崔北慶　趙歡

摘 要：教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)既有直接促進(jìn)作用又有外溢作用，而菲德模型既能考察教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的直接貢獻(xiàn)又能測(cè)算出外溢效應(yīng)。運(yùn)用中國(guó)1992—2011年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)合菲德模型進(jìn)行實(shí)證研究，測(cè)算出中國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的直接貢獻(xiàn)率為18.54%，外溢作用系數(shù)為1.52。

關(guān)鍵詞：教育投資；效率；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；外溢作用

中圖分類號(hào)：G52 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）19-0258-03

一、引言

新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)歸因于資本、勞動(dòng)和技術(shù)進(jìn)步三大要素，而教育投資又是推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步、促進(jìn)人力資本形成的重要原因。換言之，教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)既有直接推動(dòng)作用，又可以間接促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，即存在外溢作用。近幾年，中國(guó)政府高度重視教育經(jīng)費(fèi)財(cái)政性支出。2012年3月，溫家寶在十一屆全國(guó)人大五次會(huì)議中提出，2012年中央財(cái)政已按全國(guó)財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的4%編制預(yù)算，2012年末，中國(guó)財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)已達(dá)GDP的4%。2013年11月，黨的十八屆三中全會(huì)明確提出繼續(xù)深化教育領(lǐng)域綜合改革。

關(guān)于教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接貢獻(xiàn)率和外溢作用，各國(guó)學(xué)者計(jì)算方式各不相同，本文利用菲德模型，把教育投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論分析同中國(guó)教育投資實(shí)證分析相結(jié)合，以此具體分析中國(guó)教育投資效率和存在的問(wèn)題，方便相關(guān)部門(mén)做出正確決策。

二、菲德模型及實(shí)證分析

（一）菲德模型

1983年，菲德在研究出口增加對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用時(shí)得出的模型。根據(jù)GDP的支出法，出口增加對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有直接作用，而菲德認(rèn)為，出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用還包括間接作用，即外溢效應(yīng)。為了估算出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接作用和外溢作用，菲德將整個(gè)經(jīng)濟(jì)劃分兩個(gè)部門(mén)——出口部門(mén)和非出口部門(mén)。由此便構(gòu)建出了兩部門(mén)的口部門(mén)菲德模型?；趦刹块T(mén)菲德模型，可以估計(jì)出口對(duì)于非出口部門(mén)的外溢作用以及出口與非出口部門(mén)之間要素生產(chǎn)力的差別。此后菲德模型在軍事、投資、貿(mào)易等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，像Ram利用菲德模型研究政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用；Biswas和Ram采用菲德模型研究軍事支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用；汪立鑫、曹江同樣使用菲德模型，研究上海的外國(guó)直接投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接貢獻(xiàn)和間接作用。

菲德模型應(yīng)用的關(guān)鍵，首先是看能否根據(jù)假設(shè)將某一測(cè)度要素作為研究對(duì)象，據(jù)此劃為兩個(gè)部門(mén)；其次是這兩個(gè)部門(mén)的邊際要素生產(chǎn)率是否存在差異。基于菲德模型理論及應(yīng)用條件，在研究教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接作用和外溢作用時(shí)，可以把整個(gè)經(jīng)濟(jì)分為教育部門(mén)和非教育部門(mén)。

教育部門(mén)和非教育部門(mén)的生產(chǎn)方程分別為：

E=F（Le，Ke） （1）

N=G（Ln，Kn，E） （2）

E和N分別代表教育部門(mén)和非教育部門(mén)的產(chǎn)出，而教育部門(mén)對(duì)非教育部門(mén)有外溢作用，同時(shí)有：

L=Le+Ln?dL=dLe+dLn （3）

K=Ke+Kn?dK=dKe+dKn （4）

Y=E+N=F（Le，Ke）+G（Ln，Kn，E） （5）

L、K分別表示勞動(dòng)力與資本總量，Y表示國(guó)民經(jīng)濟(jì)的總產(chǎn)出，即教育部門(mén)（E）和非教育部門(mén)（N）產(chǎn)出之和。對(duì)方程（5）進(jìn)行全微分，并結(jié)合上述其他方程可以得到如下方程：

