鄭俊杰，孫 玲，周燕君，牛璽榮

(1.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074;2.山西省交通科學(xué)研究院 黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030006)

邊坡穩(wěn)定性是巖土工程領(lǐng)域的重要課題，諸多學(xué)者對此提出了不同分析方法。很長時間內(nèi)，傳統(tǒng)方法占主要地位，主要包括［1］:上下限極限分析法、極限平衡法和滑移線法。傳統(tǒng)方法均由極限平衡理論演變而來，在運(yùn)用于邊坡穩(wěn)定性分析時存在諸多局限，如無法確定邊坡達(dá)到破壞時巖土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，求解安全系數(shù)時必須事先假定邊坡滑動面位置等。

隨著數(shù)值分析方法的發(fā)展，強(qiáng)度折減法和有限元超載法被提出［2］，鄭穎人［3，4］等將此推廣，提出有限元極限分析方法，該方法不僅能自動搜尋邊坡體破壞時的滑動面，而且可以記錄邊坡體失穩(wěn)過程，為邊坡穩(wěn)定性分析提供了極大的方便。趙尚毅［5］等采用強(qiáng)度折減法求解不同屈服準(zhǔn)則下邊坡體的安全系數(shù)，并闡述了這幾種安全系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。羅烈日［6］等利用FLAC軟件，基于M-C準(zhǔn)則提出了三種折減模式對降雨條件下路堤穩(wěn)定性的分析。遲世春［7］等在強(qiáng)度折減法的基礎(chǔ)上結(jié)合了拉格朗日差分方法，對土坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并提出以坡頂水平增量為標(biāo)準(zhǔn)界定邊坡是否破壞。

本文以工程實(shí)例為背景，采用FLAC3D對黃土地區(qū)非對稱公路路堤穩(wěn)定性進(jìn)行強(qiáng)度折減分析。并通過分析不同抗剪強(qiáng)度參數(shù)、格柵層數(shù)、筋土界面參數(shù)和荷載形式等工況下路堤邊坡安全系數(shù)和剪應(yīng)變增量的變化規(guī)律，得出各種參數(shù)對路堤穩(wěn)定性的影響。

1 強(qiáng)度折減法原理

強(qiáng)度折減法是一種數(shù)值極限分析方法，最初由Zienkiewicz［8］等提出。強(qiáng)度折減法的分析思路與傳統(tǒng)的極限平衡方法一致，稱為強(qiáng)度儲備安全度分析。強(qiáng)度折減法對邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析時，在理想彈塑性計(jì)算過程中不斷降低巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和tanφ，或增大荷載，使模型最終達(dá)到破壞狀態(tài)。程序在計(jì)算過程中自動獲取按彈塑性計(jì)算得到的位移突變和塑性應(yīng)變帶，即破壞滑動面，同時獲得邊坡的最小安全系數(shù)ωtrial［9］，并定義為安全系數(shù)F。按式(1)、(2)計(jì)算得到一組新的材料參數(shù) c'、φ'。

式中:c、c'為折減前后黏聚力;φ、φ'為折減前后摩擦角;ωtrial為強(qiáng)度折減系數(shù)。

采用強(qiáng)度折減法求邊坡安全系數(shù)過程不必事先假定滑動面，也無需求出滑動面上的抗滑力和滑動力，這為計(jì)算提供了極大的方便，也是其較傳統(tǒng)極限分析方法的最大優(yōu)勢。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概述及FLAC3D分析

本文以山平高速公路K210+987～K211+087現(xiàn)場試驗(yàn)路段為分析對象。該路堤路基寬26.0 m，左右兩側(cè)邊坡坡率均為 1∶1.5。由于路堤地質(zhì)條件較為復(fù)雜，橫跨深沖溝，左右側(cè)路堤高度不同，采用FLAC3D建立數(shù)值模型，模型幾何尺寸和路基土性如圖1所示。試驗(yàn)段土層物理力學(xué)參數(shù)詳見表1。

圖1 路堤模型尺寸圖/m

表1 試驗(yàn)段土層物理力學(xué)參數(shù)

如圖1所示，F(xiàn)LAC3D計(jì)算過程將路堤左右側(cè)水平約束，路堤底部固定約束，以平面應(yīng)變條件分析。本文采用自編二分法對非對稱路堤進(jìn)行穩(wěn)定性分析，在采用強(qiáng)度折減法求解時，定義安全系數(shù)的初始上、下限分別為0.0和5.0，當(dāng)不平衡力或運(yùn)行時步達(dá)到平衡條件時停止計(jì)算。按上述設(shè)置對無加筋工況下該路堤的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，計(jì)算得到安全系數(shù)為1.247，不能達(dá)到穩(wěn)定性設(shè)計(jì)要求。

