姜蘊珈，宋 珂，章 桐

(同濟大學 a.新能源汽車工程中心；b.汽車學院，上海 201804)

1 概述

近年來，電驅動作為未來動力的解決方案之一，已得到業(yè)界的廣泛關注。但是，由于目前存在電池能量密度和壽命方面的瓶頸，純電動車在短時間內還難以替代傳統(tǒng)的內燃機汽車。在這種情況下，增程式電動車(Extended-Range Electric Vehicle,E-REV)的出現(xiàn)，不僅可有效減少燃油消耗，還能彌補純電動車在續(xù)駛里程和電池壽命等方面的不足，成為了現(xiàn)階段最具備產業(yè)化前景的電動汽車產品[1-2]。

E-REV需要解決的核心技術問題是制定合理有效的車載多能量源能量管理控制策略[3]。目前常見的E-REV動力系統(tǒng)能量管理控制策略是恒溫器控制策略和功率跟隨控制策略。雖然2種控制策略具有簡單易實現(xiàn)、魯棒性好等優(yōu)點，但是恒溫器策略使蓄電池經常處于深度放電循環(huán)狀態(tài)，影響蓄電池使用壽命；功率跟隨策略可能由于增程器的頻繁啟停，影響低負載區(qū)的排放性能和效率[4-5]。

為保證E-REV蓄電池和增程器的合理匹配，本文設計一種基于遺傳算法的模糊控制器?？刂破鞑捎媚：芰抗芾砜刂撇呗?，運用模糊邏輯對蓄電池、電機需求功率等參數(shù)進行模糊化處理，并通過遺傳算法對隸屬函數(shù)和控制規(guī)則進行優(yōu)化調整，將功率分配因子作為控制輸出。

2 增程式電動汽車動力系統(tǒng)結構

本文的研究對象是一輛以小型燃料電池堆作為增程器(Range Extender,RE)，蓄電池作為主要能源的增程式電動汽車。RE是能夠發(fā)電且給車載動力蓄電池充電的輔助能量裝置。當蓄電池電量充足時，汽車以純電動模式行駛；當蓄電池電量不足時，RE開始工作，給蓄電池充電或直接驅動電機[6]，從而大幅提高電動汽車的續(xù)駛里程。

E-REV動力系統(tǒng)結構如圖1所示，蓄電池和燃料電池組成雙動力源，共同驅動車輛行駛?？刂破鞲鶕?jù)內部制定的能量管理策略，將需求功率在蓄電池和燃料電池之間進行分配。因此，良好的控制器結構設計，有助于E-REV達到能量利用效率最優(yōu)，提高續(xù)駛里程。

圖1 燃料電池增程式電動汽車動力系統(tǒng)

3 模糊控制器結構設計

3.1 基本工作原理

模糊控制器的工作原理是：首先通過測量得到被控對象的狀態(tài)，經過模糊化接口轉換為用人類自然語言描述的模糊量，然后根據(jù)語言控制規(guī)則，經過模糊推理得到輸出控制量的模糊取值，再經過清晰化接口轉換為執(zhí)行機構能夠接收的精確量[7]。

圖2為模糊控制器的基本結構，它由模糊化、模糊知識庫、模糊推理機和去模糊化4個部分組成，通常按輸出偏差和偏差變化對過程進行控制。

圖2 控制器結構

3.2 能量分配策略的模糊控制器設計過程

模糊控制器的設計主要包括4個部分：

(1)輸入、輸出量的選擇：動力蓄電池SOC、驅動電機需求功率Preq作為模糊控制器輸入，輸出是輔助動力單元燃料電池的需求功率Pfc。整個模糊控制系統(tǒng)采取雙輸入、單輸出結構。

(2)模糊化：將輸入量SOC、Preq分別劃分為5個模糊子集{NB,NS,Z,PS,PB}；所得輸出量Pfc在其論域上分成7個模糊子集{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。隸屬函數(shù)采用梯形和三角形函數(shù)。各個語言值的含義是：負大(NB)，負中(NM)，負小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)。

(3)控制規(guī)則庫的設計：將專家知識轉化為IF-THEN規(guī)則，得到功率分配推理規(guī)則，如表1所示。

表1 語言值表示的模糊規(guī)則Pfc

(4)功率分配的模糊推理：根據(jù)模糊輸入和規(guī)則庫中蘊涵的輸入輸出關系，采用 Mandani法得到模糊控制器的輸出模糊值。即對于某個確定的模糊控制關系Ri，它的條件語句為“若 Preqi（x）且 SOCi（y）則 Pfci（z）”，利用Preqi（x）,SOCi（y）和Pfci（z）各分量的元素，通過計算可得：

由于總的模糊控制關系為[8]：

因此總的模糊控制表模型與隸屬函數(shù)模型搭建關系為：

運用上述模糊推理的方法，得到模糊控制器具體功率分配策略輸出結果如圖3所示。

圖3 功率分配的模糊推理輸出結果

這種模糊控制器雖在一定程度上能提高電動汽車動力系統(tǒng)能量的利用效率[9]，但是它的設計方法存在2個缺陷：

(1)模糊控制規(guī)則的選取，由于缺乏有效的獲取方式，模糊控制規(guī)則主要依賴專家的經驗，靠人工反復調整來確定模糊控制器的參數(shù)，這樣的設計方法很難使控制器的性能達到最佳。

