姜小靜，蘇海鋒，梁志瑞

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

配電網(wǎng)變電站規(guī)劃要解決的主要問題就是變電站的選址、定容以及確定各變電站供電范圍等問題。變電站的選址定容是一個(gè)需要同時(shí)考慮各種不確定因素的大規(guī)模組合優(yōu)化問題，它的合理與否直接影響著電網(wǎng)投資、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架、運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性等一系列問題。因此，配電網(wǎng)變電站的規(guī)劃是一項(xiàng)非常重要的基礎(chǔ)工作[1-3]。

文獻(xiàn)[4]首次提出了一種無需事先給定候選變電站的位置和數(shù)量的大規(guī)模自動(dòng)尋優(yōu)的規(guī)劃方法，此方法的提出極大減少了規(guī)劃人員的前期工作量，使變電站的規(guī)劃工作進(jìn)入了無待選站址的自動(dòng)尋優(yōu)階段。文獻(xiàn)[5]在變電站規(guī)劃的投資和運(yùn)行費(fèi)用最低模型的基礎(chǔ)上，利用占地費(fèi)用的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和站址的地理適宜性指標(biāo)形成的綜合適應(yīng)度對(duì)初始方案進(jìn)行調(diào)整與優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]對(duì)變電站選址時(shí)涉及的不確定性因素眾多且很多因素?zé)o法量化的問題，提出了采用模糊層次分析法將更多不確定性因素計(jì)入規(guī)劃工作中。而對(duì)選址定容工作中的不確定地理因素，文獻(xiàn)[7]將土地費(fèi)用加入目標(biāo)函數(shù)中，建立了基于地理信息的新模型。

上述文獻(xiàn)的規(guī)劃模型均將重心放在了項(xiàng)目的前期投入成本，忽視了后期的運(yùn)行、維護(hù)和報(bào)廢等諸多過程。而從規(guī)劃項(xiàng)目長(zhǎng)遠(yuǎn)的經(jīng)濟(jì)效益來看，方案的運(yùn)行成本、維護(hù)成本、故障成本和廢棄成本的總和會(huì)大于它的投資建設(shè)成本，這種傳統(tǒng)的規(guī)劃模型存在著重眼前輕長(zhǎng)遠(yuǎn)、重局部輕全局的缺點(diǎn)，難以最大限度地實(shí)現(xiàn)變電站規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)效益。鑒于以上文獻(xiàn)模型的不足之處，為了切實(shí)提高變電站規(guī)劃的投資效益，需要對(duì)全壽命周期成本LCC（Life Cycle Cost）管理理論展開全面的研究。文獻(xiàn)[8]在LCC的基礎(chǔ)上加入地理懲罰因子和隱性成本因子，建立了新建變電站的最小LCC目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[9]則分別建立了變電站進(jìn)線側(cè)、出線側(cè)和變電站站內(nèi)設(shè)備的LCC規(guī)劃模型。這些研究成果都充分證明了基于LCC的變電站規(guī)劃模型具有重要的意義。而隨著配電網(wǎng)變電站規(guī)劃風(fēng)險(xiǎn)因素的日益多樣化和復(fù)雜化，現(xiàn)有的變電站規(guī)劃研究文獻(xiàn)中缺乏從各種不確定風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)角度的綜合分析，所以考慮各種風(fēng)險(xiǎn)因素的變電站選址定容模型有一定的研究意義。文獻(xiàn)[10]采用三角模糊數(shù)來描述負(fù)荷的不確定性，將它對(duì)變電站規(guī)劃的影響計(jì)入到數(shù)學(xué)模型中。文獻(xiàn)[11]中負(fù)荷的不確定性、征地費(fèi)用的不確定性和社會(huì)補(bǔ)償?shù)牟淮_定性分別采用簡(jiǎn)化的概率密度函數(shù)形式來描述，建立了全壽命周期內(nèi)的期望利潤(rùn)最大的目標(biāo)函數(shù)，但各種不確定風(fēng)險(xiǎn)因素的量化均是在忽略一些實(shí)際情況的影響作用下進(jìn)行的。對(duì)此，本文基于LCC理論，從各種不確定風(fēng)險(xiǎn)因素的量化角度出發(fā)，對(duì)設(shè)計(jì)、運(yùn)行、維護(hù)到報(bào)廢的全過程進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別。將負(fù)荷的不確定性、電價(jià)的不確定性和土地價(jià)格的不確定性分別予以具體量化并建立了LCC最小的數(shù)學(xué)模型，使得方案在滿足經(jīng)濟(jì)性與可靠性的同時(shí)更符合實(shí)際情況。

