楊文茂

(中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031)

120 km/h地鐵減振墊浮置板動(dòng)力學(xué)特性分析及減振墊剛度取值研究

楊文茂

(中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031)

目前，國(guó)內(nèi)部分地鐵設(shè)計(jì)速度已達(dá)120 km/h，有必要針對(duì)該速度條件下的減振墊浮置板動(dòng)力特性以及減振墊剛度取值等問(wèn)題展開專門研究。基于有限元軟件，建立車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型，可對(duì)120 km/h速度條件下地鐵車輛、鋼軌、減振墊浮置板，以及隧道結(jié)構(gòu)等細(xì)部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行詳細(xì)的研究。經(jīng)計(jì)算和檢算可知，在減振墊浮置板上運(yùn)行120 km/h速度的地鐵A型車，其各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均滿足動(dòng)力學(xué)檢算標(biāo)準(zhǔn)；同時(shí)計(jì)算結(jié)果表明，減振墊面剛度宜取0.01～0.02 N/mm3.

地鐵；減振墊浮置板；減振墊剛度；動(dòng)力學(xué)

1 研究背景

目前，國(guó)內(nèi)部分地鐵的設(shè)計(jì)最高行車速度已達(dá)120 km/h，如上海地鐵16號(hào)線，以及在建的深圳地鐵11號(hào)線等。與以往的地鐵速度80～100 km/h相比，在這種較高的速度條件下，減振墊浮置板的動(dòng)力學(xué)特性存在著很大的特殊性，相應(yīng)的減振墊剛度等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的取值也需重新進(jìn)行分析和論證。

減振墊剛度一般用面剛度來(lái)表示，面剛度的合理取值是減振墊浮置板設(shè)計(jì)中的核心問(wèn)題。面剛度過(guò)大會(huì)降低減振效果，面剛度過(guò)小則會(huì)造成動(dòng)位移超限，影響結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。目前，市場(chǎng)上減振墊的形式多種多樣，其面剛度也存在著較大差異，如何合理地選擇減振墊面剛度，以滿足較高行車速度條件下減振墊浮置板的設(shè)計(jì)要求，是一個(gè)亟待研究的問(wèn)題。

在已有的研究[1-9]基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步研究，采用商業(yè)有限元軟件建立了地鐵車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型，該模型的主要特點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)詳盡，充分考慮了地鐵車輛、鋼軌、扣件、浮置板、減振墊、基底、隧道等結(jié)構(gòu)組成，可以更詳細(xì)地對(duì)各細(xì)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算和檢算；且采用實(shí)體單元模擬鋼軌、道床和隧道結(jié)構(gòu)，因此可以模擬出各部分的高頻振動(dòng)，對(duì)于振動(dòng)加速度等動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果模擬的更準(zhǔn)確、更加符合實(shí)際情況。

采用上述地鐵車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)不同減振墊面剛度條件下的動(dòng)位移和減振效果進(jìn)行了計(jì)算分析與比較，對(duì)面剛度的合理取值范圍提出了建議。

2 車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型

基于商業(yè)有限元軟件建立地鐵車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型，主要考慮地鐵A型車(包括車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)、一系懸掛和二系懸掛等)、軌道結(jié)構(gòu)(包括鋼軌、扣件和減振墊浮置板道床)和隧道結(jié)構(gòu)(包括隧道支護(hù)、隧道外的一部分土體等)3部分。

2.1 地鐵車輛

地鐵車輛為多剛體模型，由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)、一系懸掛(軸箱懸掛)和二系懸掛(中央懸掛)等部分組成。地鐵車輛的整體模型如圖1所示。車體參數(shù)參照地鐵A型車輛取值，車速取120 km/h。

圖1 地鐵車輛模型

2.2 鋼軌和扣件

鋼軌選用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，按實(shí)際截面屬性建模，考慮鋼軌的截面積、慣性矩以及扭轉(zhuǎn)彎矩等參數(shù)，可以全面考慮鋼軌的縱、橫、垂向位移及轉(zhuǎn)角。

