陳忠仁，張 波

（1.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640；2.中山職業(yè)技術學院，廣東 中山 528404）

0 引言

我國中壓配電網的中性點選擇經消弧線圈接地，可使單相接地故障后的殘流減小到一個較小的數值，有效地抑制了弧光接地過電壓的產生，降低了鐵磁諧振的發(fā)生概率，保證了供電的連續(xù)性和可靠性，因此得到了廣泛應用。但無論是較早出現的調氣隙式、調匝式消弧線圈，還是稍晚出現的調容式、調偏磁式、高短路阻抗式消弧線圈，其電容電流補償的一次設備——電抗器仍然是傳統的鐵芯線圈式結構。這種結構需要消耗大量的銅鐵材料，造價昂貴，體積龐大[1-2]。此外，目前運行的自動跟蹤補償消弧線圈屬于無源結構，只能補償接地故障電流中的基波分量（電容電流），對于有功分量和諧波分量則無能為力。隨著城市及工礦企業(yè)配電網中非線性負荷的大量增加，故障電流中的諧波及有功分量也隨之大幅增加，這就使得單相接地時，現有的消弧線圈因無法對諧波及有功分量進行補償，殘流顯著增大，產生弧光接地過電壓，甚至快速發(fā)展為相間短路事故。因此研制新型無感消弧有源接地補償系統是中壓配電網現實而又迫切的需要[3-11]。

1 基于主從逆變器的無感消弧有源接地補償系統組成

無感消弧有源接地補償系統[12]的組成見圖1。

圖1 無感消弧有源接地補償系統組成Fig.1 Composition of non-inductive arc-suppression and active grounding compensation system

在接地變壓器（Z形接法）引出中性點處接入真空接觸器K1，由測控系統進行控制。在電網正常時K1斷開，測控系統可通過裝在K1前端的電壓互感器讀入電網不對稱電壓E0，一旦系統發(fā)生接地，則E0上升為相電壓，測控系統控制K1立即吸合，接入逆變器以對電網的故障電流迅速進行補償。TV、TA為裝設在中性點處的電壓互感器和電流互感器，藉此可將中性點電壓、電流等引入測控系統。耦合變壓器串入中性點，其二次有2個繞組，可分別接入主、從逆變器。主逆變器實現故障電流基波與有功分量的補償，容量較大；從逆變器實現故障電流諧波分量的補償，容量較小。主、從逆變器均內置有DSP，作為下位機和測控系統進行通信，接受測控系統的實時控制。耦合變壓器的一、二次繞組的變比為6 000/600，主要作用是將逆變器與高壓系統隔離開來，有利于逆變器的長期可靠運行，并降低了成本。R為限壓電阻，在測量電容電流時投入，以限制中性點可能出現的線性諧振過電壓，在單相接地發(fā)生時通過K2的閉合短接而退出。

2 基于主從逆變器的無感消弧有源接地補償系統測量原理

新型的有源接地補償系統采用逆變器進行補償，無電感接入，因此基頻諧振法、變頻諧振法、電壓三角形法等傳統的電容電流測量方法也就不再適用[13]。此外，為實現有功分量、諧波分量補償的要求，還需要對這2種分量進行有效測量。根據有源接地補償系統的特點，采用了電容電流與有功電流測量的2種方法：恒頻注入法與不對稱電壓法。

2.1 恒頻注入法

在電網正常時，利用從逆變器，通過耦合變壓器向電網一次側注入恒頻信號，其注入電流iS（t）可通過安裝在中性點的TA測得。信號注入到一次系統后，通過系統的等效分布電容構成回路。注入信號在接地變壓器的零序電感和等效分布電容上產生的壓降uTV（t）可通過安裝在中性點處的TV測得。與等效分布電容的容抗相比，線路自身感抗很小，可以忽略不計。對圖1所示的系統進行分析，忽略耦合變壓器的激磁阻抗，得到注入信號的零序等值電路如圖2所示。圖2中，eS（t）為等效到一次側的注入信號源；L0為接地變壓器的零序電感；Lσ為耦合變壓器的漏電感；3g為三相線路對地的泄漏電導；3C為三相線路對地的分布電容。L0很小，可以忽略不計。經簡化后可得到圖3所示的計算電路。

