彭可可，羅志光

(1.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院環(huán)境與土木建筑學(xué)院，廣東佛山 528000;2.廣東省公路建設(shè)有限公司，廣東廣州 510000)

實(shí)踐證明，采用適當(dāng)?shù)募庸碳夹g(shù)和拓寬措施，恢復(fù)和提高舊橋的承載能力及通行能力，延長(zhǎng)橋梁的使用壽命，滿足現(xiàn)代化交通運(yùn)輸?shù)男枰?，是可行的。一方面，能?jié)省大量投資，收到良好的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益;另一方面，通過維修和改造舊危橋，可以消除交通安全隱患，提高公路通行能力和服務(wù)水平。在拼接結(jié)構(gòu)形式方面，目前常用的做法有以下3種［1，2］:①舊橋橋面寬度與承載力均不足。新橋修建半幅后將交通引到半幅新橋，拆除舊橋，待新橋拓寬至全橋，將交通引向全橋，改造后，所有交通由新橋承擔(dān);②舊橋橋面寬度不足。拓寬中，基本不改變舊橋結(jié)構(gòu)，在舊橋的一側(cè)或兩側(cè)建新橋，舊橋繼續(xù)承擔(dān)部分交通，改造后，新橋與舊橋結(jié)構(gòu)互相獨(dú)立，如美國(guó)的Checkered House橋［3］;③拓寬后，新舊橋的橋面鋪裝層連續(xù)攤鋪，結(jié)構(gòu)拼接共同作用，如美國(guó)Huey P橋［4］、Coleman 橋［5］。為保證行車舒適安全，節(jié)約用地，降低工程造價(jià)，國(guó)內(nèi)外很多橋梁采用第3種擴(kuò)建方式。在新舊橋梁連接時(shí)，舊橋的混凝土收縮已經(jīng)基本完成，而新橋僅完成了一部分，新舊橋梁之間的縱向接縫則剛剛發(fā)生。因而新橋和接縫部位混凝土收縮會(huì)受到舊橋的約束，在新舊橋之間產(chǎn)生附加內(nèi)力［6］。為了行車安全舒適，須嚴(yán)格保證新舊橋變形協(xié)調(diào)。研究不同拼寬構(gòu)造對(duì)收縮差的影響，對(duì)于選擇合理的拼寬形式，優(yōu)化拼寬設(shè)計(jì)，減小收縮差所產(chǎn)生的附加內(nèi)力，有重要意義［7－9］。本文以廣深高速公路擴(kuò)建為工程背景，采用Solid Work和ANSYS Work Bench技術(shù)，對(duì)不同拼構(gòu)造進(jìn)行了三維仿真分析，對(duì)比分析了收縮差應(yīng)力。

1 工程背景

廣深高速為廣東省內(nèi)的經(jīng)濟(jì)大動(dòng)脈，于1997年建成通車，到2009年8月，太平立交～五點(diǎn)梅立交段交通量已達(dá)14.36萬輛/d，其通行能力已趨飽和，必須進(jìn)行擴(kuò)建。太平互通立交主線橋原上部結(jié)構(gòu)主要為10×15 m=150 m一聯(lián)的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)連續(xù)空心板。經(jīng)研究，確定擴(kuò)建基本原則為:①加寬橋梁的橋跨布置、結(jié)構(gòu)型式原則上與原橋相同，伸縮縫位置原則上與原橋?qū)R。②新、舊橋梁采用上連下分的拼接方式。③新、舊橋梁的橋面維持在同一高度，新橋在原橋兩側(cè)按與原橋相同的設(shè)計(jì)橫坡和縱坡進(jìn)行擴(kuò)建。④由于原橋帶有懸臂，為保證施工期間的交通暢通，確保工期，拼按不宜采用常用的鉸接方案，而應(yīng)采用懸臂剛性連接方案。具體拼接構(gòu)造如圖1。

2 拼接方式

由于原橋?yàn)?50 m 1聯(lián)的結(jié)構(gòu)連續(xù)空心板，為減少收縮的影響，擬定了3種擴(kuò)建方案，并分別進(jìn)行了結(jié)構(gòu)仿真分析以研究其可行性:

圖1 太平立交新建橋空心板橫斷面圖(單位:cm)

方案一:新橋做成縱向簡(jiǎn)支空心板，設(shè)端橫梁?？紤]到程序運(yùn)算時(shí)間，仿真模型僅取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，并在對(duì)稱處按受力特點(diǎn)，設(shè)置對(duì)稱的邊界條件，故本計(jì)算只做了5跨。仿真模型見圖2a。

方案二:新橋做成縱向簡(jiǎn)支空心板，但不設(shè)端橫梁，取對(duì)稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析。仿真模型見圖2b。

方案三:新橋做成縱向結(jié)構(gòu)連續(xù)空心板，不設(shè)端橫，取對(duì)稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析。仿真模型見圖2c。

