馮 彬，范錦彪*，王 燕

(1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051;2中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051)

殼體電容式電子測(cè)壓器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)的合理性研究

馮 彬1，2，范錦彪1，2*，王 燕1，2

(1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051;2中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051)

針對(duì)微型電子測(cè)壓器在實(shí)測(cè)過(guò)程中受到環(huán)境因素影響比較大，且將測(cè)壓器置于實(shí)炮內(nèi)進(jìn)行實(shí)測(cè)校準(zhǔn)的理想校準(zhǔn)方法成本高、周期長(zhǎng)等問(wèn)題，提出了一種電容式電子測(cè)壓器的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法。該方法采用模擬膛壓發(fā)生器對(duì)微型電子測(cè)壓器進(jìn)行準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，分析動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)組成和工作原理，通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)傳感器的特性和環(huán)境相似性的分析表明，對(duì)電容式電子測(cè)壓器進(jìn)行應(yīng)用環(huán)境下校準(zhǔn)的測(cè)試系統(tǒng)是滿足要求的，這種校準(zhǔn)方法也能有效用于動(dòng)態(tài)高壓的測(cè)量。

動(dòng)態(tài)校準(zhǔn);電容式測(cè)壓器;模擬膛壓發(fā)生器;頻率響應(yīng)

在軍事應(yīng)用中對(duì)測(cè)壓器的精確測(cè)量要求越來(lái)越高?；跉んw的電容式電子測(cè)壓器作為火炮膛壓測(cè)試的新型測(cè)試儀器，其主要適用于高溫、高壓、高沖擊惡劣環(huán)境下的火炮膛壓p-t曲線的獲取，由于該測(cè)壓器使用殼體作為敏感元件，采用圓柱型電容器為基本原理，該電子測(cè)壓器具有功能穩(wěn)定、靈敏度高、低功耗、微小型、抗惡劣環(huán)境能力強(qiáng)等一系列優(yōu)點(diǎn)［1-3］。

對(duì)于動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，由于其沒(méi)有動(dòng)態(tài)壓力的標(biāo)準(zhǔn)參考(即校準(zhǔn)源)，如標(biāo)準(zhǔn)的膛壓信號(hào)，所以采用普通的方法不能實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，并且傳感器的不確定度也無(wú)法計(jì)算，這樣就無(wú)法估計(jì)測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，給我們認(rèn)識(shí)膛壓和指導(dǎo)火炮研制帶來(lái)了很大的困難，因此研究傳感器的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)是非常必要的。

1 動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)原理

傳遞函數(shù)決定了傳感器的動(dòng)靜態(tài)特性。確定傳遞函數(shù)有兩種可能的方式:諧波的方法;瞬態(tài)方法。第1種方法要求周期壓力發(fā)生器提供一個(gè)正弦波信號(hào)，而第2種方法需要非周期壓力發(fā)生器提供一個(gè)階躍信號(hào)或者脈沖信號(hào)。本文研究的校準(zhǔn)系統(tǒng)屬于第2種方法的研究［4］，非周期壓力發(fā)生器多應(yīng)用于瞬態(tài)測(cè)試，被校準(zhǔn)傳感器受到一個(gè)壓力階躍信號(hào)并做出響應(yīng)，輸入輸出函數(shù)經(jīng)過(guò)傅里葉變換得到傳遞函數(shù):

傳感器受到壓力發(fā)生器產(chǎn)生的一個(gè)幅值為P0的階躍信號(hào)，假設(shè)輸入為一個(gè)完美的階躍信號(hào)e(t)，記錄輸出s(t)并確定傳遞函數(shù)H(f)，通過(guò)多次記錄以確定重復(fù)性。

在一個(gè)理想輸入和被測(cè)輸出之間的傳遞函數(shù)是可以估算的，它是一個(gè)趨于理論模型的不完美階躍信號(hào)的響應(yīng)。圖1顯示了理想和實(shí)際傳遞函數(shù)的差別，相關(guān)元器件效率越高，二者之間的差距越小［5］。

圖1 傳遞函數(shù)動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)原理

給出頻域［f1，f2］，考慮到頻域內(nèi)最大絕對(duì)偏差為ε，基于均勻分布原理，誤差主要由階躍信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生且無(wú)法消除［6］。

在不考慮校準(zhǔn)系統(tǒng)和傳感器的動(dòng)態(tài)行為情況下，傳遞函數(shù)決定了傳感器振幅響應(yīng)的頻域和相關(guān)不確定度。

2 系統(tǒng)組成和工作原理

從膛壓信號(hào)的分析［7］可以知道，它是峰值達(dá)到600 MPa的單次階躍信號(hào)，因此我們采用非周期壓力發(fā)生器。隨著校準(zhǔn)技術(shù)的發(fā)展，壓力發(fā)生器也在與時(shí)俱進(jìn)，從早期的空氣炮、落錘、氮?dú)怛?qū)動(dòng)活塞，到現(xiàn)在常用的激波管和快開(kāi)閥，動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)已經(jīng)是壓力傳感器研制的重要過(guò)程之一［8］。

