李榮建 ，鄭 文，劉軍定，閆 蕊，邵生俊

（1. 西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，西安 710048；2. 西安理工大學(xué) 陜西省黃土力學(xué)與工程重點實驗室，西安 710048）

1 引 言

西北黃土高原地區(qū)處處可見陡峭的黃土邊坡，有的高達(dá)十幾米甚至更高，黃土的結(jié)構(gòu)性成為黃土邊坡可以直立并且保持長期穩(wěn)定的重要原因之一。土的結(jié)構(gòu)是指土顆粒的排列特征和聯(lián)結(jié)特征，土的結(jié)構(gòu)性是土的結(jié)構(gòu)及其變化所產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)，目前對土結(jié)構(gòu)性及其力學(xué)效果研究比較有代表性的是：擾動狀態(tài)概念[1]、巖土破損力學(xué)[2]、四維空間理論[3]和綜合結(jié)構(gòu)勢思想[4]。目前，已建立的結(jié)構(gòu)性參數(shù)有應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)模量結(jié)構(gòu)性參數(shù)孔隙比結(jié)構(gòu)性參數(shù)應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)等等。

土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)與強(qiáng)度特性的關(guān)系是研究土結(jié)構(gòu)性的重要問題之一。文獻(xiàn)[10－11]基于應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)研究了結(jié)構(gòu)性土的強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)性之間的關(guān)系，認(rèn)為土的強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)性呈正相關(guān)關(guān)系，強(qiáng)度分量中黏聚力隨結(jié)構(gòu)性參數(shù)呈雙曲線變化，而摩擦角基本不變。在此基礎(chǔ)上，陳昌祿等[12]將應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)與土強(qiáng)度之間的關(guān)系引入到一個開挖的結(jié)構(gòu)性土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中，并初步認(rèn)為，結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布可以作為邊坡的失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)。

值得注意的是，文獻(xiàn)[12]中僅對開挖擾動過程的邊坡結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布規(guī)律進(jìn)行了分析，并未對該邊坡的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)狀態(tài)加以研究；另外，結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布規(guī)律是否可以作為邊坡失穩(wěn)的一個合理的判別標(biāo)準(zhǔn)還有待進(jìn)一步分析和研究。

因此，針對應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)存在的一些問題，本文在試驗研究的基礎(chǔ)上，一方面，研究建立結(jié)構(gòu)性黃土初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)與含水率、圍壓之間的關(guān)系；另一方面，在結(jié)構(gòu)性黃土的變形過程中建立結(jié)構(gòu)性參數(shù)與廣義剪應(yīng)變之間更為合理的關(guān)系。將其引入結(jié)構(gòu)性黃土的強(qiáng)度理論中，研發(fā)了針對結(jié)構(gòu)性黃土邊坡的強(qiáng)度折減有限元相關(guān)程序，并通過數(shù)值計算對邊坡結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布的變化規(guī)律及邊坡潛在滑動面進(jìn)行了評價。

2 應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)規(guī)律與問題

通過研究結(jié)構(gòu)性參數(shù)在土體結(jié)構(gòu)性變化過程中的發(fā)展規(guī)律，同時研究結(jié)構(gòu)性土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)與強(qiáng)度之間的關(guān)系，這是研究結(jié)構(gòu)性土的力學(xué)特性的有效途徑。

2.1 應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)及其試驗規(guī)律

綜合結(jié)構(gòu)勢的核心思想是把結(jié)構(gòu)的可穩(wěn)性和可變性的耦合變化用原狀土、重塑土和飽和原狀土的力學(xué)性質(zhì)的差異來描述。目前，文獻(xiàn)[10]已經(jīng)提出的結(jié)構(gòu)性參數(shù)中能綜合球應(yīng)力和剪應(yīng)力作用的結(jié)構(gòu)性參數(shù)是應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)mη，它的表達(dá)式如下：

式中：mη為應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)；q為廣義剪應(yīng)力，p為球應(yīng)力；下標(biāo)i、r、s分別代表原狀土、重塑土和飽和土。根據(jù)相應(yīng)的試驗結(jié)果整理應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)，可以得出如圖1所示的分析結(jié)果。一方面，隨著含水率的增大，由于水膜增厚和膠結(jié)物部分發(fā)生溶解，膠結(jié)作用減弱，結(jié)構(gòu)性參數(shù)降低；另一方面，剪切作用使土的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，原狀土的膠結(jié)強(qiáng)度由于剪切位移的產(chǎn)生而顯著減弱，結(jié)構(gòu)性參數(shù)與廣義剪應(yīng)變的關(guān)系呈單調(diào)遞減形式。