圖2 新舊橋模型拼接處構(gòu)造

3 有限元模型

建立有限元模型時(shí)，本課題采用Solid Work軟件建立三維實(shí)體模型(見圖3)。將Solid Work實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS Work Bench，定義接觸面、劃分網(wǎng)格、定義壓痕面、施加車輛荷載、定義支承面模擬實(shí)橋結(jié)構(gòu)形式對(duì)模型進(jìn)行約束，用逐級(jí)降溫的方式模擬材料收縮，建立三維仿真模型。具體建模過程如下。

3.1 三維實(shí)體模型

在Mechanical模塊中，關(guān)于線性靜力結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容包括幾何模型和單元、接觸以及裝配類型、環(huán)境(包括載荷及其約束)、求解類型、結(jié)果和后處理等方面。

在靜力結(jié)構(gòu)分析中，Mechanical支持的幾何模型類型包括實(shí)體、殼體、梁和Point mass四種，建模時(shí)采用的單元如下:

1)本文實(shí)體仿真模型同時(shí)采用了10節(jié)點(diǎn)的四面體單元Solid187和20節(jié)點(diǎn)的六面體單元Solid186。對(duì)于規(guī)則幾何形體，采用的是Solid186，對(duì)于不規(guī)則幾何形體，如劃分了接觸面的位置，則采用Solid187。

2)對(duì)于整體化層，采用可覆蓋在3D單元上的Surf154單元模擬。Surf154是四節(jié)點(diǎn)(無中間節(jié)點(diǎn))或八節(jié)點(diǎn)(有中間節(jié)點(diǎn))殼單元。

3)對(duì)于梁的截面形狀和方向，首先在Design Modeler中預(yù)先指定，然后相關(guān)數(shù)據(jù)可傳到仿真模型中。

4)線性靜力分析引入Point Mass只是為了考慮不參與受力部分結(jié)構(gòu)的附加重量，同時(shí)考慮其慣性力的作用。面實(shí)體的質(zhì)量點(diǎn)Point Mass，可在坐標(biāo)系(x，y，z)中定義其位置。

3.2 網(wǎng)格劃分

本文采用自動(dòng)劃分網(wǎng)格法劃分單元，單元類型為不帶中間節(jié)點(diǎn)的四面體單元，劃分后的有限元模型見圖4。全橋的單元、結(jié)點(diǎn)數(shù)見表1。

3.3 定義接觸面

ANSYS Work Bench中有5種接觸類型，分別是:①綁定接觸;②不分離接觸;③無摩擦接觸;④粗糙接觸;⑤摩擦接觸。其中綁定接觸和不分離接觸是基礎(chǔ)的線性行為，求解時(shí)只需迭代一次。無摩擦接觸和粗糙接觸是非線性行為，求解時(shí)需迭代多次。

圖4 有限元單元網(wǎng)格劃分

表1 各方案單元、結(jié)點(diǎn)數(shù)

因?yàn)槟Ｐ拖嗷ラg各個(gè)部件都是耦合在一起的，沒有滑動(dòng)的趨勢(shì)，故本文采用綁定接觸。選擇的接觸面單元是目標(biāo)面單元Conta174和接觸面單元Targe170。其中Conta174是3D、8節(jié)點(diǎn)的高階四邊形單元，可位于有中節(jié)點(diǎn)的3D實(shí)體或殼單元的表面，可退化成6節(jié)點(diǎn)的三角形單元。Targe170在3D情況下，目標(biāo)面的形狀可以為三角面、圓柱面、圓錐面和球面。

4 收縮、徐變對(duì)拼接結(jié)構(gòu)受力影響的仿真分析

4.1 收縮的模擬

混凝土的收縮指的是在無荷載作用下，混凝土構(gòu)件發(fā)生隨時(shí)間變化的緩慢變形。收縮的機(jī)理至今尚未統(tǒng)一，但大多數(shù)的研究成果認(rèn)為混凝土是具有大量空隙的材料，其中水分蒸發(fā)引起孔壁壓力的變化，導(dǎo)致混凝土體積的縮小。收縮應(yīng)變一般表達(dá)成收縮應(yīng)變終值和時(shí)間函數(shù)的乘積:

式中，εs，∞為收縮應(yīng)變終值;f(t－τ)為收縮應(yīng)變發(fā)展的時(shí)間函數(shù) t=τ，f(t－τ)=0;t→∞，f(t－τ)→1。

收縮應(yīng)變終值和許多因素有關(guān)，如相對(duì)濕度、構(gòu)件尺寸、混凝土成分、構(gòu)件理論厚度，收縮應(yīng)變時(shí)間函數(shù)的表達(dá)式有雙曲線函數(shù)表達(dá)式，平方根雙曲線函數(shù)表達(dá)式和指數(shù)函數(shù)形式，各國(guó)規(guī)范采用表達(dá)式不盡相同，我國(guó)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］采用了平方根雙曲線函數(shù)表達(dá)式。

