岳 勇，謝建華，馬衛(wèi)彬

（新疆農(nóng)業(yè)大學機械交通學院，新疆 烏魯木齊 830052）

0 引 言

隨著風力機向大容量方向發(fā)展以及風力發(fā)電機組運行的外部環(huán)境日趨苛刻，風電機組可靠性問題顯得更加突出和重要。因此，在對風電機組整機及重要零部件的設計中除了要考慮其功能性、工藝性及經(jīng)濟性之外，還必須確保其可靠性滿足設計要求[1，2]。

機艙底座是風力機傳動鏈的重要支撐，承受葉輪旋轉(zhuǎn)、傳動鏈自重及紊流產(chǎn)生的各種載荷，主要功能是將葉片及傳動鏈產(chǎn)生的載荷傳遞給偏航軸承，進而傳遞到塔架和基礎等其他零部件上。因此，機艙底座性能對風力發(fā)電機組的安全和有效工作至關重要。在對機艙底座進行設計時，考慮其在極限工況下的靜強度和在隨機載荷作用下的疲勞壽命研究較多[3-7]。但這些研究沒有考慮由于機艙底座運行在離心載荷、氣動載荷、慣性載荷、重力等綜合作用下的隨機非線性環(huán)境里，載荷有較大的離散性，按照傳統(tǒng)設計，機艙底座所受最大應力雖小于許用應力，但仍會在使用壽命周期內(nèi)發(fā)生破壞；另外，為了追求安全，傳統(tǒng)設計有時盲目選用優(yōu)質(zhì)材料或加大機艙底座幾何尺寸增加自重，造成不必要的浪費。因此，有必要對機艙底座進行可靠性分析和設計。

本文以在復雜工況下工作的某風電機組機艙底座為研究對象，首先利用有限元法對機艙底座在各極限載荷工況下的靜強度進行仿真分析，然后基于應力-強度干涉理論建立機艙底座的應力-強度干涉模型并進行可靠度分析，結(jié)果表明基于有限元分析法和應力強度干涉理論進行復雜工況下機艙底座可靠性分析和設計方法可以滿足可靠度目標分配值的要求，為整機的可靠性設計方法研究打下了基礎[8]。

1 靜強度分析

1.1 機艙底座有限元建模

根據(jù)機艙底座的幾何特點及受力特性，采用三維實體單元，在劃分單元時，為了同時兼顧精度與計算效率兩方面的要求，在機艙底座可能出現(xiàn)應力集中的區(qū)域或應力梯度較高的區(qū)域設置較密的網(wǎng)格，如機艙底座與主軸承座連接區(qū)；在應力變化平緩的區(qū)域，設置較稀疏的網(wǎng)格。機艙底座的有限元模型如圖1所示。

圖1 機艙底座有限元模型

1.2 機艙底座材料屬性及邊界條件

機艙底座選材料為Q345，其材料屬性為:E＝2.1E+11 N/m，泊松比 μ＝0.3，材料密度 ρ＝7850 kg/m3，屈服極限[σs]=345 MPa。強度分析時所要設定的邊界條件主要是機艙底座施加的載荷和機艙底座的約束。由于機艙底座通過螺栓與偏航軸承剛性連接，在進行靜強度分析時對機艙底座與偏航軸承連接處施加全約束。

1.3 載荷分析與計算

主軸通過主軸軸承座將載荷傳遞給機艙底座，齒輪箱通過底座將載荷傳遞給機艙底座。主軸軸承座和齒輪箱底座處的受力需要進行轉(zhuǎn)化，即將輪轂中心處的載荷轉(zhuǎn)化為主軸軸承座和齒輪箱處的載荷。由于主軸軸承回轉(zhuǎn)摩擦阻力很小，可以忽略不計，所以此處轉(zhuǎn)矩Mx1可以忽略；齒輪箱不傳遞軸向力，F(xiàn)x2可以忽略，其轉(zhuǎn)矩Mx2為輪轂中心處轉(zhuǎn)矩除以齒輪箱內(nèi)齒輪組傳動比，其受力簡圖2所示。

圖2 傳動鏈力學模型

列出靜力學載荷平衡方程

式中，F(xiàn)y、Mz，F(xiàn)y1、Mz1，F(xiàn)y2、Mz2分別為輪轂中心處、軸承座中心處和齒輪箱中心處載荷；L1為輪轂中心與軸承座中心的距離，L2為軸承座中心與齒輪箱中心的距離。

同理，可以求出z軸軸向力和y軸轉(zhuǎn)矩，各極限工況下軸承座中心、齒輪箱各載荷詳見表1。

表1 極限工況下軸承座、齒輪箱載荷kN

表2 極限應力分布表 MPa

1.4 靜強度計算與分析

對機艙底座進行靜強度校核時，采用復雜工況下的極限載荷進行驗算。通過有限元法計算得出各極限工況下機艙底座所受的最大應力分布如表2所示。從表2中分析可知，在工況DLC_4下機艙底座受力最大，最大應力為224 MPa，最大位移為0.451 mm。工況DLC_4下，機艙底座的應力和變形分布見圖3所示。

傳統(tǒng)設計中，零件是否安全是根據(jù)最大應力與許用應力的比較結(jié)果而定。通過應力比較，選出最大應力的載荷工況DLC_4，對該情況下所產(chǎn)生的最大應力進行校驗，而判斷機艙底座是否具有足夠的強度。

