傅書勇， 孫淑軍

(1. 沈陽藥科大學(xué) 工商管理學(xué)院， 沈陽 110016； 2. 遼寧科技學(xué)院 思政部， 遼寧 本溪 117004)

基于MRW模型的高等教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率研究*
——以東北三省為例

傅書勇1， 孫淑軍2

(1. 沈陽藥科大學(xué) 工商管理學(xué)院， 沈陽 110016； 2. 遼寧科技學(xué)院 思政部， 遼寧 本溪 117004)

研究東北三省高等教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的差異，利用MRW模型和面板數(shù)據(jù)模型計(jì)算出教育人力資本的產(chǎn)出彈性為0.322。遼寧、吉林、黑龍江三省高等教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率分別為1.10%、0.86%、0.69%，低于全國(guó)平均水平1.63%，其原因在于東北三省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要依靠物質(zhì)資本投資推動(dòng)，而教育人力資本的貢獻(xiàn)較小。

C-D生產(chǎn)函數(shù)； MRW模型； 面板數(shù)據(jù)模型； 高等教育； 教育人力資本； 教育年限； 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)； 貢獻(xiàn)率

目前，國(guó)外學(xué)者計(jì)算各個(gè)地區(qū)高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率時(shí)往往會(huì)采用兩步法，第一步是確定教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的彈性系數(shù)，第二步是計(jì)算高等教育的貢獻(xiàn)率，這種方法在計(jì)算勞動(dòng)投入貢獻(xiàn)時(shí)往往存在一些誤區(qū)。國(guó)內(nèi)學(xué)者多采用丹尼森因素分析法來確定教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的彈性系數(shù)[1]，如吳重涵等采用0.6作為教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)彈性系數(shù)[2]，還有一部分學(xué)者直接采用他人測(cè)量的彈性系數(shù)，如崔玉平[1]、楊振軍[3]采用麥迪遜提供的彈性系數(shù)值，即β≈0.7進(jìn)行測(cè)算。事實(shí)上，這些做法缺乏合理性，原因在于各地區(qū)經(jīng)濟(jì)環(huán)境存在的差異會(huì)影響高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素的貢獻(xiàn)度[4]。

另一些學(xué)者建立C-D生產(chǎn)函數(shù)模型并通過多元回歸的方法進(jìn)行求解，如劉林等[5]、齊殿偉等[6]，這些學(xué)者認(rèn)為教育投入會(huì)影響到勞動(dòng)力質(zhì)量，且這種影響是通過教育投入與勞動(dòng)力乘積的方式實(shí)現(xiàn)的。這種認(rèn)識(shí)存在一定的誤區(qū):其一，根據(jù)舒爾茨的人力資本理論，教育確實(shí)能夠提高勞動(dòng)力的效率，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但是這種影響是通過人力資本來實(shí)現(xiàn)的，而不是通過簡(jiǎn)單的乘積方式來實(shí)現(xiàn)的；其二，直接利用C-D函數(shù)測(cè)量教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，是基于索羅模型的一種做法，而大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)索羅模型提出了批評(píng)，認(rèn)為該模型是假定增長(zhǎng)來證明增長(zhǎng)，并且索羅余量包含了太多的內(nèi)容，因此，這種做法值得商榷。

目前，內(nèi)生增長(zhǎng)理論學(xué)家比較贊同利用MRW模型來研究人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。本文利用MRW模型建立面板數(shù)據(jù)，計(jì)算教育人力資本的彈性。

一、東北三省高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)彈性的測(cè)量

1. 模型選擇

本文利用MRW擴(kuò)展模型作為實(shí)證分析的理論模型，如式(1)所示，具體推導(dǎo)過程詳見戴維·羅莫的相關(guān)論述。

(1)

式中，y*為人均國(guó)民收入；sK為物質(zhì)資本投資率；sH為教育人力資本投資率；α、β、n、g、δ均為彈性系數(shù)，n、g分別是人口增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步率。

