歐順冰，劉小兵，曾永忠，王輝艷

（西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610039）

0 引 言

由于我國(guó)大多數(shù)河流中的含沙量較大，在其上運(yùn)行的水輪機(jī)的磨蝕問題尤為突出，國(guó)內(nèi)外專家在此領(lǐng)域作了大量的研究，Kojjle[1]研究并發(fā)現(xiàn)主要原因是空化問題、泥沙磨損以及材料的缺陷與疲勞。涉及到空化的水輪機(jī)部件主要是:混流式與軸流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪、尾水管錐管內(nèi)，以及沖擊式水輪機(jī)的噴針、噴嘴及轉(zhuǎn)輪的水斗部位。降低空蝕與泥沙磨損作用的有效方式是改進(jìn)水力設(shè)計(jì)、改進(jìn)部件的制造生產(chǎn)、采用較好的抗磨材料及調(diào)整工況避免水輪機(jī)在空化嚴(yán)重的工況下運(yùn)行。Neilson和Gilchrist[2]在材料總磨損僅由變形磨損引起的假設(shè)下，研究了垂直沖擊角度情況下的總變形，同時(shí)也給出了變形因子與撞擊顆粒的質(zhì)量、速度、垂直沖擊角度下的變形磨損關(guān)系。Bain et al.[3,4]也嘗試開發(fā)出了基于實(shí)驗(yàn)設(shè)備所收集的數(shù)據(jù)與估計(jì)泥沙磨損率的關(guān)系式，并且給出相應(yīng)計(jì)算公式與參數(shù)取值。

本文采用數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)某混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了研究，分析了轉(zhuǎn)輪葉片表面泥沙體積分?jǐn)?shù)的分布，得出了一系列轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動(dòng)的特征與規(guī)律，捕捉的泥沙體積分?jǐn)?shù)特征對(duì)水力機(jī)械的耐磨設(shè)計(jì)、水力機(jī)械的耐磨材料的選擇均具有指導(dǎo)作用，比如為了改善水輪機(jī)部件的沙粒磨損條件，在其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，應(yīng)使過水流道盡量符合水流平順條件，避免流道突然轉(zhuǎn)彎、擴(kuò)大或縮小，使流速分布均勻[5,6]，同時(shí)也有助于深入研究流體力學(xué)自由顆粒磨損基本規(guī)律。

1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

本研究利用UG NX6.0軟件對(duì)混流式水輪機(jī)葉片進(jìn)行幾何模型的建立以及使用ANSYS ICEM CFD 14.0軟件生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

1.1 水力設(shè)計(jì)參數(shù)

選用的水輪機(jī)型號(hào)為HLA696-LJ-108，其水輪機(jī)的基本設(shè)計(jì)參數(shù):設(shè)計(jì)水頭Hp=220 m，設(shè)計(jì)流量Q=13.05 m3/s，轉(zhuǎn)速n=1000 r/min，活動(dòng)導(dǎo)葉的數(shù)量Z0=16，固定導(dǎo)葉的數(shù)量Z2=9，導(dǎo)葉高度b0=285 mm，導(dǎo)葉分布圓的直徑D0=1400 mm，導(dǎo)葉類型為正曲率導(dǎo)葉，轉(zhuǎn)輪標(biāo)稱的直徑D1=1080 mm，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Z1=13。

1.2 三維模型及網(wǎng)格

混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片由于曲面形狀不規(guī)則，空間曲率變化大及其扭曲程度較大，因此，本研究在UG軟件建模模塊下利用高級(jí)自由曲面建模功能先進(jìn)行葉片的三維造型，然后再進(jìn)行轉(zhuǎn)輪的整體造型。轉(zhuǎn)輪葉片與轉(zhuǎn)輪流體計(jì)算區(qū)域的三維幾何造型如圖1、2所示，轉(zhuǎn)輪計(jì)算區(qū)離散網(wǎng)格與轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格質(zhì)量分布，如圖3、4所示，其中轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格數(shù)為485405個(gè)，其Quality最小值為0.314，達(dá)到計(jì)算精度要求。

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 控制方程及湍流模型

本研究基于Navier-Stokes方程及RNG k-ε湍流模型，使用貼體坐標(biāo)下的有限體積法和非交錯(cuò)網(wǎng)格離散方程，壓力速度耦合方法，采用SIMPLEC算法。應(yīng)用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行空間離散，其中對(duì)流項(xiàng)具有二階空間精度，擴(kuò)散項(xiàng)為一階空間精度。采用二階隱式格式進(jìn)行時(shí)間離散。

圖1 混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片

圖2 轉(zhuǎn)輪流體區(qū)域

圖3 轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格

圖4 轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格Quality值分布

Eulerian坐標(biāo)系下固液兩相流運(yùn)動(dòng)方程如下:

