曹文斌+王攀+徐小平

摘 要： 為了確定油田注水管網(wǎng)中注水方案，采用一種正演反演迭代的算法。該算法的主要思想是：對(duì)于油田注水管網(wǎng)首先進(jìn)行反演計(jì)算，計(jì)算泵站的需求流量，然后進(jìn)行正演計(jì)算，判斷所有注水井是否滿足配注要求，如果所有注水井滿足配注要求則停止計(jì)算，否則減少不滿足的注水井一定步長(zhǎng)的需求配注流量，進(jìn)入下一次迭代運(yùn)算。該算法不需要列寫注水管網(wǎng)系統(tǒng)方程組，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，使用迭代方法，適合計(jì)算機(jī)編程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有快速性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞： 注水管網(wǎng)； 注水管網(wǎng)模型； 正演反演迭代算法； 計(jì)算機(jī)編程

中圖分類號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）20?0014?05

Method of oilfield water injection pipe network calculation based on forward and inversion process

CAO Wen?bin1， WANG Pan2， XU Xiao?ping2

（1. BGP Inc， China National Petroleum Corporation， Zhuozhou 072751， China；

2. Faculty of Automation and Information Engineering， Xian University of Technology， Xian 710048， China）

Abstract： For determining the injection program of oilfield water injection pipe network， a forward and iterative inversion iterative algorithm is adopted in this paper. The main idea of ??this algorithm is： calculate the demand flow of pump station according to inversion calculation of oilfield water injection pipe network， and then judge whether all the water injection wells have met the water injection requirements according to the forward calculation. If all the wells meet the water injection requirements， the calculation is stopped. If not， the algorithm reduces the demand flow of the wells which do not meet the requirements， and then enter into the next iterative operation. The algorithm does not need to write equations of the water injection pipe network system. The algorithm is simple and the iterative method is suitable for computer programming. The experimental results show that the algorithm is fast and accurate.

Keywords： water injection pipe network； injection pipe network model； forward and inversion iteration algorithm； computer programming

0 引 言

本文提出一種基于正反演迭代過程的油田注水管網(wǎng)優(yōu)化算法。該算法是在已知注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況下，給定所有注水井的需求配注流量，然后經(jīng)過正反演迭代計(jì)算，求解出一種泵站出口壓力流量參數(shù)的方案。該方案盡可能滿足注水管網(wǎng)中所有注水井的需求配注流量，可以為泵站工作人員操作水泵提供參考依據(jù)。

目前注水管網(wǎng)的研究中，求解注水管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)壓力流量的方法主要有兩種，一種是牛頓迭代法[1?2]，另一種是線性理論的方法[3]。牛頓迭代法和線性理論的方法都需要列寫注水管網(wǎng)的系統(tǒng)方程組，牛頓迭代法要給定初值，初值的不同，迭代的次數(shù)不同，而線性理論方法要將注水管網(wǎng)的系統(tǒng)方程中的非線性方程線性化。本文介紹了一種在給定注水管網(wǎng)中的所有注水井需求配注流量的條件下，運(yùn)用正演反演的迭代方法求解一種合適的注水管網(wǎng)的配注方案，此方案盡可能地滿足所有注水井的需求配注流量。該配注方案能為操作人員在實(shí)際的生產(chǎn)中提供理論依據(jù)。該算法無需列寫注水管網(wǎng)的系統(tǒng)方程組，只需獲得注水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和所有注水管網(wǎng)的需求配注即可，運(yùn)用迭代方法，適合計(jì)算機(jī)編程。

1 注水管網(wǎng)模型

在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟呀?jīng)確定的注水管網(wǎng)系統(tǒng)中，要分析其中各節(jié)點(diǎn)的壓力、流量等參數(shù)，就需要對(duì)注水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真，根據(jù)流體力學(xué)的公式，例如達(dá)西公式、節(jié)點(diǎn)流量守恒公式等，建立注水管網(wǎng)的仿真模型。其中主要有泵模型，配水間模型、井模型，管段單元模型、節(jié)點(diǎn)單元模型、系統(tǒng)的模型等。

一般泵模型為：

[H=AQ2+BQ+C] （1）

式中：H為泵的出口壓力；Q為泵的流量；A，B，C分別為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)。

配水間模型以及井模型都可以看作是：

[P=AQ+B] （2）

式中：P，Q分別為配水間或注水井的壓力和流量；A，B為一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)。

