趙生武

帶電粒子在電場中運(yùn)動問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是歷年來高考的重要考點(diǎn)。學(xué)生在解決此類問題時，解題思路不清楚，分析問題不全面，容易出錯。本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從學(xué)生出錯原因、此類問題涉及的知識點(diǎn)、解決此類問題的基本思路及例題賞析四方面作些分析。

一、學(xué)生出錯的原因分析

學(xué)生解決帶電粒子在電場中運(yùn)動問題時出現(xiàn)錯誤的原因主要有以下三點(diǎn)。1.此類問題綜合性較強(qiáng)，涉及牛頓運(yùn)動定律、曲線運(yùn)動、功能關(guān)系、電場力等方面的知識和規(guī)律；2.學(xué)生基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，很難形成完整、系統(tǒng)的知識網(wǎng)；3..此類問題比較抽象，學(xué)生很難建立物理模型，很難準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)剡x取物理規(guī)律；4.學(xué)生對此類問題的解題思路和方法缺少歸納和總結(jié)。

二、帶電粒子在電場中運(yùn)動涉及的知識要點(diǎn)分析

1.曲線運(yùn)動中的知識要點(diǎn)

（1）曲線運(yùn)動中物體所受的合外力不為零，并且合外力的方向應(yīng)該指向物體運(yùn)動軌跡彎曲的一側(cè)。

（2）物體在某一時刻運(yùn)動軌跡上一點(diǎn)的切線方向表示物體該時刻的速度方向。

（3）當(dāng)物體受力方向與速度方向夾角大于90度時做負(fù)功；當(dāng)夾角小于90度時做正功；當(dāng)夾角等于90度時不做功。

（4）物體的運(yùn)動軌跡應(yīng)該夾于合外力方向與速度方向之間，并且與物體的速度方向相切。

2.靜電場中的知識要點(diǎn)

（1）靜電場中，正電荷所受電場力的方向跟場強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷所受電場力的方向跟場強(qiáng)方向相反。

（2）電場力做功的求解方法。

方法一：運(yùn)用W電=Eq·s求解，只適用于勻強(qiáng)電場中電場力做功，且電場力方向與位移s方向在同一直線上。

方法二：運(yùn)用WAB=UAB·q求解，適用于任何電場。

方法三：只有電場力做功時，可用動能定理求解，即W電=W合=Ek2-Ek1。

方法四：根據(jù)電場力做功跟電勢能變化間的關(guān)系W電=-ΔEp求解。

3.功能關(guān)系的綜合運(yùn)用

（1）只有重力做功時，動能和重力勢能之和不變。

（2）只有電場力做功時，動能和電勢能之和不變。

（3）只有重力、電場力做功時，動能、重力勢能和電勢能三者之和不變。判斷兩者之和如何變化時，可以先看第三者如何變化，然后判斷前兩者的變化情況。

三、解決帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的基本思路

思路一：運(yùn)動軌跡確定合外力的方向確定重力、電場力的方向確定帶電粒子的電性。

思路二：運(yùn)動軌跡的切線方向確定帶電粒子的速度方向確定各個力的做功情況確定能量變化情況確定速度大小變化（或電勢高低）。

四、例題賞析

【例1】（2011·新課標(biāo)全國卷）一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，圖1中可能正確的是（）。（虛線是曲線在b點(diǎn)的切線）

解析：

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡判斷加速度方向，即受力方向，再根據(jù)負(fù)電荷的受力方向，確定電場的可能方向。

由于質(zhì)點(diǎn)沿曲線abc從a運(yùn)動到c，且速率遞減，可知加速度的方向向下，也即質(zhì)點(diǎn)受電場力方向沿此方向，由于質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，故知電場方向可能向上，故A、B、C錯，D正確。

【例2】（2013重慶理綜）如圖2所示，高速運(yùn)動的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射，實(shí)線表示α粒子運(yùn)動的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn)，N點(diǎn)離核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，則（）。

A.α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大

B.三點(diǎn)中，α粒子在N點(diǎn)的電勢能最大

C.在重核產(chǎn)生的電場中，M點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的低

D.α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力對它做的總功為負(fù)功

解析：

根據(jù)α粒子運(yùn)動軌跡判斷加速度的方向，即α粒子在M、N、Q三點(diǎn)時所受電場力的方向，再根據(jù)運(yùn)動軌跡的切線方向確定帶電粒子的速度方向，由力和速度的夾角關(guān)系可知α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力對它先做負(fù)功后做正功；由M、N、Q三點(diǎn)離O點(diǎn)的距離關(guān)系可知三點(diǎn)的電勢高低，即φN最高，φQ最低，且UNQ大于UNM，結(jié)合以上知識要點(diǎn)分析容易得出正確答案為B。

