汪淳樸

隨著新課改的深入，高中數(shù)學教育正從基礎教學逐漸向能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變.高考試卷中，對學生數(shù)學思維品質(zhì)的考查點逐年增多，因此，數(shù)學思想的探究學習成了高中數(shù)學學習的重要環(huán)節(jié).在高三數(shù)學專題復習中，我們常常只對數(shù)學思想方法進行形式化的總結(jié)提煉，卻忽視了將思想方法還原于題目類型的重要性，導致學生的思維訓練缺乏靈活性.

針對

這一現(xiàn)狀，我就轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學的運用展開必要的研究.

轉(zhuǎn)化思想，是指將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡單的，甚至是模式化的問題，從而順利解決問題的數(shù)學思想，其核心就是縮小已知和求解之間的差異.這一思想滲透在整個高中數(shù)學教學中，是培養(yǎng)學生自主分析問題、解決問題的重要方法.同時，運用轉(zhuǎn)化思想解題需要遵循以下幾個原則：（1）簡單化原則，即將問題轉(zhuǎn)化得越簡單，越利于解決；（2）具體化原則，即將抽象的問題轉(zhuǎn)化為較為直觀、具體的問題來解決；（3）和諧化原則，即轉(zhuǎn)化問題的條件或結(jié)論時，符合實際操作，符合一般人的思維規(guī)律；（4）回歸原則，即轉(zhuǎn)化的目標是解決原始問題，最終還應回歸到原始問題上.

高中數(shù)學學習中，轉(zhuǎn)化的方法很多，常見的有：（1）等價關系和非等價關系的轉(zhuǎn)化；（2）空間圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化；（3）特殊到一般的轉(zhuǎn)化；（4）局部與整體的相互轉(zhuǎn)化；（5）正面與反面的轉(zhuǎn)化（補集思想）；（6）數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；（7）相等與不等的轉(zhuǎn)化；（8）換元、代換等轉(zhuǎn)化方法的運用；（9）常量與變量間的轉(zhuǎn)化；（10）將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型；等等.

我們通過以下例題來觀察研究.

由題設知p>0，所以62

本題是等價轉(zhuǎn)化問題，等價轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中的條件和結(jié)論互為充要條件，即保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題的結(jié)果.非等價轉(zhuǎn)化的過程只是充分或必要的，還需對結(jié)果進行必要的驗證或修改.因此，我們在應用時一定要注意轉(zhuǎn)化的等價性與非等價性的不同要求，確保邏輯上的嚴謹.

以上介紹的題目的解法過程不僅體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化這一思想方法的重要性，還體現(xiàn)了其有別于傳統(tǒng)的思想方法灌輸.我們將思想方法貫穿在解題分析中，逐步讓學生在具體實例剖解中完善，循序漸進地提高學生的解題能力，同時又體會到有別于模式化教學的樂趣.

高中數(shù)學教學強調(diào)的是數(shù)學思想方法的引導，數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)和數(shù)學創(chuàng)新能力的發(fā)展.而這三者又是以數(shù)學思想方法的傳授為前提.在常用的思想方法中，尤以轉(zhuǎn)化思想覆蓋面最廣，滲透度最深.

總之，在整個高中數(shù)學教學過程中，教師若對轉(zhuǎn)化思想進行生搬硬套或模式化灌輸，只會適得其反，也不利于高三學生的復習總結(jié).教師應該進行分段研究、分層剖析、分類滲透，針對學生的數(shù)學能力發(fā)展趨勢統(tǒng)籌規(guī)劃，量力而行，讓不同層次的學生都能不同程度地感受到轉(zhuǎn)化思想的魅力，并逐漸融入自己的思維中，發(fā)揮出這一思想更大的潛力.

（責任編輯鐘偉芳）

隨著新課改的深入，高中數(shù)學教育正從基礎教學逐漸向能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變.高考試卷中，對學生數(shù)學思維品質(zhì)的考查點逐年增多，因此，數(shù)學思想的探究學習成了高中數(shù)學學習的重要環(huán)節(jié).在高三數(shù)學專題復習中，我們常常只對數(shù)學思想方法進行形式化的總結(jié)提煉，卻忽視了將思想方法還原于題目類型的重要性，導致學生的思維訓練缺乏靈活性.

針對

這一現(xiàn)狀，我就轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學的運用展開必要的研究.

轉(zhuǎn)化思想，是指將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡單的，甚至是模式化的問題，從而順利解決問題的數(shù)學思想，其核心就是縮小已知和求解之間的差異.這一思想滲透在整個高中數(shù)學教學中，是培養(yǎng)學生自主分析問題、解決問題的重要方法.同時，運用轉(zhuǎn)化思想解題需要遵循以下幾個原則：（1）簡單化原則，即將問題轉(zhuǎn)化得越簡單，越利于解決；（2）具體化原則，即將抽象的問題轉(zhuǎn)化為較為直觀、具體的問題來解決；（3）和諧化原則，即轉(zhuǎn)化問題的條件或結(jié)論時，符合實際操作，符合一般人的思維規(guī)律；（4）回歸原則，即轉(zhuǎn)化的目標是解決原始問題，最終還應回歸到原始問題上.

高中數(shù)學學習中，轉(zhuǎn)化的方法很多，常見的有：（1）等價關系和非等價關系的轉(zhuǎn)化；（2）空間圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化；（3）特殊到一般的轉(zhuǎn)化；（4）局部與整體的相互轉(zhuǎn)化；（5）正面與反面的轉(zhuǎn)化（補集思想）；（6）數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；（7）相等與不等的轉(zhuǎn)化；（8）換元、代換等轉(zhuǎn)化方法的運用；（9）常量與變量間的轉(zhuǎn)化；（10）將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型；等等.

