陳天學(xué)，趙 曼

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)研究所，武漢 430073）

1 問題的提出

勞動(dòng)爭(zhēng)議案件數(shù)量劇增的同時(shí)，案件復(fù)雜程度日益加劇,如何預(yù)防、減少勞動(dòng)爭(zhēng)議的發(fā)生，是我們必須面對(duì)的主要課題之一,特別是集體爭(zhēng)議，它會(huì)給正常的生產(chǎn)、工作秩序和社會(huì)的穩(wěn)定造成了較大的影響。如何從宏觀上把握勞動(dòng)爭(zhēng)議案件數(shù)量的發(fā)展勢(shì)頭，如何預(yù)測(cè)未來的案件數(shù)量的變化，這將讓我們可以有效地利用人力、財(cái)力、物力來應(yīng)對(duì)勞動(dòng)爭(zhēng)議。

灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過20多年研究與發(fā)展，現(xiàn)已在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用，其重要功能在于對(duì)顯著不確定性和缺乏數(shù)據(jù)信息的領(lǐng)域應(yīng)用非常成功。勞動(dòng)爭(zhēng)議案件數(shù)量在時(shí)間序列上具有非線性，從年度數(shù)據(jù)來看，包含的信息量復(fù)雜，在數(shù)據(jù)量不大的情況下，灰色分析法具有相當(dāng)強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。陳凌、曹飛（2007）曾用GM（1,1）模型對(duì)2004～2008年的勞動(dòng)爭(zhēng)議受理案件數(shù)據(jù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)，從短期的2年預(yù)測(cè)結(jié)果與后期社會(huì)發(fā)展后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，證明了灰色預(yù)測(cè)法的科學(xué)性，但同時(shí)也說明灰色預(yù)測(cè)因前期數(shù)據(jù)量少而不適合作長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，只能做短期預(yù)測(cè)。

對(duì)勞動(dòng)爭(zhēng)議案件數(shù)量直接進(jìn)行GM（1,1）預(yù)測(cè)應(yīng)當(dāng)不包含社會(huì)經(jīng)濟(jì)的劇烈動(dòng)蕩，如果出現(xiàn)重大的制度調(diào)整，直接用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)建模預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)無法接受，如果要更精確地預(yù)測(cè)，就應(yīng)當(dāng)把現(xiàn)行政策等因素包含進(jìn)去。例如簡(jiǎn)單地用GM（1,1）模型對(duì)2011年以后的勞動(dòng)爭(zhēng)議受理案件數(shù)量預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果將為862007,1017296,1200559,1416837,1672077，案件數(shù)量將呈明顯的上升態(tài)勢(shì)，而實(shí)際情況是我國(guó)在2008年頒布了三部勞動(dòng)法，這將有效地調(diào)整我國(guó)勞動(dòng)關(guān)系，勞動(dòng)爭(zhēng)議數(shù)量應(yīng)當(dāng)下降才合乎現(xiàn)實(shí)，從2011年《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》來看，2010年比2008年和2009年下降了13.4%和12.2%，所以簡(jiǎn)單的GM（1,1）模型在勞動(dòng)三法實(shí)施后對(duì)1996～2010年的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色分析必定與現(xiàn)實(shí)大相徑庭，如果僅用2008～2010年的數(shù)據(jù)來進(jìn)行GM（1,1）灰色分析，預(yù)測(cè)結(jié)果為527039,462810,406409。由于只有三個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量過少也將影響預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖1 勞動(dòng)爭(zhēng)議受理案件數(shù)量變化趨勢(shì)

考慮到勞動(dòng)法的制約因素，勞動(dòng)爭(zhēng)議案件數(shù)量必定隨著法律的不斷完善和規(guī)范運(yùn)作而減少，附加國(guó)家勞動(dòng)三法的整治力度，特別是《勞動(dòng)合同法》與《勞動(dòng)爭(zhēng)議調(diào)解仲裁法》能解決勞動(dòng)爭(zhēng)議中許多根本性的問題，這將大大降低勞動(dòng)爭(zhēng)議案件的數(shù)量，所以應(yīng)用弱化算子進(jìn)行灰色分析是可行的。

