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        借助幾何畫板探究軸對(duì)稱圖形

        2014-11-04 23:41:56顏廷亮
        初中生世界·八年級(jí) 2014年10期
        關(guān)鍵詞:平分線畫板軸對(duì)稱

        顏廷亮

        電腦、網(wǎng)絡(luò)的普及,推動(dòng)了現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展,對(duì)數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式、內(nèi)容都產(chǎn)生了很大的影響,越來越多的老師都更重視把現(xiàn)代信息技術(shù)作為分析問題、解決問題的有力工具,使同學(xué)們更樂意投入到有趣的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中去,這也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念.

        《幾何畫板》是我校在數(shù)學(xué)課堂中使用頻率非常高的一個(gè)軟件,因?yàn)樗渣c(diǎn)、線、面為基本元素,簡(jiǎn)單易學(xué);具有動(dòng)態(tài)的圖像功能,方便同學(xué)們直觀地理解特殊與一般的關(guān)系;同時(shí)它還具有方便的函數(shù)圖像功能、各種變換工具等,同學(xué)們利用它就能夠在做中學(xué),能夠有信心、有興趣地主動(dòng)克服在數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的障礙,體會(huì)成功的喜悅.

        在《軸對(duì)稱圖形》單元,幾何畫板軟件可以大展拳腳啦,因?yàn)樵撥浖哂小胺瓷渥儞Q”的功能(即軸對(duì)稱變換),利用這個(gè)功能,可以方便地作圖、讓圖形動(dòng)起來;該軟件還具有測(cè)量和計(jì)算功能,有利于同學(xué)們?cè)谧兓^程中去探究不變的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì).如:利用幾何畫板探索軸對(duì)稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等,利用幾何畫板設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形……很多有趣的探究等著你們?nèi)ネ瓿?下面列舉部分,供同學(xué)們參考.

        【活動(dòng)準(zhǔn)備】

        1. 下載安裝好幾何畫板(軟件版本V5.05,下載地址:http://rj.baidu.com/soft/detail/15467.html?ald),熟悉“變換”菜單中“反射”命令的操作.

        2. 下發(fā)探究任務(wù),預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容.

        3. 將同學(xué)分組,在探究完所有內(nèi)容之后,每組選擇一位主講人,呈現(xiàn)其小組探究?jī)?nèi)容的操作、結(jié)論、心得.

        4. 提醒注意:完成任務(wù)后,將文件重命名為“小組+活動(dòng)名稱.gsp”,上傳到服務(wù)器中,以備使用.

        【活動(dòng)過程】

        一、 老師演示,創(chuàng)設(shè)情境

        利用幾何畫板可以方便地構(gòu)造軸對(duì)稱圖形,方便我們?cè)谧兓倪^程中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律;

        利用“反射”變換,我們還能輕松地設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案,設(shè)計(jì)有用的工具,如角平分線儀.

        二、 同學(xué)進(jìn)行探究活動(dòng)

        1. 所有小組完成以下操作:構(gòu)造一個(gè)三角形及與其成軸對(duì)稱的圖形,探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),學(xué)習(xí)翻折效果的制作;

        2. 分組完成以下操作:

        第一小組、第六小組設(shè)計(jì)美麗的軸對(duì)稱圖形,要求分為對(duì)稱軸平行與不平行兩類;

        第二小組設(shè)計(jì)木工工具角平分線儀,演示實(shí)際操作方法;

        第三小組研究等腰三角形的性質(zhì);

        第四小組驗(yàn)證“距離和最短問題”:在一條河流的同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊,在河上取一點(diǎn)P,使PA+PB最短;

        第五小組通過構(gòu)造具有公共斜邊且成軸對(duì)稱的兩個(gè)直角三角形,研究角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì).

        3. 每組選一位主講人,上臺(tái)展示探究成果,總結(jié)心得體會(huì),其他組互評(píng).

        【活動(dòng)評(píng)價(jià)】

        1. 數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是認(rèn)識(shí)的過程,更是一個(gè)參與、感受、探索的過程,各小組積極參與、合作交流、勇于探索,值得肯定;

        2. 預(yù)期效果基本實(shí)現(xiàn),同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程中,基本完成活動(dòng)任務(wù),且多次感受數(shù)形結(jié)合、動(dòng)靜結(jié)合的魅力;

        3. 上臺(tái)講課的同學(xué),“小老師”當(dāng)?shù)貌诲e(cuò),以后要更關(guān)注同學(xué)們聽課的感受,多點(diǎn)互動(dòng),注意節(jié)奏,讓更多的同學(xué)能聽明白.

        (作者單位:江蘇省無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

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