吳紅玉

新課程改革已經(jīng)進(jìn)行很多年了，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。如何繼續(xù)推進(jìn)新課程改革、全面提高學(xué)生素質(zhì)，讓學(xué)生得到真正有效的發(fā)展，是每個(gè)高中數(shù)學(xué)老師都會(huì)遇到的問題，下面談?wù)勎覀€(gè)人的一些思考。

一、課堂教學(xué)的作用和方式

學(xué)生往往是通過聽教師講解的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這方式對學(xué)生的幫助有多大呢？南懷瑾在《人生的起點(diǎn)和終站》一書中幽默的說道“你們現(xiàn)在聽我講了，認(rèn)為現(xiàn)在懂了，你懂個(gè)什么?。∈俏叶?！你不過聽聽而已，這叫聲聞眾。聽到聲音以為自己懂了，你沒有證到。你是聽了我的言語告訴你的，是觀待道理，你沒有達(dá)到證成道理，你沒有求證到，你聽懂了有什么用??！不要騙自己。”這說明在課堂上，僅僅是讓學(xué)生聽得懂是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

任何學(xué)問都包括知識和能力這兩個(gè)方面，而在數(shù)學(xué)里，能力比起一些單一的知識要重要得多。課堂上，在授予學(xué)生一定數(shù)量的知識同時(shí)，必須教會(huì)他們一定的解決問題的能力。任何一種能力都是在不斷實(shí)踐中發(fā)展培養(yǎng)起來的，數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)也是如此。學(xué)習(xí)任何東西的最佳途徑是靠自己去發(fā)現(xiàn)它。伏爾泰的一句名言“令人討厭的藝術(shù)就是把什么都說了出來”。所以在講解習(xí)題不要一下子講清解題思路，在你說出之前盡量讓他們自己去找出來。要想做到這些，首先數(shù)學(xué)教師通過解題實(shí)踐，才能熟悉所教內(nèi)容，形成數(shù)學(xué)能力;才能靈活駕馭教材，當(dāng)學(xué)生遇到解題困惑時(shí)，才能把自己解題時(shí)的所思、所困、所獲表達(dá)出來，給學(xué)生予適時(shí)的啟發(fā)、恰到好處的點(diǎn)撥和簡練精當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。而不是生硬地將參考書上的正確答案展現(xiàn)給學(xué)生，少了許多過程性的指導(dǎo)和過程性的情趣。一般來說，高考題都有較好的試題結(jié)構(gòu)，良好的能力立意，每套題中還鑲嵌著幾道精彩原創(chuàng)題，凝聚專家們的心血，是數(shù)學(xué)教育工作者的智慧的結(jié)晶。在高三后期經(jīng)常和學(xué)生一起求解這些的問題，能在解題實(shí)踐中體現(xiàn)“與時(shí)俱進(jìn)”，把握數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的“脈搏”，獲得對試題的“真情實(shí)感”

二、使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確提出要“切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，逐步學(xué)會(huì)把實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、證明、運(yùn)算、檢驗(yàn)使問題得到解決?！币虼藬?shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得新的知識、提高學(xué)生的思維能力，也要培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題。

著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說：“數(shù)學(xué)就是對于模式的研究”。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理。這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)可與教材結(jié)合起來，如講立體幾何時(shí)可引入正方體模型或長方體模型把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決;又如在解析幾中講了兩點(diǎn)間的距離公式后，可引入兩點(diǎn)間的距離模型解決一些具體問題，而儲蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)也可與其它相關(guān)學(xué)科結(jié)合起來。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會(huì)科學(xué)的工具，而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個(gè)不可忽視的途徑。例如教了正弦型函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。又如當(dāng)學(xué)生在化學(xué)中學(xué)到金剛石等物理性質(zhì)時(shí)，可用立幾模型來驗(yàn)證它們的鍵角為arccos（）=109°28` 。

可以引導(dǎo)學(xué)生通過對日常生活的觀察，自己選擇實(shí)際問題進(jìn)行建模練習(xí)，從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決的“苦”，以擴(kuò)寬視野、增長知識、積累經(jīng)驗(yàn)。這亦符合玻利亞的“主動(dòng)學(xué)習(xí)原則”，也正所謂"學(xué)問之道，問而得，不如求而得之深固也".可見，這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識，而且將對他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識以及將來用數(shù)學(xué)建模知識探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

三、讓數(shù)學(xué)史進(jìn)入課堂

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，很多學(xué)生覺得枯燥乏味，學(xué)習(xí)起來毫無樂趣可言，在課堂教學(xué)中穿插一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，可以激發(fā)起學(xué)生的好奇心，使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)所學(xué)的知識，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

四、差異性教學(xué)

學(xué)生的發(fā)展存在很大的個(gè)體差異，這種差異表現(xiàn)在興趣愛好、能力、氣質(zhì)、性格等各個(gè)方面，每個(gè)學(xué)生對不同學(xué)科知識的接受能力是不同的，這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中的表現(xiàn)更加明顯。如果在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不顧學(xué)生水平和能力的差異，采用“一刀切”，必然不能面向全體學(xué)生，也就不能很好地貫徹“因材施教，循序漸進(jìn)”的原則，不利于學(xué)生的充分發(fā)展，甚至?xí)霈F(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化。為了讓各個(gè)層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不一樣的進(jìn)步，備課難度也就會(huì)隨之提高，尤其需要教師對學(xué)生有全面的了解，那么備學(xué)生也就歸入備課的內(nèi)容之中。如果在教學(xué)過程中要讓學(xué)生都可以學(xué)有所學(xué)，全部得到發(fā)展，教師一定要學(xué)習(xí)及了解一些教學(xué)模式。例如，合作學(xué)習(xí)、指導(dǎo)性教學(xué)以及自主學(xué)習(xí)、分層教學(xué)等，以便教師用更適合的方式引導(dǎo)學(xué)生。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該改變過去“教師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，要更新教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)模式，創(chuàng)造一個(gè)良好的教學(xué)情景，以求培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)、優(yōu)良的思維品質(zhì)，從而達(dá)到教育的最終目的——為社會(huì)培養(yǎng)每一個(gè)合格的人才！