用應(yīng)力比表達(dá)的結(jié)構(gòu)性參數(shù)不僅考慮了剪應(yīng)力對土結(jié)構(gòu)性的作用，而且反映了球應(yīng)力對土結(jié)構(gòu)性的影響，是對應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的繼承和發(fā)展。該結(jié)構(gòu)性參數(shù)能夠較為充分地描述應(yīng)力空間內(nèi)各點的結(jié)構(gòu)性狀態(tài)。

圖1 三軸試驗中應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化曲線Fig.1 Curves of stress ratio structural parameter in triaxial test

2.2 現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)性參數(shù)描述方法及存在的問題

研究結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化規(guī)律的目的除了用來反映土在擾動或變形過程中土結(jié)構(gòu)性狀態(tài)和土的力學(xué)特性外，更希望將此描述方法作為一個客觀規(guī)律的再現(xiàn)而加以應(yīng)用。目前，大多描述結(jié)構(gòu)性參數(shù)的方法均采用數(shù)學(xué)擬合來完成，文獻(xiàn)[10]采用對數(shù)擬合公式（2）來描述結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化規(guī)律（見圖2）：

圖2 式（2）中應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)擬合曲線Fig.2 Simulation curves of stress ratio structural parameter in Eq.2

從圖2中可以看出：采用對數(shù)擬合公式（2）可以在一定應(yīng)變范圍反映結(jié)構(gòu)性變化的規(guī)律。但如果要將此描述方法作為一個客觀規(guī)律而應(yīng)用時可以發(fā)現(xiàn)，該結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化的描述方法存在兩個問題：

（1）該結(jié)構(gòu)性參數(shù)僅僅適用于一定的應(yīng)變范圍內(nèi)，在應(yīng)變?yōu)?或者接近0時結(jié)構(gòu)性參數(shù)或者無法進(jìn)行計算，或者會達(dá)到無窮大，在有限元計算中確定初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布規(guī)律時就會遇到困難，因為在加載前邊坡初始變形場為 0，故而無法確定出初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)的分布特征。

（2）結(jié)構(gòu)性參數(shù)在加載過程中會隨著含水率、圍壓、應(yīng)變的發(fā)展而變化，結(jié)構(gòu)性參數(shù)擬合公式除了在試驗應(yīng)變區(qū)域內(nèi)可以再現(xiàn)結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律外，必須符合這樣的客觀事實：結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化的上限不能超過初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)，而變化的下限則為結(jié)構(gòu)性喪失，即結(jié)構(gòu)性參數(shù)等于1.0。而文獻(xiàn)[10]中采用的對數(shù)擬合的結(jié)構(gòu)性參數(shù)表達(dá)式，在結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化的上限和下限均無法滿足這一個客觀規(guī)律。

總之，文獻(xiàn)[10]中擬合公式只在一定的應(yīng)變區(qū)域能夠較合理地反映結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律，這就限制了其進(jìn)一步的應(yīng)用，因為將該結(jié)構(gòu)性參數(shù)描述方法作為理論規(guī)律而應(yīng)用于有限元分析時將給計算帶來許多困難或根本無法進(jìn)行初始計算。因此，需要將已有的結(jié)構(gòu)性參數(shù)描述方法進(jìn)行改進(jìn)，本文擬將其分為兩個問題來進(jìn)行研究：一個問題是建立初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)的表達(dá)式；另一個問題是重新建立應(yīng)力比的結(jié)構(gòu)性參數(shù)描述方法，使結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化范圍滿足客觀存在的上限值和下限值的限定。

2.3 初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)

對于具有一定的含水率、圍壓和特定結(jié)構(gòu)狀態(tài)的原狀土來說，當(dāng)沒有受到外部因素擾動（加荷、擾動、浸水）時，初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)不僅存在，而且是一個定值。而試驗所得的結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化由于試驗條件的局限性，只能測得具有顯著擾動的范圍內(nèi)的力學(xué)和變形響應(yīng)特征。由于試驗中難以根據(jù)試驗數(shù)據(jù)直接確定土體的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)，因此，本文通過試驗所得應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)與應(yīng)變的關(guān)系曲線（如圖1所示），并結(jié)合圖2所描述的結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化規(guī)律，在綜合考慮各種圍壓條件下結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化趨勢，重新擬合得到零應(yīng)變條件下應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)值，然后定義這些零應(yīng)變條件下的應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)作為初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)，如表1所示。