圖2 注入信號零序等值電路Fig.2 Zero-sequence equivalent circuit of injected signal

圖3 簡化后的計算電路Fig.3 Simplified circuit for calculation

由圖3可得到：

其中，ωS為注入信號角頻率；ω1為基波角頻率；m為一常系數。

將式（2）代入式（1）可得：

整理可得到：

XC與3g求出之后，即可求得系統的電容電流和有功電流。此外，注入信號的頻率ωS的選取要與電力系統固有的工頻和整倍數次諧波頻率相區(qū)分，為一間諧波信號；且注入頻率不能太高，因為頻率越高，線路的感抗越大，容抗越小，分布電容測算的誤差也越大[14]。本文選取的注入信號頻率為87 Hz。為了減少對電網的干擾，注入信號幅值也不能太大，一般取2～3 A。恒頻注入法適用于不對稱度較小的電網。對于不對稱度較大的電網，由于中性點電壓較大，對恒頻注入法的測量精度有著較大的影響，可采用下述的不對稱電壓法。

2.2 不對稱電壓法

接于中性點的真空接觸器K1，除了可將無感消弧有源接地補償系統退出運行之外，亦可對電容電流的測量發(fā)揮作用。由圖1，當K1斷開時，TV測得的電網不對稱電壓E0即為K1斷口上的電壓。當K1閉合后，TA測得的即為中性點電流I0，由此可得零序等值電路如圖 4 所示[15]。

圖4 電網正常時的零序等值電路Fig.4 Zero-sequence equivalent circuit when grid is normal

令L=L0+Lσ，三相線路泄漏電阻，由圖4可知：

由于 R、L0、Lσ在工頻下均為已知，由式（6）、式（7）聯立求得R0和3C后，則系統的電容電流和有功電流也就可以求出。對于不對稱度較大的配電網，由于E0較大，可保證良好的測量精度。

針對中壓配電網不對稱度的大小，將恒頻注入法與不對稱電壓法結合起來應用。對于不對稱度較小的電網，E0較小，以恒頻注入法測量為主，以不對稱電壓法測量為輔；對于不對稱度較大的電網，E0較大，以不對稱電壓法測量為主，以恒頻注入法測量為輔。根據所測得的不對稱電壓大小，對2種方法測得的數據設置不同的權重，然后進行加權平均，如此處理后，可有效提高電容電流與有功電流的測量精度。

2.3 諧波電流的檢測

上述2種方法可在接地故障發(fā)生前檢測計算得到系統的電容電流和有功分量，而諧波分量的檢測無法在故障發(fā)生前得到，這是因為接地故障的發(fā)生具有隨機性和復雜性，在電網中何時何地發(fā)生單相接地無法預測，這就導致故障電流中的諧波分量的檢測在接地前是無法做到的。但主從逆變器的設計可從另外一個角度提供解決問題的思路：在接地故障發(fā)生后，逆變器暫不投入，此時裝設在中性點的TA檢測得到的即為接地故障電流，利用快速傅里葉算法從中提取出諧波分量，然后迅速控制主逆變器投入以補償電容電流和有功分量，再啟動從逆變器對系統諧波和主逆變器產生的諧波進行補償（主逆變器確定后，其產生的諧波可事先測算得到），由此可使接地故障電流全部得到補償。

在利用快速傅里葉算法計算諧波時，由于接地故障電流所含諧波為單相諧波，故可將一維信號擴展到二維空間，定義正交，利用正交來求出基波分量和各次諧波分量，可大幅加快諧波檢測的速度，縮短采樣時間，具體算法可參考文獻[16]?？s短采樣時間利于故障后補償電流的及時輸出。

3 測控系統的硬件組成與控制流程

測控系統是有源接地補償系統的核心部分，關系到電容電流檢測的精確與否以及輸出電流能否有效地對故障電流進行全補償。其硬件組成如圖5所示。

測控系統的硬件由四大部分組成：

a.檢測配電網電容電流、有功分量、諧波分量的前向通道，包括裝設在中性點的TV、TA、信號調理電路、諧波檢測電路、注入信號檢測電路、相位差檢測電路等；

b.人機接口電路，包括液晶顯示器、獨立按鍵，主要完成參數的設置、菜單操作、數據圖形的顯示等功能；

圖5 測控系統的硬件組成框圖Fig.5 Block diagram of measuring and control system

c.微處理器，作為上位機，一方面完成電容電流、有功分量、諧波分量的計算和分析，另一方面通過RS-485通信，將數據傳送到主從逆變器，指揮其輸出補償電流，實現對整個系統的監(jiān)測；

d.從逆變器，內置有DSP，作為下位機，接收上位機傳送過來的數據，按要求輸出補償電流，并將其運行狀態(tài)報告給上位機。

其主程序流程圖如圖6所示。

圖6 主程序流程圖Fig.6 Flowchart of main program

4 系統仿真分析

利用MATLAB提供的Simulink仿真工具對有源接地補償系統進行仿真。在所搭建的仿真系統模型中，主變壓器變比為35 kV/10 kV，接線方式為△/Y0，此種變壓器的零序阻抗較小，從零序等值的效果看，替代Z形接法變壓器作為接地變不影響仿真分析。在中性點通過三繞組耦合變壓器分別接入主、從逆變器。仿真系統3條出線的長度分別為130 km、175 km、151 km，對地分布電容為 7.751×10-9F/km，系統標準相電壓，計算得到系統電容電流為：

