袁春梅

1 引言

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展水平的提高以及民眾生活方式的轉變，體育鍛煉作為一項集健身、娛樂、社交為一體的休閑娛樂方式受到越來越多人的喜愛。個體通過參與體育運動體驗自我超越的成就感，享受體育運動帶來的快樂，以運動化的生活方式提升個體素質(zhì)成為一種潮流。國家體育總局《體育事業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃》（以下簡稱“體育‘十二五’規(guī)劃”）中明確指出，“政府要強化體育公共服務職能，建立以全民健身設施建設、組織建設、活動開展、健身指導、科學評估為主要內(nèi)容的全民健身公共服務體系，切實保障廣大人民群眾參加體育活動的權利?！斌w育“十二五”規(guī)劃顯示了政府推動全民健身，加強體育公共服務的決心。

但從中國現(xiàn)階段的實際情況看，一方面，受限于經(jīng)費約束和體育發(fā)展體制等因素，加大政府對體育公共服務的投入似乎顯得心有余而力不足；另一方面，群眾日益增長的體育需求與體育公共服務資源相對不足的矛盾始終未能得到緩解。因此，在體育公共服務資源投入有限的情況下，致力于改進體育公共服務效率，盡可能使既定資源投入條件下實現(xiàn)公共服務效率產(chǎn)出的最大化，優(yōu)化我國體育公共服務的效率，對我國當前體育事業(yè)發(fā)展而言顯得尤為重要。

優(yōu)化并提升我國體育公共服務提供的效率，首先，需要對體育公共服務效率做出系統(tǒng)、科學、客觀的評價。評價的前提是要構建一定的指標，并將各項指標進行量化處理以便于操作。目前，有學者就體育公共服務涵蓋的內(nèi)容進行了討論，認為體育公共服務應該涵蓋社會性體育公共服務（群眾體育）、經(jīng)濟性體育公共服務（體育產(chǎn)業(yè)）、競技體育公共服務以及體育文化公共服務［8］，還認為應該包含制度性體育公共服務（體育規(guī)章制度）［6］。在構建具體的體育公共服務效率評價指標時，有學者將社會性體育公共服務作為主要考查對象［4，5，11］。據(jù)此可以看出，體育公共服務的核心和重要組成部分依然在社會性體育公共服務層面。同時，根據(jù)國務院辦公廳《公共服務體系“十二五”規(guī)劃》內(nèi)容，其中，提出了體育公共服務的重點任務就是為城鄉(xiāng)居民參加全民健身活動提供指導服務。可見社會性體育公共服務也是國家關注的重點。因此，本研究對體育公共服務效率的評價主要集中于社會性體育公共服務。

評價指標構建是體育公共服務效率評價的關鍵，但并不是最終目的，以評價指標為基礎并運用合理的方法對體育公共服務的實際效率進行測算才是最終目的所在。有研究成果構建了較完善的體育公共服務指標體系，但因統(tǒng)計數(shù)據(jù)的缺乏，有的僅是進行了模擬算例分析，有的在建立好體育公共服務的評價指標體系后便戛然而止，使得體育公共服務效率的評價因缺少數(shù)據(jù)而遺憾夭折。2004年，有研究者將數(shù)據(jù)包絡分析方法（以下簡稱DEA），引入到體育研究領域［2］，并認為在體育領域內(nèi)如果涉及到多投入和多產(chǎn)出類的比較，DEA方法是一種最有效的評價方法。后來，有研究者分別利用2002年和2010年體育事業(yè)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過DEA對我國體育事業(yè)的投入產(chǎn)出和群眾體育資源配置效率進行了分析［3，9］，但因為僅僅是針對一個年度的評價，難以觀察到體育公共服務效率的整體發(fā)展狀況；還有研究者將因子分析與DEA相結合對西南地區(qū)10個城市的體育公共服務效率進行了實證研究［10］，但是，其選擇的投入指標中有關體育科技服務支出費用、城市體育法制維護費，以及產(chǎn)出指標中的體育法律執(zhí)行等指標因為數(shù)據(jù)獲取的困難將會限制其在其余地區(qū)的推廣與運用。