2. 數(shù)據(jù)來源及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

(1) 數(shù)據(jù)來源。由于就業(yè)人員文化程度數(shù)據(jù)只能查詢到2011年，因此，本文只能對(duì)1998—2011年東北三省的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。以1998年不變價(jià)格計(jì)算各省GDP，并用GDP平減指數(shù)進(jìn)行平減處理，以消除物價(jià)因素對(duì)數(shù)據(jù)的影響，計(jì)算實(shí)際人均GDP，記為Y/L；以固定資本形成總額占支出法GDP百分比度量sK；以就業(yè)人員增長(zhǎng)率度量n；由于缺乏教育人力資本投資數(shù)據(jù)，用教育經(jīng)費(fèi)占財(cái)政支出比例度量sH。固定資本形成總額、支出法GDP、從業(yè)人員增長(zhǎng)率的原始數(shù)據(jù)來自《新中國(guó)60年統(tǒng)計(jì)資料匯編》與各省歷年統(tǒng)計(jì)年鑒，并經(jīng)整理后得到相關(guān)數(shù)據(jù)。為簡(jiǎn)單起見，本文采用張軍等(2004)所用的技術(shù)進(jìn)步率和折舊率值g+δ=0.018，時(shí)間變量以1998年為1，依次遞增至2011年為14。

(2) 主要變量簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)描述。對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)描述后發(fā)現(xiàn)，物質(zhì)資本的儲(chǔ)蓄率大于教育人力資本儲(chǔ)蓄率，如表1所示。

表1 相關(guān)數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)量結(jié)果

(3) 教育人力資本投資率分布的核密度統(tǒng)計(jì)。對(duì)東北三省1998—2011年教育人力資本投資率分布進(jìn)行核密度統(tǒng)計(jì)分析，如圖1所示。遼寧省和吉林省只有一個(gè)波峰，而黑龍江省則出現(xiàn)了兩個(gè)波峰，說明近幾年黑龍江的教育人力資本投資率波動(dòng)較大；吉林省波峰較小，波形較大，說明吉林省每年教育投資率變化較大。

圖1 東北三省教育人力資本投資率核密度分布

3. 計(jì)算教育人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的彈性

本文以式(1)為計(jì)量模型，采用面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行研究，通過了F檢驗(yàn)、LM檢驗(yàn)及Hausman檢驗(yàn)，由于篇幅有限，檢驗(yàn)過程從略。計(jì)量模型如式(2)[7]所示(括號(hào)內(nèi)數(shù)字為t值):

(2)

(3.730) (14.72) (2.047)

由式(2)可計(jì)算得出物質(zhì)資本和教育人力資本的彈性系數(shù)α、β，相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

由表2可知，教育人力資本投資的系數(shù)顯著為正，由于假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變，則α+β=1，由此可以求得β=0.322。這說明教育人力資本對(duì)我國(guó)產(chǎn)出水平具有顯著的促進(jìn)作用，這個(gè)數(shù)值為下文計(jì)算教育和高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率奠定了基礎(chǔ)。

二、東北三省高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的估算

本文采用劉林等人的估算方法，即首先列出東北三省首位兩年的就業(yè)人員文化程度情況，然后分別計(jì)算東北三省從業(yè)人員的受教育年限和人均教育綜合指數(shù)，最后計(jì)算人均教育綜合指數(shù)平均年增長(zhǎng)率。

表2 人力資本投資對(duì)人均產(chǎn)出水平的影響

注:括號(hào)內(nèi)為t值。

1. 東北三省教育及高等教育的綜合收益率

(1) 計(jì)算東北三省就業(yè)人員受教育年限。根據(jù)1999年和2012年《中國(guó)人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》，東北三省就業(yè)人員文化程度分布情況如表3所示。

借鑒大多數(shù)文獻(xiàn)的研究方法，本文采用小學(xué)受教育年限為6年、初中3年、高中3年、大專以上4年的標(biāo)準(zhǔn)，加權(quán)平均得出從業(yè)人員的受教育年限，如表4所示。

表3 1998、2011年東北三省就業(yè)人員文化程度分布情況 %

表4 1998、2011年東北三省就業(yè)人員受教育年限 年

(2) 計(jì)算1998、2011年東北三省就業(yè)人員人均教育綜合指數(shù)。由于通過現(xiàn)有文獻(xiàn)很難獲得1998、2011年受初等、中等和高等教育從業(yè)人員年平均收入的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，所以采用閔維方(2002)計(jì)算出的東部地區(qū)明瑟收益率來計(jì)算。假設(shè)受過初等教育的從業(yè)人員收益率為1，受過初中教育的從業(yè)人員收益率為1.2，受過高中教育的從業(yè)人員收益率為1.4，受過高等教育的從業(yè)人員平均收益率為2，由此可計(jì)算出東北三省1998、2011年的綜合教育收益率[5]，如表5所示。