2 弱化算子生成與建模機(jī)理

弱化緩沖算子主要有平均弱化緩沖算子（AWBO）、加權(quán)平均弱化算子（WAWBO）、幾何平均弱化算子（GAWBO）、加權(quán)幾何平均弱化算子（WGAWBO）等，由于2008年與2009年一連頒布三部勞動(dòng)法,對(duì)解決勞動(dòng)爭(zhēng)議問題下藥猛了些,時(shí)逢金融危機(jī)的影響，這兩年的數(shù)據(jù)對(duì)整個(gè)序列來說,影響太嚴(yán)重了,所以針對(duì)這兩年的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行權(quán)數(shù)處理。本研究中利用部分年度數(shù)據(jù)進(jìn)行平均弱化緩沖算子（AWBO）、幾何平均弱化算子（GAWBO）兩種方式建模預(yù)測(cè)，再用部分年度數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)幾何平均弱化算子（GAWBO）對(duì)勞動(dòng)爭(zhēng)議受理案件數(shù)量的預(yù)測(cè)誤差更小一些，所以本文最終選用加權(quán)幾何平均弱化算子（WGAWBO）來進(jìn)行建模分析。

2.1 幾何平均弱化算子（GAWBO）的基本原理

當(dāng)有非負(fù)的系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序列X=(x(1),x(2),...,x(n))，x(i)＞0時(shí)，有XD=(x(1)d,x(2)d,...,x(n)d)，如果

當(dāng)X為單調(diào)增長(zhǎng)序列、單調(diào)衰減序列或振蕩序列時(shí)，D均為弱化算子，稱為幾何平均弱化算子（GAWBO）

上式中，D被稱為加權(quán)幾何平均弱化算子（WGAWBO）

如果

那么對(duì)于單調(diào)增長(zhǎng)序列、單調(diào)衰減序列或振蕩序列，D2皆為二階加權(quán)幾何平均弱化算子。

同理可推出3階、4階加權(quán)幾何平均弱化算子。

近年來為了提高精度，大量學(xué)者對(duì)GM(1,1)模型進(jìn)行了優(yōu)化研究，大致可以分為三類：①對(duì)模型的參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行優(yōu)化；②對(duì)模型背景值進(jìn)行改進(jìn)；③對(duì)模型的初始條件進(jìn)行細(xì)化。根據(jù)勞動(dòng)爭(zhēng)議受理案件數(shù)據(jù)具有振蕩性特征,本研究對(duì)序列已進(jìn)行了弱化生成，因?yàn)槿趸蛄谐尸F(xiàn)非單調(diào)性，所以考慮選用GM（2,1）模型。

2.2 GM（2,1）模型機(jī)理

時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為：

GM（1,1）預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)

（1）事前檢驗(yàn)。

（2）事中檢驗(yàn)。

（3）事后檢驗(yàn)。

本文將實(shí)際發(fā)生的數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，對(duì)預(yù)測(cè)可信度進(jìn)行檢驗(yàn)從而了解預(yù)測(cè)精度。

3 勞動(dòng)爭(zhēng)議受理案件預(yù)測(cè)

灰色系統(tǒng)可以利用有限信息，借助灰色理論來對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，但對(duì)具有振蕩性的勞動(dòng)爭(zhēng)議案件數(shù)量序列必須事先排除干擾才能保證預(yù)測(cè)的精確性。

3.1 根據(jù)《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒2011》當(dāng)期案件受理數(shù)序列

建立X=(x(1),x(2),...,x(n))（48121,71524,93649,12019 1,135206,154621,184116,226391,260471,313773,317162,01 0182,693465,684379, 600865）

受到?jīng)_擊干擾而形成非線性的集體勞動(dòng)爭(zhēng)議受理案件數(shù)量序列，形成集體勞動(dòng)爭(zhēng)議中的因素一些是已知的信息，但有些包含一些未知信息，例如富士康勞工事件。勞動(dòng)三法在2008年金融危機(jī)中掀起軒然大波，從2008年開始，集體勞動(dòng)爭(zhēng)議受理案件從350182件猛然增加到693465件，增長(zhǎng)率達(dá)100%，時(shí)間序列出現(xiàn)非線性，這對(duì)建立模型與預(yù)測(cè)帶來了相當(dāng)大的難度。勞動(dòng)合同法喚起了員工的維權(quán)意識(shí)的同時(shí)也割斷了企業(yè)逃脫勞動(dòng)法監(jiān)督的后路，一下子矛盾凸顯，問題集中爆發(fā)，爭(zhēng)議數(shù)量陡增，這種制度的變化與實(shí)施具有雙刃作用，一是揭開了長(zhǎng)期隱蔽的矛盾，二是可以有效地調(diào)整這些矛盾，總效用是調(diào)整勞動(dòng)爭(zhēng)議，降低勞動(dòng)爭(zhēng)議案件，所以要弱化序列增長(zhǎng)趨勢(shì)。因?yàn)?008年勞動(dòng)三法的顯著影響與2008年和2009年的金融危機(jī)的劇烈沖擊，序列不僅需要弱化而且要對(duì)2008、2009、2010年數(shù)據(jù)進(jìn)行權(quán)數(shù)處理。

