王晰

摘要：不同的房地產(chǎn)評估方法來分析數(shù)據(jù)，為企業(yè)投資決策提供參考依據(jù)，三種評估方法適用于不同的情況和案例，包括凈現(xiàn)值法，成本效益分析法，內(nèi)部回報率法。在房地產(chǎn)中的應(yīng)用方面，本文介紹了Schwartz and Moon模型中的連續(xù)時間模型，離散時間模型。

關(guān)鍵詞：實物期權(quán)；房地產(chǎn)；凈現(xiàn)值；成本效益分析；內(nèi)部回報率

一、標(biāo)準估值方法的介紹

在投資人做出投資決策之前，做的投資評估是非常有必要的。在一般的投資中，被使用的傳統(tǒng)的投資評估方法有凈現(xiàn)值法、成本效益分析法和內(nèi)部回報率法等，而實物期權(quán)作為一種綜合性的投資技巧，用于在各行業(yè)中規(guī)劃和管理策略。本文介紹了三種評價方法，并進行比較。另外，文中著重介紹了實物期權(quán)在房地產(chǎn)行業(yè)投資策略上的應(yīng)用。

（一）凈現(xiàn)值法（Net Present Value，NPV）

Brealey， Myers， and Allen在2011年提出，凈現(xiàn)值是指未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)在資本的機會成本，即與項目有相同的證券預(yù)期收益率的風(fēng)險貼現(xiàn)未來的現(xiàn)金流。凈現(xiàn)值法是在資本市場運轉(zhuǎn)良好的前提下，所有相同的資產(chǎn)定價風(fēng)險程度應(yīng)該有相同的預(yù)期收益，從而來確定其市場價格。

當(dāng)使用凈現(xiàn)值法的時候，應(yīng)該注意三點：首先，相同數(shù)量的錢的前提下，今天的錢比明天的錢更有價值， 因為今天的資金可以用于投資和獲得利潤。任何投資標(biāo)準不能反映資金的時間價值將無法使用凈現(xiàn)值法。其次，對于凈現(xiàn)值的估計只取決于項目的現(xiàn)金流和資本的機會成本，其他的不相干因素會影響結(jié)果的準確性。第三，由于現(xiàn)值計量的是今天對于貨幣計量貨幣單位，所以各個種類的數(shù)據(jù)需要積累歸總從而得到結(jié)果。例如，在一個合資企業(yè)中有項目A和項目B，那么該合資企業(yè)的凈現(xiàn)值是：

NPV （A+B） =NPV （A） +NPV （B）

（二）成本效益分析法 （Cost Benefit Analysis）

成本效益分析作為一種評估項目價值的方法，是通過比較項目的全部成本和效益來評估。同時，成本效益分析作為一種經(jīng)濟決策方法，是將此方法運用于公共部門的決策和計劃之中，從而謀求在投資決策上以最少的成本來得到最大利益。常用于評估需要量化社會效益的公共事業(yè)項目的價值。Damart 和 Roy 在2009年的分析顯示，成本效益分析理論從社區(qū)的角度出發(fā)，是一種能幫助公共決策者投資時選擇最賺錢的項目。并且，它是最綜合的評估方法被用來比較項目，因為它加了一個測量整個成本和收益的計算。因此，成本效益分析比較難于執(zhí)行。Damart 和 Roy在2009年提出，成本效益分析法是凈社會效益的方法，并且要求一個社會貼現(xiàn)率來比較前后的成本和效益。投資回報（ROI）可以用兩種方法計算， 第一種是相同的平均回報率和投資報酬率；另一種方法是凈現(xiàn)值。在房地產(chǎn)項目中使用成本效益分析法，重要的是要比較私人和社會的不同的影響，并且最大化它的估值潛力。計算成本效益的最好的方法是計算其不確定性和在不同目標(biāo)之間的平衡。于此同時，成本效益分析法的結(jié)果可能還會包括一系列的風(fēng)險。