=α+β+γ（）（） （6）

γ=+Ge （7）

上式中，α是非教育部門(mén)的資本邊際產(chǎn)品，β是非教育部門(mén)產(chǎn)出對(duì)勞動(dòng)力的彈性，δ表示相對(duì)要素生產(chǎn)力差異，γ代表教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全部作用，即教育的外溢作用和相對(duì)要素生產(chǎn)力差異之和，其中，dY/Y，dL/L，dE/E分別是總產(chǎn)出、勞動(dòng)力和教育產(chǎn)出的增長(zhǎng)率，Y代表了教育外溢作用與部門(mén)要素生產(chǎn)力差異的兩種作用之和，E/Y是教育產(chǎn)出占總產(chǎn)出的比例，dK為資本存量的增量，在此，本文以全社會(huì)固定資產(chǎn)的投資I來(lái)替代。而I/Y就是固定資產(chǎn)投資增量占總產(chǎn)出的GDP的比重。

同時(shí)將一個(gè)常數(shù)項(xiàng)c和隨機(jī)誤差項(xiàng)u加入方程中，則得出回歸方程：

=c+α（）+β（）+γ（）（）+u （8）

為了分別估計(jì)教育的外溢作用和相對(duì)要素生產(chǎn)力差異，根據(jù)菲德模型構(gòu)建依據(jù)，假設(shè)教育對(duì)于非教育部門(mén)產(chǎn)出的彈性是不變的，即

N=g（Ln，Kn，E）=Eθ

φ（Ln，Kn） （9）

方程（9）中，θ就是外溢作用的參數(shù)，求得：

Ge===θ=θ（） （10）

Ge是教育部門(mén)對(duì)非教育部門(mén)的邊際貢獻(xiàn)，利用（9），（10），同時(shí)將一個(gè)常數(shù)項(xiàng)c和隨機(jī)誤差項(xiàng)u加入方程，則得出回歸方程：

=c+α（）+β（）+[]（）（）+θ（） （11）

在方程（11）中，通過(guò)對(duì)γ的估計(jì)，可以得到教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全部作用值，即直接貢獻(xiàn)率；對(duì)方程中（15）的δ、θ進(jìn)行估計(jì)，可得到相對(duì)邊際要素生產(chǎn)力差異和教育的外溢作用。

（二）實(shí)證結(jié)果分析

1.數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文以1992—2011年中國(guó)經(jīng)濟(jì)為研究樣本，所使用的數(shù)據(jù)來(lái)源于1992—2011年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)局年鑒》。其中，Y表示以當(dāng)期價(jià)格計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，E表示國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)，I用全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額表示，L表示就業(yè)人口。

2.實(shí)證結(jié)果

利用Eviews7.0分別對(duì)方程 （8）和（11）進(jìn)行回歸，得到如下結(jié)果：

表1 方程回歸結(jié)果

注：**表示p<0.05。

=-0.024+0.43+7.66+18.54（）（） （12）

由方程（12）可知中國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總貢獻(xiàn)為18.54，即教育投資增加1%，將拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)將增長(zhǎng)18.54%。總貢獻(xiàn)中教育部門(mén)對(duì)非教育部門(mén)的外溢效應(yīng)可以通過(guò)對(duì)方程（11）進(jìn)行回歸得到，結(jié)果如下：

=-0.048+0.62（）+3.38（）-27.36（）（）+

1.52（） （13）

方程（13）表明θ=1.52，說(shuō)明教育投資對(duì)非教育部門(mén)的外溢作用1.52，即教育投資增加1%，在其他因素不變的情況下，非教育部門(mén)將增長(zhǎng)1.52%，換言之，教育投資對(duì)非教育部門(mén)具有顯著影響。

三、結(jié)論

教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響主要包括直接作用和外溢作用兩個(gè)方面。實(shí)證分析表明中國(guó)教育投資效率（直接作用和外溢作用）高，對(duì)經(jīng)濟(jì)影響顯著。1992—2011年，中國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的平均直接貢獻(xiàn)率為18.54%，高于同期美國(guó)的10.67%；而外溢作用系數(shù)為1.52，即教育投資增加1%，在其他因素不變的情況下，非教育部門(mén)將增長(zhǎng)1.52%，高于同期美國(guó)的0.67。

毋庸置疑，教育投資對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)既具有直接促進(jìn)作用，又可以通過(guò)外溢作用間接拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。但是中國(guó)教育仍存在問(wèn)題，教育總量上的投資不足和投資分配不合理，已制約中國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展，影響技術(shù)進(jìn)步，阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，要繼續(xù)深化教育改革，解決教育投資中的問(wèn)題，增加教育投資，合理分配教育經(jīng)費(fèi)，使教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)水平不斷提高。endprint