(2)隸屬函數(shù)的選取，在模糊控制規(guī)則確定的條件下，控制器性能由隸屬函數(shù)確定，這涉及到多參數(shù)尋優(yōu)問題，而依靠經驗設計容易陷入局部最優(yōu)。因此，本文為解決上述問題，提出通過一種基于遺傳算法優(yōu)化模糊控制器參數(shù)的方法。

4 基于遺傳算法的模糊控制參數(shù)優(yōu)化

4.1 遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)是一種模擬自然界生物進化過程與機制的自組織、自適應的人工智能技術，其理論基礎為達爾文的自然選擇學說與孟德爾的遺傳變異理論。

遺傳算法具有良好的全局搜索能力，能夠在復雜的空間內進行有效的搜索；具有潛在的并行性，可以進行多個個體的同時比較；具有可擴展性，可與各種控制規(guī)律相結合，對控制器參數(shù)尋優(yōu)進化[10-11]。因此，采用GA進行模糊系統(tǒng)的輔助設計和自動化設計非常有研究價值。基于遺傳算法的模糊控制器結構如圖4所示。

圖4 基于遺傳算法的模糊控制器

本文利用遺傳算法進行模糊子集的劃分，對模糊子集的隸屬函數(shù)和控制規(guī)則同時進行優(yōu)化。通過將遺傳算法和模糊控制有效結合，實現(xiàn)對模糊控制器的優(yōu)化。

4.2 遺傳算法優(yōu)化過程

4.2.1 參數(shù)初始化

初始種群的數(shù)量很重要，如果初始種群數(shù)量過多，算法會占用大量系統(tǒng)資源；如果初始種群數(shù)量過少，算法很可能忽略掉最優(yōu)解。本文采用均勻隨機的方式選定初始種群P，種群規(guī)模設置為n=100；同時設置最大進化代數(shù)G=100；交叉概率Pc=0.85；變異概率Pm=0.05。

4.2.2 編碼

采用二進制編碼形式對模糊控制參數(shù)編碼，編碼包括以下2個部分：

(1)隸屬度函數(shù)編碼：將蓄電池SOC、驅動電機需求功率Preq、燃料電池恒定輸出功率Pfc這3種變量總的模糊劃分范圍限定在區(qū)間[0,1]內，用 x1,x2,…,x17表示梯形和三角形隸屬函數(shù)的各個劃分點(待優(yōu)化參數(shù))，如圖5所示。

圖5 模糊論域劃分圖

為保證參數(shù)精度，采用5位二進制編碼，編碼范圍為00000～11111，以Preq為例，劃分點 xi計算公式為：

其中，k為范圍限定值，保證 xi∈[0,1]；g（xi）為當前編碼值，是遺傳算法需優(yōu)化的變量；G（x）為最大編碼值，由于采用5位二進制編碼，因此 G（x）=32。

(2)模糊控制規(guī)則編碼：為了將表1中以模糊變量表示的模糊控制表進行數(shù)字化，本文規(guī)定以0,1,2,3,4,5,6這7個整數(shù)代表模糊語言變量的7個語言值NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB。將表1規(guī)則數(shù)字化后如表2所示。

表2 數(shù)字表示的模糊規(guī)則Pfc

將表2中的模糊控制規(guī)則的編碼表示為：[35566 2345612345 01234 00123]。為實現(xiàn)遺傳算法對控制規(guī)則參數(shù)優(yōu)化，將上述確定的規(guī)則參數(shù)轉化成待優(yōu)化的變量參數(shù)，用Rij表示(i,j=1,2,…,5)。 Rij對應表2中第i行、第j列的模糊變量。 Rij采用3位二進制編碼，編碼范圍為000～110，以保證涵蓋所有模糊變量值。故模糊控制規(guī)則的編碼為：

將a,b這2個部分編碼串聯(lián)起來，即組成待優(yōu)化的染色體編碼。編碼總長度L為：

4.2.3 目標函數(shù)的計算

為尋找出本代的最優(yōu)解，將算法程序與基于ADVISOR軟件建立的整車仿真模型通過adv_no_gui命令集成，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。即將蓄電池 SOC、驅動電機需求功率Preq、燃料電池恒定輸出功率Pfc和模糊控制規(guī)則庫Rules的初始量利用Matlab編寫賦予到整車模型的模糊控制器中，以續(xù)駛里程為目標函數(shù)f(x)，最大續(xù)駛里程為最優(yōu)目標，找出本代P(t)的最優(yōu)解。為保護本代的優(yōu)良基因，將最優(yōu)解集存入種群的最后一行(第n行)中。