表1 零應(yīng)變條件下初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)Table 1 Initial structural parameters of zero strain

根據(jù)選取的這些初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)和試驗得到的結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化規(guī)律，引入含水率、圍壓兩個變量，通過數(shù)據(jù)擬合得到初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)公式：

式中：D、E、G均為試驗擬合參數(shù)，對于本文試驗中結(jié)構(gòu)性土體，參數(shù)分別為D=0.013 37，E= 0.334 67，G=12.525。

由此，如果已知土的初始含水率和應(yīng)力水平，那么土體在各種初始含水率和應(yīng)力條件下的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)可通過式（3）的計算確定。這就給有限元計算，確定土體的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布提供了計算依據(jù)。

2.4 擾動過程結(jié)構(gòu)性參數(shù)

含水率、荷載、應(yīng)力等各種擾動因素變化后，土的結(jié)構(gòu)性必然會發(fā)生相應(yīng)的變化，土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)也隨之變化，這里稱之為擾動過程結(jié)構(gòu)性參數(shù)。擾動過程結(jié)構(gòu)性參數(shù)必須要與試驗規(guī)律相吻合，同時擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化的上限不能超過初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)，變化的下限為結(jié)構(gòu)性喪失狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)性參數(shù)等于1.0。

為了滿足這些客觀要求，通過各種試驗土樣的試驗規(guī)律的分析和擬合，得到了擾動過程結(jié)構(gòu)性參數(shù)公式為

式中：土體試驗擬合參數(shù)H =2.0。

分析式（4）的值域規(guī)律可以看出：當(dāng)應(yīng)變?yōu)?時，結(jié)構(gòu)性參數(shù)等于初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)，而當(dāng)應(yīng)變越來越大，結(jié)構(gòu)性參數(shù)將越來越小，并且極限值趨近于1.0。圖3給出了由式（4）計算得到的結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化在100 kPa圍壓條件下的預(yù)測值。通過分析可以看出，式（4）所得的結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化規(guī)律的描述，介于試驗和式（2）確定的結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化規(guī)律之間（見圖1和圖2）。因此，式（4）擬合效果優(yōu)于式（2）所得結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化規(guī)律的描述。

圖3 式（4）中應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)擬合曲線Fig.3 Simulation curves of stress ratio structural parameter in Eq.4

3 基于結(jié)構(gòu)性土強(qiáng)度的有限元實現(xiàn)

Mohr-coulomb屈服條件在土力學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，但 Mohr-coulomb準(zhǔn)則對于結(jié)構(gòu)性土并不完全適用。文獻(xiàn)[12]在Mohr-coulomb準(zhǔn)則中引入土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)，并以此來反映結(jié)構(gòu)性土的強(qiáng)度特征，其表達(dá)式為

這種基于結(jié)構(gòu)性參數(shù)的結(jié)構(gòu)性土的強(qiáng)度理論是把強(qiáng)度參數(shù)黏聚力和內(nèi)摩擦角表達(dá)成結(jié)構(gòu)性參數(shù)的函數(shù)。因此，結(jié)構(gòu)性是決定結(jié)構(gòu)性土強(qiáng)度的關(guān)鍵指標(biāo)，由于結(jié)構(gòu)性參數(shù)已經(jīng)考慮了含水率、固結(jié)壓力以及變形的影響，因此，這種表達(dá)方式可以較全面地反映結(jié)構(gòu)性土的強(qiáng)度特性。圖4、5所示為應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)與黏聚力和內(nèi)摩擦角的關(guān)系。從圖中可以看出：黏聚力與結(jié)構(gòu)性參數(shù)之間符合近似的雙曲線關(guān)系，而內(nèi)摩擦角基本不隨結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化而變化。

圖4 土結(jié)構(gòu)性參數(shù)與黏聚力之間的關(guān)系Fig.4 Relationship of structural parameter and cohesion