1 變電站規(guī)劃模型中的不確定風(fēng)險(xiǎn)因素

配電網(wǎng)變電站建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)方面的研究多還處于理論層面，沒有太多的參考文獻(xiàn)可供研究，所以很有必要對(duì)其存在的不確定風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行量化分析。對(duì)于配電網(wǎng)變電站規(guī)劃面臨的各種不確定風(fēng)險(xiǎn)，本文從設(shè)計(jì)、運(yùn)行、維護(hù)和報(bào)廢的全壽命周期過程進(jìn)行分析，重點(diǎn)考慮的不確定因素有：負(fù)荷的不確定性、電價(jià)的不確定性以及土地價(jià)格的不確定性。

1.1 負(fù)荷的不確定模型

區(qū)域負(fù)荷的概率分布，既可以反映負(fù)荷的不確定性，又可以反映負(fù)荷的規(guī)律性。所以，采用負(fù)荷的概率分布形式來描述負(fù)荷的不確定性。

通過該地區(qū)某區(qū)域一年時(shí)間內(nèi)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)負(fù)荷值為一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。因此，規(guī)劃區(qū)域的不確定負(fù)荷如式（1）所示：

其中，x為規(guī)劃區(qū)域的負(fù)荷；f（x）為規(guī)劃區(qū)域負(fù)荷的概率密度函數(shù)；μ為正態(tài)分布的均值；σ2為方差。負(fù)荷的正態(tài)分布取值位于（μ-3σ，μ+3σ）的概率為99.74%，其值落在（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)幾乎是肯定的，可以滿足負(fù)荷不確定性的要求。所以區(qū)域負(fù)荷的不確定結(jié)果表示為[Pμ-3σ，Pμ+3σ]，即[Pmin，Pmax]。一般又認(rèn)為區(qū)域內(nèi)的各負(fù)荷相互獨(dú)立，它們的和或差仍服從正態(tài)分布[12]，所以各負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷值也為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，單點(diǎn)負(fù)荷j的不確定區(qū)間為

1.2 電價(jià)的不確定模型

電力市場(chǎng)中電價(jià)的影響因素眾多，但對(duì)于相同的電力市場(chǎng)很多因素都是相對(duì)穩(wěn)定的。而電力負(fù)荷卻隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生活水平、時(shí)間等因素的變化而變化，它和各因素共同影響著電價(jià)的變化[13-14]。電力負(fù)荷在電價(jià)的不確定模型中是一個(gè)不容忽視的主要因素，對(duì)于負(fù)荷有彈性的市場(chǎng)，其電價(jià)與負(fù)荷需求的反向函數(shù)[15]為：

其中，β為電價(jià)；Q為規(guī)劃區(qū)域的不確定負(fù)荷需求；k1、k2均為不小于 0 的常數(shù)；f（x）為規(guī)劃區(qū)域負(fù)荷的概率密度函數(shù)。

1.3 土地價(jià)格的不確定模型

經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展使人們對(duì)電力的需求不斷增加，直接導(dǎo)致變電站建設(shè)項(xiàng)目的快速增長(zhǎng)。然而由土地資源緊缺引發(fā)的土地供求矛盾使得變電站的土地費(fèi)用表現(xiàn)出了很大的不確定性。傳統(tǒng)變電站規(guī)劃中土地費(fèi)用投資的常規(guī)化處理已不符合實(shí)際的發(fā)展情況。所以根據(jù)規(guī)劃工作的實(shí)際情況，本文將變電站土地征用補(bǔ)償費(fèi)用的不確定性計(jì)算計(jì)入到目標(biāo)函數(shù)中。

土地管理法規(guī)定的征地補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)倍數(shù)是一個(gè)區(qū)間，所以計(jì)算得到的補(bǔ)償價(jià)格一般是價(jià)格的區(qū)間，即最小值和最大值是確定的，而具體的補(bǔ)償價(jià)格受一些不確定因素的影響是不易計(jì)算得到的。本文以集對(duì)分析方法[16]為理論基礎(chǔ)確定的土地補(bǔ)償價(jià)格的表達(dá)式為：