管段單元的模型為：

[qi=ki·（hj-hk）] （3）

[hf=Pi-Pj] （4）

式中：[qi]為管道單元的流量；[i]為管道單元編號(hào)；[k]，[j]為管道單元兩端節(jié)點(diǎn)編號(hào)；[hk]，[hj]為管道單元兩端節(jié)點(diǎn)總水頭；[ki]為與管道單元長(zhǎng)度、內(nèi)徑、沿程摩阻系數(shù)有關(guān)的變量；[hf]為該管段的壓力損失；[Pi]，[Pj]為該管段兩端的壓力。

管段的沿程壓力損失使用達(dá)西公式計(jì)算：

[hf=λldv22g] （5）

式中：[hf]為管段的壓力損失；[λ]為沿程摩阻系數(shù)，[λ]并不是一個(gè)確定的常數(shù)，通常由實(shí)驗(yàn)確定，一般情況下，[λ]與雷諾數(shù)[Re]和管壁相對(duì)粗糙度[Δ]有關(guān)；[l]為管段的長(zhǎng)度；[d]為管段的直徑；[v]為管段內(nèi)流體的流速；[g]為重力加速度。節(jié)點(diǎn)單元模型：

[Uk-Qk-i∈Ikqi=0] （6）

式中：[Uk]為當(dāng)該節(jié)點(diǎn)為水源所在節(jié)點(diǎn)時(shí)的供水量；[Qk]為當(dāng)該節(jié)點(diǎn)為注水井時(shí)的配注水量；[Ik]為與節(jié)點(diǎn)相鄰的管道單元的集合。

2 求解注水管網(wǎng)注水方案

仿真計(jì)算時(shí)，首先進(jìn)行初始化，調(diào)入數(shù)據(jù)庫中注水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及注水管網(wǎng)中所有注水井的需求配注流量；計(jì)算壓力谷，根據(jù)壓力谷的計(jì)算結(jié)果將注水管網(wǎng)劃分為若干個(gè)以泵站為能量源的注水區(qū)間；其次進(jìn)行反演計(jì)算，從注水井開始，逐級(jí)向上進(jìn)行計(jì)算，直到計(jì)算出該注水區(qū)間中泵站的流量參數(shù)；根據(jù)泵站的開泵臺(tái)數(shù)以及泵站的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出泵站的出口壓力；接著進(jìn)行正演計(jì)算，從泵站開始逐級(jí)向下進(jìn)行計(jì)算，直到計(jì)算出注水井的壓力；根據(jù)注水井的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出可以為注水井提供的流量參數(shù)；最后判斷該流量是否滿足注水井的注水要求。當(dāng)所有注水井的流量滿足配注流量的條件時(shí)，此時(shí)就是泵站運(yùn)行的最優(yōu)注水狀態(tài)。在注水管網(wǎng)的仿真計(jì)算中，采用迭代的計(jì)算方法。在一次迭代過程中，可以分為正演計(jì)算和反演計(jì)算兩個(gè)過程介紹。

2.1 正演計(jì)算方法

正演計(jì)算又稱判斷計(jì)算，是根據(jù)管網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和各單元的模型，以配水間、注水井的運(yùn)行參數(shù)作為邊界條件進(jìn)行計(jì)算，獲得各節(jié)點(diǎn)的壓力值。目的是在已知泵站壓力和排量的基礎(chǔ)上來判定各個(gè)配水間下的注水井的壓力、流量是否滿足配注要求，其流程如圖1所示。

圖1 正演計(jì)算流程圖

計(jì)算過程如下：

（1） 根據(jù)地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)，初始化管段的基本數(shù)據(jù)，生成泵站、管段、配水間連接關(guān)系表；

（2） 根據(jù)生產(chǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)，初始化泵站的壓力P及流量Q；

（3） 由泵站開始，利用達(dá)西公式，逐步計(jì)算各管段的壓力損失和節(jié)點(diǎn)壓力，直到計(jì)算完每一個(gè)配水間為止；

（4） 對(duì)于每一個(gè)配水間，在閥門全開時(shí)，求取每個(gè)注水井的模擬計(jì)算壓力；

（5） 根據(jù)每個(gè)注水井壓力流量特性曲線求得流量，判斷注水井是否滿足配注要求。

2.2 反演計(jì)算方法

反演計(jì)算的基本思路是以注水井為計(jì)算的起始點(diǎn)，經(jīng)過反復(fù)的搜索計(jì)算，確定注水管網(wǎng)系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)的流量值，反演計(jì)算也可以稱為需求仿真計(jì)算。