表5 1998、2011年東北三省綜合教育收益率 %

2. 計(jì)算高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)率

(1) 計(jì)算東北三省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。以1998年的GDP指數(shù)為基準(zhǔn)，利用平減指數(shù)對(duì)全國(guó)和東北三省每年GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行平減處理，得到的數(shù)據(jù)如表7所示。其中，GDP增長(zhǎng)率也采用幾何平均法進(jìn)行計(jì)算。

表6 東北三省教育及高等教育綜合收益率年均增長(zhǎng)率 %

表7 全國(guó)和東北三省GDP及GDP增長(zhǎng)率 億元

表8 東北三省教育和高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率 %

由以上分析可知，1998—2011年間東北三省及全國(guó)GDP年平均增長(zhǎng)率分別為11.00%、11.28%、10.02%、9.26%，其中教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率貢獻(xiàn)率分別為3.32%、2.98%、2.19%、7.39%，高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率分別為1.10%、0.86%、0.69%、1.63%。

三、關(guān)于高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率估算結(jié)果的討論

1. 關(guān)于測(cè)算方法的探討

大多數(shù)文獻(xiàn)均接受總生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，事實(shí)上這種假設(shè)的合理性尚待商榷。然而，若不接受這種假設(shè)，目前文獻(xiàn)還未確定我國(guó)總生產(chǎn)函數(shù)屬于何種增長(zhǎng)模式，該問題尚存爭(zhēng)議。

人力資本理論學(xué)家舒爾茨曾經(jīng)指出，教育投入是構(gòu)成人力資本的重要基礎(chǔ)[9]。因此，采用基于MRW模型的計(jì)量模型并采用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量分析，得出教育人力資本的產(chǎn)出彈性系數(shù)而假設(shè)教育投入與普通勞動(dòng)力之間的乘積關(guān)系，這種假設(shè)還未找到相應(yīng)的理論依據(jù)[10]。

由于目前缺少確定不同文化水平從業(yè)人員收益率的文獻(xiàn)，本文按照文獻(xiàn)[5]的做法，利用明瑟收益率來近似代替不同文化程度從業(yè)人員之間的勞動(dòng)生產(chǎn)率差異。當(dāng)然，由于不同文獻(xiàn)所確定的不同文化水平從業(yè)人員的收益率不同，所以計(jì)算得出的平均教育綜合指數(shù)會(huì)有所差別，最終也會(huì)影響到教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率[11]。

從測(cè)量方法上來看，僅僅利用文化程度之間的差異來測(cè)量教育及高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的做法可能不是很準(zhǔn)確，因?yàn)楦鶕?jù)盧卡斯的人力資本理論，人力資本還具有一定的外溢效應(yīng)，這種外溢效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是不可忽視的，但該問題已經(jīng)超出本文的研究范圍[12]145-151。

2. 東北三省高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率存在差異

由表3可知，2011年東北三省人均受高等教育人數(shù)比例遼寧省最高，吉林省次之，黑龍江省最低。由表8可知，遼寧高等教育貢獻(xiàn)率高于其他兩省，說明高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率存在差異，這種差異可以用地方經(jīng)濟(jì)對(duì)大學(xué)生的吸引作用來解釋:遼寧省由于近海優(yōu)勢(shì)和靠近京津唐經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)地區(qū)，對(duì)大學(xué)生的吸引力較強(qiáng)，而其他兩省地處內(nèi)陸，經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)力不足，難以吸引和留住足夠的大學(xué)畢業(yè)生。

3. 東北三省高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率偏低

由表8可知，東北三省高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率偏低，且低于全國(guó)水平，原因在于東北三省GDP增速較快，分別為11.00%、11.28%、10.02%，高于全國(guó)水平9.26%；而高等教育收益率的增長(zhǎng)率較低，分別為0.38%、0.30%、0.22%，低于全國(guó)水平0.47%。其原因在于東北三省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要是依靠物質(zhì)資本投資推動(dòng)，而教育人力資本的貢獻(xiàn)較小，加之東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境不如南方省市，對(duì)大學(xué)畢業(yè)生吸引力不足，導(dǎo)致東北三省高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率偏低。

四、政策建議

1. 制定留住高等教育人才的相關(guān)政策

由表4可以看出，1998年東北三省就業(yè)人員中大專以上文化水平的比率高于全國(guó)，而2011年這個(gè)比率除遼寧外卻低于全國(guó)。由此可見，近十幾年東北三省缺乏留住大學(xué)生的相關(guān)政策，導(dǎo)致“孔雀東南飛”，就業(yè)人員中的大學(xué)生比例低于全國(guó)平均水平。所以，地方政府還需制定能夠吸引大學(xué)生在當(dāng)?shù)鼐蜆I(yè)的政策或措施，降低東北三省高校畢業(yè)生向外地區(qū)流失的比例，從而提高高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。