其中，Cmin為土地補(bǔ)償?shù)淖畹蛢r(jià)格；Cmax為土地補(bǔ)償?shù)淖罡邇r(jià)格；m為不確定系數(shù)，0≤m≤1。

對(duì)于變電站選址用地的價(jià)格補(bǔ)償，考慮影響m取值的不確定因素有：位置因素、當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)情況、被征地者的生活水平和土地供需情況。其中，位置因素用與城市中心的距離表征；當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)狀況用人均GDP表征；被征地者生活水平用人均收入表征；土地供需情況則通過土地征用者和被征用者的想買賣的對(duì)比程度來表征。

其中，ωk為各影響因素的權(quán)重；Ek為各因素指標(biāo)的實(shí)際值；Fk為各因素指標(biāo)的理想值。

2 變電站的規(guī)劃模型

2.1 變電站容量和數(shù)量的配置

由上述負(fù)荷的不確定模型得到的規(guī)劃區(qū)域負(fù)荷為[Pmin，Pmax]，然后對(duì)規(guī)劃區(qū)域的負(fù)荷性質(zhì)分析確定負(fù)荷的同時(shí)率，根據(jù)規(guī)劃區(qū)域變壓器的容載比范圍計(jì)算出所需的變壓器容量范圍。利用不確定負(fù)荷的最小值和最大值分別計(jì)算的所需變壓器的容量范圍及最終確定的容量分別如式（5）—（7）所示。

其中，Pmin為不確定負(fù)荷的最小值；Pmax為最大值；Rmax為規(guī)劃電壓等級(jí)系統(tǒng)的最大容載比；Rmin為最小容載比；η為規(guī)劃區(qū)域負(fù)荷的同時(shí)率；Semin為所需變電站總?cè)萘孔钚≈担籗emax為所需變電站總?cè)萘孔畲笾怠?/p>

根據(jù)備選變電站的規(guī)模容量，利用確定的所需容量范圍計(jì)算得到需要新建的變電站數(shù)量范圍如式（8）所示。

其中，S為已有變電站總?cè)萘?；Sbxmin為新建變電站規(guī)模中的最小值；Sbxmax為新建變電站規(guī)模中的最大值。

2.2 變電站的LCC規(guī)劃模型

基于LCC的變電站規(guī)劃模型的核心內(nèi)容是對(duì)規(guī)劃變電站的LCC進(jìn)行分析計(jì)算。本文將負(fù)荷不確定性、電價(jià)不確定性和土地價(jià)格不確定性的量化計(jì)算分別計(jì)入全壽命周期的各個(gè)階段，從而計(jì)算規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)值。

配電網(wǎng)變電站的LCC規(guī)劃模型為：

其中，i=1，2，…，N；LCCHV、LCCLV、LCCS分別為高壓側(cè)進(jìn)線、低壓側(cè)配電線路、變電站的LCC；Pj為負(fù)荷點(diǎn)j的不確定負(fù)荷；Ji為變電站i所帶負(fù)荷集合；Si為變電站i的容量；e（Si）為變電站i的最大負(fù)載率，cosφi為變電站i的功率因數(shù)；ULV-ij為變電站i與負(fù)荷點(diǎn)j之間的壓降值；z為低壓側(cè)線路的單位長(zhǎng)度電阻；ULV-i為低壓側(cè)線路的額定電壓；ΔUm為低壓側(cè)允許電壓偏差的最大值；f（xj）為負(fù)荷點(diǎn)j的概率密度函數(shù)；N為新建變電站的數(shù)量；gij為負(fù)荷點(diǎn)j是否由變電站i供電的判別因子，gij=1對(duì)應(yīng)“是”，gij=0對(duì)應(yīng)“否”；lLV-ij為變電站 i到負(fù)荷點(diǎn)j的距離；Yi為變電站i的最大供電半徑。

2.2.1 變電站高壓進(jìn)線側(cè)LCCHV模型

其中，CHV-I、CHV-O、CHV-M、CHV-F、CHV-D分別為規(guī)劃變電站進(jìn)線側(cè)的初始投資成本、運(yùn)行成本、維護(hù)成本、故障成本和廢棄成本；δPV=1/（1+r）n為折現(xiàn)系數(shù)；δPVsum=[（1+r）n-1]/[r（1+r）n]為按年度投資成本的現(xiàn)值和的折算系數(shù)；n為壽命周期；r為折現(xiàn)率?？紤]到線路的殘值較小，本文假設(shè)其殘值收入和處置成本相互抵消，故 CHV-D=0。

由于考慮了負(fù)荷的不確定性和電價(jià)的不確定性對(duì)各階段成本量化的影響，因此運(yùn)行成本CHV-O和故障成本 CHV-F和文獻(xiàn)[9]有所不同，分別如式（11）、（12）所示。而初始投資成本CHV-I和維護(hù)成本CHV-M的計(jì)算方法與文獻(xiàn)[9]相同，因此不再贅述。