通過已有研究成果的分析可以看出，目前關于體育公共服務效率評價的實證研究較少。因此，在前人構建起的關于體育公共服務效率指標體系的基礎上，本研究運用DEA方法，以《體育事業(yè)統(tǒng)計年鑒》（2009-2012年）數(shù)據(jù)為依據(jù)，對我國體育公共服務的效率進行測算，以便了解近年來我國各地區(qū)體育公共服務資源的使用狀況，以推進體育公共服務資源利用效率的提高，并利用Tobit模型對影響體育公共服務效率的因素進行了實證分析。

2 模型與數(shù)據(jù)

2.1 體育公共服務效率評價的DEA模型

DEA是著名運籌學家A.Charnes和 W.W.Copper等人以“相對效率”概念為基礎，根據(jù)多指標投入和多指標產(chǎn)出對相同類型的單位（部門）進行相對有效性或效益評價的一種系統(tǒng)分析方法［1］。被評價的單位（部門）稱為決策單元（Decision Making Unit，以下簡稱DMU）。DEA的核心思想是通過估計有效前沿面，并將各決策單元變量與所估計的有效前沿面進行對比，從而識別低效率決策單元并給出其相對效率值［7］。作為非參數(shù)估計方法的DEA，因有效避免了計量參數(shù)分析方法中的許多限制，而且，無需考慮輸入輸出指標的單位量綱問題，從而得到了廣泛使用。通常情況下，DEA可分投入導向模型和產(chǎn)出導向模型兩類，前者用于評估既定產(chǎn)出條件下的投入最小化，后者用于評估既定投入條件下的產(chǎn)出最大化，二者在本質(zhì)上等價的［7］。同時，根據(jù)規(guī)模報酬是否可變的假設，又可劃分為可變規(guī)模報酬（VRS）和不變規(guī)模報酬（CRS）方法。鑒于我國現(xiàn)階段體育公共服務提供規(guī)模不足的現(xiàn)狀，同時，我國體育公共服務投入受限于一定的財政預算約束，因此，本研究選取基于產(chǎn)出導向下的VRS方法來評價體育公共服務的效率。

被評價的各省、自治區(qū)、直轄市被看作不同的決策單元，每個單元都有 M種投入和S種產(chǎn)出，其中Xi＝（x1i，x2i，…，xmi）T（i＝1，2，…，n）表示第i個決策單元的投入向量，Yi＝（y1i，y2i，…，ysi）T（i＝1，2，…，n）表示第i個決策單元的產(chǎn)出向量。則X為（M×N）階的投入矩陣，Y為（S×N）階的產(chǎn)出矩陣，那么第i個評價單元的效率值表示為:

其中，UT和VT分別是產(chǎn)出向量和投入向量的權向量。為選擇最佳權重，需定義如下數(shù)學規(guī)劃:

即，找出UT，VT的值，使第i個決策單元的效率值達到最大，其受限于所有的效率測度值都小于或等于1。將式（1）求解會有無窮多個解，為了避免這個問題，令t＝，v＝tV，μ＝tU，經(jīng)過Charnes-Cooper變換后，得如下線性規(guī)劃模型:

根據(jù)線性規(guī)劃的對偶性質(zhì)，將（2）進行對偶轉換可獲得等價的對偶規(guī)劃:

其中，θ是一個標量，λ是一個N×1的常數(shù)向量，獲得的θ值就是決策單元的效率值，根據(jù)Farrell（1957）的定義，它滿足θ≤1，當取值為1時便是該點在前沿面上，即該決策單元的投入產(chǎn)出是有效率的。N1是N×1的向量，N1Tλ＝1是給生產(chǎn)前沿面增加了凸面條件，表明規(guī)模報酬可變，使得有效決策單元的數(shù)量增加，讓原來不在規(guī)模報酬不變產(chǎn)出前沿，但處于規(guī)模報酬可變產(chǎn)出前沿上的決策單元也變得有效率［7］。

