王志南，沈興榮，范佘明

（中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011）

0 引 言

船舶設計過程中，無論是初步設計階段的多方案選型，還是最終方案確定后的航速性能評估，阻力性能都是評判的主要依據；不同方案快速性能的比較、主機的選型、航速的預估、能效指標（諸如 EEDI、EEOI）的評判等都是建立在船舶阻力數(shù)據的基礎之上。艦船阻力性能的預報有多種方法，精度較高的有模型試驗方法，相對粗略的有經驗公式回歸方法，還有當下正迅速發(fā)展的基于 CFD的數(shù)值模擬方法，這些方法各有特點，有的較為精確但費時耗力，有的簡單快捷卻精度稍差，在船舶設計的不同階段需要根據其各自特點選擇使用不同的預報方法。初步設計的多方案選型階段，船舶線型尚未最終確定，對每一方案都進行水池試驗顯然不可行，這就需要一種既快速方便、又相對準確可靠的預報方法。

1 船舶阻力預估方法

船舶阻力的預估方法有多種，最為精確的是水池模型試驗方法，除此之外有大量的根據船模系列試驗結果或者是在總結、分析大量船模試驗和實船試航數(shù)據基礎上得出的近似估算方法。模型試驗是在滿足模型、實船弗勞德數(shù)相等、幾何相似并結合實船試航結果相關分析基礎上進行的一種精確的阻力預報手段；其他近似的阻力估算方法諸如系列圖譜法、經驗公式法等，其預估的精度一方面取決于設計船與母型船或設計船與各圖譜所依據的船模系列之間的相似程度，另一方面取決于設計師的經驗。阻力近似估算法按計算內容可分為兩類[1]：一類是直接近似估算總阻力或有效功率；另一類是估算剩余阻力，用相當平板公式計算摩擦阻力，進而得到總阻力。按照阻力近似估算方法的表達形式可分為圖譜法和回歸公式法兩種；而根據估算方法資料來源進行分類，可分為母型船數(shù)據估算法、船模系列資料估算法和依據歸納船模和實船資料估算法等3類估算方法。

長期以來，船舶工程師根據大量系列船模的水池試驗資料，建立了基于系列船模試驗資料的船舶阻力預估方法，常用的比較有代表性的系列圖譜有泰勒（Taylor）系列、陶德（Todd）60系列、BSRA系列、SSPA系列、Delft系列、擴展的泰勒系列等，國內的也有CSSRC系列、淺吃水肥大型船系列、長江船系列等[2]。系列圖譜法是上世紀80年代最為流行的阻力預估方法，其使用方便、直觀，可以直接生成船體線型方案。但這些早期的系列圖譜代表的線型技術已經相對落后，其預報的船舶性能指標不能真實反映現(xiàn)在的設計水平。

隨著水池船模試驗數(shù)據和實船試航數(shù)據的積累，在此基礎上進行統(tǒng)計分析，回歸出阻力估算公式，這一類的阻力估算方法包括早期的艾亞（Ayre）法、蘭潑–凱勒（Lap-Keller）法，現(xiàn)在較為常用的有荷蘭MARIN水池的Holtop84方法、Hollenbach98方法、Davidson回歸法等[3]，世界各國著名水池大都依據自身水池試驗數(shù)據和實船試驗結果建立了自己的阻力相關分析、預報方法。基于模型-實船試驗數(shù)據統(tǒng)計回歸建立的阻力估算方法，其估算的精度一方面受到數(shù)據樣本積累數(shù)量的影響，另一方面僅僅代表了所收集樣本的平均水平，有可能偏于保守。