圖5 土結(jié)構(gòu)性參數(shù)與內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系Fig.5 Relationship of structural parameter and internal friction angle

通過數(shù)據(jù)擬合黏聚力與結(jié)構(gòu)性參數(shù)的關(guān)系可表述為

式中：a、b、F均為試驗擬合參數(shù)，對于本文試驗土體，參數(shù)分別為a =0.01，b =0.002 4，F(xiàn)=80.6。

在Mohr-coulomb準(zhǔn)則中引入土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)，能夠反映結(jié)構(gòu)性的表達(dá)式（5）為結(jié)構(gòu)性土邊坡的穩(wěn)定性計算建立了分析基礎(chǔ)。首先，基于強(qiáng)度折減有限元在計算邊坡初始有效應(yīng)力場的基礎(chǔ)上，根據(jù)各單元初始含水率、應(yīng)力水平，計算邊坡的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布場。然后，將土坡中每一個單元的強(qiáng)度指標(biāo)按預(yù)先給定的初始折減系數(shù)進(jìn)行強(qiáng)度折減，再進(jìn)行有限元計算，若程序計算收斂，則土坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，然后增加折減系數(shù)，直到不收斂為止，此時前一步的折減系數(shù)即為邊坡的安全系數(shù)，此時坡體達(dá)到臨界狀態(tài)，根據(jù)相應(yīng)位移增量分布場可以確定潛在滑動面，同時亦可以確定擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化的分布，并可以對邊坡結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布規(guī)律開展進(jìn)一步分析。

4 兩種結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布與演化規(guī)律

4.1 計算條件及計算工況

黃土邊坡在其漫長的形成過程中，經(jīng)常受到溝谷侵蝕，因此，黃土邊坡的臨空條件遠(yuǎn)比其他邊坡明顯，這些黃土邊坡一旦失穩(wěn)就會造成嚴(yán)重的災(zāi)害。本文選取了如圖6所示的黃土邊坡進(jìn)行計算分析，邊坡坡高為10.0 m，邊坡坡頂寬19.5 m，坡底寬度為10.5 m，邊坡地基厚10.0 m。邊坡土體相關(guān)參數(shù)如表2所示。如前所述，由于土體內(nèi)摩擦角基本不隨結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化而變化，取試驗平均值28°。

圖6 黃土邊坡示意圖（單位：m）Fig.6 Profile of loess slope (unit: m)

表2 結(jié)構(gòu)性黃土參數(shù)Table 2 Parameters of structural loess

根據(jù)該黃土邊坡建立相應(yīng)的平面應(yīng)變模型（見圖7），采用四邊形四節(jié)點單元，單元數(shù)為1 000，節(jié)點數(shù)1 073個。模型左右邊界均采用水平約束，模型底邊界采用固定約束，上邊界為自由邊界。

圖7 黃土邊坡有限元網(wǎng)格圖Fig.7 Finite element mesh of loess slope

由于結(jié)構(gòu)性土體受初始含水率的影響較大，下面給出6種坡體初始含水率分布以研究強(qiáng)度折減條件下結(jié)構(gòu)性邊坡的穩(wěn)定性和土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化規(guī)律，對6種工況分別采用強(qiáng)度折減有限元法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，表3給出了計算工況說明和計算的安全系數(shù)，按照從工況1～6的順序，邊坡的安全系數(shù)依次為 8.82、6.87、3.85、2.41、1.22、0.72。邊坡初始含水率越大，土體的結(jié)構(gòu)性越弱；而結(jié)構(gòu)性越弱，邊坡的穩(wěn)定性越小，這一規(guī)律符合邊坡工程的實際情況。

表3 計算工況及安全系數(shù)Table 3 Description of cases and safety factors

圖8是各工況條件下坡體初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布等值線圖，圖9是各工況條件下坡體強(qiáng)度折減過程的結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布等值線圖，圖10為各工況條件下邊坡穩(wěn)定性計算得到的位移增量等值線圖，位移增量等值線梯度較大處即為潛在滑動面。

4.2 邊坡初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布規(guī)律分析

分析圖8中各工況下的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布可知：①坡頂土體的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)最大；②坡趾土體的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布較為復(fù)雜，分布梯度變化較大；③邊坡底部土體的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)最??；④初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)從邊坡坡頂向下逐漸減小，主要原因是坡底應(yīng)力值大于邊坡上部的應(yīng)力值。