其中，M為高壓電源點(diǎn)個(gè)數(shù)；lHV-qi為高壓電源點(diǎn)q到變電站i的距離為不確定電價(jià)；βh2為高壓側(cè)線路的單位長(zhǎng)度電阻；βh3為高壓側(cè)線路的年最大損耗小時(shí)數(shù)；Uh為高壓側(cè)的額定電壓；φh為高壓側(cè)的功率因數(shù)角；f（xj）為負(fù)荷點(diǎn) j的概率密度函數(shù)；μj+3σj、μj-3σj分別為不確定負(fù)荷積分區(qū)間的上限值和下限值；R為規(guī)劃地區(qū)的產(chǎn)電比；θ為規(guī)劃地區(qū)的售電利潤(rùn)；thi為變電站i進(jìn)線側(cè)線路設(shè)備故障平均修復(fù)時(shí)間；λhi為變電站i進(jìn)線側(cè)線路設(shè)備故障率。

低壓側(cè)出線LCCLV的構(gòu)成和計(jì)算方法與LCCHV類似，本文不再贅述。

2.2.2 變電站站內(nèi)LCCS模型

其中，CS-I、CS-O、CS-M、CS-F、CS-D分別為變電站的初始投資成本、運(yùn)行成本、維護(hù)成本、故障成本和廢棄成本。

由于本文考慮的土地價(jià)格的不確定性、電價(jià)的不確定性和負(fù)荷的不確定性量化計(jì)算分別影響了變電站的初始投資成本CS-I、運(yùn)行成本CS-O和故障成本CS-F，所以其計(jì)算公式分別如式（14）—（16）所示，而維護(hù)成本CS-M和廢棄成本CS-D的計(jì)算方法與文獻(xiàn)[9]相同。

其中，f（Si）包括變電站的設(shè)備購(gòu)置費(fèi)和安裝工程費(fèi)；Cli為變電站i的土地費(fèi)用；Cmini為變電站i土地的最低價(jià)格；Cmaxi為變電站i土地的最高價(jià)格；mi為不確定系數(shù)；poia1為變電站i中變壓器a1的空載損耗；pkia1為變電站i中變壓器a1的負(fù)載損耗；ρ為變壓器的負(fù)載率；τmax為變壓器的年最大損耗小時(shí)數(shù)；Ai為變電站i中主變集合；tsi為變電站i主變?cè)O(shè)備的故障平均修復(fù)時(shí)間；λsi為變電站i主變?cè)O(shè)備故障率。

3 算例

某開發(fā)區(qū)預(yù)測(cè)10 a后的負(fù)荷位置和預(yù)測(cè)大小值見表1，該開發(fā)區(qū)中心位置有一個(gè)湖泊，總負(fù)荷預(yù)測(cè)量為128.32 MW。為了滿足開發(fā)區(qū)未來負(fù)荷的需求，需新建35 kV變電站，占地面積為1800 m2，新建變電站的規(guī)模選擇有 3×16 MV·A 和 3×20 MV·A，表 2為候選變壓器的參數(shù)，2種規(guī)模的變電站造價(jià)（不包括占地費(fèi)用）分別為1625.05萬元和2486.69萬元。規(guī)劃變電站的容載比要求為1.8～2.2，負(fù)荷同時(shí)率為0.8。新建變電站的2個(gè)上級(jí)110 kV電源節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2.09 km，4.31 km）和（7.34 km，4.35 km），其他參數(shù)如表3所示。

表1 各負(fù)荷點(diǎn)大小和位置Tab.1 Capacity and position of load nodes

表2 候選變壓器參數(shù)Tab.2 Parameters of candidate transformer

表3 其他參數(shù)Tab.3 Other parameters

3.1 算例分析

35 kV變電站的占地面積取常規(guī)面積1800 m2。算例中的一些參數(shù)取值如下：負(fù)荷的不確定性計(jì)算中，通過該地區(qū)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的最大值和開發(fā)區(qū)域的負(fù)荷預(yù)測(cè)值之間的比例關(guān)系，并利用歷史擬合正態(tài)分布的均值和方差確定開發(fā)區(qū)負(fù)荷正態(tài)分布概率密度函數(shù)的均值μ=80.76，方差近似取歷史負(fù)荷方差σ2=253.351。電價(jià)的不確定計(jì)算中，利用文獻(xiàn)[13]中不同電價(jià)與用電量的原始數(shù)據(jù)線性擬合所確定的系數(shù) k1=0.688，k2=9.05×10-7。

