周蓓++黃玉平+張洪波++惠俊鵬++史銳

摘 要：針對大負載力矩和狹長的安裝空間要求，本文提出了一種新型特種輕小的偏心杠桿伺服機構，可將旋轉的輸入運動轉變?yōu)閿[動的輸出運動，可用于直接驅(qū)動舵面。并設計了原理樣機，進行了初步試驗驗證，試驗結果表明該設計是合理可行的。

關鍵詞：偏心杠桿 伺服機構 大負載 輕小型 原理樣機

中圖分類號：V44 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（a）-0086-03

偏心杠桿是國際航空和航天工業(yè)中出現(xiàn)的一種新型伺服機構。這種伺服機構的提出者是美國的R.G.MUS-GROVE，1980年5月他發(fā)表了一篇題為《偏心杠桿（ECCENTUATOR）—伺服機構的一種新概念》的論文，提出了一種打破傳統(tǒng)觀念的、新的控制面的操縱方法。

由于結構上的合理安排，偏心杠桿伺服機構所需要的控制功率是很小的。以往通常用的伺服機構是直接驅(qū)動舵面的，由空氣動力形成的舵面鉸鏈力矩，全部傳遞到伺服機構的輸出軸上，為了克服鉸鏈力矩、舵面的慣性力矩和摩擦力矩，伺服機構的輸出力矩必須遠大于鉸鏈力矩，才能帶動舵面運動。

偏心杠桿式伺服機構所需要的輸出力矩遠小于鉸鏈力矩，最大時也只是鉸鏈力矩的10%，最小時可以接近于零，這是因為通常所用的伺服機構輸出力矩，是和舵面的旋轉軸線或稱鉸鏈線成垂直關系。然而，偏心杠桿式伺服機構的輸出力矩和鉸鏈力矩成平行關系。

鉸鏈力矩是導彈迎角和舵偏角的函數(shù)，隨著舵偏角的增加而加大。然而偏心杠桿伺服機構的輸出力矩只需要平衡杠桿的旋轉力矩，而不必要平衡全部鉸鏈力矩。這是偏心杠桿伺服機構的最大優(yōu)點，因為擺動舵面的鉸鏈力矩主要是通過殼體傳遞到支撐偏心杠桿的結構件上。因此伺服機構必須平衡的僅僅是鉸鏈力矩的一個很小的部分。

對于較小的杠桿彎曲角度，例如θ=6 °，這樣伺服機構可以產(chǎn)生±12 °的輸出角度，在杠桿上所需的驅(qū)動力矩，大約僅僅是鉸鏈力矩的1/10，當偏心杠桿離開中間行程位置的時候，對于已經(jīng)給定的鉸鏈力矩來說，杠桿上所需的驅(qū)動力矩可以逐漸的減小，這種特性用來平衡隨舵面的轉角增大而變大的氣動鉸鏈力矩是最合適的。

偏心杠桿伺服機構用在臨近空間中的導彈上是很合適的，因為這種導彈的飛行時間很長，現(xiàn)有的伺服機構都很難勝任，而偏心杠桿所需要的驅(qū)動力矩只是鉸鏈力矩的1/10，這就等于縮短了飛行時間，也就是加大了10倍的飛行距離。

偏心杠桿式伺服機構可用于空間飛行器姿態(tài)控制，在航天飛機再入大氣層的時候，采用偏心杠桿式伺服機構來控制飛機的姿態(tài)是最節(jié)省能源的。因為這時航天飛機的主發(fā)動機已經(jīng)關閉，靠慣性向下滑行，沒有能量的來源，靠飛機起飛時所帶的能源，這種能源越少越好，可以利用迎面氣流引入空氣渦輪泵，帶動液壓泵產(chǎn)生液壓油源，從而推動偏心杠桿伺服機構來控制航天飛機的姿態(tài)。也可以采用由電機帶動的偏心杠桿伺服機構方案，具有重量輕，維護方便的特點。