船舶設計過程中，很多情況下是在母型船基礎上加以改動從而得到新設計方案，新設計船型的阻力可以通過簡單易行的母型船數(shù)據估算法進行預估，如果新設計方案與母型船比較相似，則這類方法也可給出較為滿意的結果。常用的母型船數(shù)據估算法有海軍系數(shù)法、引伸比較定律法、基爾斯修正母型船剩余阻力法等等。目前很多船舶設計研究機構都建立了船型數(shù)據庫，通過主要船型參數(shù)從數(shù)據庫中查詢與新設計方案相匹配的母型船，調取最匹配的母型船模型及實船試驗資料，在此基礎上估算新設計方案的阻力性能，其估算的精度與數(shù)據庫中收集船型數(shù)量的多少及其覆蓋面有關，這一方法目前被造船界廣泛認同和接受。

與模型試驗中要求船體幾何完全相似不同，上述估算方法都是建立在主尺度或船型參數(shù)相近的基礎上的預估，因此這些方法使用起來較為靈活，但精度相對較差，僅可作粗略的評估比較之用。隨著計算機技術的發(fā)展和CFD應用開發(fā)的不斷推進，基于數(shù)值模擬的船舶阻力預報方法研究取得了令人矚目的進展。其中最為有名的是歐洲的虛擬水池研究項目，旨在通過研究開發(fā)一套綜合集成的船舶水動力性能數(shù)值水池平臺，提高歐洲先進船舶設計競爭力，增強歐洲水動力學服務的范圍和質量及其研發(fā)能力[4]。國內的研究主要集中于模型尺度下船舶水動力性能的數(shù)值模擬[5]。這一類方法考慮船舶真實幾何形狀，考慮流體介質的特性，追求“真實水池”中進行的物理模型試驗功能，通過求解控制方程得到物體的受力情況及流場特性，其終極目標是模擬真實外界環(huán)境下實尺度船舶水動力性能的數(shù)值預報，要達到這一目標還有諸多困難需要解決，包括高雷諾數(shù)下流動機理、湍流模型和網格技術等[6]。相比于水池試驗的費時耗力、長周期而言，基于數(shù)值模擬的船舶水動力性能預報顯然具有很大的優(yōu)勢，但受限于目前的計算機硬件條件和CFD技術理論基礎的發(fā)展（包括湍流模型、邊界層處理和網格技術等），基于數(shù)值模擬的船舶水動力性能預報技術尚不可完全取代水池試驗。數(shù)值模擬方法考慮了船體真實的幾何形狀以及其周圍介質的特性，因此較圖譜或回歸公式等近似的估算方法更為準確。

2 基于CFD的船舶阻力快速預報方法[7, 8]

基于CFD的船舶阻力快速預報方法的思路是：通過CFD軟件快速求出船模各阻力分量的系數(shù)以及形狀因子，其中興波阻力系數(shù)Cw采用勢流方法計算得到；黏性阻力系數(shù)Cv在黏性流場中采用迭模方法計算得到，相比于水池試驗法，認為低速時興波可以忽略，從而測量得到黏性阻力；數(shù)值迭模方法避免了興波的影響，計算得到的黏性阻力數(shù)據更加穩(wěn)定，從而可以計算得到較為穩(wěn)定的形狀因子；摩擦阻力系數(shù)Cf采用1957ITTC公式計算，再結合以往船模–實船相關分析獲得的相應船型的實船相關系數(shù)Ca，由下式得到實船的總阻力系數(shù)Cts，進而可以估算實船有效功率 PE：

式中：形狀因子(1+k)=Cv/Cf；Rs——實船阻力；Vs——實船航速。

計算采用商業(yè)軟件SHIPFLOW，將船體周圍的流場劃分為如圖1所示的3個區(qū)域，以取得有效的近似流動方程，提高計算效率。區(qū)域1采用基于Dawson方法的面元法計算勢流，通過迭代計算得到滿足邊界條件的解，算得興波阻力；在船體中前部貼近船體的薄邊界層區(qū)域2采用積分法沿邊界層厚度求解動量的微分方程，采用勢流計算的壓力分布作為輸入參數(shù)；在區(qū)域3采用RANS方程求解，將控制方程轉換到由泊松方程生成的貼體坐標系中求解，RANS方程解的邊界條件由區(qū)域1、2的勢流和邊界層計算獲得，結合EASM、KWSST等湍流模型來封閉控制方程求解流場信息，通過區(qū)域3的計算可以求得黏性阻力，從而求出形狀因子。

