側“M”型問題的結論及其廣泛應用
2014-10-22 23:04:24沈占立曾海燕
中學數(shù)學雜志(初中版) 2014年5期
沈占立+曾海燕
與它們相關的問題很多，構造此基本圖形解決有關問題非常方便，快捷，茲采擷一束，予以說明.1 側“M”型問題結論
問題 如圖1，AB∥CD，P為線段AB、CD之間的一點，則∠B、∠C、∠BPC之間有何關系？
分析 此圖不是我們所學過的“三線八角”的基本圖形，需添加一些線（輔助線），把它化成我們所熟悉知的基本圖形.
解答 過P作PF∥AB（如圖1）.
因為AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
結論：側“M”型圖中同向角度和與其反向角相等.endprint
與它們相關的問題很多，構造此基本圖形解決有關問題非常方便，快捷，茲采擷一束，予以說明.1 側“M”型問題結論
問題 如圖1，AB∥CD，P為線段AB、CD之間的一點，則∠B、∠C、∠BPC之間有何關系？
分析 此圖不是我們所學過的“三線八角”的基本圖形，需添加一些線（輔助線），把它化成我們所熟悉知的基本圖形.
解答 過P作PF∥AB（如圖1）.
因為AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
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與它們相關的問題很多，構造此基本圖形解決有關問題非常方便，快捷，茲采擷一束，予以說明.1 側“M”型問題結論
問題 如圖1，AB∥CD，P為線段AB、CD之間的一點，則∠B、∠C、∠BPC之間有何關系？
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解答 過P作PF∥AB（如圖1）.
因為AB∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
結論：側“M”型圖中同向角度和與其反向角相等.endprint
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