周龍瓊

一、背景

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一些誤區(qū)：一是課堂教學(xué)“重結(jié)論，輕過程”；二是課堂教學(xué)“重教，輕學(xué)”；三是解題教學(xué)模式化、程式化。面對(duì)這種現(xiàn)狀，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)良好的學(xué)習(xí)心理與學(xué)習(xí)方式，必須改進(jìn)教學(xué)方式。而改進(jìn)教學(xué)方式關(guān)鍵在于課堂教學(xué)是否充分地尊重和發(fā)展學(xué)生的主體性，在于課堂教學(xué)是否使學(xué)生積極、主動(dòng)、有效地參與教學(xué)的全過程?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的課程在突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！薄敖處煈?yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！边@正是提出自主合作反思學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式的目的所在。

二、理論依據(jù)

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)理論——建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是學(xué)生主體基于已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)由學(xué)生自己主動(dòng)、積極建構(gòu)的過程；學(xué)習(xí)方式以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索能力和創(chuàng)造能力為宗旨，以促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)全面和諧發(fā)展為根本目的。這種建構(gòu)不可由他人替代，學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)的刺激接受者，而是在主體與環(huán)境的交互作用中不斷重構(gòu)、發(fā)展和深化主體的理解和知識(shí)。教師不應(yīng)是知識(shí)的傳遞者與奉送者，而應(yīng)作為學(xué)生自主探究、合作交流、反思提高的指導(dǎo)者與合作者。只有學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)主動(dòng)地自我激勵(lì)、自我調(diào)控情緒和意志，從而取得更高的學(xué)習(xí)效率。

三、“自主合作反思”課堂教學(xué)模式的構(gòu)架和操作流程

（一）新授課教學(xué)模式構(gòu)架

1. 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)參與。思維自驚奇和疑問開始，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)豐富多彩、生動(dòng)活潑和學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)相適應(yīng)的問題情境，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，可激發(fā)學(xué)生的參與欲望，使學(xué)生迅速沉浸于自主探究、欲罷不能的境地，從而為課堂教學(xué)的成功奠定良好的基礎(chǔ)。問題情境要放在學(xué)生跳起來夠得著的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生在力所能及的范圍內(nèi)跳起來主動(dòng)“摘果”，這樣才有利于學(xué)習(xí)興趣地激發(fā)。

2. 自主探究，積極參與。愛因斯坦說：“最重要的教育方法是鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)際行動(dòng)?！眹@問題情境，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生自主探究，不僅可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感覺器官和思維器官，而且更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程和問題的解決過程，從而在過程中開發(fā)學(xué)生的智能，展示主體的個(gè)性、創(chuàng)造性、能動(dòng)性，提高學(xué)生的素質(zhì)。這是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、自我創(chuàng)新的重要環(huán)節(jié)，是主體參與教學(xué)的重要基礎(chǔ)。教師要讓學(xué)生做課堂教學(xué)的主人，讓學(xué)生圍繞問題看書自學(xué)，獨(dú)立獲取知識(shí)、提出問題、解決問題，教師進(jìn)行巡視，作個(gè)別指導(dǎo)，不要事事包辦代替。

3. 合作交流，競爭參與。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生同桌合作、小組交流、全班展示，可以取得相互啟迪、相互彌補(bǔ)、相互質(zhì)疑、相互競爭的效果，這是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)多維互動(dòng)的重要環(huán)節(jié)。師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，有助于充分展示思維過程，暴露存在的問題，使學(xué)生主體在與環(huán)境的交互作用中不斷能動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，有助于思維的碰撞、靈感的激發(fā)，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

4. 建構(gòu)知識(shí)，能動(dòng)參與。在學(xué)生自主探究、合作交流、體驗(yàn)感悟的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括，完成新知識(shí)的建構(gòu)。要鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)體進(jìn)行能動(dòng)的思維、富有特色的理解與加工，并把新知識(shí)納入個(gè)體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，找出新知識(shí)與新方法的難點(diǎn)、疑點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，能動(dòng)地建構(gòu)完整、清晰、正確的新知識(shí)。