應(yīng)用最廣泛的壓力發(fā)生器是激波管，它能夠用于測(cè)量壓力傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)。一些用于激波管的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)也被建立。分級(jí)壓力的穩(wěn)定時(shí)間為3 ms～5 ms，能被接受的最低頻率一般為2 Hz～3 Hz。激波管校準(zhǔn)方法的兩個(gè)主要缺點(diǎn)是:1)最低限制頻率太高，在很多時(shí)候被涉及的高頻時(shí)不能給出通用的傳輸特性，而且在這種頻寬下特性容易被測(cè)試精度影響。對(duì)于大多數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)試，信號(hào)的低頻部分通常占據(jù)信號(hào)的大部分能量。2)能被校準(zhǔn)的最大壓力為100 MPa～150 MPa，高壓傳感器的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)只能在低壓下實(shí)現(xiàn)。

由于電容式電子測(cè)壓器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和應(yīng)用環(huán)境不適用于上述裝置，祖靜教授提出環(huán)境因子校準(zhǔn)，即在與工作環(huán)境相近或相同的環(huán)境中進(jìn)行校準(zhǔn)，該測(cè)試系統(tǒng)是基于標(biāo)準(zhǔn)傳感器的校準(zhǔn)系統(tǒng)。本課題組設(shè)計(jì)了放入式測(cè)量?jī)x動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)——模擬膛壓校準(zhǔn)系統(tǒng)。如圖2所示，該系統(tǒng)能承受高壓(800 MPa)、高溫(2 000℃)，作用時(shí)間為10 ms～20 ms，由模擬膛壓發(fā)生器、3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器與電荷放大器組成，數(shù)據(jù)經(jīng)一套多通道數(shù)據(jù)采集進(jìn)行處理后通過(guò)Mathcad進(jìn)行數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單處理，Mathcad是一個(gè)強(qiáng)大的工程計(jì)算軟件。測(cè)試系統(tǒng)在實(shí)際測(cè)試環(huán)境下與在此環(huán)境下校準(zhǔn)的特性相類似，測(cè)試結(jié)果具有可比性。

其系統(tǒng)組成如圖2所示，3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器與微型電子測(cè)壓器前端面的相對(duì)位置如圖3所示。

圖2 模擬膛壓動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)

圖3 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)傳感器和測(cè)壓器位置示意圖

在模擬膛壓發(fā)生器端部與微型電子測(cè)壓器相對(duì)的端蓋上安裝3個(gè)已校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器，校準(zhǔn)的時(shí)候把模擬膛壓發(fā)生器中的發(fā)射藥點(diǎn)燃，其內(nèi)產(chǎn)生的壓力同時(shí)作用在標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器和被校準(zhǔn)的微型電子測(cè)壓器上，標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器與微型電子測(cè)壓器同時(shí)采集此信號(hào)，信號(hào)記錄完畢后由計(jì)算機(jī)讀出其內(nèi)數(shù)據(jù)，把微型電子測(cè)壓器數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)數(shù)據(jù)一起進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即得被校準(zhǔn)微型電子測(cè)壓器的靈敏度系數(shù)［9-11］。

3 標(biāo)準(zhǔn)傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

對(duì)傳感器的動(dòng)態(tài)特性的分析主要集中在頻域分析和時(shí)域分析中。時(shí)域分析是使用拉普拉斯變換，直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)采集的信號(hào)進(jìn)行分析，直觀準(zhǔn)確，通過(guò)時(shí)域分析我們可以得到整個(gè)系統(tǒng)信號(hào)的響應(yīng)函數(shù);而頻域分析也稱為頻譜分析，是指借助于傅里葉級(jí)數(shù)，將非正弦信號(hào)分解為一系列不同頻率的正弦量之和，這樣對(duì)于不同頻率正弦量就可以分別求解，再進(jìn)行疊加。

傳遞函數(shù)

所用壓力傳感器的頻率特性如下式［11］:

其幅頻特性為:

其相頻特性為:

式(3)～式(5)中，ωn為傳感器的固有頻率，ξ為傳感器的阻尼比系數(shù)。

在假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器是一個(gè)二階系統(tǒng)的前提下，其歸一化的階躍響應(yīng)為:

式(3)中，ωd為傳感器阻尼振蕩角頻率ωn，φ為傳感器相位延遲，且

圖4是其中一套標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器的階躍響應(yīng)曲線圖;表2是測(cè)得的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器固有頻率ωn和阻尼比系數(shù)ξn。代入式(4)和式(5)可得3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器的幅頻特性和相頻特性，如圖5所示。

圖4 6213-sn1286334#傳感器階躍響應(yīng)曲線圖

表2 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)傳感器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖5 一標(biāo)準(zhǔn)傳感器的幅頻和相頻響應(yīng)特性