1 偏心杠桿原理

1.1 偏心杠桿運動學原理

偏心杠桿是具有折角的兩段直桿，如圖1所示。為敘述方便，對偏心杠桿各特征進行定義如下：

O：偏心杠桿的折點；

D：偏心杠桿的驅(qū)動端；

L：偏心杠桿的負載端；

LD：偏心杠桿驅(qū)動段長度；

LL：偏心杠桿負載段長度。

按照驅(qū)動舵面偏轉的伺服機構的運動要求，偏心杠桿折點O必須在舵面的舵軸上，為不動點；為了實現(xiàn)負載端L的線性運動，與普通杠桿不同，其驅(qū)動端不是做線性運動，而是進行自轉和公轉的合成運動。為對偏心杠桿的運動進行數(shù)學描述，需要建立運動坐標系。首先建立自轉坐標系O-X1Y1Z1，如圖2所示。

X1：垂直于Y1Z1平面，指向按右手定則確定；

Y1：沿驅(qū)動段軸線，指向驅(qū)動端；

Z1：在偏心杠桿平面內(nèi)垂直于驅(qū)動段軸線，指向折角方向。

偏心杠桿在外力作用下繞Y1軸自轉時，負載端在自轉坐標系內(nèi)的軌跡為一個圓：

（1）

式中為自轉角，起點為Z1軸，按右手定則確定正方向。

為建立偏心杠桿的公轉坐標系，必須首先確定公轉軸線。負載端的運動特性要求不同，公轉軸線也會有所不同。對于要求對稱輸出特性的偏心杠桿伺服機構來說，公轉軸線必須通過伺服機構處于零位時的偏心杠桿負載端，如圖3所示。因此，對偏心杠桿伺服機構來說，公轉坐標系是絕對坐標系。

X：垂直于YZ平面，指向按右手定則確定；

Y：沿負載段軸線，指向負載端；

Z：在偏心杠桿平面內(nèi)垂直于負載段軸線，背向折角方向。

偏心杠桿在外力作用下繞Y軸公轉時，自轉坐標系各坐標軸在公轉坐標系內(nèi)的方向矢量分別為：

（2）

式中為公轉角，起點為Z軸，按右手定則確定正方向。

當公轉角為、自轉角為時，負載端在絕對坐標系中的位置為：

（3）

在公轉角、自轉角范圍內(nèi)，（1-3）式可整理成：

（4）

下面分析當公轉角、自轉角隨時間連續(xù)變化時負載端的運動軌跡。記：，，其中為自轉與公轉角速度之比，用一個機構（如內(nèi)嚙合齒輪副）同時實現(xiàn)公轉和自轉運動時，其角速度之比是一個常數(shù)，并且。用上述記號將（3）式重寫為：

（5）

負載端在X方向的運動是偏心杠桿伺服機構需要實現(xiàn)的運動，負載段在XY平面上的投影與Y軸的夾角就是舵偏角，如忽略負載端在Z軸方向上的偏移，則舵偏角為：

（6）

當偏心杠桿折角較小時，舵偏角與公轉近似同步。

負載端在Z向上的位置變化要盡可能小，而實現(xiàn)這些要求的可調(diào)參數(shù)只有一個：角速度之比。

編制MATLAB程序計算（5）式，自變量為，可變參量為，不失一般性，取，取=1，，°計算主要結果如下：endprint

當k依次取1.2，1.4，1.6，………，10時，在時間為10秒內(nèi)，Z向最大位移如圖4，圖5。

可見當k取2時，Z向位移最小且呈規(guī)律性變化，最大z向位移為。所以當即自轉角速度是公轉角速度2倍時，Z向位移接近于零，可實現(xiàn)偏心杠桿在X-Y平面內(nèi)的擺動。

1.2 偏心杠桿動力學原理

按上節(jié)的定義，畫出偏心杠桿受力分析圖如圖6所示。下面以傳動比2：1的內(nèi)嚙合斜錐齒輪副、自轉驅(qū)動的偏心杠桿伺服機構為例，分析驅(qū)動力矩與舵面鉸鏈力矩的關系。

