王思邈，劉海笑，張 日，劉鳴洋

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

管道顆粒侵蝕是流動(dòng)保障課題中的一個(gè)重要分支［1］。在油氣生產(chǎn)過(guò)程中，雖然經(jīng)過(guò)過(guò)濾，顆粒物仍會(huì)存在于油氣中，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間碰撞管道內(nèi)壁、彎頭、阻氣門(mén)、閥門(mén)等管道部件，最終對(duì)管道系統(tǒng)造成侵蝕破壞，進(jìn)而造成危險(xiǎn)事故，導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失。管道顆粒侵蝕是一個(gè)十分復(fù)雜的過(guò)程，它與管道流量、管道幾何構(gòu)造、管壁材料、流體性質(zhì)、輸沙率、砂粒形狀、砂粒粒徑等諸多因素均有關(guān)系［2］。生產(chǎn)過(guò)程中油氣流動(dòng)方向的突然改變或者由于流動(dòng)受限而導(dǎo)致的顆粒碰撞是造成組件侵蝕破壞的主要原因。彎頭和T型堵頭管是油氣輸送系統(tǒng)中的常用組件，當(dāng)油氣流經(jīng)彎頭和T型堵頭管時(shí)，其挾帶的顆粒將偏離原來(lái)的流向而撞擊管壁，從而造成侵蝕破壞。

目前顆粒侵蝕模型大都不考慮管道中流場(chǎng)、顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，以及撞擊造成損傷等相關(guān)細(xì)節(jié)，僅以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)擬合出相應(yīng)的計(jì)算公式，均屬于經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?］。Salama模型［4-5］通過(guò)加權(quán)平均的方法計(jì)算混輸油氣密度，以此處理多相流問(wèn)題，默認(rèn)顆粒輸送載體是空氣和水，沒(méi)有考慮流體粘性對(duì)侵蝕結(jié)果的影響。Bourgoyne根據(jù)自身實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也提出計(jì)算管道顆粒侵蝕的經(jīng)驗(yàn)公式［6］，主要適用于單相輸氣管道、單相輸液管道以及高速氣霧流管道內(nèi)的顆粒侵蝕問(wèn)題，該模型并未涉及油氣粘度與油氣密度等參數(shù)，也僅適用于上述三種情況。以上兩模型均屬經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。Tulsa模型［7-9］認(rèn)為在流向突變區(qū)域顆粒碰撞速度會(huì)有衰減，通過(guò)假設(shè)一個(gè)阻滯區(qū)的長(zhǎng)度推導(dǎo)出衰減后的顆粒速度，其余參數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，是一種半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀NV模型［10］認(rèn)為不同管道部件對(duì)于侵蝕結(jié)果的影響主要反映在大規(guī)模顆粒平均碰撞角度與速度指數(shù)上。通過(guò)對(duì)大規(guī)模顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的跟蹤，推導(dǎo)出顆粒平均碰撞角度，并根據(jù)已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)考察了影響侵蝕的其他因素，也屬半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｓ捎谏鲜鏊姆N模型并未深入研究整個(gè)砂粒侵蝕過(guò)程，使用起來(lái)具有相應(yīng)的局限性。而數(shù)值方法將整個(gè)侵蝕過(guò)程分為分析流場(chǎng)、跟蹤顆粒、計(jì)算顆粒侵蝕損傷三個(gè)階段，相對(duì)之前的算法具有無(wú)可比擬的優(yōu)越性。