液相的連續(xù)性方程

固相的連續(xù)性方程

液相的動(dòng)量方程

方程 （3）和 （4）分別為流體動(dòng)量方程的i和j投影式。

固相的動(dòng)量方程以上各式中，Vi和Ui分別為固體相和液體相速度分量；v為相材質(zhì)的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；ρ為相材質(zhì)的密度；xi為笛卡爾坐標(biāo)下的分量；g為重力加速度分量；P為壓強(qiáng)；d為顆粒的直徑；B=18(1+B0)ρLvL/d2表示相間作用系數(shù)；引入B0項(xiàng)是為了考慮除stokes線性阻力作用外的其他作用的因素，一般情況下，B0不是常教。它與顆粒的雷諾數(shù)大小等流場(chǎng)參數(shù)有關(guān)；Φ為相體積數(shù)，且有如下的關(guān)系方程

式中，腳標(biāo)S和L分別表示固相與液相，k，i，j為張量坐標(biāo)。

2.2 邊界條件

在蝸殼進(jìn)口給定流量與尾水管出口給定平均壓力，壁面給定無(wú)滑移邊界條件，其中轉(zhuǎn)輪區(qū)域的流體定義在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，而蝸殼、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)和尾水管區(qū)域的流體定義在靜止坐標(biāo)系下。在不同計(jì)算域的交界面上設(shè)置混合界面法處理導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪、轉(zhuǎn)輪與尾水管間動(dòng)靜耦合流動(dòng)的參數(shù)傳遞，并保證速度矢量的連續(xù)性。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

本研究主要對(duì)其水輪機(jī)在三個(gè)不同流量開度9.8、13.05、15.03 m3/s下進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析了葉片表面泥沙濃度 (體積分?jǐn)?shù))分布情況。運(yùn)行條件:水輪機(jī)蝸殼進(jìn)口斷面處泥沙體積分?jǐn)?shù)為0.8%，泥沙顆粒平均直徑為0.1 mm。計(jì)算結(jié)果如圖5、6。

從計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，小流量工況下 （Q1=9.8 m3/s）:在靠近上冠處，葉片壓力面進(jìn)口泥沙濃度測(cè)值約為0.28%，同時(shí)也為葉片壓力面的最低濃度區(qū)，如圖5a所示，葉片吸力面進(jìn)口泥沙濃度測(cè)值約為0.13%，為吸力面濃度最低值區(qū),如圖6a；在靠近下環(huán)處，葉片壓力面出口泥沙濃度測(cè)值約為1.03%，葉片吸力面出口泥沙濃度測(cè)值約為0.39%。從葉片進(jìn)口到出口，壓力面與吸力面中部區(qū)域的泥沙濃度逐漸增大。葉片中部位置泥沙濃度值較高，這是因?yàn)樾×髁抗r下水流速度較小，葉片繞流不充分，在葉片背面的中間部位泥沙受到轉(zhuǎn)輪葉片的撞擊。壓力面泥沙濃度值大于吸力面相對(duì)應(yīng)位置的濃度值。

圖5 葉片壓力面泥沙體積分?jǐn)?shù)分布

圖6 葉片吸力面泥沙體積分?jǐn)?shù)分布

最優(yōu)工況下 （Q2=13.05 m3/s），在靠近上冠處，葉片壓力面進(jìn)口泥沙濃度測(cè)值約為0.39%，見圖5b，且該低濃度區(qū)域延伸至葉片中部位置，葉片吸力面進(jìn)口泥沙濃度測(cè)值約為0.86%。在靠近下環(huán)處，葉片壓力面出口附近泥沙濃度測(cè)值約為0.73%，見圖6b，葉片吸力面出口附近泥沙濃度測(cè)值約為0.68%。從葉片進(jìn)口到出口，壓力面與吸力面中部區(qū)域的泥沙濃度呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。該工況在運(yùn)行中出現(xiàn)吸力面濃度較高，略大于壓力面對(duì)應(yīng)位置的濃度值，并在葉片吸力面頭部與尾部出現(xiàn)較高泥沙濃度分布區(qū)。

大流量工況下 （Q3=15.03 m3/s），在靠近上冠處，葉片壓力面進(jìn)口泥沙濃度測(cè)值約為0.46%，見圖5c，葉片吸力面進(jìn)口泥沙濃度測(cè)值約為0.45%，見圖6c。在靠近下環(huán)處，葉片壓力面出口泥沙濃度測(cè)值約為1%，葉片背面出口泥沙濃度測(cè)值約為0.40%，為葉片吸力面濃度最低值區(qū)，且有向葉片進(jìn)口邊延伸的趨勢(shì)。從葉片進(jìn)口到出口，壓力面與吸力面中部區(qū)域的泥沙濃度逐漸增大。