圖2 素填土路堤剪切應(yīng)變增量

圖2為臨界狀態(tài)下素填土路堤剪應(yīng)變增量云圖。如圖所示，路堤左側(cè)出現(xiàn)明顯的塑性貫通區(qū)，即邊坡存在潛在滑動面，且速度矢量也集中于左側(cè)邊坡，如箭頭所示。這主要因?yàn)槁返套髠?cè)位于沖溝上，沖溝的相關(guān)物理力學(xué)性能差，在自重作用下其穩(wěn)定性差。

鄭穎人［10］指出，巖土體出現(xiàn)塑性貫通只意味著達(dá)到屈服狀態(tài)，而巖土體不一定發(fā)生整體破壞。巖土體破壞標(biāo)志著土體滑移面上的應(yīng)變和位移發(fā)生突變。素填土路堤水平位移如圖3所示。路堤邊坡失穩(wěn)時，路堤左側(cè)土體位移發(fā)生突變，某一位移等值線將邊坡分為兩部分，結(jié)合圖2可確定路堤邊坡左側(cè)的滑動面。

圖3 素填土路堤水平位移云圖

2.2 加筋路堤穩(wěn)定性分析

選用格柵對路堤斷面進(jìn)行滿鋪處理，路堤距基底高度29～43 m范圍內(nèi)每隔3 m鋪設(shè)一層土工格柵，共鋪設(shè)三層，每層格柵的長度21～50 m不等，底層格柵不嵌入沖溝。其中土工格柵的應(yīng)變?yōu)?%時的抗拉強(qiáng)度為EA=1700 kN/m。在FLAC3D建模過程，格柵采用geogrid單元進(jìn)行模擬，并假定土工格柵與土體界面參數(shù)kinter=0.8，按強(qiáng)度折減法求得加筋后路堤邊坡安全系數(shù)為2.074，較未加筋時提高了 0.827，能夠滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。

圖4 加筋路堤剪切應(yīng)變增量

圖4為臨界狀態(tài)下加筋路堤剪應(yīng)變增量云圖。格柵加筋工況下，塑性貫通區(qū)沿著沖溝位置貫通左右邊坡腳，且速度矢量也集中于整個路堤位置。分析其原因:路堤填土加筋后抗剪強(qiáng)度增大，沖溝位置土體的抗剪強(qiáng)度較弱，故塑性貫通區(qū)貫通路堤底部。與無加筋工況對比，加筋后塑性貫通區(qū)面積較大，且主要集中于路堤底部。

圖5給出了加筋路堤破壞時的水平位移。如圖所示，某一位移等值線將路堤分為上下兩個部分，上部土體的位移大于下部土體，且坡腳水平位移最大，結(jié)合剪應(yīng)變增量可確定滑動面貫通路堤。由上述分析可知，格柵加筋路堤達(dá)到臨界狀態(tài)時出現(xiàn)的塑性貫通區(qū)和水平位移要比無筋工況的大，加筋路堤穩(wěn)定性較無筋路堤穩(wěn)定性得到大幅提高，不容易發(fā)生整體破壞。

圖5 加筋路堤水平位移云圖

2.3 基于抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則的參數(shù)分析

由M-C抗剪強(qiáng)度理論可知，路堤邊坡穩(wěn)定性受巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響，即黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。下文針對黏聚力和內(nèi)摩擦進(jìn)行參數(shù)分析。

2.3.1 填土黏聚力的影響

保持其他參數(shù)不變，分別取路堤填土黏聚力c為0、5、10、15、20、25 和 30 kPa 進(jìn)行穩(wěn)定性分析，各工況下路堤邊坡安全系數(shù)詳見表2。

表2 不同填土黏聚力工況加筋路堤邊坡安全系數(shù)

由表2可見，隨填土黏聚力的增大，路堤邊坡安全系數(shù)增大，但安全系數(shù)增長幅度ΔF隨填土黏聚力增大而減小。當(dāng)填土為砂土材料時，黏聚力為0，路堤邊坡安全不能滿足設(shè)計(jì)要求。圖6給出了三組不同填土黏聚力工況下，路堤臨界狀態(tài)時剪應(yīng)變增量云圖。如圖所示，當(dāng)c為0 kPa時，滑動面出現(xiàn)在路堤左右側(cè)邊坡表面，隨著c的增大，滑動面主要集中于路堤左側(cè)，且剪應(yīng)變增量先增大后減小。

