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        利用全等三角形解決實(shí)際問題

        2014-11-04 23:41:56李圣春萬春
        初中生世界·八年級 2014年10期
        關(guān)鍵詞:線段池塘玻璃

        李圣春 萬春

        全等三角形是最基本,應(yīng)用最廣泛的一類圖形. 在現(xiàn)實(shí)生活中,有很多問題可以用全等三角形的知識來解決. 利用全等三角形解決實(shí)際問題的一般方法是把實(shí)際問題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,通過建立全等三角形模型來解決. 現(xiàn)舉例說明如下.

        例1 如圖1所示,線段AB是一個(gè)池塘的長度,現(xiàn)在想測量這個(gè)池塘的長度,在水上測量不方便,你有什么好的方法較方便地把池塘的長度測量出來嗎?想想看.

        思路:將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 因?yàn)橐獪y量線段AB的長,而線段AB不好直接測量,就要找一條與AB相等的好測量的線段,由此想到建立三角形全等的模型.

        解:在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)C,連接AC并延長到點(diǎn)D,使DC=AC,連接BC并延長BC到點(diǎn)E,使CE=CB,這

        分析:若想配一塊和原來三角形全等的三角形玻璃,根據(jù)三角形全等的條件,圖中的第2部分符合與原來三角形全等的條件“ASA”,所以應(yīng)帶第二部分去配玻璃.

        解:他帶其中的第2塊去配就可以配一塊與原來一樣的玻璃.

        以上例題,都是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,通過創(chuàng)建三角形全等數(shù)學(xué)模型來解決的.

        在現(xiàn)實(shí)生活中,有很多問題都可以用全等三角形的知識來解決. 其一般方法是把實(shí)際問題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,再轉(zhuǎn)化為三角形全等的問題,其中畫出示意圖,把已知條件轉(zhuǎn)化為三角形中的邊角條件最為關(guān)鍵.

        (作者單位:南師大第二附屬初級中學(xué))

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