在仿真系統中，去掉耦合變壓器及主、從逆變器，使其成為中性點不接地系統，合上接地故障開關使電網發(fā)生單相接地，測得電容電流為19.4 A，驗證了MATLAB仿真模型的搭建是正確的。

在仿真系統中，使變壓器中性點接入主、從逆變器后開始仿真，2個周期后閉合接地故障開關，使A相發(fā)生接地，先后閉合主、從逆變器進行補償。主逆變器補償系統電容電流和有功電流，從逆變器對主逆變器自身產生的諧波進行補償。殘流id從接地故障開關處（即接地點）取得，其仿真波形如圖7所示。主逆變器輸出的補償電流iCP波形如圖8所示。健全相（C相）和故障相（A相）的電壓波形分別如圖9、圖10所示。由圖可見，在0.02 s閉合接地故障開關后，殘流先經歷一個暫態(tài)過程，之后由于主逆變器輸出的補償電流，使其迅速衰減為一個很小的數值。在接地故障開關閉合后，健全相電壓升高為線電壓，故障相電壓經過一段過渡過程后，衰減為零值。

圖7 逆變器補償后的殘流波形Fig.7 Residual current after inverter compensation

圖8 主逆變器輸出補償電流波形Fig.8 Compensating current of master inverter

圖9 健全相電壓波形Fig.9 Voltage of sound phase

圖10 故障相電壓波形Fig.10 Voltage of faulty phase

為驗證主、從逆變器的補償效果，利用MATLAB/Simulink中的FFT工具，對故障電流進行了仿真。仿真分以下3個步驟：

a.主、從逆變器均不工作，對故障電流中的基波和各次諧波進行仿真；

b.僅主逆變器工作，對故障電流中的基波和各次諧波進行仿真；

c.主、從逆變器同時工作，對故障電流中的基波和各次諧波進行仿真。

所得到的仿真結果分別如圖11—13所示，圖中id為接地故障電流（逆變器補償后變成殘流）。

圖11 主、從逆變器均不工作時的故障電流FFT分析Fig.11 FFT analysis of fault current when both master and slave inverters are out of operation

圖12 主逆變器工作時的故障電流FFT分析Fig.12 FFT analysis of fault current when only master inverter is operating

圖13 主、從逆變器均工作時的故障電流FFT分析Fig.13 FFT analysis of fault current when both master and slave inverters are operating

為更直觀地進行比較分析，將FFT仿真結果的數據列入表1。由表1可知，主從逆變器均不工作時，系統無補償電流輸出，接地故障電流即為系統電容電流，其基波分量的有效值為19.4 A；由于仿真系統中不含非線性元件，其各次諧波含量甚小，諧波畸變率為0.03%。當主逆變器投入運行后，經過其補償，故障電流中的基波分量已經非常小了（有效值0.1823 A），這說明主逆變器對電容電流具有非常顯著的補償作用；與此同時，主逆變器也不可避免地產生了各次諧波，諧波總畸變率達到了336.81%。為了抑制主逆變器產生的諧波，投入從逆變器，接地故障電流中的5、7次諧波的含量明顯降低，諧波畸變率也下降至148.34%，這驗證了從逆變器的諧波補償作用。由此證明，主、從逆變器的設計，既可補償故障電流中的基波電流分量，又可補償故障電流中的各次諧波分量，達到了全補償的效果。

表1 FFT仿真數據分析Tab.1 Analysis of FFT simulation data

5 結論

在傳統的消弧線圈無法對接地故障電流中日益增大的諧波及有功分量進行補償，導致殘流難以控制在規(guī)定范圍內的情況下，設計了基于主從逆變器的無感消弧有源接地補償系統，通過恒頻注入法和不對稱電壓法2種方法的綜合，實現了對電容電流和有功分量的準確測量；通過故障后對系統接地故障電流中所含諧波的檢測，計算得到諧波分量和主逆變器所產生的諧波，從而控制主從逆變器進行補償輸出，進而實現了接地故障電流的全補償。計算機仿真分析驗證了它的可行性、有效性。通過進一步完善，有望進入到樣機研制階段，達到實用化水平。