（三）內(nèi)部回報率（Internal Rate of Return）

內(nèi)部回報率是使投資項目的凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。Livingstone和 Salamon 在1970年提出，內(nèi)部回報率通常是衡量的一個與項目相關(guān)的回報率，可以衡量一個公司的回報率，同時也是是衡量私募股權(quán)投資業(yè)績最合適的基準。另外，Promislow 和 Spring也在1996提出了現(xiàn)金流是復(fù)利的計算的主要問題，所以，C（1+i）k是現(xiàn)金流C，在時段結(jié)束時期以i為每個時期的比率?，F(xiàn)金流在（r+1）年時，I= （Ci）0≤i≤n。如果所有現(xiàn)金流的值為零的積累直到I的末期在n時期以后， 就意味著收入的總價值和現(xiàn)金流入是平衡的，內(nèi)部回報率可以實現(xiàn)。就是說，流出額的全部累積價值可以被呈現(xiàn)為（u=1+i 來計算復(fù)利）：

有兩種方法來計算內(nèi)部回報率。一個是Levhari 和 Arrow 在1969年提出的，其適用范圍包括持續(xù)的收入流和連續(xù)復(fù)利；和另一種方法由Teichroew在1965年提出，即當(dāng)最初的平衡不確定時，收益應(yīng)該在既定時期內(nèi)得到。最后，Brown 和 Kwansa 在1999年提出了現(xiàn)在通用的內(nèi)部收益率的公式：

Ct 代表現(xiàn)金流出和流入，在用這個公式時，投資決策是由利益相關(guān)者和股東提出；另外，此計算方法引入了有關(guān)收入和支出項目確定的有效性條件，能夠最大化股東的財富。

二、分析房地產(chǎn)行業(yè)評估的三種技術(shù)

對房地產(chǎn)項目的三個標(biāo)準的估值技術(shù)——凈現(xiàn)值法，成本收益分析法和內(nèi)部收益率法，確定哪一個是最好的應(yīng)用設(shè)計的項目是非常復(fù)雜的工作，由于房地產(chǎn)行業(yè)的不確定性，因此，確定使用哪種估值技術(shù)對這些技術(shù)在項目進行評估是至關(guān)重要的。在評估項目的過程中， 凈現(xiàn)值法是了解項目時準確評估的基礎(chǔ)，而使用對于成本效益分析法和內(nèi)部收益法的良好的經(jīng)驗是必要的，來達到經(jīng)濟評價的目的。然而，這些傳統(tǒng)的投資價值工具通常會低估房地產(chǎn)的價值。首先，項目的規(guī)模不能以凈現(xiàn)值來衡量，即房地產(chǎn)的價值不能用NPV來估計，由于這是一個非流動性資產(chǎn)。另外，NPV無法考慮長期的房地產(chǎn)投資和價格波動的不確定性。其次，成本效益分析是關(guān)注的比較收益與相關(guān)的成本為標(biāo)準單位，為簡單的金融決策是有益的。例如，成本效益分析會實現(xiàn)應(yīng)收賬款和應(yīng)付現(xiàn)金實際收到或支付，這對房地產(chǎn)項目是沒有好處的，有時候會導(dǎo)致不能準時付款的結(jié)果。最后，IRR方法集中于初始投資的效益。當(dāng)在房地產(chǎn)項目生命周期期間，現(xiàn)金流是負的時，多個IRR問題將會發(fā)生，這對于管理者來說使得下一步?jīng)Q策變的很復(fù)雜。一般來說，確定一個房地產(chǎn)項目是否為最好的選擇更好的評估是基于三個傳統(tǒng)技術(shù)的結(jié)合，而不是其中之一。加拿大財政部委員會秘書處在1998年，作為一個例子，每次使用成本效益分析模式時，都要計算房地產(chǎn)的凈現(xiàn)值，因此，一個可能的NPV列表基于多次模型的運算來找出真正的NPV。這個統(tǒng)計分析將會顯示NPV的最大值和最小值和在不同范圍內(nèi)的概率。結(jié)合這些NPV的信息與IRR每次的結(jié)果，即使生命周期中忽略一些IRR問題，管理者還是可以在分析中得出該項目是否值得投資。