滿足民眾不同需求的體育公共服務需要多方面的資源投入，將體育公共服務視作多投入多產(chǎn)出的系統(tǒng)，并用DEA對體育公共服務的投入產(chǎn)出進行評價所得出的效率評價結果可以衡量各地區(qū)體育公共服務的產(chǎn)出狀況，并可以對不同省、自治區(qū)、直轄市的體育公共服務行為進行比較。如果地區(qū)體育公共服務效率不高，還可以分析原因，不僅對地方政府的決策有利，而且還可以提高相關部門的工作效率。

2.2 指標選取

利用DEA模型評價體育公共服務的效率，首先，需要確定合理的投入與產(chǎn)出指標。然而，體育公共服務的投入產(chǎn)出系統(tǒng)是極其復雜的，其資源涵蓋了人、財、物各方面的要素，涉及的面十分寬泛，并且已有研究多為定性描述，給體育公共服務效率的定量化測算帶來一定困難。為了避免投入產(chǎn)出指標選擇的盲目性和隨意性，首先，本研究根據(jù)已有研究成果確立了初步的投入產(chǎn)出指標（表1）。選取人均體育事業(yè)經(jīng)費作為投入指標①根據(jù)我國現(xiàn)階段的實際情況，體育公共服務基本上還依靠政府投入為主，因此投入指標僅考慮了政府部門對體育事業(yè)的經(jīng)費投入，未包含社會資本、捐贈等部分經(jīng)費。。原因在于，雖然各地對體育公共服務的投入資源涉及了人、財、物多個方面，但是最終都會反映到資金上來。將各地區(qū)體育科普文化活動開展情況、群眾體育場地面積、國民體質(zhì)監(jiān)測受測人數(shù)、擁有公益性社會體育指導員人數(shù)作為產(chǎn)出指標。原因在于，一方面，從政府資源供給的角度考慮，最能代表各地方政府體育公共服務效率的直接指標就是每個公民得到的體育公共服務資源的多少，而非最終的體質(zhì)狀況改善等，這是因為政府所能控制的是體育公共服務資源的數(shù)量，而居民體質(zhì)健康狀況除了要受到資源供給數(shù)量的影響外，還會受制于自身身體素質(zhì)、鍛煉的持續(xù)性等其他多種因素；另一方面，所選取的指標基本體現(xiàn)各地區(qū)進行體育公共服務投入的基本目標，是政府的職責所在，因此，這些指標在全國范圍內(nèi)具有普遍意義，同時，數(shù)據(jù)獲取也相對容易。其次，將初步設立的指標向10位熟悉該領域的專家進行了征詢，有7位專家認為評價指標很好地反映了體育公共服務效率的內(nèi)容。依據(jù)評價內(nèi)容效度②內(nèi)容效度，是指測量內(nèi)容的適合性和符合性，即測量指標是否符合測量的目的和要求。的常用評價指標——內(nèi)容效度比公式（content validity ration，以下簡稱CVR），測得CVR＝0.4，說明所構建的投入產(chǎn)出指標對評價體育公共服務效率具有較好的代表性。

Ne—評價時認為某項指標很好反映了測量內(nèi)容的專家人數(shù)；N—專家總人數(shù)。

表1 本研究體育公共服務投入產(chǎn)出指標一覽表Table 1 Input and Output Indicators of Sports Public Service

為了各地區(qū)之間的數(shù)據(jù)更具可比性，體育事業(yè)經(jīng)費按人均占有量取值，體育場地面積、公益性社會體育指導員人數(shù)和國民體質(zhì)受測人員按每萬人擁有量取值。

2.3 數(shù)據(jù)來源

指標數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》（2009—2012）和《體育事業(yè)統(tǒng)計年鑒》（2009—2012），西藏自治區(qū)由于數(shù)據(jù)缺失較多，故將其從樣本中剔除，新疆維吾爾自治區(qū)2009年體育科普文化活動次數(shù)數(shù)據(jù)缺失，因此，采用了前、后兩年該數(shù)據(jù)的平均數(shù)進行了代替（表2）。港、澳、臺未做統(tǒng)計，不在本討論之內(nèi)。