已知配水間下所有注水井需求配注流量（初始化），計(jì)算得到配水間下所有注水井總的需求配注流量，然后通過逐步計(jì)算可求出泵站出口管線的流量，根據(jù)泵站的特性曲線，確定泵站運(yùn)行需求的壓力值，即泵站的計(jì)算方案。反演計(jì)算流程如圖2所示。其計(jì)算過程如下：

（1） 由地理信息系統(tǒng)生成管段邏輯關(guān)系表，初始化管段的基本數(shù)據(jù)，生成泵站、管段、配水間連接關(guān)系表；

（2） 對(duì)所有注水井?dāng)?shù)據(jù)（壓力P，流量Q）初始化；

（3） 由注水井開始逐步計(jì)算配水間和管段的節(jié)點(diǎn)流量參數(shù)；

（4） 計(jì)算出泵站出口處所需的壓力和流量參數(shù)。

圖2 泵站運(yùn)行需求計(jì)算流程

2.3 壓力谷

注水管網(wǎng)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜龐大的水力系統(tǒng)，可以將其劃分為若干個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行求解。進(jìn)行子系統(tǒng)劃分必須在注水管網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)進(jìn)行，孤立靜態(tài)地劃分注水管網(wǎng)系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)是沒有任何實(shí)際意義的。注水管網(wǎng)系統(tǒng)中的壓力是由幾個(gè)點(diǎn)（泵站）提供的，更形象一點(diǎn)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)是由這幾個(gè)特殊點(diǎn)提供能量驅(qū)動(dòng)的。而且，在實(shí)際注水過程中，每個(gè)點(diǎn)所支持的網(wǎng)絡(luò)范圍是有限的，各個(gè)范圍之間又是相對(duì)獨(dú)立的。各個(gè)相對(duì)獨(dú)立子系統(tǒng)之間的連通或者耦合程度是可以用關(guān)聯(lián)量來表示的。這樣，就可以把復(fù)雜系統(tǒng)分解成多個(gè)以源點(diǎn)為核心的子系統(tǒng)，并用它們之間的關(guān)聯(lián)量來表征它們之間的耦合程度。

在連通管線上，一般存在兩種狀態(tài)：一種是兩個(gè)泵站共同向該管線供水，另一種是一個(gè)泵站通過該管線向另一泵站轄區(qū)供水。前一種情況則可以認(rèn)為在該管線上一定存在一個(gè)壓力平衡點(diǎn)，而且在該點(diǎn)上兩泵站的來水壓力相等，后一種情況則是在連通管線上不存在壓力平衡點(diǎn)，而是兩個(gè)子系統(tǒng)之間發(fā)生了水量交換。此時(shí)的水交換量稱作兩子系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)量，其符號(hào)為正時(shí)表示供水，負(fù)時(shí)表示為進(jìn)水。通過確定連通管線壓力平衡點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)多泵站環(huán)網(wǎng)注水管網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)單泵站注水系統(tǒng)的劃分，便于計(jì)算。

為了將大系統(tǒng)分解為子系統(tǒng)，引入壓力谷[4?5]的概念。圖3表示一個(gè)由兩個(gè)泵站和三個(gè)配水間組成的簡(jiǎn)單注水系統(tǒng)。泵站提供壓力源，經(jīng)過注水管網(wǎng)中管線的損耗，水流到各個(gè)配水間，壓力逐步下降。從壓力的分布曲線上看，各個(gè)泵站的壓力形成了壓力峰值，在兩個(gè)泵站之間，壓力呈山谷分布，稱這種山谷形的壓力分布為壓力谷[6]。它是注水系統(tǒng)中子系統(tǒng)劃分的基礎(chǔ)，其基本性質(zhì)為：壓力谷內(nèi)各配水間的注水量?jī)H由壓力邊界上的各泵站提供，而與谷外的任何泵站無關(guān)。應(yīng)用這個(gè)重要性質(zhì)得出子系統(tǒng)劃分原則：注水系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)按照壓力谷劃分子系統(tǒng)。應(yīng)用這種方法劃分所得的子系統(tǒng)的耦合很弱。

