continuous-energy Monte Carlo Code MVP[R].Japan Atomic Energy Agency（JAEA），Japan，2006.

[3] Keisuke OKUMURA，Yasunobu NAGAOKA.Criticality Benchmarks with a Continuous-Energy Monte Carlo Code MVP and JENDL-3.3[R].Japan Atomic Energy Agency （JAEA），Japan，2007.

[4] Zenko YOSHIDA.General Purpose Monte Carlo Codes for Neutron and Photon Transport Caculations based on Continuous Energy and Mutigroup Methods[M].Japan Atomic Energy Research Insititute，Japan，2005.

[5] 袁履正，柯國(guó)土，金華晉，等.中國(guó)先進(jìn)研究堆（CARR）的設(shè)計(jì)特點(diǎn)和創(chuàng)新技術(shù)[J].核動(dòng)力工程，2006（S2）：1-5.

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兩套程序系統(tǒng)對(duì)燃耗計(jì)算值比較如下：主要對(duì)比235U、238U、239Pu值，比較結(jié)果見圖5～圖7，紅線為MVP計(jì)算值，藍(lán)線為設(shè)計(jì)計(jì)算值。

從重元素成分變化設(shè)計(jì)值與MVP程序計(jì)算值比較可以看到，鈾系元素兩者計(jì)算值比較接近，相差在2%左右，钚系的值大部分相差在10%左右，其中239Pu的值相差最大。造成這種差異的原因分析如下：

（1）WIMSD-4程序進(jìn)行柵元燃耗計(jì)算時(shí)。成分相同的燃料組件均為同一類型柵元，也就是說，柵元內(nèi)成分的變化只與燃耗深度相關(guān)，與在堆芯內(nèi)的位置無關(guān)。而MVP程序則不同，計(jì)算時(shí)考慮到能譜對(duì)于裂變產(chǎn)物產(chǎn)額和同質(zhì)異能核素的影響，每一區(qū)每一層的燃耗都是單獨(dú)計(jì)算的。這樣的成分變化與真實(shí)情況比較接近。這是造成計(jì)算結(jié)果差異的主要原因，體現(xiàn)了MVP程序在核素成分計(jì)算中的優(yōu)勢(shì)。

（2）原設(shè)計(jì)未考慮孔道對(duì)反應(yīng)性影響，MVP添加孔道后反應(yīng)性計(jì)算差異在燃耗計(jì)算中產(chǎn)生累計(jì)效應(yīng)。

（3）MVP-BURN計(jì)算每一步長(zhǎng)的歸一化因子都重新計(jì)算，這與WIMSD-4程序柵元燃耗計(jì)算時(shí)假設(shè)功率歸一化因子一直不變的條件不同。

5 結(jié)論與展望

對(duì)計(jì)算結(jié)果的比較分析表明，MVP 程序在反應(yīng)性計(jì)算和燃耗計(jì)算方面均與原設(shè)計(jì)程序的計(jì)算結(jié)果符合較好，完全可應(yīng)用于CARR堆運(yùn)行物理計(jì)算分析。由于于該程序具有的真實(shí)模擬堆芯，可直接進(jìn)行燃耗計(jì)算，計(jì)算核素變化有優(yōu)勢(shì)、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，如果應(yīng)用得當(dāng)，將會(huì)為CARR應(yīng)用、運(yùn)行物理分析作出更大貢獻(xiàn)。本文作為這方面應(yīng)用研究的有益探索，為進(jìn)一步研究工作奠定了一定的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] F.R.Keller. Fuel Element Flow Blockage in the Engineering Test Reactor.AEC Research and Development Report[J].Reactor Technology TID-4500（17th Ed.），1962：1-40.

[2] Keisuke OKUMURA，Yasunobu NAGAOKA.Burn-up Calculation Code Using A Continuous-energy Monte Carlo Code MVP[R].Japan Atomic Energy Agency（JAEA），Japan，2006.

[3] Keisuke OKUMURA，Yasunobu NAGAOKA.Criticality Benchmarks with a Continuous-Energy Monte Carlo Code MVP and JENDL-3.3[R].Japan Atomic Energy Agency （JAEA），Japan，2007.

[4] Zenko YOSHIDA.General Purpose Monte Carlo Codes for Neutron and Photon Transport Caculations based on Continuous Energy and Mutigroup Methods[M].Japan Atomic Energy Research Insititute，Japan，2005.

[5] 袁履正，柯國(guó)土，金華晉，等.中國(guó)先進(jìn)研究堆（CARR）的設(shè)計(jì)特點(diǎn)和創(chuàng)新技術(shù)[J].核動(dòng)力工程，2006（S2）：1-5.

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