從表2可以看出，我國人均體育事業(yè)經(jīng)費在不斷增加，從2008年的人均23.68元增加到2011年的32.38元，但增量很小，4年共增加了9.12元，平均每年增加2.23元。人均體育事業(yè)經(jīng)費最多的省份為107.41元，最少的僅僅只有6.48元。地區(qū)間差異是最大的是體育科普文化活動開展情況（變異系數(shù)達2.28），有的省、自治區(qū)、直轄市在一年中共組織了近2205次科普文化活動，但有的省、自治區(qū)、直轄市全年卻一次活動都沒有組織過。從接受國民體質(zhì)監(jiān)測人數(shù)看，4年里每萬人中接受國民體質(zhì)監(jiān)測人數(shù)占比最多的省、自治區(qū)、直轄市僅為529.92人，最少的1萬人中僅有1.34人接受了國民體質(zhì)監(jiān)測，地區(qū)間差異十分突出。每萬人公益性社會體育指導員人數(shù)的擁有量也不樂觀，最多的省、自治區(qū)、直轄市1萬人中擁有24.92個公益性社會體育指導員，最少的卻不到兩人?？梢娢覈嫘陨鐣w育指導員的數(shù)量缺口較大。人均政府命名群眾體育場地面積指標中，最多的省、自治區(qū)、直轄市每萬人擁有2575.94m2，而最少的每萬人擁有的面積僅僅只有2.24m2。從整體上看，2008—2011年我國體育公共服務無論經(jīng)費、人員還是機構方面規(guī)模和數(shù)量都很稀缺，在資源有限，而政府增加投入面臨預算約束的前提下，提高現(xiàn)有資源的利用率就顯得十分必要。

表2 本研究體育公共服務投入產(chǎn)出指標描述性統(tǒng)計一覽表Table 2 The descriptive statistics of sports public service input and output indicators（2008-2011）

3 我國體育公共服務效率實證結果分析

借助DEAP 2.1，測算了我國從2008—2011年體育公共服務投入產(chǎn)出的效率得分（表3）。同時，還對各年份地區(qū)間的平均效率得分以及各地區(qū)不同年份的效率得分，以及4年來我國體育公共服務效率的情況進行了計算，并對效率的變動情況進行了計算，并根據(jù)各地區(qū)的平均效率得分對各地區(qū)進行了排名。從圖1可以看出，2008—2011年各地區(qū)體育公共服務平均效率得分呈緩慢上升趨勢，證明我國體育公共服務的效率水平在不斷的提高。

表3 本研究中國部分地區(qū)體育公共服務效率綜合情況一覽表Table 3 China Regional Sports Public Service Efficiency Comprehensive Situation（2008—2011）

續(xù)表3

圖1 本研究2008—2011年中國部分地區(qū)體育公共服務效率平均得分及效率變異系數(shù)示意圖Figure 1.China’s Regional Sports Public Servic Efficiency Average Scores and Coefficient of Variation of Efficiency（2008—2011）

3.1 各年份體育公共服務效率的情況分析

從表3的數(shù)據(jù)看出，2008年我國體育公共服務提供有效率的省、自治區(qū)、直轄市共有13個，其中，位于東部地區(qū)的7個，位于中部地區(qū)的1個，位于西部地區(qū)的5個。平均效率得分為0.724，變異系數(shù)為0.41，表明省際間體育公共服務效率水平差異不大。

2009年，體育公共服務提供有效率的省、自治區(qū)、直轄市增加了東部地區(qū)的河北和西部地區(qū)的廣西，共15個省、自治區(qū)、直轄市體育公共服務效率水平達到有效。這一年的平均效率為0.786，與2008年相比體育公共服務效率水平有所提高；而各地區(qū)的效率得分的變異系數(shù)為0.33，表明地區(qū)間體育公共服務的效率的差異程度在不斷縮小。