圖3 壓力谷

2.4 正反演算法的迭代過程

在仿真計(jì)算中，注水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且各注水泵站間通過連通管線連接，使整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)成為龐大關(guān)聯(lián)的整體，因此要把系統(tǒng)中所有部件模型算法組織起來，并計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的注水狀態(tài)。本系統(tǒng)采用迭代算法，數(shù)據(jù)迭代一次都會(huì)在一定方向按照一定步長(zhǎng)進(jìn)行修正，最終仿真計(jì)算出在某一注水約束條件下的注水狀態(tài)。正反演迭代算法的流程圖如圖4所示。

如上述的正演反演的迭代運(yùn)算，在每一次完成之后，如果滿足所有注水井需求配注流量的條件，則停止迭代計(jì)算，否則對(duì)不滿足需求配注流量的注水井的需求配注流量進(jìn)行修改，進(jìn)入下一次的迭代運(yùn)算，直至計(jì)算結(jié)果滿足注水井的配注流量要求，將滿足所有注水井的計(jì)算結(jié)果存入數(shù)據(jù)庫中，供操作人員參考。

但是當(dāng)注水井的配注參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，迭代運(yùn)算可能無限的進(jìn)行下去，為了避免這種情況發(fā)生，設(shè)置最大的迭代次數(shù)，如果在最大的迭代次數(shù)內(nèi)，系統(tǒng)所計(jì)算的注水井的流量無法滿足所有的注水井的配注要求，則退出迭代計(jì)算過程，將最后一次的計(jì)算結(jié)果存入數(shù)據(jù)庫中，供操作人員參考。

圖4 正反演迭代計(jì)算的流程圖

這種算法優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)仿真需要，在已知數(shù)據(jù)量較少的情況下，得到仿真計(jì)算需要的泵站的注水方案，實(shí)現(xiàn)其仿真目的；同時(shí)它受注水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和龐大性方面影響相對(duì)較小，在計(jì)算實(shí)現(xiàn)上所占計(jì)算機(jī)資源也相對(duì)較少；通過迭代步長(zhǎng)的設(shè)定，控制計(jì)算的精度和計(jì)算的時(shí)間。

這種算法的缺點(diǎn)是難以保證系統(tǒng)算法收斂。要避免這一點(diǎn)，首先步長(zhǎng)值要受到一定的限制，當(dāng)步長(zhǎng)值過大時(shí)，影響精度，同時(shí)可能產(chǎn)生震蕩使系統(tǒng)不收斂，當(dāng)步長(zhǎng)值過小時(shí)，計(jì)算次數(shù)增多，計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng)；其次是迭代計(jì)算的約束、判斷條件多，這要與注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)結(jié)合，由于注水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是變化的，即在迭代過程中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也可能會(huì)發(fā)生變化，因此使編程難于控制。

3 計(jì)算結(jié)果

本文選取了兩種實(shí)際的注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：一種是樹狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖5所示；另一種是兩個(gè)泵站的注水區(qū)域有連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖6所示。在圖中，線上的數(shù)字表示注水管線的編號(hào)。

在給定了所有注水井的配注需求流量，即注水井一天需要的注水量，經(jīng)過正反演的迭代計(jì)算得到注水管網(wǎng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力流量參數(shù)以及泵站的注水方案。在計(jì)算中取步長(zhǎng)為0.5，即在泵站不能滿足所有井的配注量的情況下，調(diào)整注水井的需求配注量每次減少0.5 m3/d。

圖5 樹狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖6 兩個(gè)泵站的注水區(qū)域有連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

對(duì)于注水管網(wǎng)中選定的這兩種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在給定了所有井的一種需求配注量的情況下，應(yīng)用正反演迭代的方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 樹狀管網(wǎng)的計(jì)算結(jié)果（迭代次數(shù)：1）

其中對(duì)圖5所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的注水管網(wǎng)，泵站運(yùn)行2臺(tái)水泵可以滿足所有注水井的需求配注，其中部分注水井的壓力流量參數(shù)計(jì)算如表1所示，泵站注水方案如表2所示。對(duì)于圖6所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的注水管網(wǎng)，泵站不能滿足所有注水井的需求配注流量，減小了注水井52的需求配注流量，計(jì)算結(jié)果如表3所示，泵站注水方案如表4所示。

表2 圖5所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的泵站注水方案

表3 兩個(gè)泵站的注水區(qū)域有連接的注水管網(wǎng)

