潘深琛

摘要：隨著電力企業(yè)的發(fā)展，諧波對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)的危害越來越大，諧波污染成為了電力企業(yè)和用戶亟待解決的問題。電能計(jì)量是衡量電力企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的依據(jù)，而諧波功率的大小以及方向?qū)﹄娔鼙淼恼`差有著一定的影響。因此，研究諧波對(duì)電能計(jì)量的影響具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：電能計(jì)量;諧波

1 電力諧波的定義

根據(jù)諧波概念的來源來看，其實(shí)質(zhì)上是一個(gè)聲學(xué)詞匯，上世紀(jì)末才逐漸在電力領(lǐng)域當(dāng)中出現(xiàn)。依據(jù)現(xiàn)行的相關(guān)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)來看，諧波其實(shí)就是單個(gè)周期量的正弦波分量，基波頻率的整數(shù)倍就是其頻率。而按照傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)周期性非正弦波的分解計(jì)算來看，只要大于一個(gè)周期基波頻率整數(shù)倍的分量就是諧波。另一方面，關(guān)于諧波的定義也伴隨著其研究深入的開展更為廣泛。其中，一旦與工頻頻率分量有差異可以被業(yè)界稱之為電力諧波，故而，間諧波、分?jǐn)?shù)諧波和次諧波等說法也就此出現(xiàn)。

一般來說，正弦電壓都是供電系統(tǒng)交流電壓和電流中最為理想的一種狀態(tài)。其往往在兩種非線性負(fù)載上施加。其中之一便是電感、電阻和電容等無源元件。而正弦電壓呈現(xiàn)的是仙童頻率的正弦波。但如果是非線性電路時(shí)，電流將變成非正弦波，電壓也會(huì)因此變成非正弦電壓。將非正弦電壓通過傅里葉級(jí)數(shù)分解之后，會(huì)得出基波電流，一旦基波電流發(fā)生畸變就會(huì)產(chǎn)生諧波，因此，從某種意義上來說，諧波出現(xiàn)的原因是基波電流的畸變而引起。

2 電網(wǎng)諧波測(cè)試

電能是一種具有廣泛適用性的終端能源，可直接轉(zhuǎn)換成其他能源形式消耗，也可轉(zhuǎn)換成多種形態(tài)的電能后再消耗（或再利用），電能形態(tài)的轉(zhuǎn)換必然伴隨著諧波的產(chǎn)生。表 1 至 表 4 是某電網(wǎng) 220kV、110kV、35kV、10kV 母線的諧波畸變率測(cè)試結(jié)果。

表1? 220kV 母線諧波電壓、電流畸變率 /%

最大

平均

最小

電壓

0.8

0.5

0.2

電流

2.5

1.38

0.9

表2? 110kV 母線諧波電壓、電流畸變率 /%

最大

平均

最小

電壓

3.9

0.8

0.2

電流

17.6

1.6

0.7

表3 35kV 母線諧波電壓、電流畸變率 /%

最大

平均

最小

電壓

4.2

2.4

1.1

電流

19.5

6.95

2.1

表4? 10kV 母線諧波電壓、電流畸變率 /%

最大

平均

最小

電壓

7.8

4.0

0.5

電流

14.8

3.5

0.7

諧波是人類用電方式發(fā)展的直接體現(xiàn)，也是衡量電能質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，隨著我國(guó)綜合國(guó)力的不斷增強(qiáng)，諧波問題會(huì)越來越突出。

3 諧波影響下有功功率的計(jì)算

在諧波影響下的電壓、電流的表達(dá)式為

（1）

式中，h 為諧波次數(shù);N 為最高諧波次數(shù);為基波角頻率;、為諧波電壓、電流有效值;、為諧波電壓、電流初相角。

諧波功率也可分為有功功率與無功功率，諧波影響下的無功功率的定義目前還沒有統(tǒng)一的方法，有功功率為

（2）

由于：

對(duì)于所有 m、h，有：

則式（2）可變換為

（3）

由式（3）可知：只有同頻率的電壓和電流才構(gòu)成有功功率，而不同頻率的電壓電流之間只能構(gòu)成瞬時(shí)功率。

4 諧波對(duì)電能計(jì)量的影響

電力系統(tǒng)諧波對(duì)電能計(jì)量裝置的影響主要表現(xiàn)對(duì)電能表計(jì)的影響，諧波影響下的基波電能與諧波電能的大小將影響到電能表的準(zhǔn)確性，本小節(jié)主要分析電力系統(tǒng)諧波對(duì)感應(yīng)式電能表與電子式電能表的影響。

