成爭榮

摘 要：本文主要研究了市場需求的不確定性對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道決策的影響。利用魯棒優(yōu)化的方法研究了在市場需求不確定的情況下三種回收渠道的魯棒優(yōu)化問題，并對三種回收渠道下模型進(jìn)行了比較分析。

關(guān)鍵詞：閉環(huán)供應(yīng)鏈 回收渠道 魯棒優(yōu)化 不確定性

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）04（b）-0211-02

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，資源緊缺和環(huán)境污染已經(jīng)成為制約人類社會發(fā)展的主要問題。閉環(huán)供應(yīng)鏈因其具有節(jié)約資源消耗和減少環(huán)境污染的特點，引起社會各界的普遍關(guān)注。

閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)侵冈诋a(chǎn)品整個生命周期中，同時考慮正向供應(yīng)鏈以及回收再利用的逆向供應(yīng)鏈活動所設(shè)計和管理的供應(yīng)鏈[1]。近年來，針對閉環(huán)供應(yīng)鏈管理，國內(nèi)外的許多學(xué)者進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]中對不同回收渠道下閉環(huán)供應(yīng)鏈的成員進(jìn)行了博弈分析。在文獻(xiàn)[3]中，Savaskan等研究了雙邊壟斷的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道決策問題。文獻(xiàn)[4]中，邱若臻和黃小原研究了制造商和供應(yīng)商同時從事廢舊品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈Stackelberg主從對策模型。但這些研究大部分都是在確定環(huán)境下進(jìn)行的，很少考慮不確定性對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。

本文主要研究市場需求不確定環(huán)境下閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的決策問題，并對不同回收模式進(jìn)行比較分析。

1 問題的描述

本文考慮由一個制造商和一個零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收渠道分為三類：制造商負(fù)責(zé)回收（M模式）；零售商負(fù)責(zé)回收（R模式）；第三方負(fù)責(zé)產(chǎn)品回收（T模式）

1.1 符號意義

本文中符號的意義如下。

為新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；為再制造成本；為批發(fā)價；為銷售價格；為市場需求；為零售商的訂購量；為制造商獲得單位回收產(chǎn)品時給予回收方的價格補(bǔ)償；（）：回收率；I為回收方對廢舊品回收的固定投資，由文獻(xiàn)[5]，有，為規(guī)模參數(shù)；為單位產(chǎn)品殘值收益；為單位產(chǎn)品缺貨損失；（，）：模式下的期望利潤函數(shù)。

1.2 模型假設(shè)

本文模型中用到如下假設(shè)：

（1）假設(shè)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的質(zhì)量并無差異，銷售價格也一樣。

（2），使用新材料的制造成本大于使用廢舊品再制造的成本。令，

且。

（3）要想回收全部的舊產(chǎn)品幾乎是不可能的，所以在現(xiàn)實中回收率一般是<1的。

（4）市場需求是不確定的，其分布屬于具有均值和方差的某一類分布。

2 三中回收模式下的回收模型

2.1 制造商直接回收—M模式

在該回收渠道中制造商負(fù)責(zé)制造產(chǎn)品和回收廢舊品，零售商負(fù)責(zé)銷售產(chǎn)品。制造商和零售商的期望利潤函數(shù)如下：

（1）

（2）

由于，

此時。式（2）可轉(zhuǎn)化為：

（3）

這里考慮一種魯棒決策，即尋求最壞分布下的利潤達(dá)到最大。

（4）

（5）

對零售商的魯棒問題進(jìn)行求解，式（5）等價于求解如下問題：

（6）

由式（6）可以得出零售商的魯棒訂貨決策

（7）

此時，制造商最大期望利潤為：

2.2 零售商回收模式—R模式

在該模式中，零售商不僅銷售新產(chǎn)品，還負(fù)責(zé)回收廢舊產(chǎn)品。制造商負(fù)責(zé)制造新產(chǎn)品。該模式下制造商和零售商的期望利潤函數(shù)為：

（8）

（9）

尋求最壞分布下的利潤達(dá)到最大

（10）

（11）

式（11）等價于求解如下問題：

可得：

2.3 第三方回收模式—T模式

該模式下第三方負(fù)責(zé)回收廢舊產(chǎn)品，制造商負(fù)責(zé)生產(chǎn)新產(chǎn)品，零售商負(fù)責(zé)銷售新產(chǎn)品。該模式下制造商、零售商和第三方的期望利潤函數(shù)為

（12）

（13）

（14）

尋求最壞分布下的利潤達(dá)到最大。

（15）

（16）

（17）

式（17）等價于如下問題：

可得：

3 三種回收模式的比較分析

對三種回收渠道下模型進(jìn)行比較分析，可以得出以下結(jié)論。

（1）與M模式和T模式不同的是，R模式下訂貨量除了與銷售價格、批發(fā)價格、單位產(chǎn)品殘值收益以及單位產(chǎn)品缺貨損失有關(guān)外，還與制造商獲得單位回收產(chǎn)品時給予回收方的價格補(bǔ)償和回收率有關(guān)。

（2）在所有參數(shù)相同時，制造商在M模式下獲得的利潤最大，制造商會選擇直接回收。

（3）在M模式和T模式下，當(dāng)時，，零售商將訂購比期望需求更多的產(chǎn)品；當(dāng)時，，零售商將訂購與期望需求相等的產(chǎn)品；當(dāng)時，，零售商訂購量要比期望需求小。在R模式下，當(dāng)時，，零售商將訂購比期望需求更多的產(chǎn)品；當(dāng)時，；當(dāng)時，。這有利于調(diào)節(jié)零售商訂購產(chǎn)品過多或過少的問題。

4 結(jié)語

本文用魯棒優(yōu)化的方法研究了在市場需求不確定的情況下閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問題。并對三種回收渠道下的模型進(jìn)行了比較分析。為管理者在回收渠道的決策方面提供了理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] 費威.再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈研究綜述[J].管理學(xué)研究，2009，7（5）：99-104.

[2] 熊文，周石鵬.閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的選擇[J].物流科技，2008（6）：105-107.

[3] Savaskan R C，Van Wasssenhove L N. Reverse channel design：the case of competing retailers[J].Management Science，2006，52（1）：1-14.

[4] 邱若臻，黃小原.具有產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型[J].東北大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，28（6）：883-886.

[5] Zhao Z.Raising awareness and signaling quality to uninformed consumers： A price advertising model[J].Marketing Science，2000，19（4）：390-396.