當飛行器攻角為零時，任意時刻作用在舵面上的氣動力對舵軸形成的鉸鏈力矩與舵偏角近似成正比，即有：

（7）

此時，偏心杠桿負載端承受的負載力為：

（8）

該力需要由驅(qū)動機構產(chǎn)生的力平衡：

（9）

如前所述，驅(qū)動端的公轉軌跡形成一個半徑為的圓。將沿此圓周進行分解，如圖7所示。圖中徑向力由行星架即支撐作用，而切向力即驅(qū)動力：

（10）

則所需的驅(qū)動力矩為：

（11）

式中為驅(qū)動齒輪的半徑。

綜合（1）～（5）式，有：

（12）

考慮到（1）式，驅(qū)動力矩還可以寫成：

（13）

現(xiàn)在來分析典型的偏心杠桿伺服機構的動力學特性。

所需驅(qū)動力矩與公轉角成余弦關系，當時，所需驅(qū)動力矩為零。結合式（6），當時，可以通過機構布局設計使，此時所需驅(qū)動力矩仍為零。按這種設計，結合（6）將舵偏角寫成，則對于負載力矩梯度為、最大舵偏角為的偏心杠桿伺服機構驅(qū)動力矩為：

（14）

所需最大驅(qū)動力矩為：

（15）

2、偏心杠桿式伺服機構樣機設計

根據(jù)偏心杠桿工作原理，開展偏心杠桿式伺服機構樣機設計。

2.1 虛擬樣機

為保證原理樣機研制一次成功，我們建立了虛擬樣機（如圖8），進行多輪的仿真分析。虛擬樣機運動正常，輸出軌跡如圖9。

2.2 結構設計

如上圖10所示，該機構由電機驅(qū)動，通過二級行星錐齒輪傳動系統(tǒng)（包括2#、3#、4#、5#、6#齒輪）帶動偏心杠桿（主要由6、7、8、9、10、11零件構成）使其公轉角速度是其自轉角速度一半且方向相反，從而實現(xiàn)右偏心杠桿在X-Y平面內(nèi)擺動。

6#齒輪軸線和X軸相交角等于偏心杠桿折角，5#齒輪與6#齒輪齒數(shù)之比為2∶1。球面副中心落在各錐齒輪的公共錐頂上。

該機構中的關鍵部分是二級行星錐齒輪傳動系統(tǒng)設計與制造。高強度、小模數(shù)、小齒數(shù)的錐齒輪和內(nèi)錐齒輪的設計及加工是難點。為了配湊整齒數(shù)，更加提高齒輪承載能力及傳動質(zhì)量，應用了錐齒輪角度變位原理將分度圓與節(jié)圓分離。

附上偏心杠桿式伺服機構實物樣機圖，如圖11。

3 結語

偏心杠桿式伺服機構機構體積小，承受負載力矩大，性能優(yōu)良。該文研究了偏心杠桿工作原理，給出了樣機設計。目前樣機研制已完成負載試驗，輸出端運動軌跡符合原理，其它精度指標也基本符合要求。

參考文獻

[1] Robert G.THE ECCENTUATOR-A NEW CONCEPT IN ACTUATION[M].Musgrove，Vought Corporation，1980.

[2] ECCENTRIC ACTUATOR[P].Musgrove，Arington，Tex.United States Patent，apply No.92，970

[3] Robert G.APPARATUS FOR PRODUCING PIVOTAL MOVEMENT[P].Musgrove，Arington，Tex. United States Patent，apply No.481，290.

[4] 朱忠惠，主編.推力矢量控制伺服系統(tǒng)[M].宇航出版社，1995

[5] 熊有倫，主編.機器人技術基礎[M].華中理工大學出版社，1992.