（責(zé)任編輯易志毅）endprint

帶電粒子在電場中運(yùn)動問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是歷年來高考的重要考點(diǎn)。學(xué)生在解決此類問題時，解題思路不清楚，分析問題不全面，容易出錯。本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從學(xué)生出錯原因、此類問題涉及的知識點(diǎn)、解決此類問題的基本思路及例題賞析四方面作些分析。

一、學(xué)生出錯的原因分析

學(xué)生解決帶電粒子在電場中運(yùn)動問題時出現(xiàn)錯誤的原因主要有以下三點(diǎn)。1.此類問題綜合性較強(qiáng)，涉及牛頓運(yùn)動定律、曲線運(yùn)動、功能關(guān)系、電場力等方面的知識和規(guī)律；2.學(xué)生基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，很難形成完整、系統(tǒng)的知識網(wǎng)；3..此類問題比較抽象，學(xué)生很難建立物理模型，很難準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)剡x取物理規(guī)律；4.學(xué)生對此類問題的解題思路和方法缺少歸納和總結(jié)。

二、帶電粒子在電場中運(yùn)動涉及的知識要點(diǎn)分析

1.曲線運(yùn)動中的知識要點(diǎn)

（1）曲線運(yùn)動中物體所受的合外力不為零，并且合外力的方向應(yīng)該指向物體運(yùn)動軌跡彎曲的一側(cè)。

（2）物體在某一時刻運(yùn)動軌跡上一點(diǎn)的切線方向表示物體該時刻的速度方向。

（3）當(dāng)物體受力方向與速度方向夾角大于90度時做負(fù)功；當(dāng)夾角小于90度時做正功；當(dāng)夾角等于90度時不做功。

（4）物體的運(yùn)動軌跡應(yīng)該夾于合外力方向與速度方向之間，并且與物體的速度方向相切。

2.靜電場中的知識要點(diǎn)

（1）靜電場中，正電荷所受電場力的方向跟場強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷所受電場力的方向跟場強(qiáng)方向相反。

（2）電場力做功的求解方法。

方法一：運(yùn)用W電=Eq·s求解，只適用于勻強(qiáng)電場中電場力做功，且電場力方向與位移s方向在同一直線上。

方法二：運(yùn)用WAB=UAB·q求解，適用于任何電場。

方法三：只有電場力做功時，可用動能定理求解，即W電=W合=Ek2-Ek1。

方法四：根據(jù)電場力做功跟電勢能變化間的關(guān)系W電=-ΔEp求解。

3.功能關(guān)系的綜合運(yùn)用

（1）只有重力做功時，動能和重力勢能之和不變。

（2）只有電場力做功時，動能和電勢能之和不變。

（3）只有重力、電場力做功時，動能、重力勢能和電勢能三者之和不變。判斷兩者之和如何變化時，可以先看第三者如何變化，然后判斷前兩者的變化情況。

三、解決帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的基本思路

思路一：運(yùn)動軌跡確定合外力的方向確定重力、電場力的方向確定帶電粒子的電性。

思路二：運(yùn)動軌跡的切線方向確定帶電粒子的速度方向確定各個力的做功情況確定能量變化情況確定速度大小變化（或電勢高低）。

四、例題賞析

【例1】（2011·新課標(biāo)全國卷）一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，圖1中可能正確的是（）。（虛線是曲線在b點(diǎn)的切線）

解析：

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡判斷加速度方向，即受力方向，再根據(jù)負(fù)電荷的受力方向，確定電場的可能方向。

由于質(zhì)點(diǎn)沿曲線abc從a運(yùn)動到c，且速率遞減，可知加速度的方向向下，也即質(zhì)點(diǎn)受電場力方向沿此方向，由于質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，故知電場方向可能向上，故A、B、C錯，D正確。

【例2】（2013重慶理綜）如圖2所示，高速運(yùn)動的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射，實(shí)線表示α粒子運(yùn)動的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn)，N點(diǎn)離核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，則（）。

A.α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大

B.三點(diǎn)中，α粒子在N點(diǎn)的電勢能最大

C.在重核產(chǎn)生的電場中，M點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的低

D.α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力對它做的總功為負(fù)功

解析：

根據(jù)α粒子運(yùn)動軌跡判斷加速度的方向，即α粒子在M、N、Q三點(diǎn)時所受電場力的方向，再根據(jù)運(yùn)動軌跡的切線方向確定帶電粒子的速度方向，由力和速度的夾角關(guān)系可知α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力對它先做負(fù)功后做正功；由M、N、Q三點(diǎn)離O點(diǎn)的距離關(guān)系可知三點(diǎn)的電勢高低，即φN最高，φQ最低，且UNQ大于UNM，結(jié)合以上知識要點(diǎn)分析容易得出正確答案為B。