在動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)中，要求動(dòng)態(tài)激勵(lì)信號(hào)的頻譜必須充分地覆蓋被校系統(tǒng)的全部模態(tài)頻率，系統(tǒng)的頻率特性曲線是與橫坐標(biāo)平行的直線才能滿足無(wú)失真動(dòng)態(tài)測(cè)試。從圖5可以看出，模擬膛壓發(fā)生器產(chǎn)生的壓力和實(shí)測(cè)火炮膛壓的信號(hào)頻帶寬度都在5 kHz以內(nèi)，測(cè)壓器系統(tǒng)的頻率響應(yīng)在160 kHz～240 kHz范圍內(nèi)，所以在進(jìn)行模擬應(yīng)用環(huán)境下用頻率小于5 kHz這樣一個(gè)信號(hào)作為測(cè)壓器系統(tǒng)校準(zhǔn)的激勵(lì)是可行的。由分析得3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)傳感器在0～10 kHz的信號(hào)頻率范圍內(nèi)，幅頻特性不平直度僅為0.04 dB，相頻特性最大相移僅為-0.42 dB，滿足動(dòng)態(tài)激勵(lì)信號(hào)的要求和無(wú)失真動(dòng)態(tài)測(cè)量的條件，如圖5是其中一套標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器的幅頻特性和相頻特性曲線。上述說(shuō)明微型電子測(cè)壓器進(jìn)行模擬應(yīng)用環(huán)境下的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性是滿足要求的［13］。

4 應(yīng)用環(huán)境的相似性

模擬膛壓發(fā)生器就是為模擬火炮膛內(nèi)環(huán)境設(shè)計(jì)的，二者都由火藥燃燒進(jìn)而形成了氣固兩相流場(chǎng)［14］，此流場(chǎng)作用在其中的微型電子測(cè)壓器上，被測(cè)得其動(dòng)態(tài)壓力，從而得到膛內(nèi)的壓力曲線。模擬膛壓發(fā)生器可通過(guò)控制裝藥量來(lái)模擬適合的實(shí)炮膛壓信號(hào)，二者都能產(chǎn)生高達(dá)800 MPa的壓力信號(hào)，產(chǎn)生壓力的環(huán)境在一定程度上很相似。

圖6是由模擬膛壓發(fā)生器產(chǎn)生的某壓力信號(hào)與某實(shí)炮膛壓信號(hào)的對(duì)比圖。表3是模擬膛壓發(fā)生器產(chǎn)生的壓力信號(hào)與實(shí)炮膛壓信號(hào)的比較列表。

圖6 某條模擬膛壓信號(hào)與某條實(shí)炮膛壓信號(hào)對(duì)比圖

表3 模擬膛壓信號(hào)與實(shí)炮膛壓信號(hào)比較列表

由圖6和表3可知，模擬膛壓發(fā)生器產(chǎn)生的壓力信號(hào)與實(shí)炮膛壓信號(hào)非常相似，特別是在信號(hào)的上升沿階段，其上升時(shí)間均較短，最高有效頻率也出現(xiàn)在這個(gè)階段，但模擬膛壓信號(hào)的脈寬相對(duì)較窄。

5 結(jié)論

殼體電容式測(cè)壓器作為火炮膛壓測(cè)試的理想儀器，為常規(guī)兵器的設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)提供了重要的保障。面對(duì)其惡劣的實(shí)測(cè)環(huán)境和繁重的測(cè)試任務(wù)，如何提高其智能化水平并保證其測(cè)試的可靠性和精度顯得尤為重要。本文對(duì)該測(cè)壓器的校準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行研究，介紹了動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)理論和系統(tǒng)的組成及工作原理，并通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)傳感器的分析和應(yīng)用環(huán)境相似性兩方面論證了該校準(zhǔn)系統(tǒng)的合理性。

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馮 彬(1986- )，男，山西省大同人，碩士研究生。主要從事動(dòng)態(tài)測(cè)試與智能儀器的研究，dtfb007@163.com;

范錦彪(1974- )，男，博士，教授。主要從事動(dòng)態(tài)參量的校準(zhǔn)、侵徹過(guò)載測(cè)試，姿態(tài)參數(shù)測(cè)試等方面的研究，獲國(guó)防科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，山西省科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，國(guó)家發(fā)明專利2項(xiàng)，在國(guó)內(nèi)外核心期刊和學(xué)術(shù)會(huì)議上發(fā)表論文10余篇，其中多篇被SCI、EI、ISTP收錄，fanjinbiao@nuc.edu.cn。

Rationality Analysis on Dynamic Calibration Method for Capacitance Pressure Measurement Detector

FENG bin1，2，F(xiàn)AN Jinbiao1，2*，WANG yan1，2
(1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China; 2.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement，North University of China，Taiyuan 030051，China)

The dynamic calibration method used to calibrate pressure measurement device was presented due to the influence of the significant environmental and cost factors.The ideal calibration method is putting pressure measurement detector in the bore of artillery but it is a cost method and a long time must be taken.Simulation chamber pressure generator is proposed.The composition and working principle of dynamic calibration system are related and the characteristics of standard sensor and the environmental similarity are analyzed in order to prove that it is proper，this kind of calibration method can be used to calibrate pressure measurement detector and also used in dynamic high pressure measurement.

dynamic calibration;capacitance pressure measurement detector;simulation chamber pressure generator;frequency response

10.3969/j.issn.1005－9490.2014.02.031

TP212

A

1005－9490(2014)02－0311－04

2013-07-16修改日期:2013-08-16

EEACC:7220