[6] MSC.SoftwareMSC.ADAMS FSP基礎培訓教程[M].李軍，陶永忠，譯.北京：清華大學出版社，2004.endprint

當k依次取1.2，1.4，1.6，………，10時，在時間為10秒內(nèi)，Z向最大位移如圖4，圖5。

可見當k取2時，Z向位移最小且呈規(guī)律性變化，最大z向位移為。所以當即自轉角速度是公轉角速度2倍時，Z向位移接近于零，可實現(xiàn)偏心杠桿在X-Y平面內(nèi)的擺動。

1.2 偏心杠桿動力學原理

按上節(jié)的定義，畫出偏心杠桿受力分析圖如圖6所示。下面以傳動比2：1的內(nèi)嚙合斜錐齒輪副、自轉驅(qū)動的偏心杠桿伺服機構為例，分析驅(qū)動力矩與舵面鉸鏈力矩的關系。

當飛行器攻角為零時，任意時刻作用在舵面上的氣動力對舵軸形成的鉸鏈力矩與舵偏角近似成正比，即有：

（7）

此時，偏心杠桿負載端承受的負載力為：

（8）

該力需要由驅(qū)動機構產(chǎn)生的力平衡：

（9）

如前所述，驅(qū)動端的公轉軌跡形成一個半徑為的圓。將沿此圓周進行分解，如圖7所示。圖中徑向力由行星架即支撐作用，而切向力即驅(qū)動力：

（10）

則所需的驅(qū)動力矩為：

（11）

式中為驅(qū)動齒輪的半徑。

綜合（1）～（5）式，有：

（12）

考慮到（1）式，驅(qū)動力矩還可以寫成：

（13）

現(xiàn)在來分析典型的偏心杠桿伺服機構的動力學特性。

所需驅(qū)動力矩與公轉角成余弦關系，當時，所需驅(qū)動力矩為零。結合式（6），當時，可以通過機構布局設計使，此時所需驅(qū)動力矩仍為零。按這種設計，結合（6）將舵偏角寫成，則對于負載力矩梯度為、最大舵偏角為的偏心杠桿伺服機構驅(qū)動力矩為：

（14）

所需最大驅(qū)動力矩為：

（15）

2、偏心杠桿式伺服機構樣機設計

根據(jù)偏心杠桿工作原理，開展偏心杠桿式伺服機構樣機設計。

2.1 虛擬樣機

為保證原理樣機研制一次成功，我們建立了虛擬樣機（如圖8），進行多輪的仿真分析。虛擬樣機運動正常，輸出軌跡如圖9。

2.2 結構設計

如上圖10所示，該機構由電機驅(qū)動，通過二級行星錐齒輪傳動系統(tǒng)（包括2#、3#、4#、5#、6#齒輪）帶動偏心杠桿（主要由6、7、8、9、10、11零件構成）使其公轉角速度是其自轉角速度一半且方向相反，從而實現(xiàn)右偏心杠桿在X-Y平面內(nèi)擺動。

6#齒輪軸線和X軸相交角等于偏心杠桿折角，5#齒輪與6#齒輪齒數(shù)之比為2∶1。球面副中心落在各錐齒輪的公共錐頂上。

該機構中的關鍵部分是二級行星錐齒輪傳動系統(tǒng)設計與制造。高強度、小模數(shù)、小齒數(shù)的錐齒輪和內(nèi)錐齒輪的設計及加工是難點。為了配湊整齒數(shù)，更加提高齒輪承載能力及傳動質(zhì)量，應用了錐齒輪角度變位原理將分度圓與節(jié)圓分離。

附上偏心杠桿式伺服機構實物樣機圖，如圖11。

3 結語

偏心杠桿式伺服機構機構體積小，承受負載力矩大，性能優(yōu)良。該文研究了偏心杠桿工作原理，給出了樣機設計。目前樣機研制已完成負載試驗，輸出端運動軌跡符合原理，其它精度指標也基本符合要求。

參考文獻

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[5] 熊有倫，主編.機器人技術基礎[M].華中理工大學出版社，1992.

[6] MSC.SoftwareMSC.ADAMS FSP基礎培訓教程[M].李軍，陶永忠，譯.北京：清華大學出版社，2004.endprint

當k依次取1.2，1.4，1.6，………，10時，在時間為10秒內(nèi)，Z向最大位移如圖4，圖5。

可見當k取2時，Z向位移最小且呈規(guī)律性變化，最大z向位移為。所以當即自轉角速度是公轉角速度2倍時，Z向位移接近于零，可實現(xiàn)偏心杠桿在X-Y平面內(nèi)的擺動。