計(jì)算顆粒侵蝕損傷是管道內(nèi)砂粒侵蝕分析的最后一個(gè)階段，對(duì)于展性材料和脆性材料有明顯的區(qū)別。Bellman和Levy［11］通過(guò)掃描電子顯微鏡觀(guān)察了展性材料的侵蝕過(guò)程，由于顆粒撞擊材料表面產(chǎn)生凹坑，之后凹坑邊緣形成易于脫離材料且無(wú)應(yīng)力狀態(tài)的條狀物，隨著顆粒不斷碰撞，條狀物脫落形成侵蝕。對(duì)于脆性材料，顆粒撞擊材料表面將形成徑向和水平裂縫，隨后發(fā)育為環(huán)狀水平裂縫，最后材料表面出現(xiàn)小的脆性碎屑，隨流體運(yùn)動(dòng)離開(kāi)材料表面，形成侵蝕。大部分金屬材料的侵蝕同時(shí)表現(xiàn)出展性與塑性破壞特性，致使侵蝕過(guò)程變得較為復(fù)雜。大量研究表明，顆粒碰撞的角度和速度是影響侵蝕結(jié)果最關(guān)鍵的兩個(gè)因素，目前充分考慮到以上兩個(gè)因素的典型顆粒侵蝕公式包括:美國(guó)侵蝕腐蝕研究中心(E/CRC)公式［12］、挪威船級(jí)社(DNV)公式［10］、廣島大學(xué)Oka提出的公式［13-14］以及辛辛那提大學(xué)Tabakoff提出的顆粒沖蝕公式［15］。這些公式的適用范圍與計(jì)算精度將在后文予以詳細(xì)闡述。

借助商業(yè)軟件ANSYS CFX分析管道內(nèi)的顆粒侵蝕過(guò)程，分以下三個(gè)步驟:1)求解管道內(nèi)的湍流流場(chǎng);2)通過(guò)拉格朗日方法跟蹤顆粒軌跡，計(jì)算復(fù)雜流場(chǎng)中顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律;3)結(jié)合顆粒侵蝕公式計(jì)算顆粒以一定速度和角度碰撞管壁造成的損傷。通過(guò)創(chuàng)建用戶(hù)顆粒程序，自定義顆粒與壁面的相互作用，包括顆粒反彈模型與侵蝕模型，調(diào)用Fortran子程序分別考察E/CRC、DNV、Oka、Tabakoff四種侵蝕公式在彎頭及T型堵頭管部件中的侵蝕結(jié)果，并與已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，探討各侵蝕公式的精度與適用范圍，分析數(shù)值方法處理管道內(nèi)顆粒侵蝕問(wèn)題的特點(diǎn)與不足，以期對(duì)工程應(yīng)用提供重要的技術(shù)參考。

1 顆粒侵蝕公式

顆粒侵蝕為數(shù)值分析最后一個(gè)環(huán)節(jié)，即顆粒以一定速度和角度撞擊靶材后造成的侵蝕損傷。這里選取以下四種典型的侵蝕公式進(jìn)行計(jì)算。

1.1 E/CRC侵蝕公式

E/CRC［12］通過(guò)分析各種角度沖擊合金板材的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了以下計(jì)算侵蝕的經(jīng)驗(yàn)公式:

式中:ER為侵蝕率，定義為單位質(zhì)量顆粒所造成管壁材料質(zhì)量的損失，為一無(wú)量綱數(shù);A為常數(shù);n為速度指數(shù);FS為顆粒形狀系數(shù)，對(duì)尖銳顆粒取1.0，對(duì)完全球形的顆粒取0.2，介于兩者之間的顆粒取0.53;Vp為顆粒撞擊管壁材料的速度(m/s);θ為顆粒撞擊管壁的角度(rad);F(θ)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出的關(guān)于撞擊角度的函數(shù)。對(duì)鋼質(zhì)和鋁質(zhì)材料其形式分別由式(2)、(3)表示，相關(guān)參數(shù)取值見(jiàn)表1［12］。該算法引入了顆粒形狀系數(shù)，將尖銳砂粒與普通砂粒的侵蝕結(jié)果加以區(qū)分，充分考慮了靶材硬度以及顆粒碰撞角度與速度，適用范圍較廣，但并未考慮顆粒粒徑對(duì)侵蝕結(jié)果的影響。

表1 參數(shù)取值Tab.1 Parameter values

1.2 DNV侵蝕公式

DNV［10］基于大量自身實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了針對(duì)不同材料的侵蝕公式:

式中:C為常數(shù)，取值決定于管壁材料的物理性質(zhì)，對(duì)于鋼質(zhì)管道，C取2.0×10-9;速度指數(shù)n取2.6;參數(shù)Ai的取值見(jiàn)表2［10］;其余參量意義同上。DNV公式形式較為簡(jiǎn)單，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)擬合得到常數(shù)C、n，其對(duì)不同的材料有不同的取值，但缺少常用金屬鋁的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，且公式中未考慮材料硬度對(duì)侵蝕結(jié)果的影響。

