李育樞，豐 甦

(1.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川德陽618000;2.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川成都610059)

巖體是完整巖塊和周邊節(jié)理裂隙的復(fù)雜組合。由于尺寸效應(yīng)和巖體中不連續(xù)面的影響，巖體彈性模量明顯要比相應(yīng)的巖塊小。對于重大工程建設(shè)，巖體彈性模型往往是一項重要力學(xué)指標，一般通過原位試驗或經(jīng)驗公式獲取。通過原位試驗顯然可以取得較為符合實際的巖體力學(xué)參數(shù)，但受時間和資金制約而不可能大量進行，因而有一定的局限性;利用經(jīng)驗公式的方法雖然簡潔、快速、方便，但往往是根據(jù)某一個或某幾個指標來間接獲取巖體彈性模量，未能把影響巖體彈性模量的眾多地質(zhì)因素引入其中，同樣有其局限性［1］。對于高等級公路路塹邊坡的工程巖體，在勘察階段通常有許多直接與巖體彈性模量相關(guān)的寶貴調(diào)查試驗資料，不僅包括一些定量數(shù)據(jù)，如節(jié)理間距和組數(shù)、巖石室內(nèi)試驗參數(shù)等，還有一些定性的地質(zhì)描述，如節(jié)理粗糙度和風(fēng)化程度等。通常，這些因素與巖體彈模之間的關(guān)系尚難以用確切的定量公式表達出來，但如果用折減系數(shù)來表達巖體彈模與相應(yīng)巖塊彈模間聯(lián)系的話，那么這個折減系數(shù)必然是上述影響因素的一個綜合反映結(jié)果。巖塊的彈性模量可通過室內(nèi)試驗獲得，所以巖體彈模的預(yù)測實際上是確定相應(yīng)折減系數(shù)的問題［2］。

本文首先分析影響巖體彈性模量的主要地質(zhì)因素，對其進行定量和半定量化處理，然后基于我國大量水利水電工程巖體的節(jié)理裂隙調(diào)查和試驗數(shù)據(jù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行樣本學(xué)習(xí)，建立起通過諸多影響因素預(yù)測巖體彈性模量的特定關(guān)系;然后通過樣本檢驗證實其有效性;最后，采用一高速公路路塹邊坡巖體實例進行了驗證分析。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論

目前，絕大部分人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是采用反向傳播網(wǎng)絡(luò)(Back－Propagation Network，簡稱BP網(wǎng)絡(luò))和它的變化形式。BP網(wǎng)絡(luò)是將W－H學(xué)習(xí)規(guī)則一般化，對非線性可微分函數(shù)進行權(quán)值訓(xùn)練的多層網(wǎng)絡(luò)。主要用于函數(shù)逼近、模式識別、分類和數(shù)據(jù)壓縮。本文在用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測巖體力學(xué)參數(shù)折減系數(shù)的過程中使用的是其函數(shù)逼近功能，即用輸入矢量和相應(yīng)的輸出矢量訓(xùn)練一個網(wǎng)絡(luò)逼近一個函數(shù)。

多層BP網(wǎng)絡(luò)不僅有輸入節(jié)點、輸出節(jié)點，而且有一層或多層隱節(jié)點，其網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

隱層中的神經(jīng)元均采用S型變換函數(shù)作為激活函數(shù):

輸出層的神經(jīng)元采用純線性變換函數(shù)?？梢钥吹絝(x)是一個連續(xù)可微的函數(shù)，其一階導(dǎo)數(shù)存在。對于多層網(wǎng)絡(luò)，這種激活函數(shù)所劃分的區(qū)域不再是線性劃分，而是由一個非線性的超平面組成的區(qū)域。因此它是比較柔和、光滑的任意界面，其分類比線性劃分更精確、合理，這種網(wǎng)絡(luò)的容錯性較好。另外，由于激活函數(shù)是連續(xù)可微的，它可以嚴格利用梯度法進行推算，它的權(quán)值修正的解析式十分明確。這種算法被稱為誤差反向傳播法，也簡稱BP算法［3］。

BP網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生歸功于BP算法的獲得。BP算法屬于δ算法，是一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法。其主要思想為:對于q個輸入學(xué)習(xí)樣本:P1，P2，…，Pq，已知與其對應(yīng)的輸出樣本為:T1，T2，…，Tq。學(xué)習(xí)的目的是用網(wǎng)絡(luò)的實際輸出 A1，A2，…，Aq與目標矢量T1，T2，…，Tq之間的誤差來修改其權(quán)值，使Ai，(i=1，2，…，q)與期望的 Ti盡可能地接近;即:使網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和達到最小。它是通過連續(xù)不斷地在相對于誤差函數(shù)斜率下降的方向上計算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差的變化而逐漸逼近目標的。每一次權(quán)值和偏差的變化都與網(wǎng)絡(luò)誤差的影響成正比，并以反向傳播的方式傳遞到每一層的。

BP算法由兩部分組成:信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。正向傳播過程中，輸入信息從輸入經(jīng)隱含層逐層計算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。若輸出層沒有得到期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)向反向傳播，通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信號沿原連接通路反傳回來修改各層神經(jīng)元的勸值，直至達到期望目標。以上即BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程。完成訓(xùn)練后，對網(wǎng)絡(luò)輸入一個不是訓(xùn)練集合中的矢量，則網(wǎng)絡(luò)將以泛化方式給出輸出結(jié)果，此即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測過程。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖體彈性模量預(yù)測分析過程

