張 磊，吳小平，劉洋浩

（上海船舶研究設(shè)計院，上海 201203）

0 引 言

目前，螺旋槳仍然是經(jīng)濟(jì)性較好、應(yīng)用最廣的一種船舶推進(jìn)器。設(shè)計者確定螺旋槳的設(shè)計參數(shù)后，需要加工槳模進(jìn)行水池試驗，或者運用計算機(jī)模擬對其性能計算分析。因此，快速建立精確、合理的三維模型顯得非常必要。

1 螺旋槳幾何特征

通常，設(shè)計螺旋槳需要確定其在不同半徑處的弦長、最大拱度和最大厚度、螺距、側(cè)斜和縱傾等輪廓參數(shù)的分布。此外，還需要已知其葉切面縱坐標(biāo)的分布形式，如：系列圖譜設(shè)計中，AU型、MAU型和B型螺旋槳葉切面的葉面、葉背縱坐標(biāo)值直接以其最大厚度的百分比分布給出[1]；NACA系列則分別給出拱度、厚度沿弦長的分布[2]。

1.1 弦長

弦長是研究螺旋槳二維葉切面的一個基本特征，通常以此為橫軸，給出拱線縱坐標(biāo)和葉面、葉背縱坐標(biāo)的分布，如圖1，線段AB是弦線。

1.2 最大拱度和最大厚度

圖1 二維葉切面

圖2 NACA二維切面型值分布

以NACA翼型切面為例，如圖1、2所示，由葉切面最大拱度和拱度分布可計算出該切面拱度沿弦長分布的縱坐標(biāo)值，把這些坐標(biāo)值用光順曲線連接便是拱度線（或中拱線）。以最大厚度和厚度分布計算出該切面沿弦長分布的半厚度值。然后根據(jù)式（1）計算出上表面（葉背）和下表面（葉面）的坐標(biāo)值[2]，由此可確定不同半徑處的葉切面型值。

式中：(xu,yu)，(xl,yl)——距導(dǎo)邊xc處對應(yīng)點Pu、Pl的坐標(biāo)；yc, yt——拱度縱坐標(biāo)值、半厚度值；tanψ的值在拱度分布中給出。上式也可簡化為式（2），其誤差通常小于0.5mm，可滿足大多數(shù)加工精度要求。

1.3 螺距

螺旋槳葉切面是螺旋面的一部分，任何與螺旋槳共軸的圓柱面與葉切面的交線為螺旋線的一段，將此線段延長且環(huán)繞軸線一周，則其兩端之軸向距離等于此螺旋線的螺距[1]，如圖3。通常，也用螺距角ntθ表示該半徑處葉切面的傾斜程度。

1.4 側(cè)斜和縱傾

弦長、最大厚度和最大拱度用于描述二維葉切面的特征，而螺距分布則定義了葉切面弦向與槳軸方向的夾角分布。在螺旋槳正投影圖中，如圖4，某半徑處的側(cè)斜角sθ定義為豎直參考線和槳軸中心與該半徑處弦線中點的連線之間的夾角，連線偏向?qū)н叄丛谪Q直參考線右側(cè)），sθ為負(fù)值，反之，為正值。sθ的最大值與最小值之差即為螺旋槳的側(cè)斜角spθ，側(cè)斜角確定的是葉切面在槳盤面周向的位置分布。

圖3 螺旋槳的面螺距

縱傾確定了葉切面在槳軸方向的位置分布，圖5為某半徑處葉切面與葉根切面的相對位置關(guān)系，X為船首方向?？偪v傾由兩部分組成：一部分為以槳葉輻射基線定義的縱傾值iG；另一部分為側(cè)斜引起的縱傾值is，總縱傾值為iT，偏向船尾取正值，關(guān)系如下：

圖4 螺旋槳側(cè)斜定義

圖5 螺旋槳縱傾定義

2 螺旋槳三維坐標(biāo)計算

文獻(xiàn)[3]給出了基于坐標(biāo)變換方法的螺旋槳三維型值計算方法，已被一些學(xué)者所引用[4,5]。此方法定義了多個坐標(biāo)系，通過多次坐標(biāo)公式變換得到所需三維坐標(biāo)。本文所用方法[2]，主要根據(jù)上文介紹的幾何特征條件，通過分析幾何投影關(guān)系給出坐標(biāo)計算式，其精確度已得到實槳模型驗證。以右旋槳為例，如圖 6，定義坐標(biāo)系x y z- - ，x為槳軸方向，指向船首為正；y軸水平且垂直于x軸，指向左舷為正；z由右手法則確定，由圖6中幾何關(guān)系可得三維坐標(biāo)計算式（5）。