校核條件

圖3 DLC_4工況下的機艙底座應力分布

已知機艙底座所用材料的屈服極限為 [σs]＝345 MPa，則有 [σ]==345 MPa/1.3=265 MPa>σmax=σDLC_4=224 MPa。

因此，機艙底座的靜強度可以滿足使用要求。

2 機艙底座應力-強度干涉及分布模型的建立

2.1 機艙底座應力-強度干涉模型

機艙底座可靠度取決于應力-強度分布曲線的干涉程度，如果強度大于應力，則表明機艙底座能夠正常工作，反之則會發(fā)生失效。若已知機艙底座的應力強度概率分布，則可根據(jù)干涉模型確定其可靠度。圖4為機艙底座的應力-強度干涉模型，其縱坐標表示應力、強度的概率密度，橫坐標表示應力、強度，其應力和強度均服從正態(tài)分布且相互獨立。圖中陰影部分為應力和強度發(fā)生干涉的區(qū)域，表示強度小于應力，有發(fā)生失效的可能[9]。

當應力小于強度時不發(fā)生失效，應力小于強度的全部概率即為可靠度，可由公式 （2）表示為

式中，R為可靠度；σ為應力；S為強度。

假設在橫軸上任取應力σi，并取微小單元dσ，則應力 σi存在于區(qū)間 [σi-，σi+]內(nèi)的概率等于面積 Aσi，即

圖4 應力-強度干涉模型示意

強度 S 大于應力 σi的概率為 f(S)在[σi，∞]的積分值 AS>σi，即

由于機艙底座所受載荷是隨機的，其應力σi與強度S兩個隨機變量相互獨立，處于dσ區(qū)間的應力與比該區(qū)間內(nèi)應力值大的強度值這兩個事件同時發(fā)生的概率為

將σi換為隨機變量σ，則機艙底座的可靠度為

2.2 機艙底座應力正態(tài)分布主要指標

衡量機艙底座應力正態(tài)分布的主要指標是應力均值、標準差。應力均值取機艙底座受力危險點應力最大值，標準差通過試驗或按載荷情況進行經(jīng)驗估算，通常在應力均值的0.02～0.09內(nèi)選取[11]，本標準差計算過程取0.05。

（1） 應力均值

（2）屈服強度均值

2.3 機艙底座強度正態(tài)分布主要指標

衡量機艙底座強度正態(tài)分布的主要指標是屈服強度均值、標準差及變異系數(shù)。機艙底座應力分布如表2所示。屈服強度均值及標準差可由機艙底座所采用的材料成組實驗得到，也可用經(jīng)驗公式進行估算[10]，本文采用經(jīng)驗公式進行估算。

（1）屈服強度均值

式中，k為載荷局部安全系數(shù)，k=1.35。

已知機艙底座材料屈服強度σS=345 MPa，則其屈服強度均值＝281.11 MPa。

（2）屈服強度標準差

取Q345屈服強度變異系數(shù)CσS=0.05，由公式（8）計算屈服強度標準差

機艙底座材料屈服強度標準差SσS=14.06 MPa。

3 可靠性分析與評估

3.1 機艙底座可靠度分析

通過分析計算機艙底座靜強度確定應力分布，分析材料特性確定強度分布，機艙底座應力和強度均服從正態(tài)分布，根據(jù)應力-強度理論及干涉模型結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計知識，其應力檢驗統(tǒng)計參數(shù)計算由公式（11） 給出

結(jié)合公式 （9）到 （11）的計算結(jié)果，可知應力檢驗統(tǒng)計參數(shù)。

由將ZR帶入公式 （8）并查標準正態(tài)分布表[11]得機艙底座可靠度

3.2 機艙底座可靠度評估

IEC標準中規(guī)定風力機主要零部件設計壽命應大于等于20年，整機運行可靠性應大于等于95%。參照國際國內(nèi)風力機組設計標準及認證規(guī)范，本機組整機目標可靠度為95%，置信度為0.9，通過建立整機串聯(lián)可靠性模型，根據(jù)可靠性分配準則進行可靠性分配。機艙底座是風力機組中不可修復的關鍵零部件之一，機艙底座分配得到的目標可靠度[R]=0.99917[9]。

機艙底座計算得到的可靠度R=0.99926>[R]=0.99917。因此，機艙底座滿足其可靠性設計目標要求，安全可靠。

4 結(jié) 論

本文基于應力-強度干涉模型，將有限元分析法和可靠度分析方法相結(jié)合，對復雜工況條件下風力機機艙底座的可靠性設計方法進行了研究。根據(jù)風電場外部實際條件計算機艙底座所承受的極限工況載荷，建立機艙底座有限元模型并進行靜強度及應力分布分析，建立機艙底座應力—強度干涉模型并計算可靠度值，對比風力機不可修復系統(tǒng)可靠性分配中的機艙底座可靠度分配值，從理論上驗證了按本方法設計的機艙底座滿足可靠性要求。將經(jīng)過本方法進行可靠性設計后的機艙底座用于新疆小草湖某風電場的風力機組中運行已近5年，未出現(xiàn)任何故障，從實際上驗證了利用本方法進行機艙底座可靠性設計是可行且有效的。

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