圖6 不同填土黏聚力工況加筋路堤剪應(yīng)變增量云圖

2.3.2 填土內(nèi)摩擦角的影響

選取填土內(nèi)摩擦角 φ 為 0°、6°、10.5°、16°、20°和24.5°進(jìn)行穩(wěn)定性分析，通過強(qiáng)度折減法獲得安全系數(shù)和路堤填土內(nèi)摩擦角關(guān)系詳見表3。從表中可見:安全系數(shù)隨內(nèi)摩擦角增大而增大，且增長幅度逐漸減小。當(dāng)φ為0°時，安全系數(shù)大于1.25，滿足安全設(shè)計(jì)要求。與填土黏聚力的影響相比，內(nèi)摩擦角對路堤邊坡穩(wěn)定性影響較小。

表3 填土內(nèi)摩擦與加筋路堤邊坡安全系數(shù)關(guān)系

圖7為不同內(nèi)摩擦角工況下路堤剪應(yīng)變增量云圖。如圖所示，當(dāng)φ為0°時，滑動面出現(xiàn)在路堤左側(cè)，隨內(nèi)摩擦角的增大，滑動面不斷增大，最終沿著沖溝位置貫通整個路堤。剪應(yīng)變增量隨φ增大而減小，且各工況下最大剪應(yīng)變增量均出現(xiàn)在左側(cè)邊坡腳。

圖7 不同填土內(nèi)摩擦角工況下加筋路堤剪應(yīng)變增量云圖

2.4 格柵參數(shù)對穩(wěn)定性影響

2.4.1 筋土界面參數(shù)的影響

筋土界面相互作用特性是研究加筋機(jī)理的核心問題，它直接反應(yīng)了筋土界面的接觸情況。為了反應(yīng)筋土界面參數(shù)對加筋效果和路堤穩(wěn)定性的影響，考慮筋土界面參數(shù) kinter分別為 0、0.2、0.4、0.6、0.8 和 1.0，通過強(qiáng)度折減計(jì)算得出筋土界面參數(shù)與安全系數(shù)之間的關(guān)系如圖8。當(dāng)筋土界面參數(shù)k為0時，邊坡安全系數(shù)為1.274，與無筋工況時相同;當(dāng)筋土界面參數(shù)≤0.6時，隨著筋土界面參數(shù)增大，安全系數(shù)呈近線性增長;當(dāng)筋土界面參數(shù)＞0.6時，筋土界面參數(shù)繼續(xù)增大，安全系數(shù)無明顯變化。由上述分析可知，加筋效果并不隨筋土界面參數(shù)的增大而無限提高。

圖8 筋土界面參數(shù)與安全系數(shù)的關(guān)系

2.4.2 加筋層數(shù)的影響

加筋層數(shù)是影響路堤加筋效果的主要因數(shù)之一，朱湘［11］等采用有限元法分析了加筋層數(shù)對軟土路堤加筋效果的影響。劉飛禹［12］等采用ABAQUS對不同加筋層數(shù)下軟土路堤路面的豎向位移進(jìn)行了分析，得出路堤加筋效果隨加筋層數(shù)增加而增強(qiáng)。本文采用FLAC3D建模分析加筋層數(shù)對黃土非對稱路堤穩(wěn)定性的影響，分別取加筋層數(shù)N為2、3、4，計(jì)算得出安全系數(shù)與加筋層數(shù)關(guān)系詳見表4。

表4 加筋層數(shù)與安全系數(shù)關(guān)系

由表4可知，路堤邊坡安全系數(shù)隨加筋層數(shù)增大而增大，當(dāng)加筋層數(shù)N為2時，安全系數(shù)比無筋工況路堤邊坡安全系數(shù)大0.464，且能夠滿足安全設(shè)計(jì)要求。安全系數(shù)的變化幅度隨加筋層數(shù)增大而減小，可見，加筋效果并不隨加筋層數(shù)增大而無限增大。

圖9 不同加筋層數(shù)工況路堤剪應(yīng)變增量云圖

圖9為不同加筋層數(shù)時路堤剪應(yīng)變增量。如圖所示，當(dāng)N為2時，塑性貫通區(qū)集中于路堤左側(cè)，隨加筋層數(shù)的增大，塑性貫通區(qū)逐漸增大，并向路堤深部發(fā)展，最終貫通路堤底部。最大剪應(yīng)變增量出現(xiàn)在路堤左側(cè)坡腳，且剪應(yīng)變增量隨加筋層數(shù)增大而減小。