2010年，青海、貴州、遼寧被剔出了體育公共服務提供有效率省份，山東、廣西進入了體育公共服務提供有效率的行列，共計14個省、自治區(qū)、直轄市達到了DEA得分有效。這年的平均效率得分為0.842，比前兩年均有增加，各地區(qū)間的效率差異也在逐步縮小，地區(qū)效率變異系數(shù)為0.22。

2011年，體育公共服務效率達到有效的省、自治區(qū)、直轄市增至16個，西部地區(qū)的青海和貴州再次進入有效率省、自治區(qū)、直轄市行列，同時，進入有效行列的還有西部的四川、中部的山西、安徽，而天津、河北、山東卻在該年被排除在外。2011年平均效率得分明顯高于前3年，達到了0.87，說明體育公共服務效率水平隨時間的變化在不斷提高。地區(qū)變異系數(shù)為0.25，明顯低于2008、2009年，但是比2010年有小幅擴大，總體上，地區(qū)間的體育公共服務效率水平差異在不斷縮小。

從以上分析可以看出，首先，2008—2011年每年達到相對有效的地區(qū)都不相同，但數(shù)量在不斷增加。其次，從圖1可以看出，2008—2011年全國各地區(qū)的體育公共服務平均效率呈上升趨勢，各地區(qū)的體育公共服務平均效率由2008年的0.724提高到了2011年的0.870，這也是體育公共服務DEA有效得分省、自治區(qū)、直轄市不斷增加的結果；同時，體育公共服務的變異系數(shù)也由2008年的0.41下降至2010年的0.22，說明地區(qū)體育公共服務效率的差異性逐漸縮小，但是2011年與2010年相比又有小幅增加，說明2011年的地區(qū)差異比2010年稍大。

3.2 各地區(qū)體育公共服務效率的情況分析

首先，從表3可以看出，2008—2011年體育公共服務效率DEA得分一直保持有效狀態(tài)的省、自治區(qū)、直轄市有北京、上海、江蘇、浙江、海南、河南、內(nèi)蒙古、重慶、寧夏，這9個一直處于高效率水平行列。其中，經(jīng)濟發(fā)達的東部地區(qū)占了50%的比例，可以看出東部地區(qū)體育公共服務的效率水平總體優(yōu)于中、西部地區(qū)，但這僅僅是初步判斷，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平與地理位置對體育公共服務究竟有何影響還需要進一步的實證檢驗。

其次，從各地區(qū)效率得分變異系數(shù)看，廣東、黑龍江、山西、安徽、河北地區(qū)效率得分變異系數(shù)較大，說明這幾個省份在2008-2011年間體育公共服務效率的得分差異較大。山西、安徽、廣東3個省的體育公共服務效率經(jīng)歷了由低到高的轉變，其中變化最大的是廣東，變異系數(shù)為0.51，效率得分由2008年的0.277上升到了1，并且，在2010—2011年保持了DEA得分有效。河北、黑龍江的體育公共服務效率水平經(jīng)歷了低—高—低的變化過程。各地區(qū)體育公共服務效率的變動情況與其總的平均效率得分之間具有關聯(lián)，各地區(qū)歷年平均效率得分較高的地區(qū)效率得分波動較小，而平均效率得分低的省、自治區(qū)、直轄市波動相對較大，體育公共服務效率保持穩(wěn)定省份的其效率水平都比較高。

第三，效率得分較低的有吉林、云南、新疆、湖北、福建、江西、黑龍江，這些地區(qū)4年的平均效率得分均低于0.65，福建是唯一作為東部沿海發(fā)達地區(qū)省份位列低效率得分的地區(qū)，但從其資源投數(shù)量看，在東部地區(qū)省份中均不是最少的，這可能與資源投入利用率低或者是低效率使用導致投入未能充分發(fā)揮應有的效率有關。中部地區(qū)的低效率省份所占數(shù)量比西部多1倍，所占比例為總數(shù)的57.1%，說明西部地區(qū)體育公共服務效率水平總體上優(yōu)于中部。