摘 要：教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)既有直接促進(jìn)作用又有外溢作用，而菲德模型既能考察教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的直接貢獻(xiàn)又能測(cè)算出外溢效應(yīng)。運(yùn)用中國(guó)1992—2011年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)合菲德模型進(jìn)行實(shí)證研究，測(cè)算出中國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的直接貢獻(xiàn)率為18.54%，外溢作用系數(shù)為1.52。

關(guān)鍵詞：教育投資；效率；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；外溢作用

中圖分類號(hào)：G52 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）19-0258-03

一、引言

新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)歸因于資本、勞動(dòng)和技術(shù)進(jìn)步三大要素，而教育投資又是推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步、促進(jìn)人力資本形成的重要原因。換言之，教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)既有直接推動(dòng)作用，又可以間接促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，即存在外溢作用。近幾年，中國(guó)政府高度重視教育經(jīng)費(fèi)財(cái)政性支出。2012年3月，溫家寶在十一屆全國(guó)人大五次會(huì)議中提出，2012年中央財(cái)政已按全國(guó)財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的4%編制預(yù)算，2012年末，中國(guó)財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)已達(dá)GDP的4%。2013年11月，黨的十八屆三中全會(huì)明確提出繼續(xù)深化教育領(lǐng)域綜合改革。

關(guān)于教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接貢獻(xiàn)率和外溢作用，各國(guó)學(xué)者計(jì)算方式各不相同，本文利用菲德模型，把教育投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論分析同中國(guó)教育投資實(shí)證分析相結(jié)合，以此具體分析中國(guó)教育投資效率和存在的問(wèn)題，方便相關(guān)部門(mén)做出正確決策。

二、菲德模型及實(shí)證分析

（一）菲德模型

1983年，菲德在研究出口增加對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用時(shí)得出的模型。根據(jù)GDP的支出法，出口增加對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有直接作用，而菲德認(rèn)為，出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用還包括間接作用，即外溢效應(yīng)。為了估算出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接作用和外溢作用，菲德將整個(gè)經(jīng)濟(jì)劃分兩個(gè)部門(mén)——出口部門(mén)和非出口部門(mén)。由此便構(gòu)建出了兩部門(mén)的口部門(mén)菲德模型?；趦刹块T(mén)菲德模型，可以估計(jì)出口對(duì)于非出口部門(mén)的外溢作用以及出口與非出口部門(mén)之間要素生產(chǎn)力的差別。此后菲德模型在軍事、投資、貿(mào)易等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，像Ram利用菲德模型研究政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用；Biswas和Ram采用菲德模型研究軍事支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用；汪立鑫、曹江同樣使用菲德模型，研究上海的外國(guó)直接投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接貢獻(xiàn)和間接作用。

菲德模型應(yīng)用的關(guān)鍵，首先是看能否根據(jù)假設(shè)將某一測(cè)度要素作為研究對(duì)象，據(jù)此劃為兩個(gè)部門(mén)；其次是這兩個(gè)部門(mén)的邊際要素生產(chǎn)率是否存在差異?；诜频履Ｐ屠碚摷皯?yīng)用條件，在研究教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接作用和外溢作用時(shí)，可以把整個(gè)經(jīng)濟(jì)分為教育部門(mén)和非教育部門(mén)。

教育部門(mén)和非教育部門(mén)的生產(chǎn)方程分別為：

E=F（Le，Ke） （1）

N=G（Ln，Kn，E） （2）

E和N分別代表教育部門(mén)和非教育部門(mén)的產(chǎn)出，而教育部門(mén)對(duì)非教育部門(mén)有外溢作用，同時(shí)有：

L=Le+Ln?dL=dLe+dLn （3）

K=Ke+Kn?dK=dKe+dKn （4）

Y=E+N=F（Le，Ke）+G（Ln，Kn，E） （5）

L、K分別表示勞動(dòng)力與資本總量，Y表示國(guó)民經(jīng)濟(jì)的總產(chǎn)出，即教育部門(mén)（E）和非教育部門(mén)（N）產(chǎn)出之和。對(duì)方程（5）進(jìn)行全微分，并結(jié)合上述其他方程可以得到如下方程：