5. 拓展運(yùn)用，創(chuàng)造參與。新知識(shí)的運(yùn)用與拓展，需要教師設(shè)計(jì)合理的問題層次與序列，讓學(xué)生在知識(shí)運(yùn)用與創(chuàng)新中體悟、總結(jié)運(yùn)用知識(shí)解決問題的方法與規(guī)律，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，讓學(xué)生在其中體驗(yàn)成功，感受創(chuàng)新的快樂。要不斷引導(dǎo)學(xué)生：你是如何想出來的？你的根據(jù)是什么？還有別的方法嗎？哪個(gè)方法更好？

6. 反思?xì)w納，提高參與。要注意引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)與方法，反思解決問題的基本思路、關(guān)鍵所在，比較和概括不同方法的共性、個(gè)性，反思他人或自己思路受阻的原因、錯(cuò)誤的原因，反思各自的認(rèn)知轉(zhuǎn)化與心得體會(huì)。這樣，就能有效地提高學(xué)生的思維能力、認(rèn)知監(jiān)控能力和進(jìn)一步參與的能力。此環(huán)節(jié)是培養(yǎng)創(chuàng)新人才很關(guān)鍵的一步，也是學(xué)生適應(yīng)未來學(xué)習(xí)社會(huì)發(fā)展的需要。

以上六個(gè)環(huán)節(jié)并非一種機(jī)械、僵化的模式，根據(jù)不同課型的特點(diǎn)，六個(gè)環(huán)節(jié)可以靈活調(diào)節(jié)、變式運(yùn)用。

（二）習(xí)題課教學(xué)模式構(gòu)架

習(xí)題課教學(xué)采用“導(dǎo)練建構(gòu)式”教學(xué)模式基本程序是：變式導(dǎo)練→應(yīng)用建構(gòu)→歸納提煉→完善建構(gòu)。

提高習(xí)題課質(zhì)量關(guān)鍵是精選習(xí)題和解題后的回顧與反思，使學(xué)生通過自己做題鞏固學(xué)過的知識(shí)并發(fā)展能力。習(xí)題應(yīng)以變式題為主，變式訓(xùn)練可采用如下方式：

①一題多問式，這種題型能使學(xué)生系統(tǒng)地對(duì)本單元基本知識(shí)點(diǎn)做歸納，有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

②一題多解式，對(duì)同一問題盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生超越常規(guī)，提出多種設(shè)想和解答。一題多解的例子很多這里不再贅述。它不僅可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，達(dá)到熟練運(yùn)用的目的，更重要的是擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。

③一題多變式，課堂教學(xué)要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

④多題一解式，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常陷在無窮的題海中，但實(shí)際上許多問題具有共性，對(duì)這樣的問題不斷總結(jié)、積累，能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高分析問題、解決問題的能力。

（三）復(fù)習(xí)課教學(xué)模式構(gòu)架

復(fù)習(xí)課教學(xué)采用“導(dǎo)學(xué)模式”。

基本程序是：復(fù)習(xí)→交流→概括→練習(xí)。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般是由教師對(duì)所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行歸納，更多的是讓學(xué)生做題?！皩?dǎo)學(xué)模式”強(qiáng)調(diào)把系統(tǒng)歸納的責(zé)任還給學(xué)生，其目的是發(fā)展學(xué)生能力使其學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)重在類化、系統(tǒng)化、概括化，并且可以和“結(jié)構(gòu)教學(xué)模式”及“導(dǎo)練建構(gòu)模式”結(jié)合起來。課前必須讓學(xué)生親自參與到復(fù)習(xí)中，如讓學(xué)生看書自己查找學(xué)習(xí)中的漏洞，校正錯(cuò)誤，寫出歸納小結(jié)等，然后課上交流。交流形式可多樣化，如小組內(nèi)交流，全班展示，或錯(cuò)例分析交流等。教師的主導(dǎo)作用是組織交流、引導(dǎo)合作，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，補(bǔ)充和完善學(xué)生的思維建構(gòu)等。需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)是學(xué)生在教師的主導(dǎo)作用下自己做會(huì)和悟會(huì)的，因此教師的分析講解不能代替學(xué)生親自經(jīng)歷這些過程。