而比較分析圖8中各工況下的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布可知，隨著含水率的增大，初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布整體呈現(xiàn)數(shù)值減小的趨勢。工況5中邊坡土體初始含水率為25%，邊坡下部的結(jié)構(gòu)性參數(shù)已經(jīng)接近1.0，說明結(jié)構(gòu)性即將消失；而工況6中邊坡土體初始含水率到達(dá)30%時，結(jié)構(gòu)性徹底喪失，初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)均為1.0，因此，圖中無法顯示相應(yīng)的等值線。

圖8 5種工況初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布等值線Fig.8 Contours of initial structural parameter in five cases

4.3 邊坡擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布規(guī)律及分析

按照從工況1～6的順序，邊坡的計算安全系數(shù)依次為 8.82、6.87、3.85、2.41、1.22、0.72。計算結(jié)果充分反映了邊坡土體的結(jié)構(gòu)性減弱，從而導(dǎo)致了邊坡穩(wěn)定性降低的客觀規(guī)律。

分析圖9中各工況下邊坡的擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布可知：①坡體的擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)均不大于相應(yīng)位置的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)；②在坡體中擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)等值線密集區(qū)域出現(xiàn)了一個相對較寬的“稀疏帶”，在該稀疏帶中擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)量值不僅小于上部土體的擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)，而且也小于下部土體的擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)；③在坡體擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)等值線的稀疏帶中擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)的變化梯度相對較??；④邊坡底部土體的擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)和初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)基本一致。

為了分析強(qiáng)度折減過程對結(jié)構(gòu)性黃土邊坡穩(wěn)定性的擾動影響，對比分析圖9中各工況下邊坡的擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布可知，隨著坡體含水率增大，在坡體中擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)等值線的“稀疏帶”的位置有上移趨勢，并且“稀疏帶”寬度有一定程度的減小。邊坡土體含水率較小時，相應(yīng)于初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)而言，邊坡的擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)減小明顯，但邊坡整體仍保持穩(wěn)定狀態(tài)；而坡體含水率較大時，擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)減小較少，但邊坡的安全系數(shù)也相對較小，如工況5中邊坡含水率25%時，邊坡初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)較小，失穩(wěn)時，邊坡土體的結(jié)構(gòu)性已經(jīng)完全喪失了。

從各工況中邊坡的擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布可以明顯看出，在坡體中擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)等值線密集區(qū)域出現(xiàn)了一個相對較寬的“稀疏帶”，在這個“稀疏帶”上的擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)較同一位置上的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)減小得非常顯著。因為邊坡坡體的擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)體現(xiàn)了應(yīng)力和變形的共同作用，在某種程度上這個“稀疏帶”可以反映邊坡變化的失穩(wěn)特征，但這個“稀疏帶”是否可以作為判斷邊坡穩(wěn)定性及潛在滑動面的標(biāo)準(zhǔn)還需進(jìn)一步驗證。

4.4 結(jié)構(gòu)性參數(shù)在判斷邊坡潛在滑動面方面的評價

基于強(qiáng)度折減有限元計算的邊坡安全系數(shù)隨著邊坡土體結(jié)構(gòu)性弱化而逐步減小，邊坡安全系數(shù)從8.82降至0.72，充分反映了土體結(jié)構(gòu)性的弱化對邊坡穩(wěn)定性的影響程度。

分析圖 10中各工況下邊坡的位移增量等值線分布可知：①邊坡的位移增量等值線呈現(xiàn)一個明顯的密集帶，而在這一密集帶的中心位置上變形梯度最大，可以據(jù)此確定邊坡的潛在滑動面；②隨著含水率的增大，邊坡安全系數(shù)逐漸降低，直至破壞。③隨著含水率的增大，邊坡潛在滑動面位置有上移趨勢。

圖9 5種工況結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布等值線Fig.9 Contours of structural parameter in five cases