文獻(xiàn)[9]中變電站的占地費(fèi)用計(jì)算中，占地1800 m2，合2.7畝，每畝按照購(gòu)地費(fèi)45萬元來計(jì)算，那么可以知道變電站的土地價(jià)格為121.5萬元。而本文中土地價(jià)格的確定首先采用層次分析法分別對(duì)規(guī)劃區(qū)中7個(gè)不同地塊中影響土地價(jià)格的各個(gè)因素分析得到其權(quán)重，然后選擇北京市土地價(jià)格影響因素的測(cè)算值作為理想值分別計(jì)算不同的m值。按倍數(shù)法評(píng)估土地價(jià)格的不確定區(qū)間的具體標(biāo)準(zhǔn)詳見文獻(xiàn)[17]，則規(guī)劃區(qū)內(nèi)7個(gè)不同地塊中的變電站的最高與最低土地價(jià)格及最后確定的土地價(jià)格如表4所示。

表4 規(guī)劃區(qū)各地塊內(nèi)變電站的土地價(jià)格Tab.4 Land price of parcels in planning area

3.2 算例結(jié)果

本文規(guī)劃方法與文獻(xiàn)[9]方法的不同規(guī)劃結(jié)果如表 5 所示，表中 CI、CO、CM、CF、CD分別為整個(gè)規(guī)劃方案總的初始投資成本、運(yùn)行成本、維護(hù)成本、故障成本、廢棄成本。

表5中為本文規(guī)劃模型與文獻(xiàn)[9]模型的不同規(guī)劃結(jié)果，而本文規(guī)劃方案的變電站位置坐標(biāo)、容量如表6所示，其詳細(xì)布局接線如圖1所示。由表5中全壽命周期內(nèi)不同階段的計(jì)算結(jié)果來看，方案的后期運(yùn)行、維護(hù)、故障和報(bào)廢成本之和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于方案的初始投資，所以單純以初始投資最小為目標(biāo)函數(shù)的傳統(tǒng)規(guī)劃方法的不足之處已顯而易見。對(duì)比本文規(guī)劃模型與文獻(xiàn)[9]模型的不同規(guī)劃結(jié)果，通過分析可知，由于本文模型中不同變電站位置土地價(jià)格的差異，導(dǎo)致本文方案初始投資成本較文獻(xiàn)[9]增大，但負(fù)荷變化的不確定性及電價(jià)的不確定性使方案運(yùn)行成本相應(yīng)減少。本文中全壽命周期內(nèi)各階段成本的改變使規(guī)劃方案的LCC較文獻(xiàn)[9]中的結(jié)果也有所減少，所以計(jì)入負(fù)荷不確定性、電價(jià)不確定性和土地價(jià)格不確定性的規(guī)劃模型使方案的結(jié)果更符合實(shí)際情況，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

表5 本文方法與文獻(xiàn)[9]方法的LCC結(jié)果Tab.5 Substation LCC planned by proposed method and by method of literature[9]

表6 規(guī)劃結(jié)果的變電站位置Tab.6 Substation locations planned by substation planning

圖1 最優(yōu)規(guī)劃方案示意圖Fig.1 Schematic diagram of optimal planning scheme

4 結(jié)論

面對(duì)配電網(wǎng)變電站規(guī)劃過程中不確定風(fēng)險(xiǎn)因素的日益增多，本文在LCC理論的基礎(chǔ)上，將負(fù)荷的不確定性、電價(jià)的不確定性和土地價(jià)格的不確定性計(jì)入了變電站的規(guī)劃研究中，并通過算例驗(yàn)證了其科學(xué)性與實(shí)用性。所以，本文建立的最小LCC配電網(wǎng)變電站規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)，在滿足可靠性的同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)性與實(shí)用性。

在考慮各種影響因素作用規(guī)劃方案時(shí)可量化程度的基礎(chǔ)上，本文僅將負(fù)荷、電價(jià)和土地價(jià)格的不確定性計(jì)入規(guī)劃方案LCC的數(shù)學(xué)模型，但配電網(wǎng)變電站規(guī)劃中的不確定風(fēng)險(xiǎn)因素還有很多，深入研究其他不同影響因素作用的規(guī)劃方案將會(huì)是未來變電站規(guī)劃的一個(gè)重要方向，這對(duì)提高LCC的優(yōu)化管理具有一定的意義。