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果（迭代次數(shù)：4）

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于正反演過程計(jì)算方法確定注水管網(wǎng)的配注方案，該算法不需要列寫注水管網(wǎng)的系統(tǒng)方程組，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，采用迭代的方法，適合計(jì)算機(jī)編程。本文按照壓力谷將龐大的注水管網(wǎng)系統(tǒng)劃分為若干個(gè)獨(dú)立的注水區(qū)域，每個(gè)注水區(qū)域中只有一個(gè)泵站為其提供能量，該算法將復(fù)雜的系統(tǒng)劃分為若干個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，簡(jiǎn)化了注水管網(wǎng)計(jì)算的難度。該算法的運(yùn)行時(shí)間與注水管網(wǎng)的規(guī)模和注水管網(wǎng)中所有注水井的需求配注有關(guān)。

表4 圖6所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的注水方案

參考文獻(xiàn)

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圖3 壓力谷

2.4 正反演算法的迭代過程

在仿真計(jì)算中，注水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且各注水泵站間通過連通管線連接，使整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)成為龐大關(guān)聯(lián)的整體，因此要把系統(tǒng)中所有部件模型算法組織起來，并計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的注水狀態(tài)。本系統(tǒng)采用迭代算法，數(shù)據(jù)迭代一次都會(huì)在一定方向按照一定步長(zhǎng)進(jìn)行修正，最終仿真計(jì)算出在某一注水約束條件下的注水狀態(tài)。正反演迭代算法的流程圖如圖4所示。

如上述的正演反演的迭代運(yùn)算，在每一次完成之后，如果滿足所有注水井需求配注流量的條件，則停止迭代計(jì)算，否則對(duì)不滿足需求配注流量的注水井的需求配注流量進(jìn)行修改，進(jìn)入下一次的迭代運(yùn)算，直至計(jì)算結(jié)果滿足注水井的配注流量要求，將滿足所有注水井的計(jì)算結(jié)果存入數(shù)據(jù)庫中，供操作人員參考。

但是當(dāng)注水井的配注參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，迭代運(yùn)算可能無限的進(jìn)行下去，為了避免這種情況發(fā)生，設(shè)置最大的迭代次數(shù)，如果在最大的迭代次數(shù)內(nèi)，系統(tǒng)所計(jì)算的注水井的流量無法滿足所有的注水井的配注要求，則退出迭代計(jì)算過程，將最后一次的計(jì)算結(jié)果存入數(shù)據(jù)庫中，供操作人員參考。

圖4 正反演迭代計(jì)算的流程圖

這種算法優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)仿真需要，在已知數(shù)據(jù)量較少的情況下，得到仿真計(jì)算需要的泵站的注水方案，實(shí)現(xiàn)其仿真目的；同時(shí)它受注水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和龐大性方面影響相對(duì)較小，在計(jì)算實(shí)現(xiàn)上所占計(jì)算機(jī)資源也相對(duì)較少；通過迭代步長(zhǎng)的設(shè)定，控制計(jì)算的精度和計(jì)算的時(shí)間。

這種算法的缺點(diǎn)是難以保證系統(tǒng)算法收斂。要避免這一點(diǎn)，首先步長(zhǎng)值要受到一定的限制，當(dāng)步長(zhǎng)值過大時(shí)，影響精度，同時(shí)可能產(chǎn)生震蕩使系統(tǒng)不收斂，當(dāng)步長(zhǎng)值過小時(shí)，計(jì)算次數(shù)增多，計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng)；其次是迭代計(jì)算的約束、判斷條件多，這要與注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)結(jié)合，由于注水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是變化的，即在迭代過程中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也可能會(huì)發(fā)生變化，因此使編程難于控制。

3 計(jì)算結(jié)果

本文選取了兩種實(shí)際的注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：一種是樹狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖5所示；另一種是兩個(gè)泵站的注水區(qū)域有連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖6所示。在圖中，線上的數(shù)字表示注水管線的編號(hào)。

在給定了所有注水井的配注需求流量，即注水井一天需要的注水量，經(jīng)過正反演的迭代計(jì)算得到注水管網(wǎng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力流量參數(shù)以及泵站的注水方案。在計(jì)算中取步長(zhǎng)為0.5，即在泵站不能滿足所有井的配注量的情況下，調(diào)整注水井的需求配注量每次減少0.5 m3/d。

