張美華

近年的調(diào)查資料顯示：一部分學(xué)生在升入高中以后，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡，其中也不乏初中的數(shù)學(xué)尖子。部分學(xué)生認(rèn)為：“我在數(shù)學(xué)上已投入了大量的精力和時(shí)間，但高中數(shù)學(xué)實(shí)在太難了。”導(dǎo)致對(duì)學(xué)好高中數(shù)學(xué)失去了信心。造成這樣的原因，主要是初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)存在著巨大的差異，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)內(nèi)容劇增。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、易，知識(shí)面窄，而高中數(shù)學(xué)知識(shí)更加廣泛，將初中知識(shí)進(jìn)一步推廣、引申。如，初中初步學(xué)習(xí)了函數(shù)的描述性概念，接觸了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等簡(jiǎn)單的函數(shù)，了解了它們的圖像性質(zhì)等。到高中，我們對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)行了引申定義，又學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)，研究函數(shù)的定義域、值域、解析式、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱(chēng)性、周期性等基本性質(zhì)，研究復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)的一些具體問(wèn)題，這是對(duì)函數(shù)的再認(rèn)識(shí)階段，第三階段是在選修系列的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，這是函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化和提高。

2.思維方式由單一型向多元化轉(zhuǎn)變。初中數(shù)學(xué)的思維方法更趨向于形象和感慨，而高中數(shù)學(xué)的思維方法更趨向于抽象和理性，對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的要求較高，要求學(xué)生能從多角度、多方面思考問(wèn)題，在創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識(shí)上有更高的要求。高中知識(shí)的復(fù)雜性，決定了在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，必須講究一定的策略，在遇到不易解決的問(wèn)題時(shí)，我們要思考選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，高中數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：數(shù)形結(jié)合、以簡(jiǎn)馭繁、正難則反、化生為熟、進(jìn)退互用等。

有了對(duì)高中數(shù)學(xué)的嶄新認(rèn)識(shí)，我下面有針對(duì)性地介紹一些具體的知識(shí)銜接方法。

一、進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師?！迸d趣是激發(fā)學(xué)習(xí)思維能力的巨大動(dòng)力，對(duì)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，不僅能提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量，還會(huì)影響到潛力的發(fā)揮。有了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，才能全神貫注，積極思維。那么，怎樣提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣呢？首先要有不服輸?shù)木?，相信自己肯定行，課前要做好充分地預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生質(zhì)疑與好奇心，在聽(tīng)課過(guò)程中，就會(huì)強(qiáng)化自己的思維意識(shí)，達(dá)到與教師思維同步或提前教師一步，把教師對(duì)自己提問(wèn)的評(píng)價(jià)作為鞭策自己的動(dòng)力。課后做好歸納總結(jié)，這就好比把一堆凌亂東西進(jìn)行分類(lèi)、打包，才便于攜帶與查找。隨著所學(xué)內(nèi)容越來(lái)越多，很多學(xué)生學(xué)新知識(shí)的同時(shí)忘舊知識(shí)，如果對(duì)所學(xué)知識(shí)經(jīng)常進(jìn)行反思、總結(jié)，會(huì)有利于對(duì)知識(shí)牢固掌握，并便于新舊銜接與實(shí)際應(yīng)用。初中生雖然已經(jīng)具備了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，但僅僅停留在表象和潛意識(shí)，并沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣闊內(nèi)涵做到深刻理解。高中入學(xué)后，有必要給學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)做整體、深入地分析，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧秘和不止境，從而進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、注重學(xué)習(xí)規(guī)律，環(huán)環(huán)相扣

根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的規(guī)律，學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是聽(tīng)課、思考，練習(xí)鞏固循環(huán)進(jìn)行的幾個(gè)步驟。首先是“聽(tīng)”，新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進(jìn)行的，所以要特別重視新課的學(xué)習(xí)，課堂上要緊跟教師的思路，抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，在一些思考性的問(wèn)題時(shí)應(yīng)該比教師的結(jié)果提前一步，比較出教師的思路與自己思路的不同之處，注意通性通法的應(yīng)用。初中生往往習(xí)慣被動(dòng)地“聽(tīng)”，缺乏自己的主動(dòng)性。因而要注重引導(dǎo)他們?cè)诼?tīng)的過(guò)程中敢于提出問(wèn)題，產(chǎn)生教師思路與自己認(rèn)知的沖突。下一步是“思”，初中學(xué)生最最欠缺的就是這一步，往往是感覺(jué)都聽(tīng)明白了，課后急于做作業(yè)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是要先把教師課上講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，哪些是重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，都要做到心里有數(shù)。再下一步是“練”，課下要認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，一氣呵成。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中，要做好反思、歸納總結(jié)，用自己理解的語(yǔ)言把單元、單元與單元之間知識(shí)連成線(xiàn)、形成面、織成網(wǎng)，形成自己的知識(shí)體系。初中學(xué)由于年齡小，邏輯思維能力差，學(xué)生往往把學(xué)得知識(shí)呈塊狀認(rèn)知，升入高中后，教師要加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，使所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)形成體系。

三、重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含或披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的，數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以?xún)?nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識(shí)的體系中，學(xué)生應(yīng)把這種思想內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)并應(yīng)用它來(lái)解決問(wèn)題，就要努力把各種知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法表層化，這符合未來(lái)數(shù)學(xué)教育改革的趨勢(shì)。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、函數(shù)與方程的思想、分類(lèi)與轉(zhuǎn)化的思想、整體的思想、類(lèi)比的思想。相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)內(nèi)涵的各種思想則表現(xiàn)得更加具體和深刻。比如，初中涉及的函數(shù)話(huà)題，無(wú)論是一次函數(shù)、二次函數(shù)還是反比例函數(shù)，其中內(nèi)涵的數(shù)形結(jié)合思想只是讓學(xué)生獲得體驗(yàn)，形成感悟。到了高中階段，學(xué)生就應(yīng)該在前者體驗(yàn)感悟的基礎(chǔ)上，將數(shù)形結(jié)合的思想內(nèi)化為方法，能夠借助數(shù)形結(jié)合解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以，一定要重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。要通過(guò)循序漸進(jìn)的反復(fù)訓(xùn)練使學(xué)生真正掌握，從而建立系統(tǒng)的“數(shù)學(xué)思想方法體系”。

四、有意識(shí)地培養(yǎng)各方面的能力

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題四種能力的重任。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。都需要通過(guò)在理解，訓(xùn)練，應(yīng)用的過(guò)程中得到發(fā)展。比如空間想象能力，可以把空間中的實(shí)體位置、大小、形狀等諸多元素抽象在大腦中，并對(duì)其進(jìn)行分析推理，形成對(duì)實(shí)體全面的理性認(rèn)知，形成比較準(zhǔn)確的空間觀念，從而形成這一方面的相關(guān)能力。

五、學(xué)會(huì)歸納總結(jié)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過(guò)程就是這個(gè)道理。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要學(xué)會(huì)從不同的角度進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，如從數(shù)學(xué)思想分類(lèi)，從條件特征進(jìn)行分類(lèi)，從解題方法分類(lèi)，從知識(shí)應(yīng)用上分類(lèi)等，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化。

新生在開(kāi)始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問(wèn)題，學(xué)生要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕、敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，有意識(shí)地培養(yǎng)自己的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進(jìn)行心理訓(xùn)練，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍之效。

（責(zé)編 張景賢）