三、設(shè)計階段實物期權(quán)的用途

比較三個標(biāo)準的估值方法，實物期權(quán)是企業(yè)投資決策的一種思考方式。一般來說，它給了選擇持有人做投資的權(quán)力同時不需要承擔(dān)任何義務(wù)。從字面上的理解，實物期權(quán)的特殊在于其是“真正的”資產(chǎn)，如工廠或技術(shù)，而金融資產(chǎn)通常意味著貨幣，債券或股票。如Mbolo在2008年所說，“選擇是戰(zhàn)略規(guī)劃的基礎(chǔ)構(gòu)成，因為他們構(gòu)成了機會來捕捉潛在增長和減輕損失”。不過，房地產(chǎn)行業(yè)的投資提供了實物期權(quán)的特性，既在投資的過程中，導(dǎo)致項目的不確定性的因素可以通過實物期權(quán)過程中找到。因此，當(dāng)企業(yè)做投資決策時不會低估項目的價值。

在貼現(xiàn)現(xiàn)金流方面，是一個被動式的管理，一個投資項目必須保持現(xiàn)在正在進行并持續(xù)經(jīng)營。然而，基于實物期權(quán)可以反映出管理的價值，也就是說實物期權(quán)的思想適用于積極的管理者和靈活的管理?？紤]不同類型的實物期權(quán)，一個項目可能會同時擴大或放棄不確定的結(jié)果。事實上，靈活性使得這些增加的不確定性更有價值。Chen和Hemantha在2000年提到，項目的投資機會比其凈現(xiàn)值更加重要，因為機會增長對于一個投資來說比現(xiàn)金流更重要。與凈現(xiàn)值方法相比，實物期權(quán)思維在設(shè)計階段的重要性是承認價值的不確定性和管理的功能。這是一個靈活的和動態(tài)的決定使用未來的曝光信息及其之后是否會影響投資，而不是為避免風(fēng)險而忽視其投資的價值。

原則上說，為了考慮未來的不確定性，需要在決策分析，資本資產(chǎn)定價，實物期權(quán)估值中使用其中一個分析技術(shù)。然而，在實踐中，不同類型的分析方法在不同方面應(yīng)用，因為不同的基礎(chǔ)和假設(shè)。作為在不確定性下決策的投資的評估方法，實物期權(quán)思維有三個特征：不可逆性的不可恢復(fù)的沉沒成本，供給和需求的不確定性和對于時間的一種投資。這些都是要在適合的投資環(huán)境下來考慮的重要信息。此外，實物期權(quán)的方法和效果可以在設(shè)計階段將直觀地體現(xiàn)。為了直觀清晰地了解實物期權(quán)，可以將實物期權(quán)分類，從而詳細解釋評估過程。

Brealey，Myers and Allen在2010年提出，有幾種實物期權(quán)，其中四個最為實用：擴大期權(quán)，放棄期權(quán)、生產(chǎn)性期權(quán)和時機期權(quán)。第一，擴大期權(quán)通常不出現(xiàn)在公司的資產(chǎn)負債表中，但投資者清楚地知道它的存在。如果一個公司擁有實物期權(quán)，那么很多新項目可以被投資，這可以讓它得到利潤，因此，此公司在未來的市場價值會高于其本身資產(chǎn)的價值。第二，放棄期權(quán)是管理者執(zhí)行的決策。一旦項目不再是盈利，該公司為削減其損失將會選擇行使放棄這個項目。第三， 可以使公司保持生產(chǎn)的靈活性的實物期權(quán)可以被稱為生產(chǎn)性期權(quán)。這種情況需要公司的多樣性和足夠的物資儲備。第四，時機期權(quán)是意味著投資者可以選擇最合適的時機投資項目并規(guī)避壞的時機。因此，時機期權(quán)很容易提高公司的盈利。