式中：(xp,yp,zp)——三維槳葉上任意一點的坐標(biāo)；yu,l由式（1）或（2）計算得到；角度的單位均為弧度；縱傾iG和側(cè)斜sθ的正負(fù)按本文1.4中的定義選取。

結(jié)合上文介紹幾何特征參數(shù)及式（5），編寫程序計算出三維坐標(biāo)，具體流程如圖7所示。

圖6 槳葉表面任意點P的坐標(biāo)定義

圖7 三維坐標(biāo)計算流程

3 螺旋槳三維建模實例

螺旋槳曲面構(gòu)造復(fù)雜，為使所建模型更符合實際需求，應(yīng)對一些細(xì)節(jié)部位進(jìn)行特別處理。

1) 葉梢。在螺旋槳設(shè)計參數(shù)中，葉梢處（1.0R）的弦長很小，接近于零，但是厚度不為零，根據(jù)實際需要和經(jīng)驗，在建模時需要在葉梢處人為地給定一個弦長；

2) 隨邊。實槳的隨邊需要經(jīng)過倒圓處理，同時螺旋槳為了抗諧鳴的發(fā)生，通常采取槳葉隨邊加厚或者減薄的方法[1]，以此來改變隨邊處渦旋引起的振動頻率，避免其與槳葉固有頻率發(fā)生共振。為了便于槳葉的機(jī)械加工（尤其小尺寸的槳模）和后期打磨切割處理，建模時可將隨邊略微加厚；

3) 葉根。按照船級社規(guī)范要求，槳葉葉根與槳轂相接的部位需要圓角過渡處理以減小應(yīng)力集中，圓角半徑的大小在各自規(guī)范中有所規(guī)定，如：BV規(guī)范[6]規(guī)定倒圓半徑不小于3/4當(dāng)?shù)睾穸龋鐖D8所示，這樣倒圓半徑大小沿弦向是變化的；但規(guī)范對恒定的倒圓半徑也可接受。在實際建模中，該倒圓角以葉切面最大厚度處圓角半徑的恒定值處理，易于機(jī)械加工，也便于后期打磨加工。

以建立某散貨船四葉槳模型為例，其方法步驟如下：

1) 通過文件中的三維坐標(biāo)點生成樣條線，得到各個葉切面輪廓線、導(dǎo)邊和隨邊的輪廓線，如圖9(a)；再通過曲線生成葉面、葉背、隨邊窄面、葉梢切面、葉根切面等；

2) 用第1）步生成的曲面建立槳葉實體；

3) 根據(jù)槳轂參數(shù)建立槳轂實體；

4) 對槳葉根部與槳轂相交的部位進(jìn)行倒圓角處理，使其符合規(guī)范要求；

5) 將已建立好的槳葉繞槳轂復(fù)制旋轉(zhuǎn)，得到另外三個槳葉實體，如圖9(b)；

6) 將模型尺寸整體、均勻地縮放到所需尺寸。

圖8 倒圓半徑沿弦向變化

圖9 槳葉三維輪廓與螺旋槳模型

4 結(jié) 語

本文分析了船用螺旋槳主要幾何特征的意義，并介紹了計算槳葉三維坐標(biāo)的方法。編寫計算機(jī)程序，使得計算更加快捷、精確，為螺旋槳三維建模提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。通過螺旋槳建模實例，介紹了特殊部位（如葉梢、葉根、隨邊等）的處理方法，使所建模型便于實際的生產(chǎn)加工和仿真計算應(yīng)用；也給出螺旋槳三維建模的一般步驟以供參考。

[1] 盛振邦，劉應(yīng)中. 船舶原理（下）[M]. 上海:上海交通大學(xué)出版社，2008.

[2] John C. Marine Propellers and Propulsion [M]. Butterworth Heinemann, 2011.

[3] 張宏偉，王樹新，侯 巍，等. 螺旋槳三維建模方法研究[J]. 機(jī)床與液壓，2006(5)：60-62.

[4] 唐 英，王志堅，楊 凱. 基于UG二次開發(fā)的船用螺旋槳參數(shù)化建模方法與實現(xiàn)[J]. 船舶工程，2010, 32(4)：52-55.

[5] 吳利紅，董連斌，許文海. 基于MATLAB和ProE的螺旋槳三維建模[J]. 大連海事大學(xué)學(xué)報，2011, 37(2)：17-20.

[6] Veritas B. BV Rules for the Classification of Steel Ships[S]. 2011. Pt C, Ch1, Sec 8.