我們通過以下例題來觀察研究.

由題設知p>0，所以62

本題是等價轉(zhuǎn)化問題，等價轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中的條件和結(jié)論互為充要條件，即保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題的結(jié)果.非等價轉(zhuǎn)化的過程只是充分或必要的，還需對結(jié)果進行必要的驗證或修改.因此，我們在應用時一定要注意轉(zhuǎn)化的等價性與非等價性的不同要求，確保邏輯上的嚴謹.

以上介紹的題目的解法過程不僅體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化這一思想方法的重要性，還體現(xiàn)了其有別于傳統(tǒng)的思想方法灌輸.我們將思想方法貫穿在解題分析中，逐步讓學生在具體實例剖解中完善，循序漸進地提高學生的解題能力，同時又體會到有別于模式化教學的樂趣.

高中數(shù)學教學強調(diào)的是數(shù)學思想方法的引導，數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)和數(shù)學創(chuàng)新能力的發(fā)展.而這三者又是以數(shù)學思想方法的傳授為前提.在常用的思想方法中，尤以轉(zhuǎn)化思想覆蓋面最廣，滲透度最深.

總之，在整個高中數(shù)學教學過程中，教師若對轉(zhuǎn)化思想進行生搬硬套或模式化灌輸，只會適得其反，也不利于高三學生的復習總結(jié).教師應該進行分段研究、分層剖析、分類滲透，針對學生的數(shù)學能力發(fā)展趨勢統(tǒng)籌規(guī)劃，量力而行，讓不同層次的學生都能不同程度地感受到轉(zhuǎn)化思想的魅力，并逐漸融入自己的思維中，發(fā)揮出這一思想更大的潛力.

（責任編輯鐘偉芳）

隨著新課改的深入，高中數(shù)學教育正從基礎教學逐漸向能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變.高考試卷中，對學生數(shù)學思維品質(zhì)的考查點逐年增多，因此，數(shù)學思想的探究學習成了高中數(shù)學學習的重要環(huán)節(jié).在高三數(shù)學專題復習中，我們常常只對數(shù)學思想方法進行形式化的總結(jié)提煉，卻忽視了將思想方法還原于題目類型的重要性，導致學生的思維訓練缺乏靈活性.

針對

這一現(xiàn)狀，我就轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學的運用展開必要的研究.

轉(zhuǎn)化思想，是指將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡單的，甚至是模式化的問題，從而順利解決問題的數(shù)學思想，其核心就是縮小已知和求解之間的差異.這一思想滲透在整個高中數(shù)學教學中，是培養(yǎng)學生自主分析問題、解決問題的重要方法.同時，運用轉(zhuǎn)化思想解題需要遵循以下幾個原則：（1）簡單化原則，即將問題轉(zhuǎn)化得越簡單，越利于解決；（2）具體化原則，即將抽象的問題轉(zhuǎn)化為較為直觀、具體的問題來解決；（3）和諧化原則，即轉(zhuǎn)化問題的條件或結(jié)論時，符合實際操作，符合一般人的思維規(guī)律；（4）回歸原則，即轉(zhuǎn)化的目標是解決原始問題，最終還應回歸到原始問題上.

高中數(shù)學學習中，轉(zhuǎn)化的方法很多，常見的有：（1）等價關系和非等價關系的轉(zhuǎn)化；（2）空間圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化；（3）特殊到一般的轉(zhuǎn)化；（4）局部與整體的相互轉(zhuǎn)化；（5）正面與反面的轉(zhuǎn)化（補集思想）；（6）數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；（7）相等與不等的轉(zhuǎn)化；（8）換元、代換等轉(zhuǎn)化方法的運用；（9）常量與變量間的轉(zhuǎn)化；（10）將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型；等等.

我們通過以下例題來觀察研究.

由題設知p>0，所以62

本題是等價轉(zhuǎn)化問題，等價轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中的條件和結(jié)論互為充要條件，即保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題的結(jié)果.非等價轉(zhuǎn)化的過程只是充分或必要的，還需對結(jié)果進行必要的驗證或修改.因此，我們在應用時一定要注意轉(zhuǎn)化的等價性與非等價性的不同要求，確保邏輯上的嚴謹.

以上介紹的題目的解法過程不僅體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化這一思想方法的重要性，還體現(xiàn)了其有別于傳統(tǒng)的思想方法灌輸.我們將思想方法貫穿在解題分析中，逐步讓學生在具體實例剖解中完善，循序漸進地提高學生的解題能力，同時又體會到有別于模式化教學的樂趣.

高中數(shù)學教學強調(diào)的是數(shù)學思想方法的引導，數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)和數(shù)學創(chuàng)新能力的發(fā)展.而這三者又是以數(shù)學思想方法的傳授為前提.在常用的思想方法中，尤以轉(zhuǎn)化思想覆蓋面最廣，滲透度最深.

總之，在整個高中數(shù)學教學過程中，教師若對轉(zhuǎn)化思想進行生搬硬套或模式化灌輸，只會適得其反，也不利于高三學生的復習總結(jié).教師應該進行分段研究、分層剖析、分類滲透，針對學生的數(shù)學能力發(fā)展趨勢統(tǒng)籌規(guī)劃，量力而行，讓不同層次的學生都能不同程度地感受到轉(zhuǎn)化思想的魅力，并逐漸融入自己的思維中，發(fā)揮出這一思想更大的潛力.

（責任編輯鐘偉芳）