Amram 和 Kulatilaka在1999年提出了實物期權(quán)在整個評估過程中可以分為四個方面，這四個方面是項目的設(shè)計階段中最重要的部分。第一，規(guī)劃應(yīng)用程序框架，也就是之前評估實物期權(quán)的過程，一個自適應(yīng)模型框架是基本因素，該模型不能很復(fù)雜，它應(yīng)易于使用。第二，選擇合適的期權(quán)定價模型，這一階段主要是專注于變量的估計（如現(xiàn)金等值、現(xiàn)金流量、折現(xiàn)率和波動）和期權(quán)定價模型的應(yīng)用程序（如二項樹模型，black - scholes模型等）。第三，分析和比較得出結(jié)論，這個階段需要投資者是檢查每個圖的含義和計算數(shù)值決策的靈活性。第四，三個程序都完成后，投資者應(yīng)該回到第一步，如果有之前未考慮的因素，即可適當(dāng)調(diào)整計劃。

四、通過Schwartz and Moon模型分析實物期權(quán)

在這篇論文中，Schwartz and Moon模型和連續(xù)時間模型被選中為實物期權(quán)的例子應(yīng)用于房地產(chǎn)項目中。原因在于，布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價模型并不適用于評價組合期權(quán)。此外，二項樹模型面臨“維數(shù)之咒”。但是在Schwartz and Moon模型和連續(xù)時間模型會先設(shè)置，然后通過近似的離散時間模型，最后通過蒙特卡洛模擬來計算收購房地產(chǎn)項目的價值。

（一）連續(xù)時間模型

Schwartz and Moon模型的主要思想，房地產(chǎn)項目將通過財務(wù)報表數(shù)據(jù)所示，然后通過隨機模型的方法來估計三個不確定性參數(shù)：收入，收入增長速度和成本率，最后評估項目的整體價值與會計相關(guān)的因素。該模型不僅可以保證公司的價值，但也可以證實其波動性。

（1）收入： （R）

一個公司某一時間段內(nèi)的收入可以表示為Rt。下面這個公式給出了過程的收入是由隨機方程。

（1）

公式中，μ代表的預(yù)期增長率；σ代表收入增長率的波動；z1是一個隨機變量，演示了正態(tài)分布。原始的增長率由公司認為總體隨機。Schwartz and Moon在2000年提出了一個更合理的和可負擔(dān)得起的增長率是：

（2）

在這個公式中，η代表初始的增長率的波動；K為均值回歸系數(shù)，一個當(dāng)增長速度低于其長期預(yù)期平均水平的系數(shù)。收入增長率的不可預(yù)測的變化是假定積累在一個正常水平，與此同時，漂移的變化被認為是零：

（3）

（4）

因此，基于Schwartz 和 Moon提出的不可預(yù)測的變化出現(xiàn)在漂移和改變現(xiàn)有的收入增長率可能存在相關(guān)性：

（5）

（2）成本（Cost）

成本由兩個部分組成。一個是銷貨成本，一個是其他費用，假設(shè)是一個穩(wěn)定的組件，F(xiàn)：

（6）

公式中，是銷貨成本.

（3）稅后利潤 （Y（t））：

公司的稅后凈利潤的Y（t）是：

（7）

稅損結(jié)轉(zhuǎn)：

t （c）代表了合作稅率，當(dāng)稅損結(jié)轉(zhuǎn)等于0時，公司應(yīng)該支付的稅率 t（c），這同時也有利于凈利潤的增長。Miller和Skinner在1998年的研究中顯示了所得稅資產(chǎn)實現(xiàn)是根據(jù)應(yīng)納稅所得額。然而，如果公司的稅后凈利潤為負，該公司可以有一個優(yōu)惠的稅收，并且稅收可以累積為遞延所得稅。動態(tài)的稅損結(jié)轉(zhuǎn)如下：