通過專家法對(duì)最后三個(gè)數(shù)據(jù)加權(quán)，數(shù)據(jù)序列在5階弱化后，殘差為白噪聲，序列是有效的，五階幾何平均弱化算子為x(k)d5=（550756,554845,559034,563329,567738,5722 67,576918,581687,586556,591469,596285,600616,603147,602223, 600865）

3.2 GM（2,1）建模與預(yù)測(cè)

表1 原始數(shù)列與模擬計(jì)算值的比較

用弱化序列建立原始序列作1-AGO與1-IAGO后得，

X(1)＝（550756,1105601,1664635,2227964,2795702,336 7969,3944887,4526574,5113130,5704599,6300884,6901500,7504647,8106870,8 707735）

a(1)X(0)＝（4089,4189,4295,4409,4529,4651,4769,4869,4 913,4816,4331,2531,-924,-1358）

緊鄰均值生成序列Z(1)：（552801,556940,561182,5655 34,570003,574593,579303,584122,589013,593877,598451,6 01882,602685, 601544）

作1-IAGO還原后的模擬值X^(0)為：（553433,558581,5 63434,568009,572323,576389,580223,583837,587244,5904 57,593485,596340,599031, 601569）

基于政策性引起的不穩(wěn)定性采用弱化算子，序列的非單調(diào)性也決定了用GM（2,1）模型比GM(1,1)更符合數(shù)據(jù)特征，通過以上模型預(yù)測(cè)2011～2013年的勞動(dòng)爭(zhēng)議案件數(shù)量為：606216,608342,610346。

灰色系統(tǒng)理論模型主要是在貧乏的已知信息的基礎(chǔ)上提取出有價(jià)值的信息，因?yàn)榍捌跀?shù)據(jù)的不充分，所以它只能實(shí)現(xiàn)短期內(nèi)的預(yù)測(cè)。結(jié)合勞動(dòng)三法在經(jīng)濟(jì)社會(huì)中發(fā)揮的現(xiàn)實(shí)作用來看，對(duì)調(diào)整勞動(dòng)爭(zhēng)議具有重大作用，爭(zhēng)議案件數(shù)量不再保持強(qiáng)勁的上升勢(shì)頭，所以第一個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)是合乎現(xiàn)實(shí)的，至于后面的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)能否經(jīng)得起現(xiàn)實(shí)檢驗(yàn)，這需要在2012年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)出來后，2008～2012年數(shù)據(jù)已有線性特征，數(shù)據(jù)對(duì)灰色理論來說已具備建模條件，可以直接用4年的時(shí)間序列來建立GM（1,1）模型來進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 結(jié)語(yǔ)

我國(guó)集體勞動(dòng)爭(zhēng)議在整個(gè)勞動(dòng)爭(zhēng)議案件當(dāng)中所占的比率越來越高，具有參與人多，具有組織性強(qiáng)、沖突性強(qiáng)、處理難度大的特點(diǎn)，而且容易產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，所以我們要從宏觀上把握集體勞動(dòng)爭(zhēng)議的動(dòng)態(tài)，既不要高估，造成解決爭(zhēng)議力量的浪費(fèi)，同時(shí)也不要低估，以免對(duì)社會(huì)造成不可挽回的損失，灰色理論可以在少量的數(shù)據(jù)下進(jìn)行較好地預(yù)測(cè)，本文提出的對(duì)爭(zhēng)議數(shù)量序列進(jìn)行弱化后再進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)與我國(guó)近年來勞動(dòng)關(guān)系正趨向和諧的發(fā)展方向是基本吻合的。

[1]徐樹理,蘇育.勞動(dòng)爭(zhēng)議發(fā)展趨勢(shì)與對(duì)策[J].中國(guó)勞動(dòng),2002,(7).

[2]劉思峰,黨耀國(guó),方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

[3]駱公志,崔杰,謝乃明.灰色GM(1,1)模型新的改進(jìn)方法[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2008,(22).

[4]王正新,黨耀國(guó),裴玲玲.灰色GM(1,1)冪模型初始條件的組合優(yōu)化[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇,2012,(6).