扣件采用彈簧單元進(jìn)行模擬，可以全面考慮扣件的縱向阻力、橫向剛度和垂向剛度。扣件參數(shù)取值參照目前地鐵上較為常用的DT-Ⅲ系列扣件(垂向剛度30 kN/mm)，扣件間距取600 mm。

2.3 減振墊浮置板道床

圖2 減振墊浮置板實(shí)體單元模型

減振墊浮置板道床主要由浮置板、減振墊、道床基底3部分構(gòu)成，均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，可以全面考慮結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和物理屬性，如圖2所示。浮置板結(jié)構(gòu)尺寸為：長(zhǎng)4 170 mm，寬2 400 mm，厚240 mm(含40 mm調(diào)整層)；減振墊層厚30 mm；道床基底厚120 mm。軌道結(jié)構(gòu)高度為640 mm。

2.4 隧道結(jié)構(gòu)模型

采用矩形隧道，隧道結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。為盡量減小邊界效應(yīng)的影響，隧道外考慮100 m×100 m范圍內(nèi)的土體。土體簡(jiǎn)化為彈性體結(jié)構(gòu)。

2.5 輪軌接觸和軌道不平順

輪軌法向力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，輪軌切向力由蠕滑理論確定[10]；軌道不平順采用美國(guó)5級(jí)軌道譜[11-12]。

2.6 車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型的建立

采用以上方法建立的車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型

3 動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果匯總

采用本文所建立耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)多種面剛度條件下的減振墊浮置板的動(dòng)力學(xué)特性均進(jìn)行了仿真分析。下面以其中一種工況(減振墊面剛度取0.02 N/mm3)為例，簡(jiǎn)要介紹計(jì)算結(jié)果。

3.1 車輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得到的車體振動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖4所示。其中，車體振動(dòng)加速度最大值為0.021g。

圖4 車體振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

根據(jù)《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范(GB5599—85)》[13]，客車運(yùn)行平穩(wěn)性按車體平均最大振動(dòng)加速度評(píng)定。車體平均最大振動(dòng)加速度應(yīng)符合

3.2 鋼軌動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得到的鋼軌動(dòng)位移和鋼軌加速度的時(shí)程曲線分別如圖5、圖6所示。鋼軌動(dòng)位移最大值為2.477 mm，鋼軌振動(dòng)加速度峰值為23.764g。

圖5 鋼軌動(dòng)位移時(shí)程曲線

圖6 鋼軌振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

根據(jù)《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》(CJJ-T 191-2012)[14]，鋼軌垂向位移不應(yīng)大于4 mm。本文計(jì)算得到的鋼軌位移最大值為2.477 mm，滿足要求。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于地鐵鋼軌振動(dòng)加速度限值尚無(wú)明確規(guī)定，但根據(jù)多地地鐵實(shí)測(cè)的結(jié)果，鋼軌加速度峰值一般為幾十倍重力加速度，與計(jì)算結(jié)果亦相吻合。

3.3 浮置板振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得到的浮置板振動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖7所示，軌道板的振動(dòng)加速度峰值為1.090g。

圖7 浮置板振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

根據(jù)《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》(CJJ-T 191-2012)，可采用4～200 Hz范圍內(nèi)的1/3倍頻程振動(dòng)加速度Z振級(jí)，作為振動(dòng)的評(píng)價(jià)量，具體的計(jì)算方法為

式中，VLz為Z振級(jí)；VLz(i)為1/3倍頻程頻譜序列中，第i個(gè)中心頻率所對(duì)應(yīng)的分頻振級(jí)。

對(duì)浮置板振動(dòng)加速度時(shí)域序列進(jìn)行1/3倍頻程變換，即得到浮置板分頻振級(jí)的頻域序列。其中，4～200 Hz內(nèi)的分頻振級(jí)如圖8所示。利用式(2)對(duì)該頻率范圍內(nèi)的分頻振級(jí)進(jìn)行疊加，即得到浮置板振動(dòng)加速度Z振級(jí)為88.049 dB。

