吳星鑫，陸寶宏,2，趙 超，鄧 山，徐 琨，毛 豆，崔冬梅

（1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京 210098）

湖南省地處南方濕潤地區(qū)，省內(nèi)主要分布著湘、資、沅、澧四水系和長江的調(diào)蓄湖泊洞庭湖，是我國洪水災(zāi)害頻發(fā)區(qū)之一。在大部分地區(qū)，尤其是濕潤地區(qū)，降雨是形成洪水的主要成因；所以研究降雨徑流規(guī)律尤為重要。本研究降雨徑流預(yù)報方案的設(shè)計以湖南省清水流域為研究對象。該流域站網(wǎng)分布密集，觀測時間長，觀測項目多，為研究提供了充分的分析數(shù)據(jù)。清水流域是小流域，一些影響產(chǎn)流的因素能突出反映，并且地處偏僻，人為的影響較小，能夠很好地反映自然狀態(tài)下降雨和徑流之間的關(guān)系以及形成過程的機理。

1 研究流域概況

清水流域位于湖南省瀏陽縣北部邊沿，年平均氣溫16.7～18.2℃，年降水量1457～2247 mm，平均風(fēng)速20 m/s。降雨年際、年內(nèi)分配不均，約45%的雨量集中在每年的4月～6月；且降雨存在地域差異，雨量垂直差異尤為明顯，總體為山上比山下多，山區(qū)比溪谷平原、丘崗多，北坡比南坡多。

2 產(chǎn)流方案

2.1 產(chǎn)流模式論證

流域地理、氣候等特征存在差異，因而流域降雨產(chǎn)流機制會不同。通常把降雨產(chǎn)流過程分為超滲產(chǎn)流和蓄滿產(chǎn)流兩種基本模式。清水流域?qū)儆谀戏綕駶櫟貐^(qū)，其產(chǎn)流方式選擇為蓄滿產(chǎn)流模式。

2.2 產(chǎn)流參數(shù)

蓄滿產(chǎn)流預(yù)報方案共有六個參數(shù):蒸發(fā)折算系數(shù)K、流域平均蓄水容量WM、上層土壤含水容量WUM、下層土壤含水容量WLM、流域土壤含水量分布曲線指數(shù)b和蒸發(fā)擴散系數(shù)C。

2.2.1 產(chǎn)流參數(shù)初值的確定

產(chǎn)流參數(shù)的初值主要是根據(jù)參數(shù)的物理意義和水文觀測資料來分析確定:b初值一般經(jīng)驗獲得，在南方濕潤地區(qū)取0.3～0.4。c的初始值對蒸發(fā)的影響也不大，一般取0.15。其中WUM，WLM，WDM分別大約占流域平均最大土壤蓄水容量WM的30%、50%和20%。一般情況下，K值的計算精度會受到資料觀察精度的影響，且受到選擇時段長度和季節(jié)的影響，所以應(yīng)該選擇多個時段、不同季節(jié)計算求得K值，然后取其平均值作為初值。WM反映流域的可能最大缺水量。據(jù)此物理意義，可從歷史資料中選擇一次前期土壤十分干燥的降雨所引起的大洪水資料，使其初始土壤含水量盡量的接近于零，而次雨洪之后土壤含水量盡量地滿。即認(rèn)為，土壤含水量由零開始計算，直到降雨把土壤蓄滿為止。在濕潤地區(qū)，找連續(xù)幾個月干枯的時候一般比較困難，土壤不可能蒸發(fā)到最干枯的時候；所以一般算出來的WM都會比實際值偏小，所以要再根據(jù)實際的情況憑借經(jīng)驗加一定的量來進(jìn)行修正。本流域的WM計算表見1，初始值WM=110 mm。

表1 清水流域WM的計算結(jié)果

2.2.2 產(chǎn)流參數(shù)的率定

所有的參數(shù)初值 （見表2）都要根據(jù)預(yù)報方案的精度來進(jìn)行修正，只有預(yù)報值與實測值的系統(tǒng)誤差最小才是最優(yōu)的參數(shù)。經(jīng)過產(chǎn)流階段的反復(fù)分析和對用C語言編寫的產(chǎn)流程序的調(diào)試，最終得出最優(yōu)的參數(shù)值 （見表2）。

表2 清水流域各產(chǎn)流參數(shù)初始值

2.3 預(yù)報方案模擬目的與結(jié)果

產(chǎn)流階段選取次雨洪的目的:一，通過次雨洪徑流深預(yù)報值與實測值的比較，來評定產(chǎn)流階段預(yù)報方案的精度；二，匯流階段進(jìn)行單位線和匯流等的計算。因此，場次洪水的選取要基于以下原則:雨量比較集中，前后期沒有降雨，降雨時段盡量少；洪水過程線為單峰，起漲點較低，退水段較完整的洪水。為了所選洪水具有代表性，所選洪水場次中應(yīng)包括大、中、小以及復(fù)峰等4種情況的洪水。這樣有利于分類綜合和不同情況的比較。各場次洪水的模擬結(jié)果見表3。

3 匯流方案

3.1 次雨洪的選取

匯流分析計算中次雨洪的選取與產(chǎn)流計算中的原則是一樣的，但是要求更高，流量過程線的繪制要用逐時資料。次雨洪退水曲線的繪制是用相鄰或相似洪水的退水段去接本次洪水的退水過程。這樣處理的假定是相同量級的洪水在退水段是相同的，雖然不能完全消除誤差，但相比綜合退水曲線的精度提高了很多。對于分割直接徑流和地下徑流，本設(shè)計采用的是斜線分割法。其基本思路是先尋找洪水過程的直接徑流終止點，然后用斜線連接起漲點與終止點，則斜線上部為直接徑流，下部為地下徑流；然后分別進(jìn)行實測地表地下徑流的計算。

