李 強(qiáng)，朱廣財

（西華大學(xué)，成都 610039）

1 產(chǎn)業(yè)最優(yōu)配置模型

1.1 引理

1.1.1 關(guān)于一種矩陣可逆存在必要條件的引理

本文就一種矩陣是可逆矩陣的必要條件的結(jié)論給予證明，該類矩陣的形式如下：

對于如上矩陣，何時該矩陣為可逆矩陣呢？我們利用計算其行列式的方法得到對應(yīng)的解答，主要論證過程如下：

將式（2）右側(cè)的行列式進(jìn)行處理（用第一行分別去處理其它行，再用不包括第一行的每一行依次與第一行進(jìn)行處理），得到如下結(jié)果：

1.1.2 關(guān)于一種由可逆矩陣構(gòu)成的線性方程解的引理

對于上述線性方程，利用代數(shù)學(xué)知識，如果矩陣B可逆，對應(yīng)的解如下：

將式（7）與式（6）相結(jié)合，我們就得到了關(guān)于線性方程（式5）的理論解。

1.2 層次化的產(chǎn)業(yè)最優(yōu)配置模型推出

在此，我們提出一種層次化的產(chǎn)業(yè)最優(yōu)配置理論模型，由此嘗試對產(chǎn)業(yè)深入快速發(fā)展提供理論決策依據(jù)。

產(chǎn)業(yè)按照橫向分割，可以分割為若干個單元，假定我們將一個具體的產(chǎn)業(yè)分割為n個獨立的單元，它們依次標(biāo)志為：單元1、單元2、…、單元i…、單元n。對于這n個獨立的單元，它們的人力資源配置數(shù)量依次為：x1、x2、…、xi、…、xn，這些人力資源的配置必須是在人力資源總量L固定不變的前提下進(jìn)行配置?？紤]到每一個具體單元在產(chǎn)業(yè)發(fā)展中對產(chǎn)業(yè)的貢獻(xiàn)系數(shù)是存在差異的，我們以貢獻(xiàn)系數(shù)來描述其具體貢獻(xiàn)，它們分別為：α1、α2、…、αi、…、αn。另外考慮到這些相對獨立的單元之間并非完全孤立，而是存在著直接溝通的現(xiàn)象。我們引入溝通效率來對其進(jìn)行描述。為了與實際接近，我們這里引入的溝通效率只產(chǎn)生在直接上下級關(guān)系存在的相鄰單元上，它們的效率系數(shù)分別為：θ1,2、θ2,3、…、θi,i+1、…、θn-1,n?；谏鲜黾s束，我們即可確定了產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具體效果：

說明：g(x)代表產(chǎn)出函數(shù)，其它變量的含義見上述描述，不再贅述。

對于產(chǎn)業(yè)實體而言，其目的是追求人力資源相對固定情形下的產(chǎn)出最大化，也就是實現(xiàn)如下效果：

將式（9）中的兩個條件融合，從而得到下式（10）：

1.3 層次化的產(chǎn)業(yè)最優(yōu)配置模型的論證

基于極值分析理論，我們對式（10）所給出的條件極值模型進(jìn)行求解，由此得到如下的極值成立的必要條件：

對上述公式進(jìn)行化簡，得到如下形式的矩陣表述：

對上述模型進(jìn)行化簡，從而得到下式：

對于式（13）中的B、Y的定義，具體參見式（5）。

結(jié)合極值分析相關(guān)理論，我們得到了如下的極值成立的結(jié)果：

需要注意的是，上述極值的表述形式雖然并不明顯，但是依然是一種確定性的顯示解。對于不同的αi系數(shù)，會產(chǎn)生不同的解。在實際分析中，我們只需要確定對應(yīng)的系數(shù)值，既可以得到配置要素xi的具體數(shù)值。

2 基于產(chǎn)業(yè)最優(yōu)配置模型展開的培訓(xùn)工作研究

2.1 實證對象確定與基礎(chǔ)分析

我們選取了產(chǎn)業(yè)方向類似的企業(yè)作為研究對象，選取的企業(yè)規(guī)模有意地體現(xiàn)差異性，這種差異性主要是從產(chǎn)業(yè)層次結(jié)構(gòu)數(shù)量和企業(yè)從業(yè)人力資源總數(shù)上體現(xiàn)?；谏鲜鱿敕?，最終選取了5家企業(yè)作為具體的實證分析對象。鑒于此次研究是理論分析兼顧實證分析展開的創(chuàng)新性研究，研究的結(jié)果帶有創(chuàng)新性，所以在此處對研究合作對象的名稱不明確給出，僅以代號的形式給出，由此降低研究給企業(yè)帶來的不必要的煩惱。企業(yè)的代號名稱我們依次定義為：1、2、3、4、5。對于上述5家企業(yè)，通過相當(dāng)長一段時間的研究，我們獲取了其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的相關(guān)數(shù)據(jù)（見表1）。

表1 實證對象主要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)匯總表

2.2 實證培訓(xùn)工作重點確定與培訓(xùn)效果分析

結(jié)合前述理論模型，我們用實證對象調(diào)研所得到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作為模型分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型化分析。通過反復(fù)論證，最終確定了實證對象的最佳配置效果數(shù)據(jù)，具體見表2所示。

表2 最佳配置效果表

從表2可看出，企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)4、企業(yè)5的分單元人力資源實際配置與人力資源的最佳配置之間是存在差距的，而企業(yè)3的分單元人力資源實際配置與最佳陪住之間是不存在顯著性的差距的。基于這一結(jié)果，我們對企業(yè)培訓(xùn)的重點和難點進(jìn)行了確定。具體思路是對最佳配置人員大于實際配置人員的單元，以該單元的產(chǎn)業(yè)知識作為培訓(xùn)的重點；對于最佳配置人員小于實際配置人員的單元，以該單元的產(chǎn)業(yè)知識作為培訓(xùn)減弱的方向?；谏鲜龅姆较蛐赃x擇，我們對五家企業(yè)進(jìn)行了培訓(xùn)調(diào)整，調(diào)整的重點和核心見表3所示。

從表3可看出，4家企業(yè)的重點和核心培訓(xùn)調(diào)整方向得以確定（從表3的第2列至第5列）。對于表3的最后一列，其代表的意義是經(jīng)過對應(yīng)的培訓(xùn)和調(diào)整后，以產(chǎn)出為代表的企業(yè)發(fā)展效果的增加值。從這一效果值來看，整體培訓(xùn)效果的成效是非常顯著的，5家實證對象的產(chǎn)出在短期內(nèi)均取得了顯著的變化。這也再此驗證了實證分析的效果是非常顯著的。

表3 培訓(xùn)重點方向及培訓(xùn)效果表

3 結(jié)論

本文通過三階段的分析論證，提出了一種產(chǎn)業(yè)最佳配置模型，通過理論分析論證給出了該最佳模型的顯性表示。在該模型中，各單元的人力資源的最佳配置是完全由人力資源總數(shù)、溝通效率等因子所決定的，不是人為任意配置就可以實現(xiàn)的。在此基礎(chǔ)上，選取5家企業(yè)作為實證對象，展開具體分析。將針對這些實證對象的調(diào)研所得數(shù)據(jù)代入到自主構(gòu)建的理論模型中，由此確定了不同企業(yè)的產(chǎn)業(yè)培訓(xùn)關(guān)鍵單元等信息。利用這一分析結(jié)果，展開有針對性、有重點的培訓(xùn)，從而顯著地提升了各自企業(yè)的產(chǎn)出能力。

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