在ANSYS中模擬收縮應(yīng)變的方法有2種，即初應(yīng)變法和降溫法，用初應(yīng)變法模擬收縮應(yīng)變時(shí)，首先要求根據(jù)上述公式計(jì)算每個(gè)單元產(chǎn)生的收縮應(yīng)變，并寫入ANSYS中的初應(yīng)變文件，然后由ANSYS程序讀入初應(yīng)變文件并求解。對(duì)梁?jiǎn)卧驐U單元，只需要計(jì)算1個(gè)方向的初應(yīng)變，而對(duì)板(殼)單元或塊體單元，需計(jì)算4個(gè)方向甚至6個(gè)方向的初應(yīng)變，單元較多時(shí)計(jì)算量大，因此對(duì)于板(殼)單元或塊體單元有限元模型，不適合用初應(yīng)變法模擬收縮應(yīng)變。

用降溫法模擬則很方便，對(duì)梁?jiǎn)卧?、桿單元、板(殼)單元或塊體單元，都可以用統(tǒng)一的溫度荷載來模擬，具體實(shí)現(xiàn)方法如下:

設(shè)混凝土的線膨脹系數(shù)為α，且降溫產(chǎn)生的應(yīng)變等于收縮應(yīng)變，即:

本文參照“公規(guī)”［10］收縮公式，使用APDL命令編寫了收縮應(yīng)變計(jì)算程序，用于計(jì)算各階段的收縮應(yīng)變，且將收縮應(yīng)變轉(zhuǎn)化為等效的溫度荷載，并保存為混凝土溫度荷載。進(jìn)行施工仿真分析時(shí)，調(diào)用相應(yīng)工作單元的溫度荷載即可實(shí)現(xiàn)混凝土收縮應(yīng)變的計(jì)算。

4.2 計(jì)算結(jié)果比較及結(jié)論

圖5為t=10 a時(shí)，3個(gè)方案新橋1號(hào)板和老橋1號(hào)板最大收縮、徐變應(yīng)力及其沿梁長(zhǎng)變化情況的比較。

圖5 1號(hào)板最大應(yīng)力沿橋長(zhǎng)分布(負(fù)拉下壓)

由上圖可知，第10 a時(shí)，就截面最大收縮應(yīng)力而言，方案三最大、方案一與方案二近似，方案一與方案二為簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)，故其收縮應(yīng)力各跨分布規(guī)律相同，由于第一跨端部設(shè)置了伸縮縫，縱向聯(lián)系弱，應(yīng)力值較小。方案三采用結(jié)構(gòu)連續(xù)，收縮應(yīng)力從一聯(lián)中部向兩端逐漸增加。

圖6為新老橋1號(hào)板(即靠近拼接帶側(cè))應(yīng)力隨時(shí)間變化情況比較。圖7為3個(gè)方案整體化層應(yīng)力隨時(shí)間變化的比較。圖8為拼接帶最大應(yīng)力時(shí)變圖(10 a)。

圖6 新老橋1號(hào)板最大應(yīng)力時(shí)變圖(10 a)

圖7 整體化層最大應(yīng)力時(shí)變圖(10 a)

圖8 拼接帶最大應(yīng)力時(shí)變圖(10 a)

由圖6～圖8可知，方案三梁體收縮應(yīng)力最大，方案一次之，方案二最小。3個(gè)方案梁體收縮應(yīng)力的變化規(guī)律基本一致，梁體收縮應(yīng)力變化的主要規(guī)律是第1年增長(zhǎng)較快，約完成了總收縮量80%，隨著時(shí)間推移，增長(zhǎng)速度變慢。由此可知，最佳拼接時(shí)間為新橋架設(shè)1 a后。

5 結(jié)論

本文對(duì)拼寬的3種方案進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，對(duì)原橋?yàn)槁?lián)長(zhǎng)較長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)連續(xù)空心板，在采用懸臂剛接方案的前提下，擴(kuò)建橋宜采用先簡(jiǎn)支后橋面連續(xù)方案，而不宜采用結(jié)構(gòu)連續(xù)空心板;若新橋采用簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)，拼接帶設(shè)置端橫梁，能有效減少拼接帶和橋面板的收縮應(yīng)力，但梁體收縮應(yīng)力略有增加，老橋梁體壓力增大，對(duì)梁體有利不需再行設(shè)計(jì)，新橋會(huì)增加拉應(yīng)力，可通過預(yù)應(yīng)力的設(shè)置有效解決;同時(shí)，端橫梁的設(shè)置，能有效減少墩頂處新舊梁體撓度差。最終，算例橋采用了新橋?yàn)楹?jiǎn)支結(jié)構(gòu)且?guī)Ф藱M梁的剛性懸臂拼接方案。最佳拼接時(shí)間從減少收縮差的角度來說，最好是新橋架設(shè)3 a后，但考慮到社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益及交通運(yùn)輸?shù)男枰?，宜設(shè)在新橋架設(shè)1 a后。

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