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        三角代換在解題中的應(yīng)用

        2014-10-11 08:50:33李國(guó)強(qiáng)
        關(guān)鍵詞:江蘇教育出版社化簡(jiǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)

        李國(guó)強(qiáng)

        數(shù)學(xué)中,三角代換是一種重要的方法,其在研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、不等式的相關(guān)證明以及在各種化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用都比較廣泛.三角代換實(shí)質(zhì)上是一種轉(zhuǎn)化思想,即化所求為已知,化陌生為熟悉,化難為易,化繁為簡(jiǎn),從而達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)解題的過(guò)程.當(dāng)然,我們還要注意三角代換的整個(gè)過(guò)程,要保證代換的等價(jià)性.

        一、在函數(shù)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用

        【例1】求函數(shù)y=x-4+15-3x的值域.

        以上幾個(gè)例題正好說(shuō)明三角代換在解題中有著廣泛的應(yīng)用,同時(shí)也揭示了三角代換和幾何、代數(shù)及不等式的深刻的內(nèi)在聯(lián)系.

        參考文獻(xiàn)

        [1]葛軍,李善良,游建華.高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽讀本(下冊(cè))[M].南京:江蘇教育出版社,2012.

        [2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),1999(增刊).

        [3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通信,2002(9).

        (責(zé)任編輯鐘偉芳)endprint

        數(shù)學(xué)中,三角代換是一種重要的方法,其在研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、不等式的相關(guān)證明以及在各種化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用都比較廣泛.三角代換實(shí)質(zhì)上是一種轉(zhuǎn)化思想,即化所求為已知,化陌生為熟悉,化難為易,化繁為簡(jiǎn),從而達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)解題的過(guò)程.當(dāng)然,我們還要注意三角代換的整個(gè)過(guò)程,要保證代換的等價(jià)性.

        一、在函數(shù)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用

        【例1】求函數(shù)y=x-4+15-3x的值域.

        以上幾個(gè)例題正好說(shuō)明三角代換在解題中有著廣泛的應(yīng)用,同時(shí)也揭示了三角代換和幾何、代數(shù)及不等式的深刻的內(nèi)在聯(lián)系.

        參考文獻(xiàn)

        [1]葛軍,李善良,游建華.高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽讀本(下冊(cè))[M].南京:江蘇教育出版社,2012.

        [2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),1999(增刊).

        [3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通信,2002(9).

        (責(zé)任編輯鐘偉芳)endprint

        數(shù)學(xué)中,三角代換是一種重要的方法,其在研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、不等式的相關(guān)證明以及在各種化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用都比較廣泛.三角代換實(shí)質(zhì)上是一種轉(zhuǎn)化思想,即化所求為已知,化陌生為熟悉,化難為易,化繁為簡(jiǎn),從而達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)解題的過(guò)程.當(dāng)然,我們還要注意三角代換的整個(gè)過(guò)程,要保證代換的等價(jià)性.

        一、在函數(shù)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用

        【例1】求函數(shù)y=x-4+15-3x的值域.

        以上幾個(gè)例題正好說(shuō)明三角代換在解題中有著廣泛的應(yīng)用,同時(shí)也揭示了三角代換和幾何、代數(shù)及不等式的深刻的內(nèi)在聯(lián)系.

        參考文獻(xiàn)

        [1]葛軍,李善良,游建華.高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽讀本(下冊(cè))[M].南京:江蘇教育出版社,2012.

        [2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),1999(增刊).

        [3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通信,2002(9).

        (責(zé)任編輯鐘偉芳)endprint

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