表4列出了2008—2011年各年東、中、西部位于DEA非參數(shù)估計前沿面的地區(qū)，即體育公共服務效率DEA得分有效的地區(qū)?？傮w上看東部地區(qū)所占數(shù)量大于西部和中部地區(qū)，但是西部地區(qū)的數(shù)量又比中部地區(qū)多。這從直觀上說明經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)更具備改善體育公共服務資源供給的技術條件和體制，體育公共服務的效率水平也較高，但是經(jīng)濟發(fā)展水平較高地區(qū)因受資源的約束較小，也可能存在資源浪費或者資源低效利用現(xiàn)象，使得投入與產(chǎn)出未必成正比。

表4 本研究我國體育公共服務效率DEA得分有效省、自治區(qū)、直轄市一覽表Table 4 The Provinces of Sports Public Service Efficiency DEA Score Effective（2008—2011）

④依據(jù)中國土地學會西部科普工程項目組編著的《西部土地資源保護基本知識》一書中東、中、西部的劃分方法，其中東部包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個；中部包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、湖南、湖北、河南8個；西部包括內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、重慶、西藏、新疆、陜西、甘肅、寧夏12個。

⑤ “／”之前為DEA有效省、自治區(qū)、直轄市數(shù)量，之后為該區(qū)域地區(qū)總數(shù)。

4 影響體育公共服務效率的因素分析

基于已有的研究文獻，主要考慮以下影響因素:第一，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平。一般認為，經(jīng)濟發(fā)展水平較高的地區(qū)越有能力改善體育公共服務的效率。但是，也可能因為缺乏體育公共服務資源約束的壓力，會滋生資源浪費從而導致體育公共服務水平效率低下的情況。因此，需要通過實證檢驗地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平對體育公共服務效率產(chǎn)生的影響。第二，體育公共服務的可及性。一般觀點認為，體育公共服務可及性程度越高，公共服務資源的利用效率就越高。因為，人口密度大的地區(qū)有更多的人更容易獲得體育公共服務資源，而且，較高的人口密度有利于降低體育公共服務支出管理和監(jiān)督的成本，所以，用地區(qū)人口密度表示體育公共服務的可及性，并假設二者之間呈正相關關系。第三，政府對體育公共服務資源的投入規(guī)模，政府對體育公共服務的投入規(guī)模用體育事業(yè)經(jīng)費在GDP中所占的比例來表示，一般認為，投入越多，產(chǎn)出效率應該更高，因此，預期為正相關關系。第四，地理位置因素。我國東、中、西部地區(qū)由于歷史、文化、交通等方面的原因，發(fā)展極不平衡，因此，不同的地理位置對其體育公共服務效率水平也會產(chǎn)生影響。第五，政策因素。為了促進全民健身計劃綱要的進一步實施，促進全民健身運動的深入開展，2008年北京奧運會后，國家體育總局頒布了《全民健身條例》等政策文件，各省、自治區(qū)、直轄市為促進當?shù)厝罕婓w育的發(fā)展也制訂了相關政策，因此認為，這些政策對提高體育公共服務效率會產(chǎn)生較大影響。

為了實證檢驗上述因素對中國體育公共服務效率的影響，將體育公共服務的效率得分作為被解釋變量，用Es表示，用人均GDP的對數(shù)（ln GDP）表示地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平；用每平方千米人口數(shù)的對數(shù)表示人口密度（ln Density）；用體育事業(yè)經(jīng)費占GDP比例的對數(shù)表示資源投入規(guī)模的大?。╨n Scale）；地理位置因素作為虛擬變量，東、西部地區(qū)以中部地區(qū)為參照。政策因素也作為虛擬變量，以2009年《全民健身條例》頒布為界，考慮到政策影響的滯后性，2009年后取1，2009年之前取0。因為因變量Es的值介于［0，1］之間，所以采用受限因變量Tobit隨機效應模型①Hausman檢驗拒絕固定效應模型而接受隨機效應模型。對各種可能影響體育公共服務效率的因素進行分析。回歸模型如下:

Es為各省體育公共服務的效率得分，β0為截距，β為參數(shù)項，Xit表示對體育公共服務效率產(chǎn)生影響的各個變量，包括人均GDP、人口密度、政府投入規(guī)模、地理位置以及政策因素，μ為隨個體變化而變化、但不隨時間變化且與解釋變量不相關的隨機變量；ε為隨時間和個體而獨立變化的隨機變量。