圖5 樹狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖6 兩個(gè)泵站的注水區(qū)域有連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

對(duì)于注水管網(wǎng)中選定的這兩種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在給定了所有井的一種需求配注量的情況下，應(yīng)用正反演迭代的方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 樹狀管網(wǎng)的計(jì)算結(jié)果（迭代次數(shù)：1）

其中對(duì)圖5所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的注水管網(wǎng)，泵站運(yùn)行2臺(tái)水泵可以滿足所有注水井的需求配注，其中部分注水井的壓力流量參數(shù)計(jì)算如表1所示，泵站注水方案如表2所示。對(duì)于圖6所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的注水管網(wǎng)，泵站不能滿足所有注水井的需求配注流量，減小了注水井52的需求配注流量，計(jì)算結(jié)果如表3所示，泵站注水方案如表4所示。

表2 圖5所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的泵站注水方案

表3 兩個(gè)泵站的注水區(qū)域有連接的注水管網(wǎng)

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果（迭代次數(shù)：4）

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于正反演過程計(jì)算方法確定注水管網(wǎng)的配注方案，該算法不需要列寫注水管網(wǎng)的系統(tǒng)方程組，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，采用迭代的方法，適合計(jì)算機(jī)編程。本文按照壓力谷將龐大的注水管網(wǎng)系統(tǒng)劃分為若干個(gè)獨(dú)立的注水區(qū)域，每個(gè)注水區(qū)域中只有一個(gè)泵站為其提供能量，該算法將復(fù)雜的系統(tǒng)劃分為若干個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，簡(jiǎn)化了注水管網(wǎng)計(jì)算的難度。該算法的運(yùn)行時(shí)間與注水管網(wǎng)的規(guī)模和注水管網(wǎng)中所有注水井的需求配注有關(guān)。

表4 圖6所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的注水方案

參考文獻(xiàn)

[1] 常玉連，高勝，郭俊忠.注水管網(wǎng)系統(tǒng)模型簡(jiǎn)化技術(shù)與計(jì)算方法研究[J].石油學(xué)報(bào)，2001，22（2）：95?100.

[2] 高勝，郭俊忠，常玉連.油田注水管網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其計(jì)算方法研究[J].鉆采工藝，2001，24（5）：54?56.

[3] 叢日慶.注水管網(wǎng)系統(tǒng)模型的計(jì)算方法[J].油氣田地面工程，2004，23（8）：13?14

[4] 胡小英，劉衛(wèi)國(guó)，曹新寨，等.一種基于油田注水管網(wǎng)的水力計(jì)算模型[J].石油儀器，2007，21（3）：13?15.

[5] 劉燕煙，王永清，魏國(guó)安.一種求解油田注水管網(wǎng)模型的方法[J].西部探礦工程，2008（2）：67?68.

[6] 趙忠賢，張兆彥，郝暅.一種計(jì)算油田注水系統(tǒng)效率的方法[J].斷塊油氣田，2000（4）：35?37.

圖3 壓力谷

2.4 正反演算法的迭代過程

在仿真計(jì)算中，注水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且各注水泵站間通過連通管線連接，使整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)成為龐大關(guān)聯(lián)的整體，因此要把系統(tǒng)中所有部件模型算法組織起來，并計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的注水狀態(tài)。本系統(tǒng)采用迭代算法，數(shù)據(jù)迭代一次都會(huì)在一定方向按照一定步長(zhǎng)進(jìn)行修正，最終仿真計(jì)算出在某一注水約束條件下的注水狀態(tài)。正反演迭代算法的流程圖如圖4所示。

如上述的正演反演的迭代運(yùn)算，在每一次完成之后，如果滿足所有注水井需求配注流量的條件，則停止迭代計(jì)算，否則對(duì)不滿足需求配注流量的注水井的需求配注流量進(jìn)行修改，進(jìn)入下一次的迭代運(yùn)算，直至計(jì)算結(jié)果滿足注水井的配注流量要求，將滿足所有注水井的計(jì)算結(jié)果存入數(shù)據(jù)庫中，供操作人員參考。

但是當(dāng)注水井的配注參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，迭代運(yùn)算可能無限的進(jìn)行下去，為了避免這種情況發(fā)生，設(shè)置最大的迭代次數(shù)，如果在最大的迭代次數(shù)內(nèi)，系統(tǒng)所計(jì)算的注水井的流量無法滿足所有的注水井的配注要求，則退出迭代計(jì)算過程，將最后一次的計(jì)算結(jié)果存入數(shù)據(jù)庫中，供操作人員參考。