2. 制定合理的教育投資政策

從表1可知，1998—2011年東北三省平均教育人力資本投資率分別為13%、14%、14%，遼寧省最低，吉林省和黑龍江省較高。而由表5可知，2011年遼寧、吉林和黑龍江三省教育投資收益率分別為11.19%、10.96%、10.37%，與平均教育投資率呈現(xiàn)相反變化，即遼寧省教育投資收益率最高，其次是吉林省和黑龍江省。由此可見，吉林和黑龍江兩省的教育投資未取得較好效果，建議兩省調(diào)整教育投資方向:吉林省應(yīng)該側(cè)重于基礎(chǔ)教育投資，如表4所示，該省高等教育收益率相對(duì)較高，提高全省就業(yè)人員的平均文化水平更有利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展；黑龍江省應(yīng)該對(duì)高等教育增加投入，特別是改革一些專業(yè)設(shè)置和就業(yè)方向，以滿足本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高等教育人才需求，避免培養(yǎng)出來的人才流向其他地區(qū)就業(yè)。

[1] 崔玉平.中國(guó)高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn) [J].教育與經(jīng)濟(jì)，2001(1):1-5.

[2] 吳重涵，張俊，周潔.江西省高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率研究:基于丹尼森因素分析法 [J].教育學(xué)術(shù)月刊，2009(6):30-32.

[3] 楊振軍.首都高等教育對(duì)北京經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的實(shí)證分析 [J].中國(guó)電力教育，2009(3):14-16.

[4] 宋華明，王榮.高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)測(cè)算及相關(guān)分析 [J].高等工程教育研究，2005(1):55-58.

[5] 劉林，崔玉平，杜增吉.利用數(shù)學(xué)模型研究高等教育對(duì)江蘇經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn) [J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2009(2):54-62.

[6] 齊殿偉，高偉.吉林省教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用研究 [J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2009(12):35-37.

[7] 孫淑軍.數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在中國(guó)人力資本存量估算中的應(yīng)用 [J].武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2011(11):105-110.

[8] 傅書勇，孫淑軍，邢花.基于C-D函數(shù)的高等教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率研究 [J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2012(2):132-135.

[9] 張立新，王雅林.東北三省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中高等教育貢獻(xiàn)率的估算 [J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2008(4):108-111.

[10]燕曉紅.西北五省高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的研究 [J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2010(1):63-65.

[11]孫淑軍.物質(zhì)資本人力資本投資對(duì)產(chǎn)出水平及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響 [J].西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):人文社科版，2012(1):62-67.

[12]戴維·羅默.高級(jí)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué) [M].北京:商務(wù)印書館，2004.

ResearchoncontributionrateofhighereducationtoregionaleconomicgrowthbasedonMRWmodel:acaseofthreenortheastprovinces

FU Shu-yong1, SUN Shu-jun2

(1. School of Business Administration, Shenyang Pharmaceutical University, Shenyang 110016, China; 2. Department of Teaching and Research of Ideological and Political Theory Courses, Liaoning Institute of Science and Technology, Benxi 117004, China)

The differences are studied of contribution rates of higher education to regional economic growth in the three northeast provinces, and the output elasticity of educational human capital is calculated as 0.322 by applying MRW model and panel data model. The contribution rates of higher education to regional economic growth in three provinces of Liaoning, Jilin and Heilongjiang are 1.10%, 0.86%, 0.69%, which are lower than national average level of 1.63%. The reason is that economic growths in the three northeast provinces mainly depend on the promotion of physical capital investment, and the contribution of educational human capital is smaller.

C-D production function; MRW model; panel data model; higher education; educational human capital; years of education; economic growth; contribution rate

2014-05-09

遼寧省教育廳教育科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目(JG13DB022)； 遼寧省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃一般課題(JG13DB022)。

傅書勇(1977-)，男，講師，博士，主要從事人力資本理論等方面的研究。

* 本文已于2014-07-18 13∶24在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版。 網(wǎng)絡(luò)出版地址: http://www.cnki.net/kcms/detail/21.1558.C.20140718.1324.002.html

10.7688/j.issn.1674-0823.2014.06.12

F 061.2

A

1674-0823(2014)06-0548-05

(責(zé)任編輯:郭曉亮)