由于包含了4個時期120個數(shù)據(jù)，進行回歸之前首先采用ADF單位根檢驗方法對數(shù)據(jù)進行了平穩(wěn)性檢驗，從表5的數(shù)據(jù)單位根檢驗結果看，人均GDP在0.10顯著性水平下是平穩(wěn)的，政府支持力度、人口密度在0.01顯著性水平也是平穩(wěn)的，因此數(shù)據(jù)可以直接使用。

表5 本研究數(shù)據(jù)單位根ADF檢驗結果一覽表Table 5 Data in ADF Unit Root Test Results

運用Eviews 5.0軟件計算出了關于體育公共服務效率影響因素的回歸結果（表6）。模型1將所有的變量進行了回歸，因為政策因素未能通過顯著性檢驗（P值為0.8522），因此，在模型2中剔除了政策變量。從表6中可以得出各因素對體育公共服務效率的影響情況:

表6 本研究體育公共服務效率影響因素Tobit回歸結果一覽表Table 6 Sports Public Service Efficiency Factors Affecting Tobit Regression Results（2008—2011）

1.從地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平看，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平對體育公共服務效率的影響具有統(tǒng)計上的顯著性，而且對體育公共服務效率的影響是正向的（模型1中系數(shù)為0.369，P值為0.0042；模型2中系數(shù)為0.356，P 值為 0.0011），這表明地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平有利于體育公共服務高效率的實現(xiàn)，意味著經(jīng)濟發(fā)展水平較高的地區(qū)與落后地區(qū)相比，具備更多的技術條件和優(yōu)勢去提高體育公共服務效率水平。就回歸的系數(shù)看，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平對體育公共服務效率的影響程度為0.356～0.369，表明地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平每提高1倍，體育公共服務的效率得分就會增加約0.36。

2.從人口密度看，人口密度對體育公共服務效率的影響為顯著的正相關關系（模型1中系數(shù)為0.119，P值為0.0043；模型2中系數(shù)為0.120，P 值為0.0000），與前面的假定一致。這說明人口密度越大的地區(qū)體育公共服務的效率往往越高，可見人口越多的地區(qū)，體育公共服務可及性程度越高，越便于地方政府搭建體育公共服務的體系，體育公共服務效率的水平也就越高。每平方千米的面積上增加1人，體育公共服務的平均效率得分就會提高0.119～0.120。因此，在新型城鎮(zhèn)化建設過程中，加強全民健身 “三邊工程”建設，組織更多群眾喜愛的體育活動，對提高體育公共服務水平具有重要意義。

3.從體育公共服務資源投入規(guī)?？矗度胍?guī)模對體育公共服務效率的影響較顯著（模型1、2中的P值分別為0.056和0.0130），但是影響卻是負面的（模型1中系數(shù)為-0.200；模型2中系數(shù)為-0.198），與前面的研究假設相反。這說明投入產(chǎn)出之間并不一定存在正比關系，較大規(guī)模的體育公共服務資源投入并不一定就能取得較高的成效。從回歸系數(shù)看，體育公共服務投入規(guī)模每提高1倍，體育公共服務的效率得分就會下降0.198～0.200。由此可以發(fā)現(xiàn)，體育公共服務資源在利用過程中存在較大缺陷，究其原因可能來自3個方面:首先，投入規(guī)模越大的地區(qū)因體育公共服務資源缺乏相應的監(jiān)督管理，可能存在資源的閑置或者浪費，造成了資源的低利用現(xiàn)象；投入規(guī)模小的地區(qū)因為可供支配的資源有限，于是更加珍惜不可易得的資源，規(guī)范管理合理利用，造成浪費的可能性小。因此，亟需加強對體育公共服務資源投入的監(jiān)管，提高資源的使用效率。其次，與我國一直以來體育事業(yè)發(fā)展投入的結構性偏差有關，我國體育事業(yè)發(fā)展長期重視競技體育的金牌產(chǎn)出，投入重點主要偏向競技體育，競技體育與群眾體育發(fā)展的失衡一直是我國體育發(fā)展的主要矛盾，這種矛盾部分導致了體育公共服務資源在投入過程中，長期忽視廣大民眾對體育資源需求的愿望。由于有限的體育經(jīng)費存在投入上的結構性偏差，這就可能導致體育經(jīng)費支出的比例越高，但是體育公共服務的效率卻越低的狀況?？梢?，將有限的體育事業(yè)經(jīng)費在群眾體育與競技體育之間進行恰當?shù)谋壤峙溆欣谔岣唧w育公共服務的效率。最后，投入規(guī)模越大的地區(qū)可能更注重了體育公共服務的質(zhì)量，適當減少了供給的數(shù)量，在研究過程中因為偏向?qū)w育公共服務資源數(shù)量的評價，這在一定程度上會對體育公共服務的效率得分造成影響。