四、具體操作的有效策略

1. 創(chuàng)設(shè)和諧學(xué)習(xí)的情境，培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識(shí)。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生積極參與，必須體現(xiàn)學(xué)生的自主性，讓他們有充分的動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的時(shí)間和空間，使課堂氣氛變得和諧、活躍，鼓勵(lì)學(xué)生勤思、多問。我們可以根據(jù)側(cè)重點(diǎn)的不同，可設(shè)計(jì)三種課堂模式：教師為主導(dǎo)的共同探討型、學(xué)生自主分析為主的追蹤探源型、以合作學(xué)習(xí)為主的答辯討論型。如乘方的概念就是從折紙的模型引入的；軸對(duì)稱變換的概念就是從剪紙這一實(shí)物模型引入的……從教材中的這些應(yīng)用因素入手，有意識(shí)地挖掘它們，會(huì)激起學(xué)生思維的波瀾，促使他們的大腦由平靜狀態(tài)轉(zhuǎn)為積極思考，通過觀察、分析、比較，利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去探索，或構(gòu)想新概念、或?qū)で笮露ɡ?、新公式、新方法、新思路，這樣的過程反復(fù)多次，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成鉆研、探究的好習(xí)慣。

2. 精心設(shè)計(jì)問題的階梯，還學(xué)生選擇教育自主權(quán)。教師根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際情況循序漸進(jìn)，對(duì)不同程度的學(xué)生設(shè)置不同的臺(tái)階，把能力需求適當(dāng)分段來構(gòu)建“階梯”，精心選編練習(xí)題，力求少而精，練在點(diǎn)子上，使“不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”，使每個(gè)學(xué)生在各自的階梯上獲得成功。

例如“同底數(shù)冪的乘法”教學(xué)時(shí)，通過恰當(dāng)引入，設(shè)計(jì)一系列探究問題：

（1）你能說出103×102是多少個(gè)10相乘嗎？

（2）將底數(shù)10換為3，5，a，b上述結(jié)果怎樣？

（3）所有這些式子有何共性和個(gè)性呢？

（4）將它推廣到am·an你會(huì)得到什么結(jié)論？你能說明你的結(jié)論成立的理由嗎？對(duì)于am·an·ap有什么結(jié)果呢？

最后，老師引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

3. 改造封閉題為開放題，培養(yǎng)學(xué)生自主探索精神。為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有廣闊的思維空間，我們把常規(guī)的封閉題改為開放探索題，打破固定模式，讓學(xué)生無法機(jī)械模仿，要求學(xué)生能多角度靈活思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新能力。

4. 建立常規(guī)題數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生自主變通能力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，

自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)幫助學(xué)生自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模的過程是一個(gè)復(fù)雜而艱難的過程，就要求教師積極去引導(dǎo)學(xué)生探索、挖掘，養(yǎng)成刻苦鉆研的精神，成為知識(shí)的探索者和發(fā)現(xiàn)者，在教學(xué)中可以采取以下幾方面的措施：

一是師生互動(dòng)交流，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自由思考，教師正面積極引導(dǎo)學(xué)生去找一個(gè)合理、有效的數(shù)學(xué)模型；二是在學(xué)生構(gòu)建模型的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生不拘于題目，做到敢想、敢說、敢做；三是對(duì)學(xué)生探索的評(píng)價(jià)，應(yīng)注重過程，淡化結(jié)果，讓學(xué)生能把探索的過程進(jìn)行交流。同時(shí)，評(píng)價(jià)要合理、確切，要引導(dǎo)學(xué)生向正確的方向去探索、創(chuàng)新；四是在學(xué)生探索的過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生體驗(yàn)成功，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生向更高的目標(biāo)去探索。

5. 設(shè)計(jì)激勵(lì)的評(píng)價(jià)機(jī)制，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)動(dòng)力。教育心理學(xué)認(rèn)為，成就動(dòng)機(jī)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的較為普遍而有效的手段，因?yàn)槿巳硕伎释晒?。評(píng)價(jià)是激起產(chǎn)生主動(dòng)求知的心理沖動(dòng)的催化劑，根據(jù)我的實(shí)踐研究，在自主合作反思學(xué)習(xí)模式研究中，主要采用隨機(jī)測評(píng)和等級(jí)記分法。

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