圖8 浮置板振動(dòng)加速度分頻振級(jí)曲線

3.4 隧道壁振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得到的隧道壁的振動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖9所示，隧道壁的振動(dòng)加速度峰值為0.006g。

圖9 隧道壁振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

對(duì)隧道壁振動(dòng)加速度時(shí)域序列進(jìn)行1/3倍頻程變換，即得到隧道壁分頻振級(jí)的頻域序列，其中4～200 Hz內(nèi)的分頻振級(jí)如圖10所示。利用式(2)對(duì)該頻率范圍內(nèi)的分頻振級(jí)進(jìn)行疊加，即得到隧道壁振動(dòng)加速度Z振級(jí)為59.050 dB。

圖10 隧道壁振動(dòng)加速度分頻振級(jí)曲線

4 不同面支承剛度對(duì)比分析

目前，國(guó)內(nèi)地鐵所采用減振墊一般為橡膠、聚氨酯等材料，可通過(guò)改變墊子厚度、調(diào)整材料配方等方式以實(shí)現(xiàn)面支承剛度的調(diào)整。調(diào)整范圍一般為0.01 ～0.04 N/mm3，較為常用的取值有0.01 N/mm3、0.02 N/mm3、0.04 N/mm33種。下面針對(duì)這3種剛度取值，分別進(jìn)行鋼軌動(dòng)位移、浮置板動(dòng)位移、減振效果3項(xiàng)控制性指標(biāo)的分析和對(duì)比。

4.1 不同面支承剛度下的動(dòng)位移對(duì)比分析

利用本文所建立的耦合動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算得到0.01 N/mm3、0.02 N/mm3、0.04 N/mm33種面支承剛度條件下的鋼軌、浮置板動(dòng)位移匯總?cè)绫?所示；鋼軌、浮置板動(dòng)位移的時(shí)程圖曲線分別如圖11、圖12所示。

表1 不同面剛度下的動(dòng)位移匯總

圖11 不同面剛度下的鋼軌動(dòng)位移時(shí)程曲線

圖12 不同面剛度下的浮置板動(dòng)位移時(shí)程曲線

從表1中的計(jì)算結(jié)果可以看出，減振墊面剛度越小，動(dòng)位移越大。當(dāng)面剛度取0.01N/mm3時(shí)，鋼軌動(dòng)位移和浮置板動(dòng)位移最大，分別為3.466 mm、2.446 mm。

根據(jù)《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》(CJJ-T 191-2012)，浮置板軌道在列車額定荷載作用下鋼軌的最大垂向位移不應(yīng)大于4 mm，浮置板的最大垂向位移不應(yīng)大于3 mm。當(dāng)浮置板面支承剛度在0.01 ～0.04N/mm3內(nèi)取值時(shí)，鋼軌和浮置板的動(dòng)位移均滿足規(guī)范要求。

4.2 不同面支承剛度下的減振效果對(duì)比分析

利用本文所建立的耦合動(dòng)力學(xué)模型，可計(jì)算得到0.01 N/mm3、0.02 N/mm3、0.04 N/mm33種面剛度條件下的浮置板道床，以及普通整體道床的隧道壁垂向加速度振級(jí)，然后用浮置板的隧道壁振級(jí)減去普通道床的隧道壁振級(jí)，即得到浮置板的減振效果，如表2所示。各種面剛度下的隧道壁垂向加速度1/3倍頻程分頻振級(jí)如圖13所示。