2.5 荷載類型的影響

2.5.1 均布交通荷載的影響

為考慮交通荷載對加筋路堤穩(wěn)定性的影響，將車輛交通荷載轉(zhuǎn)換為均布荷載作用于路堤頂面進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。分別取均布交通荷載q為10、20、30、40和50 kPa，按強(qiáng)度折減法所求加筋路堤安全系數(shù)與均布交通荷載關(guān)系詳見表5。

表5 均布交通荷載與安全系數(shù)的關(guān)系

如表5所示，加筋路堤邊坡安全系數(shù)隨均布荷載的增大而減小，但減小的幅度較小，且變化幅度幾乎相同，安全系數(shù)與均布交通荷載呈線性負(fù)相關(guān)。當(dāng)均布荷載為50 kPa時，安全系數(shù)為1.913，明顯大于路堤邊坡安全設(shè)計(jì)要求。

圖10 不同均布荷載工況路堤剪應(yīng)變增量云圖

圖10為三組不同均布荷載作用下路堤剪應(yīng)變增量云圖。當(dāng)均布荷載為10 kPa時，塑性貫通區(qū)沿著沖溝位置貫通整個路堤;隨均布荷載的增大，塑性貫通區(qū)向路堤深部發(fā)展。最大剪應(yīng)變增量出現(xiàn)在路堤左側(cè)坡腳，且剪應(yīng)變增量隨均布荷載的增大而減小。

2.5.2 非對稱交通荷載的影響

車輛通行時，路面上作用的荷載并非均布交通荷載，更多的是非對稱交通荷載，為更切合實(shí)際模擬加筋路堤在荷載作用下的穩(wěn)定性，取路堤頂部為非對稱交通荷載工況計(jì)算安全系數(shù)，非對稱交通荷載與安全系數(shù)關(guān)系詳見表6。

由表6可知，隨非對稱交通荷載的增加，安全系數(shù)減小，且路堤左側(cè)交通荷載較右側(cè)大的工況要比路堤右側(cè)受交通荷載大時更容易達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，安全系數(shù)降低。主要因?yàn)槁返套髠?cè)路基土性比右側(cè)差，存在大面積沖溝土。與均布交通荷載相比，非對稱荷載作用下路堤穩(wěn)定性較差。

表6 非對稱交通荷載與安全系數(shù)的關(guān)系

圖11給出了最大非對稱荷載作用下路堤剪應(yīng)變增量。如圖所示，非對稱荷載作用下，塑性貫通區(qū)貫通整個路堤，且延伸至左側(cè)邊坡面。荷載作用下，最大剪應(yīng)變增量出現(xiàn)在路堤左側(cè)。當(dāng)路堤左側(cè)交通荷載較大時，路堤達(dá)到破壞時發(fā)生較大剪應(yīng)變增量。

圖11 非對稱荷載工況路堤剪應(yīng)變增量云圖

3 結(jié)論

本文基于強(qiáng)度折減法，分別對抗剪強(qiáng)度參數(shù)、格柵參數(shù)以及荷載形式對加筋路堤穩(wěn)定性影響進(jìn)行分析，得出以下主要結(jié)論:

(1)填土抗剪強(qiáng)度參數(shù)對路堤穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，隨著內(nèi)摩擦角和黏聚力的增大，安全系數(shù)得到提高，且達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時的塑性貫通區(qū)面積增大。比較兩參數(shù)影響可知，填土黏聚力對路堤邊坡穩(wěn)定性影響要比內(nèi)摩擦角的大。

(2)加筋層數(shù)和筋土界面參數(shù)對路堤穩(wěn)定性有重要影響，隨著加筋層數(shù)和筋土界面參數(shù)增大路堤穩(wěn)定性得到提高，但由安全系數(shù)增大幅度和塑性貫通區(qū)變化可知，加筋效果并不隨格柵層數(shù)和筋土界面參數(shù)的增大而無限提高。

(3)不同交通荷載形式下路堤穩(wěn)定性不同，非對稱荷載作用下路堤更容易達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，且由于左側(cè)路基土性影響，當(dāng)較高荷載作用于路堤左側(cè)時，路堤穩(wěn)定性差，安全系數(shù)降低。

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