（8）

當(dāng)前期的遞延所得稅資產(chǎn)大于零，如果在公司的稅后凈利潤為負，那么當(dāng)前遞延所得稅資產(chǎn)積累增加-Y （t）dt。當(dāng)前期的遞延所得稅資產(chǎn)等于零，并且當(dāng)前的凈利潤為正，遞延所得稅資產(chǎn)或遞延所得稅資產(chǎn)也是增加-Y （t）dt。

（4）資本支出比率： （Capx（t））

當(dāng)資本支出比率為Capx（t），那么折舊率為Dep（t）.給定的資本支出為CX （t），那么：

（9）

Capx（t）=CX（t）for t

Capx（t）=CR*R（t）for t>t

（10）

（11）

（5）可提取現(xiàn)金： （X （t））

公司的現(xiàn)金可用方程為：

（12）

在這個方程中，不支付紅利的利息收入，因此，當(dāng)現(xiàn)金流往持票人，也不會對評估結(jié)果產(chǎn)生影響。

（6）公司價值： （V （0））

定義了的所有變量和隨機過程后，其目的是確定公司的價值在當(dāng)前時間價值V（0）。這個數(shù)值是通過貼現(xiàn)預(yù)期在風(fēng)險中性測度，EQ，無風(fēng)險利率，下的凈現(xiàn)金流量：

（13）

（7）風(fēng)險調(diào)整后的隨機過程

公司使用無風(fēng)險折現(xiàn)系數(shù)會低估企業(yè)的價值，因此，調(diào)整風(fēng)險因素是必需的，雖然收入的變化和預(yù)期收入的增長速度是兩個不確定的因素，此公式為：

（14）

此外，風(fēng)險溢價的協(xié)方差可以計算收入增長和市場投資組合的回報。這個模型說明了公司的價值在任何時候都是一個函數(shù)的狀態(tài)變量的值：

（15）

根據(jù)Schwartz and Moon模型，和伊藤引理， 公司價值的動態(tài)可以如下獲得：

（16）

此外，公司的價值的波動可以遵循以下方程計算：

（17）

（二）離散時間模型

這個發(fā)展模型是路徑依賴的。一般來說，路徑依賴關(guān)系可以更復(fù)雜。它包括隨時可用的現(xiàn)金損失延后甚至折舊稅盾。當(dāng)確定破產(chǎn)發(fā)生時，當(dāng)公司必須繳納企業(yè)稅，會影響到稅后的現(xiàn)金流。作為路徑依賴關(guān)系可以通過蒙特卡羅模擬，解決在Schwartz and Moon模型中，實現(xiàn)模擬、離散版本的風(fēng)險調(diào)整過程可以表示為：

（18）

（19）

其中：

（20）

（21）

這些方程是基于方程（3）和（4）與初始值σ0和η0；ε1和ε2是有標(biāo)準正態(tài)變異有相關(guān)性ρ.

（三）參數(shù)估計

模型的參數(shù)估計是必要的評估和分析項目，正如上述兩個模型。由于房地產(chǎn)行業(yè)的不確定性，根據(jù)實際情況分析十分重要，因此，協(xié)助分析房地產(chǎn)項目的價值，資本結(jié)構(gòu)的選擇似乎對于管理者來說意義更重大。

五、結(jié)論

從這篇文章中，體現(xiàn)不同的房地產(chǎn)評估方法來分析數(shù)據(jù)，為企業(yè)投資決策提供參考依據(jù)，三種評估方法適用于不同的情況和案例。與投資評估的傳統(tǒng)方法相比，實物期權(quán)提供了一種新的企業(yè)價值評估系統(tǒng)的思維方式，這可以更加合理的處理不確定性的房地產(chǎn)和更精確的解釋了經(jīng)濟主體的投資行為。雖然要計算精確的實物期權(quán)定價模型的相關(guān)參數(shù)仍有很多障礙，但技術(shù)本身可以為企業(yè)和投資者提供一個理論依據(jù)來評估公司的價值。

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