盧楠LU Nan；薛光緒XUE Guang-xu；徐亞英XU Ya-ying；陳陽 CHEN Yang；池慧 CHI Hui；趙旺 ZHAO Wang

（①華北水利水電大學，鄭州450045；②南昌工學院，南昌330108；③中國水利水電第六工程局，丹東118002）

0 引言

在水利施工中，為了防止水向地下滲漏，采取對渠道邊坡和渠底進行襯砌混凝土的措施來保證。最佳切縫時間直接影響到工程的質(zhì)量以及進度。國內(nèi)對渠道混凝土襯砌最佳切縫時間的研究比較少，大多是定性描述，很少有定量研究。本文將采用主成分分析法分析研究渠道混凝土襯砌最佳切縫時間。譚芳，崔遠來，王建章在《基于主成分分析法的漳河灌區(qū)運行管理水平綜合評價》中用主成分分析法分析研究了一級指標中的主要二級指標對漳河灌區(qū)管理水平的影響程度[1]。朱宗乾，陳曉迪在《基于主成分分析的信息化工程監(jiān)理企業(yè)風險評價模型研究》[2]，曾珍香，段丹華，張培，王欣菲在《基于主成分分析法的京津冀區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展綜合評價》[3]均采用主成分析法取得相應結(jié)論。

1 主成分析法原理

本文用主成分分析法分析研究渠道混凝土襯砌最佳切縫時間，收集好實驗數(shù)據(jù)，利用主成分分析法將原來較多的指標綜合成少數(shù)幾個指標，這少數(shù)幾個指標稱為主成分，利用spss軟件得出原指標在每個主成分上的荷載，然后利用spss軟件求解襯砌最佳切縫時間和其主要影響因素之間的關(guān)系式。

主成分析是指利用數(shù)學上處理降維的思想，將實際問題中的多個相關(guān)性較高的指標設法重新組合成一組新的少數(shù)幾個互不相關(guān)的綜合指標來代替原來指標的一種多元統(tǒng)計方法，通常把轉(zhuǎn)化生成的綜合指標稱為主成分，其中每個主成分都是原始變量的線形組合。主成份要盡可能多地反映原來指標的信息，而且要有較好的解釋意義。

主成分分析法的步驟：①對初始數(shù)據(jù)進行標準化處理。②對標準化后的相關(guān)系數(shù)矩陣R進行計算。③對相關(guān)系數(shù)矩陣特征根及特征向量進行計算。④計算各主成分的方差貢獻率和累計方差貢獻率。⑤確定主成分的個數(shù)。⑥計算各主成分的分值和綜合分值，進而對研究對象加以分析。

2 切縫的影響因素

混凝土襯砌的最佳切縫時間是和強度有直接關(guān)系的，要想研究混凝土襯砌的最佳切縫時間，必須要了解混凝土的強度隨時間增長的規(guī)律，影響混凝土強度的因素很多，只取混凝土強度的主要影響因素，次要因素不予考慮，主要影響因素大致可分為三個方面，第一個方面是配合比，配合比主要包括砂率和水灰比；第二個方面是原材料用量，原材料用量主要包括水、水泥、粉煤灰、人工砂、小石、中石；第三個方面是骨料級配程度。

對于渠道混凝土襯砌最佳切縫時間的研究，其主要根據(jù)混凝土的強度來決定。通過實驗得出，當混凝土強度為5MPa的時候，對其進行切割，切割后的剖面既沒有毛邊現(xiàn)象，并且切縫機的切割速度還比較快，切縫機的鋸片磨損率也比較小。在實驗室，每次只改變一個因素，讓其它因素不變，來研究混凝土襯砌的最佳切縫時間，即混凝土強度達到5MPa時所需要的時間。然后做好實驗記錄，最后，將做好的實驗記錄整理好，通過主成分分析法來確定混凝土的最佳切縫時間。