4.1 諧波對(duì)感應(yīng)式電能表的影響

諧波會(huì)使電網(wǎng)的電壓、電流產(chǎn)生波形畸變，而且會(huì)出現(xiàn)高頻分量，波形畸變與頻率變化會(huì)對(duì)感應(yīng)式電能表產(chǎn)生影響。

（1）感應(yīng)式電能表的最佳工作頻率為電網(wǎng)額定頻率，即工頻 50Hz，而且電壓、電流的波形必須為正弦波形，如果電壓、電流出現(xiàn)波形畸變，就會(huì)影響電能表的準(zhǔn)確度。

在基波電流與基波電壓保持不變的情況下，電壓與電流中含有諧波分量，會(huì)使電能表的電壓線圈的阻抗以及轉(zhuǎn)盤阻抗發(fā)生變化，影響電壓、電流的工作磁通，進(jìn)而影響到電能表的測(cè)量精度。

在感應(yīng)式電能表中含有鐵芯，具有非線性的特性，電壓、電流波形的畸變會(huì)使鐵芯出現(xiàn)飽和，磁通不能呈現(xiàn)線性變化。由于同頻率的電壓、電流才能產(chǎn)生有效的功率，而且同頻率的電壓、電流的磁通才能產(chǎn)生有效轉(zhuǎn)矩，在波形畸變的影響下，功率與轉(zhuǎn)矩不成比例產(chǎn)生誤差。

（2）感應(yīng)式電能表頻率響應(yīng)曲線如圖 1 所示，諧波的產(chǎn)生會(huì)影響到電能計(jì)量的準(zhǔn)確性，電能表的頻率特性曲線是分析諧波危害的重要依據(jù)。

圖1? 電磁式電能表頻率響應(yīng)特性曲線

由圖 1 可知，隨著頻率的變化，電磁式電能表的誤差也在變化，頻率變化越大，誤差也越大。電磁式電能表的電流線圈磁通量與頻率變化成反比，磁通越小，驅(qū)動(dòng)力矩就會(huì)越小，直接導(dǎo)致電能表的轉(zhuǎn)速減慢，產(chǎn)生負(fù)誤差;磁通越大，驅(qū)動(dòng)力矩就會(huì)越大，直接導(dǎo)致電能表的轉(zhuǎn)速加快，產(chǎn)生正誤差。

4.2 諧波對(duì)電子式電能表的影響

（1）電子式電能表在測(cè)量不同的信號(hào)時(shí)有不同的響應(yīng)，測(cè)量的誤差也不同。相關(guān)研究數(shù)據(jù)表明：當(dāng)測(cè)量信號(hào)的電壓、電流分量中，其中一個(gè)信號(hào)含有諧波出現(xiàn)畸變時(shí)，電子式電能表會(huì)出現(xiàn)測(cè)量誤差，而且誤差的大小與畸變程度呈正比。當(dāng)測(cè)量信號(hào)中，電壓電流均出現(xiàn)波形畸變時(shí)，這時(shí)會(huì)產(chǎn)生諧波功率，對(duì)電子式電能表測(cè)量的電能值影響不大，誤差較小，可以忽略。

（2）電子式電能表頻率響應(yīng)曲線如圖 2 所示，由圖可知，電子式電

能表的頻率響應(yīng)特性曲線比較平坦，頻率變化對(duì)其計(jì)量誤差影響不大。

圖2? 電子式電能表頻率響應(yīng)特性曲線

時(shí)間T 內(nèi)，諧波影響下，電子式電能表的電能值為

式中，n=2，3……;為電能表的諧波功角偏移。

5 結(jié)束語(yǔ)

電力諧波不僅會(huì)干擾輸配電和用戶的電力設(shè)備的正常使用，增加用戶的無功功率電費(fèi)的消費(fèi)，而且也嚴(yán)重危害了其他設(shè)備的元件。隨著電力電子裝置的不斷推廣應(yīng)用，電力系統(tǒng)中的諧波污染問題將會(huì)越來越嚴(yán)重，如何有效進(jìn)行諧波治理，提高電能計(jì)量裝置數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性具有重大的意義。

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