4.2.4 選擇遺傳的方法

采用最佳個體保留策略，即對于本代的最優(yōu)解集(存入于第n行的基因)將直接被繼承下來，不經過選擇；而對當前種群P中剩余n–1行的每一個個體計算其適應度值Fit（f（x）），并通過輪盤賭的方法進行選擇，個體被選擇的次數(shù)與其適應度大小呈正比，適應度大的解集被選擇遺傳的概率更大。采用如下公式計算其適應度[12]：

其中，cmax為一個適當?shù)南鄬Ρ容^大的數(shù)，是 f（x）的最大值估計。

4.2.5 交叉和變異

采用點交叉操作，從當前種群中，隨機選擇個體X’和X’，按照交叉概率Pc進行交叉；按照變異概率選擇M個個體進行變異操作，得到下一代群體P(t+1)。下一代群體再重復上述過程，直至進化代數(shù)結束。將得到的最優(yōu)解進行解碼，作為隸屬度函數(shù)的相應參數(shù)和模糊控制規(guī)則輸出。

4.3 優(yōu)化結果驗證

為驗證遺傳算法對模糊控制結構和隸屬度參數(shù)優(yōu)化的有效性，運行按上述方法編寫好的遺傳算法文件，以目標函數(shù)值(即UDDS工況下的最大續(xù)駛里程)的變化為參考，對比優(yōu)化前后的結果，如表3所示。

表3 遺傳算法優(yōu)化目標函數(shù)結果對比

未優(yōu)化的參數(shù)利用Matlab中rand命令在各自合理范圍內隨機生成，這種參數(shù)生成辦法與傳統(tǒng)模糊控制器的參數(shù)依賴個人主觀性調整原理相似，其結果的優(yōu)劣具有偶然性。

根據(jù)表3結果可知，遺傳算法能有效優(yōu)化模糊控制的結構和參數(shù)。通過遺傳算法對模糊區(qū)域的劃分、優(yōu)化隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則表，克服了傳統(tǒng)模糊控制參數(shù)設置需要依賴專家知識人為調整、具有個人主觀性的缺陷，使所得結果更加客觀。

5 模型仿真與結果分析

為進一步驗證基于遺傳算法優(yōu)化的模糊控制器的有效性，本文借助ADVISOR軟件平臺[13]，采用某一以燃料電池作為增程器的電動車作為仿真對象，將基于SIMULINK搭建設計的模糊控制器嵌入ADVISOR增程式電動車模型中，并與該車所采用的其他常見控制策略進行對比仿真。仿真車輛的主要參數(shù)如表4所示。

表4 燃料電池EREV主要參數(shù)

仿真采用常見的UDDS和ECE行駛工況，如圖6、圖7所示。設定氫氣儲量為11 MPa，SOC初始值設定為0.95，為保證蓄電池循環(huán)壽命，當SOC低于0.2時停止工作。

圖6 UDDS工況

圖7 ECE工況

同時，為了說明該方法的實際有效性，本文采用轉鼓實驗臺進行實車臺架實驗，如圖8所示。與道路實驗相比，避免了室外實驗時風速、外界溫度變化等產生的干擾，故而本臺架實驗具有精度高、數(shù)據(jù)穩(wěn)定、可比性好等優(yōu)點。

圖8 實車室內臺架實驗

通過對實驗臺輸入圖6、圖7所示的道路工況條件，模擬道路阻力，進行實車實驗。對比軟件仿真值和實車實驗值在最大續(xù)駛里程上的差異。仿真和實驗結果如表5所示。

表5 不同策略續(xù)駛里程結果對比

根據(jù)表5的結果可知，ADVISOR仿真值與實車實際值結果相差不大，兩者誤差均控制在±6%以內，驗證了ADVISOR軟件仿真數(shù)據(jù)對于后續(xù)進一步研究有一定的參考價值。

將本文策略(GA&Fuzzy Strategy)與功率跟隨策略(Power Follower Strategy)和恒溫器策略(Thermostat Strategy)進行對比仿真[14]，可以發(fā)現(xiàn)：較其他2種策略，本文策略有效提高了增程式電動車的續(xù)駛里程。在UDDS工況下，對比實車實際數(shù)據(jù)，本文策略的最大續(xù)駛里程較其他2種策略分別增加了11.45%和5.87%；在ECE工況下，分別增加了8.60%和3.18%。

6 結束語

本文針對燃料電池增程式電動汽車的混合動力系統(tǒng)，設計了基于遺傳算法的模糊控制器。利用遺傳算法對控制器參數(shù)進行優(yōu)化，彌補了傳統(tǒng)模糊控制參數(shù)設置需要依賴專家知識人為調整的缺陷。通過軟件仿真和整車實驗驗證，表明了優(yōu)化后的模糊控制能量管理策略有一定的實用價值。相比于傳統(tǒng)能量管理策略，它能有效提高燃料電池增程式電動汽車的經濟性，增加電動車的最大續(xù)駛里程。

在下一步的研究中，將對遺傳算法做進一步的改進，以減少優(yōu)化時間，并在改變整車實驗參數(shù)、增加不同的實驗工況的條件下進行改進設計，實現(xiàn)更加具有普適性的增程式電動車控制器。

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