3 渠道混凝土襯砌最佳切縫時間與其主要影響因素之間的關(guān)系

經(jīng)過實地調(diào)研和做實驗，已經(jīng)確定影響混凝土強度的因素可以分為三個大的方面，分別是配合比、原材料用量、顆粒級配程度。配合比包括水灰比和砂率，原材料用量主要包括水、水泥、粉煤灰、人工砂、中石、小石的用量，顆粒級配程度指的是砂石比值，對于渠道混凝土襯砌最佳切縫時間的研究，采用主成分分析法進行分析。具體操作中各二級影響因素之間并不是相互獨立的，而是存在一定的相關(guān)性，比如說砂率和砂石比度就具有重疊部分，砂率指的是砂的用量與砂的用量和石子用量之和的比值，砂石比指的是砂的質(zhì)量與石子質(zhì)量比值，這種二級影響因素之間的相互重疊，正好是主成分分析法應用的適用條件，本文研究的是各個二級影響因素對混凝土強度的影響，所以對相關(guān)的二級影響因素提取主成分，而提取出來的主成分不僅能反映原來影響因素的大部分信息，而且主成分之間沒有重疊，這就避免了各個二級影響因素之間由于重疊對分析問題帶來的麻煩。

13組實驗數(shù)據(jù)如表1所示，利用spss軟件進行主成分分析計算。

表1 實驗數(shù)據(jù)

從表2可以看出，前三個主成分特征值均超過1，且累計貢獻率達到90.689%，所以這三個主成分可以反映原指標的絕大部分信息。提取前三個主成分，計算主成分在各個指標上的荷載，第一主成分反映了配合比、原材料用量、砂石比這三方面的情況，第一主成分在水灰比、水、水泥上的荷載較小，在砂率、粉煤灰、人工砂、小石、中石、砂石比上的荷載較大，貢獻率達到了51.551%。從表3中可以知道，砂石比荷載值達到0.994，其貢獻率最大，說明該指標可以反映綜合評價體系中顆粒級配程度的情況，第二主成分在水灰比上的荷載最大，說明水灰比可以反映配合比的情況；第三主成分在水泥上的荷載最大，說明水泥用量可以反映原材料用量的情況。綜合來說，影響渠道混凝土襯砌最佳切縫時間的有三個主要因素，分別是水灰比、水的用量、砂石比。

表2 評價指標體系相關(guān)系數(shù)矩陣特征值及方差貢獻率

將混凝土在澆筑后其強度達到5MPa所需時間看成因變量，水灰比、水泥用量、砂石比看成自變量，那么因變量和自變量之間存在什么樣的關(guān)系呢，下面用回歸方法找出因變量和自變量之間的關(guān)系式，首先用spss軟件做共線性診斷，診斷結(jié)果如表4所示。

從表4中可以看出，多個維度特征值約等于0，條件索引值大于10，說明因變量和自變量之間存在嚴重的共線關(guān)系，設因變量為Y^，自變量水灰比為X1，水泥用量為X2，砂石比為 X3，則：

表3 主成分在各指標上的荷載

表4 共線性診斷

下面用spss軟件，通過線性回歸找出因變量和自變量之間存在的線性關(guān)系，運行spss軟件相應的程序，可以得到表5、表6。

表5 方差分析表

表6 系數(shù)表

從表5中可以得知，F(xiàn)值為2.306，顯著性概率為0.125，表明回歸較顯著，將表6中的系數(shù)代入①中，得到線性回歸方程為：

將實驗數(shù)據(jù)代入上面的方程式當中，計算出渠道混凝土襯砌最佳切縫時間，然后與實際值相比較，誤差較小，滿足要求，在實際施工當中，根據(jù)現(xiàn)場每次施工的實際混凝土配合比，找出水灰比、水泥用量、砂石比這三個指標值，可以計算出每次混凝土襯砌澆筑后其最佳切縫時間。

4 結(jié)論

本文采用主成分析法及線性回歸方法，對影響混凝土切縫時間進行研究，得出最佳切縫時間與水灰比、水泥用量、砂石比關(guān)系最為密切，且為Y^=37.887-5.270X1-5.633X2+2.821X3的線性關(guān)系。根據(jù)現(xiàn)場每次施工的實際混凝土配合比，找出水灰比、水泥用量、砂石比這三個指標值，可以計算出每次混凝土襯砌澆筑后其最佳切縫時間，以期為大型水利工程施工過程中的切縫作業(yè)提供指導。

[1]譚芳，崔遠來，王建章.基于主成分分析法的漳河灌區(qū)運行管理水平綜合評價[J].中國水利，2009，13:41-43.

[2]朱宗乾，陳曉迪.基于主成分分析的信息化工程監(jiān)理企業(yè)風險評價模型研究[J].科技進步與對策,2007,24(6):160-164.

[3]曾珍香,段丹華,張培等.基于主成分分析法的京津冀區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展綜合評價[J].科技進步與對策,2008,25(9):44-49.