3.2 單位線的推求

本次匯流方案單位線推求共選擇了6場洪水，最終考慮降雨過程與洪水過程以及資料代表性等多種因素，采用19740502（單位線1）和19750308（單位線2）兩場洪水推求的單位線供匯流使用:若降雨持續(xù)時間短，匯流時段為3 h，則選取單位線1；若降雨持續(xù)時間長，匯流時段為6 h，則選取單位線2。

表3 實測與預(yù)報徑流深比較

表4 兩場洪水fc和時段地面凈雨Rs’計算

本匯流方案中地表徑流通過地表單位線推求，地下徑流的計算采用簡化三角形的方法進(jìn)行分析計算，表4為19740528和19750308號洪水穩(wěn)定下滲率fc和時段地面凈雨Rs’的計算表。

由于流域水流運動的非線性及實測資料與凈雨過程、徑流過程的計算等都會有誤差，因此初始得到的單位線不是最優(yōu)單位線，需對其進(jìn)行修正，修正時應(yīng)保證單位線的凈雨為10 mm。以修正后的單位線為初始值進(jìn)行試錯，根據(jù)誤差最小的原則，使單位線推流的結(jié)果與實測值最為接近，以取得單位線的最優(yōu)解。兩場洪水單位線過程圖和實測與預(yù)報流量的比較見圖1～圖4。

3.3 匯流方案復(fù)核

在修訂單位線的基礎(chǔ)上，選了4場洪水分別對單位線1和單位線2進(jìn)行復(fù)核 （見圖5和圖6）。

4 預(yù)報方案誤差分析

4.1 產(chǎn)流方案誤差分析

從表3產(chǎn)流方案在清水流域的洪水模擬特征值可以看出，研究所選的13場洪水中，徑流深預(yù)報的合格率為83.3%，其中徑流深相對誤差超過10%的有3場洪水:小洪水1場、復(fù)峰洪水2場；只有1場復(fù)峰洪水的徑流深相對誤差超過20%；大洪水以及中洪水的預(yù)報結(jié)果都比較好。其產(chǎn)生誤差的原因主要有以下幾個方面:

圖1 19740528號洪水單位線過程

圖2 19740528號洪水實測與預(yù)報流量比較

圖3 19750308號洪水單位線過程

圖4 19750308號洪水實測與預(yù)報流量比較

圖5 1976062號復(fù)核洪水實測與預(yù)報的比較

圖6 19740714號復(fù)核洪水實測與預(yù)報的比較

（1）在計算雨量站權(quán)重時有一定的誤差，導(dǎo)致計算出的清水流域面平均雨量有一定的誤差，致使產(chǎn)流量計算產(chǎn)生誤差，且面平均雨量的計算誤差是產(chǎn)流量誤差的主要影響因素。

（2）產(chǎn)流參數(shù)的影響。產(chǎn)流參數(shù)是根據(jù)調(diào)試程序的結(jié)果來進(jìn)行優(yōu)化的，雖然率定的參數(shù)是最優(yōu)的，但還是有一定的誤差。

（3）雖然計算出了各雨量站的權(quán)重，但是降雨量在空間上分布的不均勻同樣會導(dǎo)致計算產(chǎn)流量的誤差，同樣降雨量在時間上的分布不均勻也會給產(chǎn)流量的計算帶來一定的誤差。

4.2 匯流方案誤差分析

根據(jù)降雨歷時以及匯流時段的不同選取不同的單位線進(jìn)行匯流計算。從圖5、圖6中可以看出復(fù)核洪水實測與預(yù)報流量雖然有一定的誤差，但是都取得了比較好的模擬結(jié)果；選取的單位線1和單位線2在清水流域是完全適用的。匯流方案產(chǎn)生誤差的原因分析:

（1）單位線倍比與疊加的線性假定與實際情況之間的差異是產(chǎn)生這次誤差的主要原因。流域單位線并非固定不變，即使降雨空間分布均勻，對同一徑流成分來說，也是隨降雨強度變化而變化的。雨強越大，單位線洪峰越尖廋，峰現(xiàn)時間越早。

（2）降雨分布和下墊面條件在空間上的不均勻性，導(dǎo)致凈雨量在空間上分布的不均勻，對單位線具有顯著影響。例如暴雨中心在上游時，流程長，受流域調(diào)蓄作用大，洪峰低，峰現(xiàn)時間遲滯；如果暴雨中心在下游，流程短，受流域調(diào)蓄作用小，洪峰高，峰現(xiàn)時間提前。同時，單位線還有隨水源比重變化而變化的問題。

（3）計算所帶來的誤差。單位時段凈雨和實測徑流深以及穩(wěn)定下滲率計算中存在一定的誤差，從而導(dǎo)致后面單位線以及推流的誤差。這些誤差是任何時候都存在的，只能盡力使其降低到最小。

5 結(jié) 論

本降雨徑流預(yù)報方案中，C語言編寫的產(chǎn)流方案程序所模擬的13場洪水中，只有一場復(fù)峰洪水的徑流相對誤差超過20%，合格率為83.3%，預(yù)報精度為乙級。匯流方案中洪水過程線的預(yù)報精度主要取決于地表過程，主要是看洪峰的精度，洪峰的許可誤差在實測值的20%內(nèi)，且峰現(xiàn)時間的許可誤差取預(yù)報根據(jù)時間至實際峰現(xiàn)時間間距的30%。因此，本方案在這些主要方面都是滿足精度要求的，匯流方案的預(yù)報精度為甲級。

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