綜上所述，葉片壓力面泥沙濃度最大值均為靠近下環(huán)葉片出口邊附近的區(qū)域，并且最優(yōu)工況的濃度值為最小，其值約為0.73%；葉片吸力面泥沙濃度最小值區(qū)均為靠近下環(huán)附近，且最優(yōu)工況泥沙濃度分布值較其他兩個(gè)工況高。

實(shí)際運(yùn)行中，當(dāng)含沙水流在開始進(jìn)入轉(zhuǎn)輪流道時(shí)，由于慣性使水流在葉片頭部背面形成脫流，產(chǎn)生磨蝕。葉片頭部工作面附近受直接沖擊而產(chǎn)生磨損[11]。在水流進(jìn)入葉片流道中間后，由于葉片正背面壓差的存在，使水流又產(chǎn)生工作面向背面運(yùn)動(dòng)的附加流動(dòng)，致使含沙水流對(duì)葉片背面出水邊產(chǎn)生強(qiáng)的磨損?；炝魇睫D(zhuǎn)輪磨蝕嚴(yán)重的主要部位是葉片進(jìn)水邊靠近上冠和下環(huán)處、下環(huán)內(nèi)表面和葉片出水邊靠近下環(huán)內(nèi)表面處[8,9]，其中混流式轉(zhuǎn)輪葉片與下環(huán)的連接處磨蝕最嚴(yán)重，從進(jìn)口到出口邊磨蝕范圍逐漸加大，磨蝕程度逐漸加深，形成一個(gè)磨蝕三角區(qū)，在這個(gè)三角區(qū)中，葉片與下環(huán)同時(shí)磨蝕[10]。我們的泥沙濃度計(jì)算結(jié)果，也相當(dāng)程度上證明了上述的情況。

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)混流式水輪機(jī)進(jìn)行了含沙水兩相流數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)其轉(zhuǎn)輪內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了研究。得到了水輪機(jī)葉片表面附近泥沙濃度的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。數(shù)值結(jié)果表明:在小流量的工況下，轉(zhuǎn)輪葉片工作面進(jìn)口靠近上冠附近的區(qū)域泥沙濃度最小，并且均小于最優(yōu)工況與大流量工況下對(duì)應(yīng)區(qū)域的值；三種工況中，葉片工作面泥沙濃度最大處均為葉片靠近下環(huán)出口邊的區(qū)域,小流量與大流量工況下該區(qū)域濃度堆積都比最優(yōu)工況要多；小流量工況的泥沙最低值區(qū)域出現(xiàn)在葉片背面靠近上冠進(jìn)口部位；最優(yōu)工況下泥沙濃度較高值出現(xiàn)在葉片背面靠近上冠出口以及葉片背面頭部區(qū)域且高于其他兩個(gè)工況的對(duì)應(yīng)值。本計(jì)算結(jié)果同時(shí)也反映了葉片及其附近流場(chǎng)的一系列流動(dòng)特性和力學(xué)特征。利用本研究的數(shù)值方法與實(shí)際相結(jié)合可對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行耐磨蝕優(yōu)化設(shè)計(jì)、改善運(yùn)行，從而使水輪機(jī)在含沙水流中運(yùn)行時(shí)抗磨蝕能力提高。

［1］PADHY M K,SAINI R P.A review on silt erosion in hydro turbines[J].Renewable&sustainable energy reviews,2008,12（7）:1974-1987.

［2］NEILSON J H,GILCHRIST A.Erosion by a stream of solid particles[J].Wear,1968,11（2）:111-122.

［3］BAIN AG,BONNINGTON S T.The hydraulic transport of solids by pipeline[M].1st ed.Oxford:Pergamon Press.1970.

［4］GANDHI B K,SINGH S N,SESHADRI V.Study of the parametric dependence of erosion wear for the parallel flow of solid-liquid mixtures[J].Tribology International,1999,32（5）:275-282.

［5］劉小兵,祈建華,杜延茂，編.水力機(jī)械泥沙磨損[M].成都:四川科學(xué)技術(shù)出版社,1998.

［6］劉小兵,等.含沙河流中混流和軸流式水輪機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)及其軟件包的開發(fā)[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展,2002,17（5）:580-585.

［7］王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.

［8］DUNSTAN P J.LI S C.Cavitation enhancement of silt erosion:Numerical Studies[J].Wear,2010,268（7/8）:946-954.

［9］LI S C,CARPENTER P W.Anti erosion turbine:cavitation&silt synergetic erosion[C].The 9th International Symposium on Transport Phenomena and Dynamics of Rotating Machinery,Honolulu,Hawaii,USA,2002.

［10］梁武料，廖偉麗，羅興琦.含沙水流中水輪機(jī)的磨蝕與防護(hù)[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),1998,17（3）:78-84.

［11］劉小兵,程良駿.湍流邊界層中固體顆粒運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬[J].上海力學(xué),1996,17（1）:54-60.