表2 參數(shù)取值Tab.2 Parameter values

1.3 Oka侵蝕公式

廣島大學(xué)Oka［13-14］基于大量顆粒沖擊靶材的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了全新的顆粒侵蝕公式:

式中:ρw為靶材的密度(kg/m3);Hv為靶材的維氏硬度值(GPa);V'為參考碰撞速度(m/s);d和d'分別為顆粒粒徑以及參考顆粒粒徑(μm);對(duì)于砂粒，常數(shù) k、k1、k2、k3、n1、n2、V'以及 d'的值見(jiàn)表 3［13-14］;其余參量意義同上。該算法較為全面的考慮了顆粒粒徑、顆粒材料、靶材性質(zhì)對(duì)侵蝕結(jié)果的影響，能夠計(jì)算不同顆粒對(duì)各種靶材的侵蝕效果，與其他模型相比具有較廣的適用范圍。

表3 參數(shù)取值Tab.3 Parameter values

1.4 Tabakoff侵蝕公式

Tabakoff和Grant［15］通過(guò)對(duì)自身實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合提出了計(jì)算顆粒侵蝕的經(jīng)驗(yàn)公式:

式中:k1，k12和θ0均為常數(shù)，θ0為最大損傷碰撞角(°);V1，V2，V3為侵蝕速度參數(shù)(m/s);其余參量意義同上。公式中侵蝕率計(jì)算分為兩部分，式(8)等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)為顆粒小角度切削損傷，相當(dāng)于顆粒對(duì)展性材料的破壞機(jī)理;第二項(xiàng)為顆粒法向速度對(duì)于材料的侵蝕損傷，與速度的4次方成正比，相當(dāng)于顆粒對(duì)脆性材料的破壞機(jī)理。由于充分考慮兩者的共同作用，該算法能夠較為全面的預(yù)測(cè)顆粒侵蝕結(jié)果。但由于針對(duì)性較強(qiáng)，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)較多，目前Tabakoff侵蝕公式主要適用于鋁合金材料、鋼質(zhì)材料以及鈦合金等材料。參數(shù)取值見(jiàn)表 4［16］。

表4 參數(shù)取值Tab.4 Parameter values

為了體現(xiàn)撞擊角度對(duì)侵蝕結(jié)果的影響，上述侵蝕公式通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出角度函數(shù)F(θ)。E/CRC公式角度函數(shù)F(θ)(式(2)，(3))為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單擬合，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化將F(π/2)值設(shè)為1，式中并未區(qū)分展性材料與脆性材料的破壞機(jī)理。DNV公式角度函數(shù)F(θ)(式(5))僅適用于鋼質(zhì)管道的侵蝕計(jì)算，且僅體現(xiàn)展性材料的破壞特性［10］。Oka公式角度函數(shù)F(θ)(式(7))表達(dá)式為兩項(xiàng)三角函數(shù)乘積形式，第一項(xiàng)為脆性材料破壞效應(yīng)，即材料塑性變形效應(yīng)累積;第二項(xiàng)為展性材料破壞效應(yīng)，即顆粒對(duì)材料微切削效應(yīng)累積。上述三種公式角度函數(shù)F(θ)隨撞擊角的變化規(guī)律如圖1所示，函數(shù)均滿(mǎn)足F(0)=0，即0°撞擊角下無(wú)侵蝕發(fā)生。由于DNV公式角度函數(shù)只考慮了顆粒對(duì)展性材料的破壞效應(yīng)，因此曲線(xiàn)變化規(guī)律相對(duì)E/CRC、Oka公式明顯不同，其最大侵蝕角為35°左右。E/CRC與DNV公式角度函數(shù)變化規(guī)律相似，均滿(mǎn)足F(π/2)=1，且最大侵蝕角為50°左右(見(jiàn)圖1)。Tabakoff公式角度函數(shù)F(θ)物理意義與上述公式不一致，這里不做討論。

圖1 函數(shù)F(θ)隨碰撞角度的變化規(guī)律Fig.1 Impact angle function F(θ)