=α+β+γ（）（） （6）

γ=+Ge （7）

上式中，α是非教育部門(mén)的資本邊際產(chǎn)品，β是非教育部門(mén)產(chǎn)出對(duì)勞動(dòng)力的彈性，δ表示相對(duì)要素生產(chǎn)力差異，γ代表教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全部作用，即教育的外溢作用和相對(duì)要素生產(chǎn)力差異之和，其中，dY/Y，dL/L，dE/E分別是總產(chǎn)出、勞動(dòng)力和教育產(chǎn)出的增長(zhǎng)率，Y代表了教育外溢作用與部門(mén)要素生產(chǎn)力差異的兩種作用之和，E/Y是教育產(chǎn)出占總產(chǎn)出的比例，dK為資本存量的增量，在此，本文以全社會(huì)固定資產(chǎn)的投資I來(lái)替代。而I/Y就是固定資產(chǎn)投資增量占總產(chǎn)出的GDP的比重。

同時(shí)將一個(gè)常數(shù)項(xiàng)c和隨機(jī)誤差項(xiàng)u加入方程中，則得出回歸方程：

=c+α（）+β（）+γ（）（）+u （8）

為了分別估計(jì)教育的外溢作用和相對(duì)要素生產(chǎn)力差異，根據(jù)菲德模型構(gòu)建依據(jù)，假設(shè)教育對(duì)于非教育部門(mén)產(chǎn)出的彈性是不變的，即

N=g（Ln，Kn，E）=Eθ

φ（Ln，Kn） （9）

方程（9）中，θ就是外溢作用的參數(shù)，求得：

Ge===θ=θ（） （10）

Ge是教育部門(mén)對(duì)非教育部門(mén)的邊際貢獻(xiàn)，利用（9），（10），同時(shí)將一個(gè)常數(shù)項(xiàng)c和隨機(jī)誤差項(xiàng)u加入方程，則得出回歸方程：

=c+α（）+β（）+[]（）（）+θ（） （11）

在方程（11）中，通過(guò)對(duì)γ的估計(jì)，可以得到教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全部作用值，即直接貢獻(xiàn)率；對(duì)方程中（15）的δ、θ進(jìn)行估計(jì)，可得到相對(duì)邊際要素生產(chǎn)力差異和教育的外溢作用。

（二）實(shí)證結(jié)果分析

1.數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文以1992—2011年中國(guó)經(jīng)濟(jì)為研究樣本，所使用的數(shù)據(jù)來(lái)源于1992—2011年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)局年鑒》。其中，Y表示以當(dāng)期價(jià)格計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，E表示國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)，I用全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額表示，L表示就業(yè)人口。

2.實(shí)證結(jié)果

利用Eviews7.0分別對(duì)方程 （8）和（11）進(jìn)行回歸，得到如下結(jié)果：

表1 方程回歸結(jié)果

注：**表示p<0.05。

=-0.024+0.43+7.66+18.54（）（） （12）

由方程（12）可知中國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總貢獻(xiàn)為18.54，即教育投資增加1%，將拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)將增長(zhǎng)18.54%?？傌暙I(xiàn)中教育部門(mén)對(duì)非教育部門(mén)的外溢效應(yīng)可以通過(guò)對(duì)方程（11）進(jìn)行回歸得到，結(jié)果如下：

=-0.048+0.62（）+3.38（）-27.36（）（）+

1.52（） （13）

方程（13）表明θ=1.52，說(shuō)明教育投資對(duì)非教育部門(mén)的外溢作用1.52，即教育投資增加1%，在其他因素不變的情況下，非教育部門(mén)將增長(zhǎng)1.52%，換言之，教育投資對(duì)非教育部門(mén)具有顯著影響。

三、結(jié)論

教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響主要包括直接作用和外溢作用兩個(gè)方面。實(shí)證分析表明中國(guó)教育投資效率（直接作用和外溢作用）高，對(duì)經(jīng)濟(jì)影響顯著。1992—2011年，中國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的平均直接貢獻(xiàn)率為18.54%，高于同期美國(guó)的10.67%；而外溢作用系數(shù)為1.52，即教育投資增加1%，在其他因素不變的情況下，非教育部門(mén)將增長(zhǎng)1.52%，高于同期美國(guó)的0.67。

毋庸置疑，教育投資對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)既具有直接促進(jìn)作用，又可以通過(guò)外溢作用間接拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。但是中國(guó)教育仍存在問(wèn)題，教育總量上的投資不足和投資分配不合理，已制約中國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展，影響技術(shù)進(jìn)步，阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，要繼續(xù)深化教育改革，解決教育投資中的問(wèn)題，增加教育投資，合理分配教育經(jīng)費(fèi)，使教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)水平不斷提高。endprint