表2 不同面支承剛度下的減振效果匯總

圖13 不同面剛度下的隧道壁加速度1/3倍頻程曲線圖

從表2可以看出，浮置板面支承剛度越小，其減振效果越好。在具體的地鐵減振設(shè)計(jì)中，基于經(jīng)濟(jì)性等多方面的綜合考慮，一般要求浮置板道床的減振效果不小于10 dB。表2中，當(dāng)面剛度取值為0.04 N/mm3時(shí)，減振效果僅為8.060 dB，故在地鐵設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免這種剛度取值。當(dāng)面剛度取值范圍為0.01～0.02 N/mm3時(shí)，減振效果可達(dá)12 dB以上，能較好地滿足10 dB以上的減振需求并留有一定的減振能力富余度。故減振墊面剛度取值宜為0.01～0.02 N/mm3。

5 結(jié)論和建議

(1)本文所建立的地鐵車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型，充分考慮了地鐵車輛、鋼軌、扣件、浮置板、減振墊、道床基底、隧道及其周圍土體的組成，可以更詳細(xì)地對(duì)各細(xì)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算和檢算。

(2)基于最新頒布實(shí)施的《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》(CJJ-T 191-2012)進(jìn)行動(dòng)位移和減振效果的檢算，結(jié)果更為科學(xué)和規(guī)范。以往的地鐵動(dòng)力學(xué)檢算缺乏統(tǒng)一的規(guī)范作為依據(jù)，導(dǎo)致評(píng)價(jià)體系混亂，難以形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。以減振效果的評(píng)價(jià)為例，有的以插入損失作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，有的以加速度級(jí)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，相應(yīng)的研究成果難以進(jìn)行橫向?qū)Ρ群头治觥８鶕?jù)最新頒布實(shí)施的浮置板技術(shù)規(guī)范，以4～200 Hz范圍內(nèi)的1/3倍頻程

振動(dòng)加速度Z振級(jí)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，更為科學(xué)和規(guī)范。以后的地鐵動(dòng)力學(xué)檢算也應(yīng)嚴(yán)格按照該規(guī)范執(zhí)行，逐漸在業(yè)內(nèi)形成一個(gè)統(tǒng)一的地鐵動(dòng)力學(xué)檢算和評(píng)價(jià)體系。

(3)經(jīng)計(jì)算和檢算可知，在鋪設(shè)減振墊浮置板的隧道內(nèi)運(yùn)行速度120 km/h的地鐵A型車，其車輛平穩(wěn)性指標(biāo)、鋼軌、浮置板和隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果均滿足動(dòng)力學(xué)檢算標(biāo)準(zhǔn)。

(4)從滿足減振要求同時(shí)兼顧安全的角度出發(fā)，建議減振墊面剛度取值范圍宜為0.01～0.02 N/mm3，這樣一方面能達(dá)到10 dB以上的減振效果，并留有一定的減振能力富余量，同時(shí)不會(huì)引起軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移超限。

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Research on Dynamic Characteristics of Metro Damping Pad Floating Slab and Selection of Damping Pad Stiffness at 120 km/h

Yang Wenmao

(China Railway ErYuan Engineering Group Co.， Ltd.， Chengdu 610031， China)

As designed metro speed has reached 120 km/h， it is necessary to conduct a research on the characteristics of the damping pad floating slab and selection of damping pad stiffness. Based on FEM software， a vehicle-track-tunnel coupled dynamic model is established to study the dynamic characteristics of metro vehicle， rail， floating slab track and tunnel under the action of 120 km/h train speed. The results of calculation and verification show that when type A vehicle of 120 km/h runs on damping pad floating slab track， various dynamic indexes of the vehicle meet the dynamic verification standards. Meanwhile， the calculation results demonstrate that the stiffness of damping pad should be 0.01～0.02 N/mm3．

Metro; dynamics; Damping pad floating slab; Damping pad stiffness; Dynamics

2014-02-21；

：2014-03-24

楊文茂(1988—)，男，助理工程師，2012年畢業(yè)于北京交通大學(xué)道路與鐵道工程專業(yè)，工學(xué)碩士，E-mail：350538308@qq.com。

1004-2954(2014)11-0028-04

U213.2+4

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.11.007