2 管道內(nèi)顆粒侵蝕分析數(shù)值方法

數(shù)值方法預(yù)測(cè)管道內(nèi)顆粒侵蝕過(guò)程主要分為分析流場(chǎng)、顆粒跟蹤、計(jì)算侵蝕損傷三個(gè)部分，網(wǎng)格的劃分以及一些重要參數(shù)的設(shè)置會(huì)對(duì)數(shù)值計(jì)算產(chǎn)生較大影響，這里作簡(jiǎn)要介紹。

2.1 分析流場(chǎng)

通過(guò)求解N-S方程組計(jì)算連續(xù)流體的湍流場(chǎng)，計(jì)算中不涉及熱量傳遞，因此不求解能量方程。采用剪切壓力傳輸模型(SST)，該模型綜合了k-ω模型在近壁區(qū)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，將kω模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型都乘以一個(gè)混合函數(shù)后再相加，在近壁處相當(dāng)于k-ω模型，在遠(yuǎn)離壁面時(shí)自動(dòng)轉(zhuǎn)換為k-ε 模型。

2.2 顆粒跟蹤

顆粒運(yùn)動(dòng)方程:

式中:等式右邊第一項(xiàng)代表拖曳力;第二項(xiàng)與第三項(xiàng)分別代表壓力梯度力與附連流體質(zhì)量力，當(dāng)流體密度遠(yuǎn)小于顆粒密度時(shí)可以忽略。方程中U代表流場(chǎng)中相應(yīng)位置的瞬時(shí)速度矢量;ρ為流體密度;Vp為顆粒速度矢量;CD為拖曳力系數(shù);Re為流體雷諾數(shù);其余參量意義同上。事實(shí)上，不僅流場(chǎng)會(huì)影響顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，顆粒也會(huì)對(duì)流場(chǎng)的物理特性、湍流結(jié)構(gòu)等產(chǎn)生影響，因此流場(chǎng)與顆粒間為流固雙向耦合過(guò)程。由于這里計(jì)算模型中顆粒體積濃度非常小，均不足0.1%，因而數(shù)值計(jì)算忽略顆粒對(duì)流場(chǎng)的作用，認(rèn)為顆粒與流場(chǎng)的作用為單向耦合。

2.3 顆粒反彈模型

顆粒碰撞后由于能量損失切向和法向速度都將減小，反彈系數(shù)e表示碰撞后速度與碰前速度的比值。這里選取Grant和Tabakoff的顆粒隨機(jī)反彈模型［18］，該模型認(rèn)為由于顆粒對(duì)材料的反復(fù)捶打致使表面凹凸不平，顆粒反彈成為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。反彈系數(shù)eper與epar均服從正態(tài)分布，均值與標(biāo)準(zhǔn)差按下式計(jì)算，下角標(biāo)per與par分別代表法向與切向，θ為碰撞角度(rad)。

2.4 計(jì)算侵蝕損傷

創(chuàng)建用戶(hù)顆粒程序建立顆粒與壁面的相互作用，自定義顆粒反彈模型與侵蝕模型，調(diào)用相應(yīng)的Fortran子程序?qū)⑺姆N侵蝕預(yù)測(cè)公式導(dǎo)入CFX-pre中進(jìn)行計(jì)算。

2.5 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格形式和質(zhì)量將對(duì)流場(chǎng)結(jié)果產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響CFX預(yù)測(cè)結(jié)果。在ICEM中通過(guò)分塊的方法將幾何模型劃分為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(圖2)，彎頭以及T型堵頭管斷面網(wǎng)格分布如圖3、4所示，通過(guò)比較不同的網(wǎng)格類(lèi)型及其計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)分布均勻合理，正交性好;計(jì)算結(jié)果中矢量分布均勻合理(如圖5速度矢量圖);邊界層信息捕捉較好，能夠較好的滿(mǎn)足計(jì)算需要。