摘 要：教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)既有直接促進(jìn)作用又有外溢作用，而菲德模型既能考察教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的直接貢獻(xiàn)又能測(cè)算出外溢效應(yīng)。運(yùn)用中國(guó)1992—2011年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)合菲德模型進(jìn)行實(shí)證研究，測(cè)算出中國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的直接貢獻(xiàn)率為18.54%，外溢作用系數(shù)為1.52。

關(guān)鍵詞：教育投資；效率；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；外溢作用

中圖分類號(hào)：G52 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）19-0258-03

一、引言

新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)歸因于資本、勞動(dòng)和技術(shù)進(jìn)步三大要素，而教育投資又是推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步、促進(jìn)人力資本形成的重要原因。換言之，教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)既有直接推動(dòng)作用，又可以間接促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，即存在外溢作用。近幾年，中國(guó)政府高度重視教育經(jīng)費(fèi)財(cái)政性支出。2012年3月，溫家寶在十一屆全國(guó)人大五次會(huì)議中提出，2012年中央財(cái)政已按全國(guó)財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的4%編制預(yù)算，2012年末，中國(guó)財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)已達(dá)GDP的4%。2013年11月，黨的十八屆三中全會(huì)明確提出繼續(xù)深化教育領(lǐng)域綜合改革。

關(guān)于教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接貢獻(xiàn)率和外溢作用，各國(guó)學(xué)者計(jì)算方式各不相同，本文利用菲德模型，把教育投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論分析同中國(guó)教育投資實(shí)證分析相結(jié)合，以此具體分析中國(guó)教育投資效率和存在的問(wèn)題，方便相關(guān)部門(mén)做出正確決策。

二、菲德模型及實(shí)證分析

（一）菲德模型

1983年，菲德在研究出口增加對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用時(shí)得出的模型。根據(jù)GDP的支出法，出口增加對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有直接作用，而菲德認(rèn)為，出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用還包括間接作用，即外溢效應(yīng)。為了估算出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接作用和外溢作用，菲德將整個(gè)經(jīng)濟(jì)劃分兩個(gè)部門(mén)——出口部門(mén)和非出口部門(mén)。由此便構(gòu)建出了兩部門(mén)的口部門(mén)菲德模型?；趦刹块T(mén)菲德模型，可以估計(jì)出口對(duì)于非出口部門(mén)的外溢作用以及出口與非出口部門(mén)之間要素生產(chǎn)力的差別。此后菲德模型在軍事、投資、貿(mào)易等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，像Ram利用菲德模型研究政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用；Biswas和Ram采用菲德模型研究軍事支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用；汪立鑫、曹江同樣使用菲德模型，研究上海的外國(guó)直接投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接貢獻(xiàn)和間接作用。

菲德模型應(yīng)用的關(guān)鍵，首先是看能否根據(jù)假設(shè)將某一測(cè)度要素作為研究對(duì)象，據(jù)此劃為兩個(gè)部門(mén)；其次是這兩個(gè)部門(mén)的邊際要素生產(chǎn)率是否存在差異?；诜频履Ｐ屠碚摷皯?yīng)用條件，在研究教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接作用和外溢作用時(shí)，可以把整個(gè)經(jīng)濟(jì)分為教育部門(mén)和非教育部門(mén)。

教育部門(mén)和非教育部門(mén)的生產(chǎn)方程分別為：

E=F（Le，Ke） （1）

N=G（Ln，Kn，E） （2）

E和N分別代表教育部門(mén)和非教育部門(mén)的產(chǎn)出，而教育部門(mén)對(duì)非教育部門(mén)有外溢作用，同時(shí)有：

L=Le+Ln?dL=dLe+dLn （3）

K=Ke+Kn?dK=dKe+dKn （4）

Y=E+N=F（Le，Ke）+G（Ln，Kn，E） （5）

L、K分別表示勞動(dòng)力與資本總量，Y表示國(guó)民經(jīng)濟(jì)的總產(chǎn)出，即教育部門(mén)（E）和非教育部門(mén)（N）產(chǎn)出之和。對(duì)方程（5）進(jìn)行全微分，并結(jié)合上述其他方程可以得到如下方程：

