李國強
數學中,三角代換是一種重要的方法,其在研究函數的有關性質、不等式的相關證明以及在各種化簡求值中的應用都比較廣泛.三角代換實質上是一種轉化思想,即化所求為已知,化陌生為熟悉,化難為易,化繁為簡,從而達到優(yōu)化數學解題的過程.當然,我們還要注意三角代換的整個過程,要保證代換的等價性.
一、在函數中的簡單應用
【例1】求函數y=x-4+15-3x的值域.
以上幾個例題正好說明三角代換在解題中有著廣泛的應用,同時也揭示了三角代換和幾何、代數及不等式的深刻的內在聯(lián)系.
參考文獻
[1]葛軍,李善良,游建華.高中數學競賽讀本(下冊)[M].南京:江蘇教育出版社,2012.
[2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學數學教學,1999(增刊).
[3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數學教學通信,2002(9).
(責任編輯鐘偉芳)endprint
數學中,三角代換是一種重要的方法,其在研究函數的有關性質、不等式的相關證明以及在各種化簡求值中的應用都比較廣泛.三角代換實質上是一種轉化思想,即化所求為已知,化陌生為熟悉,化難為易,化繁為簡,從而達到優(yōu)化數學解題的過程.當然,我們還要注意三角代換的整個過程,要保證代換的等價性.
一、在函數中的簡單應用
【例1】求函數y=x-4+15-3x的值域.
以上幾個例題正好說明三角代換在解題中有著廣泛的應用,同時也揭示了三角代換和幾何、代數及不等式的深刻的內在聯(lián)系.
參考文獻
[1]葛軍,李善良,游建華.高中數學競賽讀本(下冊)[M].南京:江蘇教育出版社,2012.
[2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學數學教學,1999(增刊).
[3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數學教學通信,2002(9).
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數學中,三角代換是一種重要的方法,其在研究函數的有關性質、不等式的相關證明以及在各種化簡求值中的應用都比較廣泛.三角代換實質上是一種轉化思想,即化所求為已知,化陌生為熟悉,化難為易,化繁為簡,從而達到優(yōu)化數學解題的過程.當然,我們還要注意三角代換的整個過程,要保證代換的等價性.
一、在函數中的簡單應用
【例1】求函數y=x-4+15-3x的值域.
以上幾個例題正好說明三角代換在解題中有著廣泛的應用,同時也揭示了三角代換和幾何、代數及不等式的深刻的內在聯(lián)系.
參考文獻
[1]葛軍,李善良,游建華.高中數學競賽讀本(下冊)[M].南京:江蘇教育出版社,2012.
[2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學數學教學,1999(增刊).
[3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數學教學通信,2002(9).
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