圖2 管道橫截面網(wǎng)格形式Fig.2 Cross-area plane mesh

圖3 彎頭處斷面網(wǎng)格形式Fig.3 Elbow section mesh

圖4 T型堵頭管斷面網(wǎng)格形式Fig.4 Plugged tee section mesh

圖5 彎頭斷面流場(chǎng)速度矢量圖Fig.5 Velocity vector of flow field

2.6 重要參數(shù)的設(shè)置

CFX中重要參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表5。其中，非拖曳力項(xiàng)選擇湍流耗散力［16］，描述顆粒由于紊動(dòng)效應(yīng)從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴(kuò)散的過(guò)程。對(duì)于粒徑較小的顆粒，其軌跡易受湍流影響，因此模型中需考慮湍流耗散力的作用。Number of positions代表“顆粒束”。由于跟蹤流場(chǎng)中所有顆粒是不現(xiàn)實(shí)的，模型中使用“顆粒束”來(lái)代替實(shí)際中大規(guī)模顆粒的運(yùn)行軌跡，即一部分顆粒沿一束軌跡運(yùn)動(dòng)?！邦w粒束”越多，軌跡的多樣性也就越多，但同時(shí)會(huì)耗費(fèi)更多的計(jì)算資源，通過(guò)分析該值選取50 000。最大積分步［16］用來(lái)控制顆粒軌跡在受限循環(huán)區(qū)的迭代步驟，通過(guò)分析該值選取100 000可滿(mǎn)足計(jì)算要求。

表5 CFX模型參數(shù)設(shè)置Tab.5 Solution options

3 計(jì)算結(jié)果與分析

研究者針對(duì)管道沙粒侵蝕問(wèn)題相繼開(kāi)展了大量實(shí)驗(yàn)工作，這里基于塔爾薩大學(xué)Pyboyina［19］、塔爾薩大學(xué)Chen等［20］、英國(guó)石油公司Evans等［21］以及路易斯安那州立大學(xué) Bourgoyne［6］開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)研究，選取其中11組工況進(jìn)行分析計(jì)算。

3.1 CFX計(jì)算結(jié)果分析

Pyboyina通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了單相流挾帶砂粒沖擊靶材及標(biāo)準(zhǔn)彎頭(r/D=1.5)的侵蝕結(jié)果(圖6)，使用激光多普勒測(cè)速儀測(cè)定流體中顆粒的速度，并通過(guò)安裝在材料表面的敏感電阻探針來(lái)測(cè)量侵蝕結(jié)果。從中選取三組標(biāo)準(zhǔn)彎頭工況驗(yàn)證數(shù)值結(jié)果的精確性。Bourgoyne建立了一套輸送系統(tǒng)模型，研究油氣輸送系統(tǒng)中顆粒對(duì)管道部件的破壞效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)使用標(biāo)準(zhǔn)彎頭(圖6)、T型堵頭管(圖7)和橡膠軟管等不同的連接組件，通過(guò)超聲波測(cè)定管道組件厚度損失，對(duì)比各種組件的侵蝕結(jié)果來(lái)評(píng)估其抵抗侵蝕的能力。選取其中三組單相輸氣彎頭以及一組T型堵頭管數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值結(jié)果的精確性。Evans等研究了侵蝕腐蝕抑制劑在高速輸氣管道中的效果以及侵蝕腐蝕協(xié)同作用下三種不同材料的最大侵蝕率上限，彎頭規(guī)格r/D=5(圖8)，管道中通入挾帶砂粒的高壓天然氣，通過(guò)敏感電阻探針來(lái)測(cè)量侵蝕結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中由于涉及到化學(xué)腐蝕，選取未經(jīng)化學(xué)處理且表面干燥的三組碳鋼彎頭進(jìn)行計(jì)算。Chen等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了標(biāo)準(zhǔn)彎頭和T型堵頭管不同部位的顆粒侵蝕效應(yīng)，采用精度更高的表面光度儀通過(guò)刻劃基準(zhǔn)面來(lái)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)前后的試件輪廓，以此計(jì)算管壁材料的厚度損失，進(jìn)而評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)彎頭和T型堵頭管不同部位的侵蝕結(jié)果，選取其中一組鋁質(zhì)T型堵頭管實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算上述11組工況的管道顆粒侵蝕結(jié)果，所有工況詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表6;各侵蝕公式數(shù)值結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表7;圖9為實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，圖中橫軸表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果ERtest，縱軸代表相應(yīng)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果ERp;四組典型實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其對(duì)應(yīng)的各侵蝕公式的數(shù)值結(jié)果以折線(xiàn)圖的形式分別列于圖10;數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比值見(jiàn)表8;圖11以折線(xiàn)圖的形式體現(xiàn)均值的變化規(guī)律。