（責(zé)任編輯易志毅）endprint

帶電粒子在電場中運(yùn)動問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是歷年來高考的重要考點(diǎn)。學(xué)生在解決此類問題時，解題思路不清楚，分析問題不全面，容易出錯。本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從學(xué)生出錯原因、此類問題涉及的知識點(diǎn)、解決此類問題的基本思路及例題賞析四方面作些分析。

一、學(xué)生出錯的原因分析

學(xué)生解決帶電粒子在電場中運(yùn)動問題時出現(xiàn)錯誤的原因主要有以下三點(diǎn)。1.此類問題綜合性較強(qiáng)，涉及牛頓運(yùn)動定律、曲線運(yùn)動、功能關(guān)系、電場力等方面的知識和規(guī)律；2.學(xué)生基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，很難形成完整、系統(tǒng)的知識網(wǎng)；3..此類問題比較抽象，學(xué)生很難建立物理模型，很難準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)剡x取物理規(guī)律；4.學(xué)生對此類問題的解題思路和方法缺少歸納和總結(jié)。

二、帶電粒子在電場中運(yùn)動涉及的知識要點(diǎn)分析

1.曲線運(yùn)動中的知識要點(diǎn)

（1）曲線運(yùn)動中物體所受的合外力不為零，并且合外力的方向應(yīng)該指向物體運(yùn)動軌跡彎曲的一側(cè)。

（2）物體在某一時刻運(yùn)動軌跡上一點(diǎn)的切線方向表示物體該時刻的速度方向。

（3）當(dāng)物體受力方向與速度方向夾角大于90度時做負(fù)功；當(dāng)夾角小于90度時做正功；當(dāng)夾角等于90度時不做功。

（4）物體的運(yùn)動軌跡應(yīng)該夾于合外力方向與速度方向之間，并且與物體的速度方向相切。

2.靜電場中的知識要點(diǎn)

（1）靜電場中，正電荷所受電場力的方向跟場強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷所受電場力的方向跟場強(qiáng)方向相反。

（2）電場力做功的求解方法。

方法一：運(yùn)用W電=Eq·s求解，只適用于勻強(qiáng)電場中電場力做功，且電場力方向與位移s方向在同一直線上。

方法二：運(yùn)用WAB=UAB·q求解，適用于任何電場。

方法三：只有電場力做功時，可用動能定理求解，即W電=W合=Ek2-Ek1。

方法四：根據(jù)電場力做功跟電勢能變化間的關(guān)系W電=-ΔEp求解。

3.功能關(guān)系的綜合運(yùn)用

（1）只有重力做功時，動能和重力勢能之和不變。

（2）只有電場力做功時，動能和電勢能之和不變。

（3）只有重力、電場力做功時，動能、重力勢能和電勢能三者之和不變。判斷兩者之和如何變化時，可以先看第三者如何變化，然后判斷前兩者的變化情況。

三、解決帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的基本思路

思路一：運(yùn)動軌跡確定合外力的方向確定重力、電場力的方向確定帶電粒子的電性。

思路二：運(yùn)動軌跡的切線方向確定帶電粒子的速度方向確定各個力的做功情況確定能量變化情況確定速度大小變化（或電勢高低）。

四、例題賞析

【例1】（2011·新課標(biāo)全國卷）一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，圖1中可能正確的是（）。（虛線是曲線在b點(diǎn)的切線）

解析：

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡判斷加速度方向，即受力方向，再根據(jù)負(fù)電荷的受力方向，確定電場的可能方向。

由于質(zhì)點(diǎn)沿曲線abc從a運(yùn)動到c，且速率遞減，可知加速度的方向向下，也即質(zhì)點(diǎn)受電場力方向沿此方向，由于質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，故知電場方向可能向上，故A、B、C錯，D正確。

【例2】（2013重慶理綜）如圖2所示，高速運(yùn)動的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射，實(shí)線表示α粒子運(yùn)動的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn)，N點(diǎn)離核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，則（）。

A.α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大

B.三點(diǎn)中，α粒子在N點(diǎn)的電勢能最大

C.在重核產(chǎn)生的電場中，M點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的低

D.α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力對它做的總功為負(fù)功

解析：

根據(jù)α粒子運(yùn)動軌跡判斷加速度的方向，即α粒子在M、N、Q三點(diǎn)時所受電場力的方向，再根據(jù)運(yùn)動軌跡的切線方向確定帶電粒子的速度方向，由力和速度的夾角關(guān)系可知α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力對它先做負(fù)功后做正功；由M、N、Q三點(diǎn)離O點(diǎn)的距離關(guān)系可知三點(diǎn)的電勢高低，即φN最高，φQ最低，且UNQ大于UNM，結(jié)合以上知識要點(diǎn)分析容易得出正確答案為B。

（責(zé)任編輯易志毅）endprint