2.1 影響因素分析

影響巖體彈模的因素很多，在此僅考慮其中較重要的因素。把巖體的風(fēng)化程度、巖層厚度、節(jié)理或裂隙的傾角大小、節(jié)理密集程度、節(jié)理的寬度和粗糙度及充填狀況、充填物中的含泥量、巖石容重、吸水率、巖石的單軸抗壓強度共11個因素作為輸入?yún)?shù)，其中前8個為定性因素，后3個為定量因素。輸出參數(shù)為巖體彈性模量折減系數(shù)。由于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)均為數(shù)據(jù)量，因此，必須把定性因素采用評分方法進行半定量化。結(jié)合工程實踐經(jīng)驗制定了如表1所示評分標準。

表1 巖體彈性模量影響因素及評分標準、分值

2.2 樣本學(xué)習(xí)與模型檢驗

本文選取了部分國內(nèi)水利水電工程的相關(guān)工程巖體資料［4］，整理成該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本(表2)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共設(shè)2個隱層，各隱層神經(jīng)元個數(shù)分別設(shè)為9、4。經(jīng)過50 000次迭代后，總體歸一化誤差為0.000 49，達到了精度要求。

對學(xué)習(xí)完成后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用表3數(shù)據(jù)對其進行預(yù)測精度進行檢驗。計算結(jié)果與原現(xiàn)場實測對比分析發(fā)現(xiàn)，預(yù)測折減系數(shù)相對誤差＜18.5%，滿足一般工程設(shè)計要求?？梢?，采用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測巖體彈性模量是合理有效的。

2.3 成果應(yīng)用

由于巖體力學(xué)特征的共性，上述基于水電巖體工程樣本獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型同樣可以在公路路塹邊坡巖體工程推廣應(yīng)用。以貴新公路K138路塹邊坡砂巖巖體為例，預(yù)期其彈性模量。根據(jù)地質(zhì)資料，該邊坡為一泥盆系砂泥巖地層中的順向坡。下伏基巖以中厚層砂巖為主，部分與薄層泥巖互層，以20°～40°傾角傾向坡外。巖體呈中－強風(fēng)化，塊裂－碎裂結(jié)構(gòu)，節(jié)理發(fā)育，多呈陡傾角，面較粗糙，大多泥質(zhì)充填。根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，砂巖巖塊密度24.5 kN·m－3，吸水率為1.0，巖石干抗壓強度為164.4 MPa，巖石彈模31.7～48.9 GPa，為便于計算，取平均值40.3 GPa。

表2 巖體彈性模量折減系數(shù)的學(xué)習(xí)樣本

表3 巖體彈性模量檢驗樣本及計算結(jié)果

參照以上資料，根據(jù)表1(對未知的參數(shù)取中間值)獲得模型輸入?yún)?shù)為:80、50、50、100、25、50、65、65、24.5、1.0、164.4。通過前述學(xué)習(xí)并檢驗后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行正向計算，折減系數(shù)結(jié)果為0.135。由此，該邊坡砂巖巖體彈模預(yù)測值為0.135×40.3GPa=5.44 GPa。據(jù)現(xiàn)場判斷該邊坡巖體質(zhì)量整體為Ⅳ級，參照水電工程實踐總結(jié)出來的巖體質(zhì)量與巖體彈模間經(jīng)驗關(guān)系，該級巖體彈模應(yīng)該在1～19 GPa之間。可見，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果具有很好的參考應(yīng)用價值。

3 結(jié)論與建議

(1)通過本文研究分析表明，基于現(xiàn)場獲得的有關(guān)巖體節(jié)理裂隙特征的定性和定量數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具建立起來的路塹邊坡巖體彈模折減系數(shù)的預(yù)測方法，可以較好地考慮巖體的定性描述和定量指標，能有效地利用工程地質(zhì)資料和已經(jīng)取得的巖塊試驗成果，預(yù)測結(jié)果具備良好精度，具有工程應(yīng)用價值和推廣前景，能彌補現(xiàn)場試驗和經(jīng)驗公式方法的不足。

(2)由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有容錯性、自適應(yīng)性和自學(xué)習(xí)能力的特點，它可把巖體許多非定量的地質(zhì)描述，經(jīng)過一定合理的換算后轉(zhuǎn)化為初始輸入?yún)?shù)參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算，從而最終獲得比較符合實際情況的結(jié)果。因此，除了巖體彈模之外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可用來預(yù)測計算其它的巖體力學(xué)參數(shù)。

［1］寇雪蓮.關(guān)工程巖體力學(xué)參數(shù)研究現(xiàn)狀評述［J］.西部探礦工程，2008，9(5):33－36

［2］李育樞.深挖路塹公路邊坡巖體力學(xué)參數(shù)及獲取方法體系研究——以貴州省公路邊坡為例［D］.成都:成都理工大學(xué)，2003

［3］聞新，周露，王丹力，等.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計［M］.北京:科學(xué)出版社，2001

［4］葉金漢.巖石力學(xué)參數(shù)手冊［M］.北京:水利電力出版社，1991