CFX計(jì)算得到的侵蝕分布如圖12所示，工況2四種侵蝕公式的計(jì)算結(jié)果如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示，由于顆粒對(duì)管壁多次碰撞，氣體攜帶砂粒沖擊管壁的侵蝕剖面呈“天線(xiàn)”狀分布在彎頭處;工況5(e)中侵蝕分布呈現(xiàn)出“鱗屑”狀，反映了密度較大的流體對(duì)砂粒較強(qiáng)的牽引作用。T型堵頭管(f)的侵蝕分布中，大量顆粒直接撞擊作用導(dǎo)致最大侵蝕率出現(xiàn)在堵頭區(qū)。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)彎頭(r/D=1.5)簡(jiǎn)圖Fig.6 Sketch of standard elbow(r/D=1.5)

圖7 T型堵頭管(r/D=1.5)簡(jiǎn)圖Fig.7 Sketch of plugged tee(L/D=1.5)

圖8 Evans實(shí)驗(yàn)彎頭(r/D=5)簡(jiǎn)圖Fig.8 Sketch of elbow adopted by Evans(r/D=5)

表6 實(shí)驗(yàn)工況Tab.6 Test cases

表7 數(shù)值計(jì)算結(jié)果Tab.7 Predicted results of numerical simulation

表8 數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比值Tab.8 Ratios of predicted values and experimental data

圖9 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.9 Comparison between the predicted values and the experimental data

圖10 幾種工況下實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值比較Fig.10 Comparison between the predicted values and the experimental data

圖11 模型計(jì)算結(jié)果的平均偏差Fig.11 Average deviations of the predicted results

圖12 CFX模擬侵蝕分布Fig.12 Erosion pattern predicted by CFX

文中選取的11組工況中，流體入口速度、靶材特性、輸沙率、顆粒粒徑以及管道幾何特性等物理量均有明顯變化，呈現(xiàn)出較好的多樣性。通過(guò)CFX預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比可知:①對(duì)于彎頭侵蝕，Tabakoff公式預(yù)測(cè)結(jié)果精度最高;②DNV公式和E/CRC公式計(jì)算彎頭也具有較好的精度，隨著流體速度的增加，其計(jì)算精度逐漸增加;③雖然Oka公式考慮了諸多影響顆粒侵蝕結(jié)果的因素，但預(yù)測(cè)精度相對(duì)其他公式較差;④E/CRC、DNV、Oka公式對(duì)于T型堵頭管部件的預(yù)測(cè)值均明顯大于實(shí)驗(yàn)值，而Tabakoff公式預(yù)測(cè)值明顯小于實(shí)驗(yàn)值。

3.2 結(jié)論分析

Tabakoff公式與其他公式最大區(qū)別在于對(duì)材料塑性破壞與脆性破壞使用了不同的速度碰撞指數(shù)，將破壞過(guò)程的兩種不同機(jī)理加以區(qū)分［15］。塑性破壞過(guò)程即顆粒對(duì)材料的切削損傷，直接與顆粒切向動(dòng)能有關(guān)。而脆性破壞包括材料捶打、疲勞、脫落過(guò)程，與顆粒碰撞法向速度四次方相關(guān)。由于綜合分析了塑性與脆性破壞過(guò)程，使顆粒沖擊靶材造成損傷這一過(guò)程具有更明晰的物理意義，因此該公式相對(duì)其他公式展示了較高的精度。

E/CRC公式?jīng)]有考慮顆粒粒徑對(duì)于侵蝕率的影響，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果引入了顆粒形狀系數(shù)這一重要參數(shù)，而其余公式均未考慮此因素的影響。研究者通過(guò)掃描電子顯微鏡測(cè)試結(jié)果表明，粒徑較小的顆粒具有較大的顆粒形狀系數(shù)，因而侵蝕率較大。DNV公式未考慮顆粒粒徑以及材料硬度等因素，Oka公式表明顆粒粒徑與侵蝕率關(guān)系為正相關(guān)，這與E/CRC公式對(duì)于侵蝕率的預(yù)測(cè)規(guī)律相悖［12］。顯然，侵蝕率的結(jié)果應(yīng)兼故顆粒形狀系數(shù)與顆粒粒徑的共同作用，因此以上三種侵蝕公式均不能較為完善地預(yù)測(cè)侵蝕率的結(jié)果。