1.2 偏心杠桿動力學原理

按上節(jié)的定義，畫出偏心杠桿受力分析圖如圖6所示。下面以傳動比2：1的內(nèi)嚙合斜錐齒輪副、自轉驅(qū)動的偏心杠桿伺服機構為例，分析驅(qū)動力矩與舵面鉸鏈力矩的關系。

當飛行器攻角為零時，任意時刻作用在舵面上的氣動力對舵軸形成的鉸鏈力矩與舵偏角近似成正比，即有：

（7）

此時，偏心杠桿負載端承受的負載力為：

（8）

該力需要由驅(qū)動機構產(chǎn)生的力平衡：

（9）

如前所述，驅(qū)動端的公轉軌跡形成一個半徑為的圓。將沿此圓周進行分解，如圖7所示。圖中徑向力由行星架即支撐作用，而切向力即驅(qū)動力：

（10）

則所需的驅(qū)動力矩為：

（11）

式中為驅(qū)動齒輪的半徑。

綜合（1）～（5）式，有：

（12）

考慮到（1）式，驅(qū)動力矩還可以寫成：

（13）

現(xiàn)在來分析典型的偏心杠桿伺服機構的動力學特性。

所需驅(qū)動力矩與公轉角成余弦關系，當時，所需驅(qū)動力矩為零。結合式（6），當時，可以通過機構布局設計使，此時所需驅(qū)動力矩仍為零。按這種設計，結合（6）將舵偏角寫成，則對于負載力矩梯度為、最大舵偏角為的偏心杠桿伺服機構驅(qū)動力矩為：

（14）

所需最大驅(qū)動力矩為：

（15）

2、偏心杠桿式伺服機構樣機設計

根據(jù)偏心杠桿工作原理，開展偏心杠桿式伺服機構樣機設計。

2.1 虛擬樣機

為保證原理樣機研制一次成功，我們建立了虛擬樣機（如圖8），進行多輪的仿真分析。虛擬樣機運動正常，輸出軌跡如圖9。

2.2 結構設計

如上圖10所示，該機構由電機驅(qū)動，通過二級行星錐齒輪傳動系統(tǒng)（包括2#、3#、4#、5#、6#齒輪）帶動偏心杠桿（主要由6、7、8、9、10、11零件構成）使其公轉角速度是其自轉角速度一半且方向相反，從而實現(xiàn)右偏心杠桿在X-Y平面內(nèi)擺動。

6#齒輪軸線和X軸相交角等于偏心杠桿折角，5#齒輪與6#齒輪齒數(shù)之比為2∶1。球面副中心落在各錐齒輪的公共錐頂上。

該機構中的關鍵部分是二級行星錐齒輪傳動系統(tǒng)設計與制造。高強度、小模數(shù)、小齒數(shù)的錐齒輪和內(nèi)錐齒輪的設計及加工是難點。為了配湊整齒數(shù)，更加提高齒輪承載能力及傳動質(zhì)量，應用了錐齒輪角度變位原理將分度圓與節(jié)圓分離。

附上偏心杠桿式伺服機構實物樣機圖，如圖11。

3 結語

偏心杠桿式伺服機構機構體積小，承受負載力矩大，性能優(yōu)良。該文研究了偏心杠桿工作原理，給出了樣機設計。目前樣機研制已完成負載試驗，輸出端運動軌跡符合原理，其它精度指標也基本符合要求。

參考文獻

[1] Robert G.THE ECCENTUATOR-A NEW CONCEPT IN ACTUATION[M].Musgrove，Vought Corporation，1980.

[2] ECCENTRIC ACTUATOR[P].Musgrove，Arington，Tex.United States Patent，apply No.92，970

[3] Robert G.APPARATUS FOR PRODUCING PIVOTAL MOVEMENT[P].Musgrove，Arington，Tex. United States Patent，apply No.481，290.

[4] 朱忠惠，主編.推力矢量控制伺服系統(tǒng)[M].宇航出版社，1995

[5] 熊有倫，主編.機器人技術基礎[M].華中理工大學出版社，1992.

[6] MSC.SoftwareMSC.ADAMS FSP基礎培訓教程[M].李軍，陶永忠，譯.北京：清華大學出版社，2004.endprint