=α+β+γ（）（） （6）

γ=+Ge （7）

上式中，α是非教育部門(mén)的資本邊際產(chǎn)品，β是非教育部門(mén)產(chǎn)出對(duì)勞動(dòng)力的彈性，δ表示相對(duì)要素生產(chǎn)力差異，γ代表教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全部作用，即教育的外溢作用和相對(duì)要素生產(chǎn)力差異之和，其中，dY/Y，dL/L，dE/E分別是總產(chǎn)出、勞動(dòng)力和教育產(chǎn)出的增長(zhǎng)率，Y代表了教育外溢作用與部門(mén)要素生產(chǎn)力差異的兩種作用之和，E/Y是教育產(chǎn)出占總產(chǎn)出的比例，dK為資本存量的增量，在此，本文以全社會(huì)固定資產(chǎn)的投資I來(lái)替代。而I/Y就是固定資產(chǎn)投資增量占總產(chǎn)出的GDP的比重。

同時(shí)將一個(gè)常數(shù)項(xiàng)c和隨機(jī)誤差項(xiàng)u加入方程中，則得出回歸方程：

=c+α（）+β（）+γ（）（）+u （8）

為了分別估計(jì)教育的外溢作用和相對(duì)要素生產(chǎn)力差異，根據(jù)菲德模型構(gòu)建依據(jù)，假設(shè)教育對(duì)于非教育部門(mén)產(chǎn)出的彈性是不變的，即

N=g（Ln，Kn，E）=Eθ

φ（Ln，Kn） （9）

方程（9）中，θ就是外溢作用的參數(shù)，求得：

Ge===θ=θ（） （10）

Ge是教育部門(mén)對(duì)非教育部門(mén)的邊際貢獻(xiàn)，利用（9），（10），同時(shí)將一個(gè)常數(shù)項(xiàng)c和隨機(jī)誤差項(xiàng)u加入方程，則得出回歸方程：

=c+α（）+β（）+[]（）（）+θ（） （11）

在方程（11）中，通過(guò)對(duì)γ的估計(jì)，可以得到教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全部作用值，即直接貢獻(xiàn)率；對(duì)方程中（15）的δ、θ進(jìn)行估計(jì)，可得到相對(duì)邊際要素生產(chǎn)力差異和教育的外溢作用。

（二）實(shí)證結(jié)果分析

1.數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文以1992—2011年中國(guó)經(jīng)濟(jì)為研究樣本，所使用的數(shù)據(jù)來(lái)源于1992—2011年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)局年鑒》。其中，Y表示以當(dāng)期價(jià)格計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，E表示國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)，I用全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額表示，L表示就業(yè)人口。

2.實(shí)證結(jié)果

利用Eviews7.0分別對(duì)方程 （8）和（11）進(jìn)行回歸，得到如下結(jié)果：

表1 方程回歸結(jié)果

注：**表示p<0.05。

=-0.024+0.43+7.66+18.54（）（） （12）

由方程（12）可知中國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總貢獻(xiàn)為18.54，即教育投資增加1%，將拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)將增長(zhǎng)18.54%?？傌暙I(xiàn)中教育部門(mén)對(duì)非教育部門(mén)的外溢效應(yīng)可以通過(guò)對(duì)方程（11）進(jìn)行回歸得到，結(jié)果如下：

=-0.048+0.62（）+3.38（）-27.36（）（）+

1.52（） （13）

方程（13）表明θ=1.52，說(shuō)明教育投資對(duì)非教育部門(mén)的外溢作用1.52，即教育投資增加1%，在其他因素不變的情況下，非教育部門(mén)將增長(zhǎng)1.52%，換言之，教育投資對(duì)非教育部門(mén)具有顯著影響。

三、結(jié)論

教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響主要包括直接作用和外溢作用兩個(gè)方面。實(shí)證分析表明中國(guó)教育投資效率（直接作用和外溢作用）高，對(duì)經(jīng)濟(jì)影響顯著。1992—2011年，中國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的平均直接貢獻(xiàn)率為18.54%，高于同期美國(guó)的10.67%；而外溢作用系數(shù)為1.52，即教育投資增加1%，在其他因素不變的情況下，非教育部門(mén)將增長(zhǎng)1.52%，高于同期美國(guó)的0.67。

毋庸置疑，教育投資對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)既具有直接促進(jìn)作用，又可以通過(guò)外溢作用間接拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。但是中國(guó)教育仍存在問(wèn)題，教育總量上的投資不足和投資分配不合理，已制約中國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展，影響技術(shù)進(jìn)步，阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，要繼續(xù)深化教育改革，解決教育投資中的問(wèn)題，增加教育投資，合理分配教育經(jīng)費(fèi)，使教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)水平不斷提高。endprint