4.從地理位置看，西部地區(qū)的體育公共服務效率要優(yōu)于中部地區(qū)，西部地區(qū)比中部地區(qū)的效率要高0.548～0.550，且兩個系數(shù)在統(tǒng)計學意義上都十分顯著（模型1，2的P值均為0.000），這也印證了前文的效率評價得分的結論，即在DEA有效性得分上西部地區(qū)效率水平整體優(yōu)于中部地區(qū)。東部地區(qū)與中部地區(qū)相比在0.1顯著性水平下，前者比后者高0.189。從總體上看，地理位置因素對體育公共服務效率得分的影響并未呈現(xiàn)出明顯的“東高西低”地域性特征。

5 結論、建議與不足

本研究利用多投入多產(chǎn)出的DEA對我國2008—2011年省級體育公共服務的效率得分進行了評價，并以此為依據(jù)對影響體育公共服務效率的地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、政府投入規(guī)模、體育公共服務可及性、地理因素進行了分析。研究結果顯示，2008—2011期間我國體育公共服務平均效率水平不斷提高，地區(qū)間平均效率的差異性在逐步縮??；西部地區(qū)的體育公共服務效率水平總體高于中部地區(qū)。在影響體育公共服務效率的因素中，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、體育公共服務的可及性與體育公共服務效率水平呈顯著的正相關關系，而體育公共服務的投入規(guī)模與體育公共服務效率間呈負相關關系。這說明經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的確具備提供高效率水平體育公共服務的條件和能力，但是如果投入缺乏監(jiān)管以及資金結構在競技體育和群眾體育分配上的失調(diào)可能導致高投入低產(chǎn)出的狀況。

針對以上狀況，應該在體育公共服務的提供過程中多考慮體育公共服務的可及性，增強全民健身“三邊工程”的建設力度，完善體育組織建設和社會體育指導人員培訓工作，進一步推動體育生活化進程。同時，應加強體育公共服務投入的組織監(jiān)管，使物盡其用，避免體育公共服務資源的浪費或閑置。宏觀層面上，有必要調(diào)整體育事業(yè)經(jīng)費在群眾體育與競技體育之間的資金分配比例，避免結構性發(fā)展失調(diào)。

當然，限于研究條件所限，本研究也存在以下不足:首先，在對各地區(qū)體育公共服務效率進行評價時，是建立在各地區(qū)體育公共服務質(zhì)量與成本一致性基礎上的，即未考慮各地區(qū)體育公共服務的質(zhì)量以及體育公共服務的價格，只從體育公共服務的數(shù)量上進行了分析，因此，可能存在西部地區(qū)的效率得分高，而東部地區(qū)效率得分低的情況。其次，在進行體育公共服務效率評價時，在投入產(chǎn)出指標的選擇上更多地以社會性體育公共服務為主，主要選取的是群眾體育和體育文化服務方面的指標，體育產(chǎn)業(yè)公共服務、競技性體育公共服務方面的指標未能納入考察，因而所得結論可能會造成各地區(qū)體育公共服務效率得分存在一定偏差，這一問題有望在有關部門公布官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)結果后加以修正和解決。

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