圖4 正反演迭代計(jì)算的流程圖

這種算法優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)仿真需要，在已知數(shù)據(jù)量較少的情況下，得到仿真計(jì)算需要的泵站的注水方案，實(shí)現(xiàn)其仿真目的；同時(shí)它受注水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和龐大性方面影響相對(duì)較小，在計(jì)算實(shí)現(xiàn)上所占計(jì)算機(jī)資源也相對(duì)較少；通過迭代步長(zhǎng)的設(shè)定，控制計(jì)算的精度和計(jì)算的時(shí)間。

這種算法的缺點(diǎn)是難以保證系統(tǒng)算法收斂。要避免這一點(diǎn)，首先步長(zhǎng)值要受到一定的限制，當(dāng)步長(zhǎng)值過大時(shí)，影響精度，同時(shí)可能產(chǎn)生震蕩使系統(tǒng)不收斂，當(dāng)步長(zhǎng)值過小時(shí)，計(jì)算次數(shù)增多，計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng)；其次是迭代計(jì)算的約束、判斷條件多，這要與注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)結(jié)合，由于注水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是變化的，即在迭代過程中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也可能會(huì)發(fā)生變化，因此使編程難于控制。

3 計(jì)算結(jié)果

本文選取了兩種實(shí)際的注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：一種是樹狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖5所示；另一種是兩個(gè)泵站的注水區(qū)域有連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖6所示。在圖中，線上的數(shù)字表示注水管線的編號(hào)。

在給定了所有注水井的配注需求流量，即注水井一天需要的注水量，經(jīng)過正反演的迭代計(jì)算得到注水管網(wǎng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力流量參數(shù)以及泵站的注水方案。在計(jì)算中取步長(zhǎng)為0.5，即在泵站不能滿足所有井的配注量的情況下，調(diào)整注水井的需求配注量每次減少0.5 m3/d。

圖5 樹狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖6 兩個(gè)泵站的注水區(qū)域有連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

對(duì)于注水管網(wǎng)中選定的這兩種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在給定了所有井的一種需求配注量的情況下，應(yīng)用正反演迭代的方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 樹狀管網(wǎng)的計(jì)算結(jié)果（迭代次數(shù)：1）

其中對(duì)圖5所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的注水管網(wǎng)，泵站運(yùn)行2臺(tái)水泵可以滿足所有注水井的需求配注，其中部分注水井的壓力流量參數(shù)計(jì)算如表1所示，泵站注水方案如表2所示。對(duì)于圖6所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的注水管網(wǎng)，泵站不能滿足所有注水井的需求配注流量，減小了注水井52的需求配注流量，計(jì)算結(jié)果如表3所示，泵站注水方案如表4所示。

表2 圖5所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的泵站注水方案

表3 兩個(gè)泵站的注水區(qū)域有連接的注水管網(wǎng)

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果（迭代次數(shù)：4）

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于正反演過程計(jì)算方法確定注水管網(wǎng)的配注方案，該算法不需要列寫注水管網(wǎng)的系統(tǒng)方程組，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，采用迭代的方法，適合計(jì)算機(jī)編程。本文按照壓力谷將龐大的注水管網(wǎng)系統(tǒng)劃分為若干個(gè)獨(dú)立的注水區(qū)域，每個(gè)注水區(qū)域中只有一個(gè)泵站為其提供能量，該算法將復(fù)雜的系統(tǒng)劃分為若干個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，簡(jiǎn)化了注水管網(wǎng)計(jì)算的難度。該算法的運(yùn)行時(shí)間與注水管網(wǎng)的規(guī)模和注水管網(wǎng)中所有注水井的需求配注有關(guān)。

表4 圖6所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的注水方案

參考文獻(xiàn)

[1] 常玉連，高勝，郭俊忠.注水管網(wǎng)系統(tǒng)模型簡(jiǎn)化技術(shù)與計(jì)算方法研究[J].石油學(xué)報(bào)，2001，22（2）：95?100.

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[6] 趙忠賢，張兆彥，郝暅.一種計(jì)算油田注水系統(tǒng)效率的方法[J].斷塊油氣田，2000（4）：35?37.