T型堵頭管中流場(chǎng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，一部分顆粒將“滯留”在堵頭區(qū)，對(duì)堵頭區(qū)壁面形成了保護(hù)，而且在兩管交界處，從堵頭區(qū)流出的顆粒與入口流入的顆粒存在對(duì)撞消能的過(guò)程，顆粒撞擊管壁的數(shù)目與速度均會(huì)降低(圖13)。T型堵頭管中顆粒間的相互作用十分復(fù)雜，CFX還不能精確模擬此過(guò)程，預(yù)測(cè)結(jié)果明顯偏高。當(dāng)輸沙率較高時(shí)，應(yīng)該充分考慮顆粒間相互作用的影響。

T型堵頭管中Tabakoff公式預(yù)測(cè)值均明顯小于實(shí)驗(yàn)值，鋁質(zhì)T型堵頭管的預(yù)測(cè)值僅為實(shí)驗(yàn)值的1/10左右。Tabakoff計(jì)算砂粒與鋁質(zhì)材料的侵蝕公式來(lái)源于砂粒沖擊2024高強(qiáng)度鋁合金的物理實(shí)驗(yàn)，但CFX建議參數(shù)并未明確指出鋁質(zhì)材料類(lèi)型［16］，這些參數(shù)實(shí)際上僅適用于2024鋁合金，因而對(duì)于Chen等實(shí)驗(yàn)的純鋁材管道，模型預(yù)測(cè)值明顯偏小。

圖13 T型堵頭管顆粒滯留區(qū)以及管道交界處顆粒相互作用示意Fig.13 Schematic of particle retention in plug section and particle interaction at pipe intersection area

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)現(xiàn)有四種經(jīng)典侵蝕公式進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，結(jié)合數(shù)值分析方法計(jì)算彎頭及T型堵頭管的顆粒侵蝕結(jié)果。通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，分析比較了各種侵蝕公式的精度及適用性。

1)對(duì)于彎頭的模擬，各侵蝕公式預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合良好，其中Tabakoff公式具有最優(yōu)越的預(yù)測(cè)精度;E/CRC公式和DNV預(yù)測(cè)公式也有較高的精度，在高流速條件下精度更佳;Oka公式考慮諸多侵蝕因素，但預(yù)測(cè)精度一般。

2)T型堵頭管中，E/CRC、DNV、Oka侵蝕公式預(yù)測(cè)結(jié)果均偏大，由于實(shí)際流動(dòng)中T型堵頭管堵頭區(qū)內(nèi)部的顆粒滯留將對(duì)堵頭尾端形成保護(hù)，兩管垂直交界處的顆粒相互作用也會(huì)降低顆粒撞擊管壁材料的速度和數(shù)量，數(shù)值方法尚不能反映上述機(jī)理。

3)Tabakoff侵蝕公式在T型堵頭管中預(yù)測(cè)值明顯低于實(shí)驗(yàn)值，鋁制管道僅為實(shí)驗(yàn)值的1/10左右。其鋁質(zhì)材料侵蝕公式參數(shù)僅適用于2024鋁合金，該材料為高強(qiáng)度硬鋁，CFX建議的鋁質(zhì)材料參數(shù)取值不準(zhǔn)確。

4)CFX對(duì)T型堵頭管顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的預(yù)測(cè)亟待進(jìn)一步提升，如何解決顆粒間相互作用是問(wèn)題的關(guān)鍵，因此需要通過(guò)提取相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及對(duì)T型堵頭管流場(chǎng)的多方面研究來(lái)建立一種適用于T型堵頭管復(fù)雜流場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究來(lái)驗(yàn)證其精度以及適用范圍，實(shí)現(xiàn)對(duì)T型堵頭管復(fù)雜流場(chǎng)較為準(zhǔn)確的模擬。

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