高松青

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要開發(fā)智力，就不能僅停在傳授知識(shí)上，還必須重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

一、巧設(shè)計(jì)，在引導(dǎo)中激活思維

在新課標(biāo)下，教師要善于運(yùn)用整體觀念和系統(tǒng)方法精心設(shè)計(jì)訓(xùn)練學(xué)生科學(xué)思維的方案，從課堂教學(xué)、作業(yè)訓(xùn)練到社會(huì)實(shí)踐都要通盤考慮，周密安排，突出思維訓(xùn)練的方法和技巧。

教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)應(yīng)目標(biāo)明確，針對(duì)性強(qiáng)，正確設(shè)計(jì)引導(dǎo)；在具體操作過程中要耐心、細(xì)致，選準(zhǔn)“火候”，組織學(xué)生進(jìn)行生動(dòng)有趣的活動(dòng)，充分揭示獲取知識(shí)的思維過程，使學(xué)生“學(xué)會(huì)”并“會(huì)學(xué)”。如在學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣的問題：“一足球運(yùn)動(dòng)員在離球門12米處開始射門，當(dāng)足球向前行進(jìn)8米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球離地面4米，足球門高2.44米，問這個(gè)運(yùn)動(dòng)員能否把球射入門內(nèi)？”對(duì)這個(gè)問題，學(xué)生興趣很濃，會(huì)產(chǎn)生很多猜想，教師適時(shí)引導(dǎo)，通過對(duì)足球的運(yùn)行軌跡構(gòu)畫簡(jiǎn)圖，巧妙借助平面直角坐標(biāo)系與二次函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，從而激活思維，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。

二、善探索，在實(shí)踐中訓(xùn)練思維

如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索問題，努力提高學(xué)習(xí)效率？第一，學(xué)會(huì)邏輯說理。有意識(shí)地引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、語(yǔ)言等形式來表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并逐步做到條理清楚、邏輯嚴(yán)密，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、初步分析問題和創(chuàng)造性解決問題的能力。第二，注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。拉近學(xué)生與生活的距離，在探索活動(dòng)中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三，倡導(dǎo)重復(fù)學(xué)習(xí)法。孔子曰：“學(xué)而時(shí)習(xí)之?！敝赋霾粩嗟闹貜?fù)是學(xué)習(xí)中很重要的一個(gè)方面。當(dāng)然，這種重復(fù)不只是機(jī)械的重復(fù)和簡(jiǎn)單的記憶。而是每次學(xué)習(xí)應(yīng)有不同的角度、不同的重點(diǎn)、不同的目的，這樣每次重復(fù)才會(huì)有不同的認(rèn)識(shí)和感悟。反復(fù)思考，就是把課本知識(shí)的精華化為自身素養(yǎng)的過程。知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的提高就是在這種不斷的重復(fù)中得到升華。第四，堅(jiān)持自覺性、主動(dòng)性、獨(dú)立性原則。要求學(xué)生能夠自覺地安排每天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，做到不等待、不依靠、不恥下問；做事有主見，不輕信，不盲從，能獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。然后通過適當(dāng)?shù)耐卣咕毩?xí)，訓(xùn)練思維的靈活性。同時(shí)，課堂學(xué)習(xí)要超前思維，搶在老師講解之前進(jìn)行思考，把課堂接受知識(shí)的過程變成思維訓(xùn)練的活動(dòng)。

三、多交流，在討論中發(fā)展思維

新課標(biāo)指出：“動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式?！睌?shù)學(xué)交流不僅能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能幫助學(xué)生結(jié)合別人的意見來完善自己的觀點(diǎn)，進(jìn)而加深對(duì)知識(shí)的理解。交流中應(yīng)注意新舊知識(shí)之間、學(xué)科之間、所學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際等方面的聯(lián)系，養(yǎng)成多角度地去思考問題的習(xí)慣。在教學(xué)中，公式的逆向應(yīng)用，題組的變式訓(xùn)練，開放性問題，一題多解等都為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會(huì)，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件，是學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建、積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)創(chuàng)新能力。課堂討論是交流的重要形式。怎樣才能優(yōu)化課堂討論呢？首先，要有良好的交流情境。創(chuàng)設(shè)民主、平等、尊重的師生關(guān)系和寬松、和諧的學(xué)習(xí)氣氛。其次，學(xué)會(huì)傾聽他人意見。“學(xué)會(huì)傾聽”能使我們博采眾長(zhǎng)、萌發(fā)靈感、彌補(bǔ)自己考慮問題的不足。還能養(yǎng)成尊重他人的良好品質(zhì)。再次，善于提出質(zhì)疑。人們的思維往往是從疑問開始的。要培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，就要引導(dǎo)學(xué)生以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，遇事多問幾個(gè)“為什么”，敢于向教材挑戰(zhàn)，敢于質(zhì)疑教師意見，敢于質(zhì)疑“標(biāo)準(zhǔn)答案”，敢于發(fā)表自己的見解。

四、勤總結(jié)，在歸納中深化思維

總結(jié)是培養(yǎng)思維的整體性并使之產(chǎn)生升華的必要途徑，因此，不論是概念、公式還是數(shù)學(xué)思想、方法都要堅(jiān)持積累、歸納。一個(gè)善于學(xué)習(xí)的人，應(yīng)該是位善于歸納總結(jié)的人。許多學(xué)生之所以進(jìn)步到一定程度就停滯不前，其根本原因就是不會(huì)歸納總結(jié)，或是遺漏了這一重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。當(dāng)然，這里指的歸納和總結(jié)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)善于歸納和總結(jié)已學(xué)過的和某些未學(xué)過的知識(shí)，使之成為知識(shí)鏈，通過教師的歸納、點(diǎn)撥，使學(xué)生能從具體問題中抽象出一般性的結(jié)論，這是由實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，由感性到理性的過程，然后在此基礎(chǔ)上解決高一層次的數(shù)學(xué)問題，充分體現(xiàn)實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐—再認(rèn)識(shí)的過程。

在課堂總結(jié)中具體要做到：1.做好課堂筆記。梳理概念、公式的特征與要素及知識(shí)的縱橫聯(lián)系，在融會(huì)貫通中提煉知識(shí)，領(lǐng)悟其關(guān)鍵、核心和本質(zhì)。2.重視數(shù)學(xué)思想與方法的總結(jié)。經(jīng)典范例對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查較為集中，數(shù)學(xué)思想、方法貫串其中，歸納其解題規(guī)律有助于提升學(xué)生的思維能力。3.敢于總結(jié)失誤。只有正視學(xué)習(xí)中的漏洞和錯(cuò)誤，才能在比較中不斷完善，加深理解，在反思中鞏固成果，深化思維。

培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，其根本就是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)引導(dǎo)、點(diǎn)撥解疑，使學(xué)生變學(xué)為思，以思促學(xué)。只要長(zhǎng)期堅(jiān)持，必定會(huì)促進(jìn)主體智力的發(fā)展，也會(huì)養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

覃樹展.淺談學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].成才之路，2009.

（作者單位 甘肅省山丹縣南關(guān)學(xué)校）

編輯 溫雪蓮