繆瑞紅

2013年高考，數(shù)學(xué)試卷的特點是難度有所變化，選題很多直接來源于課本，考查的是學(xué)生學(xué)過的知識和方法，體現(xiàn)了試卷以生為善，平易近生.但試題也綿里藏針，易中有難，凡中有變，對學(xué)生的能力要求更高.試卷實際上給我們一個導(dǎo)向，向我們傳達一個今后數(shù)學(xué)教學(xué)的信號，那就是必須努力提高學(xué)生的能力.

一、聯(lián)系學(xué)生實際，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，也是一門實踐性強的課程，與人類發(fā)展和社會進步息息相關(guān).我們的生活中處處有數(shù)學(xué).如果數(shù)學(xué)教學(xué)能夠把內(nèi)容與學(xué)生生活有效聯(lián)系起來，那么既減輕了學(xué)生的課業(yè)負擔，又在學(xué)生極具探究興趣的基礎(chǔ)上提高探究生活數(shù)學(xué)的能力.譬如，教學(xué)統(tǒng)計與概率.眾所周知，當今世界涉及統(tǒng)計與概率知識內(nèi)容比較普遍，人們生活的各個領(lǐng)域都或多或少地運用統(tǒng)計與概率.因此，教學(xué)時讓學(xué)生學(xué)習(xí)自我隨機選取樣本，學(xué)生感到自主，探究的興趣就濃.然后再由學(xué)生通過樣本估測總體、線性回歸.有學(xué)生就做了這方面的探究.對學(xué)生進行調(diào)查，分析學(xué)生對學(xué)校食堂飯菜的滿意度.筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做這方面的調(diào)查，感到十分的滿意，并參與其中.因為這既是學(xué)生進行實踐的極好機會，更為重要的是為學(xué)校決策提供了一手資料.學(xué)生為了調(diào)查的有效，尤其討論了調(diào)查的內(nèi)容和方法，考慮了樣本的抽取、調(diào)查問題的設(shè)計、數(shù)據(jù)分析等.讓學(xué)生調(diào)查分析學(xué)生對食堂的滿意度，既讓我們看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐性，更讓我們學(xué)生深刻感悟數(shù)學(xué)所具有的應(yīng)用價值，尤為令人欣喜和感觸的是數(shù)學(xué)聯(lián)系學(xué)生生活實際，促進學(xué)生進行探究.

二、啟迪學(xué)生思維，發(fā)揮學(xué)生探究數(shù)學(xué)的潛能

數(shù)學(xué)是客觀現(xiàn)象抽象概括而逐步形成的科學(xué)語言與工具.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就必須學(xué)會對客觀現(xiàn)象進行抽象概括.而在我們平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師很少讓學(xué)生去做到這一點，學(xué)生也往往懶得去做.從人才培養(yǎng)的角度以及學(xué)生終身學(xué)習(xí)的理念出發(fā)，教師要比較嚴肅地對待這個問題，既要讓學(xué)生主動積極地將客觀現(xiàn)象進行抽象概括，又要在學(xué)生進行抽象概括時發(fā)揮啟迪引領(lǐng)作用.這里的啟迪應(yīng)當是意義型的，而不是形式性的.尤其需要注意啟迪學(xué)生的語言和策略.筆者認為要多在學(xué)生的求異思維處多加啟迪.2013年的數(shù)學(xué)高考閱卷給我們提供了這樣一個信息：有一道題就有20多種解題途徑.這信息警醒我們數(shù)學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)生會解題而滿足，而要啟迪學(xué)生運用多種途徑和方法來解題.啟迪學(xué)生養(yǎng)成經(jīng)常性反思的習(xí)慣十分重要.如果不去考慮學(xué)生的反思，光憑學(xué)生已有的經(jīng)驗，學(xué)生的能力是不可能得到提高的，尤其不能應(yīng)對內(nèi)容豐富、分支繁多、邏輯嚴密、高度抽象的數(shù)學(xué).所以，平時的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，啟迪學(xué)生變成了筆者首選的追求.真正意義上的啟迪形成了學(xué)生求異思維的良好習(xí)慣，加上學(xué)生已有的豐富經(jīng)驗，學(xué)生則獲取了一個個數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的成功.學(xué)生探究數(shù)學(xué)的實踐告訴我，教師啟迪的語言必須講究，需要形成學(xué)生探究的興趣，需要學(xué)生聽出教師啟迪話語的含義.學(xué)生的學(xué)習(xí)會不時出錯，如果能夠抓住學(xué)生的出錯，以幽默的語言啟迪學(xué)生，學(xué)生則可從錯誤中出彩，他們會探究出錯的原因，自覺地提出解決錯誤的見解，甚至?xí)M行激烈的爭辯，這樣我們的課堂就可能獲取意想不到的效果.

三、利用集體力量，讓學(xué)生迸發(fā)探究數(shù)學(xué)奧秘的火花

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要善于讓學(xué)生體驗與理解、思考與探索，要切實處理好過程與結(jié)果的關(guān)系.學(xué)生在課堂上所獲取的結(jié)果不能是教師直接給予的，也不能是少數(shù)學(xué)生獲得的，理想的方法應(yīng)當是學(xué)生思維的碰撞，是集體智慧的結(jié)晶.所以，平時數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)筆者關(guān)注的是學(xué)生思維的碰撞.如學(xué)生學(xué)習(xí)“分數(shù)指數(shù)冪”，學(xué)生總會在分數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)的認識和理解上出現(xiàn)錯誤.有時一道運算題學(xué)生會得出正數(shù)和負數(shù)的數(shù)值相同的兩種截然相反的結(jié)果.為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？筆者不是簡單地批閱其正確和錯誤，而是讓學(xué)生去進行激烈的辯論.先由形成兩種結(jié)果的學(xué)生呈現(xiàn)自己的運算過程，再讓學(xué)生簡要說明自己的理由.實際上雙方在說明自己理由的同時，所有的學(xué)生都在進行積極的思維，都在思考自己辯論的語言，思考怎樣使自己的語言具有科學(xué)的依據(jù)，怎樣能夠駁倒對方.而學(xué)生在思考這些問題時，筆者也發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生則也意識到自己所陷入的誤區(qū)，學(xué)生便感覺到這真理已是不辯自明.利用集體的智慧迸發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的火花，教者要善于引導(dǎo)學(xué)生從新的高度和角度分析問題.解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題時要努力獨辟蹊徑，只有這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能更加深刻、更加準確、更加全面地把握問題的本質(zhì)和規(guī)律.教者更需要引導(dǎo)學(xué)生在集體探究的過程中多進行一些特殊思維.譬如教學(xué)三角函數(shù)，筆者注意凸現(xiàn)學(xué)生主體思維與思維碰撞的時空，課堂教學(xué)中給了學(xué)生更多的思考余地，并在學(xué)生進行思考時誘發(fā)學(xué)生打破思維定式，多方向、多角度地思考.學(xué)生在進行課堂交流時，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)會了變通，學(xué)會了轉(zhuǎn)換，學(xué)會了遷移.我們所欣喜的是，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體會到快樂，開始成為個性獨特、生命張揚的鮮活個體.

（責(zé)任編輯黃桂堅）endprint