圖1 船體周圍求解區(qū)域

基于CFD的實船阻力預估方法中的核心問題是興波阻力的計算和形狀因子的確定，對數(shù)值計算過程中影響興波阻力計算和形狀因子確定的因素需要進行系統(tǒng)考察，研究中對網格的劃分、計算域的范圍、求解參數(shù)的設置等因素進行了考察。圖2是興波阻力系數(shù)隨著網格密度變化和計算域上游邊界距離的變化趨勢，可見網格質量、計算域范圍對數(shù)值計算結果有較大的影響。要得到穩(wěn)定可靠的結果，需要對這些因素展開細致的研究。經過系統(tǒng)研究，掌握了網格劃分技術、合適計算域范圍的選取、相關求解策略等關鍵技術。

圖2 興波阻力的影響因素

3 計算結果分析

分別選取細長型的集裝箱船和肥大型的散貨船預報阻力，船型的主要參數(shù)見表1。

表1 對象船型的主要參數(shù)

采用上述數(shù)值方法分別預估兩型船對應試航工況附近速度點的阻力，對于集裝箱船和散貨船的相關系數(shù)Ca分別取–0.0001和–0.00012；根據模型水池試驗結果得到的自航因子，由推進效率和有效功率得到實船的收到功率。同時搜集了該兩型船實船試航數(shù)據，以此來驗證基于CFD的預報結果[9]。相關數(shù)據的比較見圖3、4。圖中實線是基于CFD的預報值，三角形點是實船試航結果，通過比較可見集裝箱船的阻力預報偏低，其中在75%主機負荷時，預報值較實船試航結果偏低約3.8%，在90%主機負荷時，預報值與試航結果吻合較好，預報值與試航結果的偏差在1%以內，滿負荷工況下，預報值較試航結果低約4.2%；散貨船預報結果偏高，75%和85%主機負荷的工況下，基于CFD的預報結果較實船試航結果偏大約2.5%，滿負荷工況下，預報值偏高約3.5%。兩型船基于CFD的航速預估在考察的工況下較試航結果偏差均小于0.3kn，該預報精度較以往經驗的方法有了較大提高，對于初步設計、多方案選型階段具有較強的工程實用性。

圖3 2750TEU集裝箱船估算結果與試航結果比較

圖4 92500dwt散貨船估算結果與試航結果比較

總體來看，作為定量預報其精度尚有欠缺，但該方法較水池試驗大大縮短了時間周期，且可提供諸如波形、船體表面壓力分布等流場信息，能夠為船型的優(yōu)化設計提供指導性的信息，同時又較傳統(tǒng)的圖譜法或回歸公式法預估的精度有進一步的提高，具有較好的工程應用前景。

4 結 語

對基于 CFD的實船阻力快速預估方法進行了研究，應用該方法對一型細長型的集裝箱船以及一型肥大型的散貨船進行了阻力估算，通過與實船試航結果的比較，得出如下結論：

1) 基于CFD的實船阻力快速預估方法作為初步設計階段多方案選型的定性比較，以及作為航速、功率的初步估算是可行的；

2) 估算中相關因子Ca的選擇需要進一步研究分析，針對不同船型結合實船試航數(shù)據，積累形成數(shù)據庫；

3) 目前估算中自航因子是通過試驗以及相關船型的資料分析得到，下一步需探討通過基于CFD的自航計算求取自航因子的可行性。

該方法對兩型不同特點的船進行了阻力預估，其結果滿足工程精度要求。為取得進一步發(fā)展，基于CFD的實船阻力快速預估方法需不斷積累不同船型的算例，并與模型以及實船試驗數(shù)據進行相關分析，建立不同船型的相關系數(shù)數(shù)據庫，提高預報結果的可靠性和精度。

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