圖10 6種工況位移增量等值線分布規(guī)律Fig.10 Contours of increment displacement in six cases

為了分析擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)和邊坡潛在滑動面的關(guān)系，對比分析各工況下圖9中擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)等值線分布和圖 10中位移增量等值線分布，可以發(fā)現(xiàn)：如果采用擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)等值線分布確定潛在滑動面，那么只能借助于在坡體中擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)等值線密集區(qū)域中出現(xiàn)的那個相對較寬的“稀疏帶”，通過在稀疏帶中擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)的梯度變化最緩的位置可以大致確定邊坡的潛在滑動面。如果采用位移增量等值線分布確定潛在滑動面，那么可以借助于在坡體中位移增量等值線密集區(qū)域，通過位移增量等值線的梯度變化最大的位置可以較精確地確定邊坡的潛在滑動面。

通過對比分析各工況下圖9中擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)等值線梯度變化最緩的位置和圖 10中位移增量等值線梯度變化最大的位置，從理論上講，兩種方法確定的滑動面位置基本一致；但從圖9、10中可以看出，前者依據(jù)等值線最緩梯度變化確定的潛在滑動面位置的精度，明顯小于后者依據(jù)等值線梯度最大變化確定的潛在滑動面位置的精度。

此外，在擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)的確定公式（4）中，擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)的量值和變化是根據(jù)廣義剪應(yīng)變確定的，故而利用結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布中結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化最緩梯度來確定潛在滑動面的位置，實質(zhì)上與用廣義剪應(yīng)變場中應(yīng)變最陡梯度的判斷是一致的。因此，只要坡體中擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)等值線密集區(qū)域中出現(xiàn)的那個“稀疏帶”不太寬，結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布也可以判斷邊坡潛在滑動面的位置。

5 結(jié) 論

（1）針對已有的應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)無法考慮初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)的問題，提出了初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)的確定公式，解決了有限元計算中確定邊坡初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布遇到的難題。

（2）針對已有的結(jié)構(gòu)性參數(shù)無法給出合理的結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化的上、下限問題，提出了改進(jìn)的加載過程中結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化規(guī)律的描述方法，建立了擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)的計算公式，擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)變化的上限值不會超過初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)，而下限值為結(jié)構(gòu)性完全喪失的狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)性參數(shù)等于1.0，并驗證了其合理性，有效地避免了在有限元計算過程中應(yīng)變較小和較大時結(jié)構(gòu)性參數(shù)出現(xiàn)異常值的問題。

（3）隨著坡體含水率增大，強(qiáng)度折減過程中結(jié)構(gòu)性黃土坡體中擾動結(jié)構(gòu)性參數(shù)等值線的“稀疏帶”的位置有上移趨勢，并且“稀疏帶”寬度有一定程度的減小。

（4）由于應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)與廣義剪應(yīng)變有一定的關(guān)聯(lián)，選取結(jié)構(gòu)性參數(shù)最緩梯度的位置確定潛在滑動面與選取廣義剪應(yīng)變最陡梯度的位置確定潛在滑動面在本質(zhì)上是一致的，但依據(jù)結(jié)構(gòu)性參數(shù)分布最緩梯度的位置確定潛在滑動面的精度較低。

[1]DESAI C S. A consistent finite element technique for work-softening behavior[C]//Proceedings of the International Conference on Computation Methods in Nonlinear Mechanics. Austin: [s. n.], 1974.

[2]沈珠江, 陳鐵林. 巖土破損力學(xué)：基本概念、目標(biāo)和任務(wù)[C]//中國巖石力學(xué)與工程學(xué)會第七屆學(xué)術(shù)大會. 北京: 中國科學(xué)技術(shù)出版社, 2002: 9－12.

[3]LIU M D, CARTER J P. Volumetric deformation of natural clays[J]. International Journal of Geomechanics,2003, 2(3): 236－252.

[4]謝定義, 齊吉琳. 土的結(jié)構(gòu)性及其定量化參數(shù)研究的新途徑[J]. 巖土工程學(xué)報, 1999, 21(6): 651－656.XIE Ding-yi, QI Ji-lin. Soil structure characteristics and new approach in research on its quantitative parameter[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1999,21(6): 651－656.

[5]駱亞生, 謝定義, 邵生俊. 復(fù)雜應(yīng)力條件下的土結(jié)構(gòu)性參數(shù)[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2004, 23(24): 4248－4251.LUO Ya-sheng, XIE Ding-yi, SHAO Sheng-jun.Structural parameter of soil under complex stress conditions[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(24): 4248－4251.

[6]夏旺民. 黃土彈塑性損傷本構(gòu)模型及工程應(yīng)用研究[博士學(xué)位論文D]. 西安: 西安理工大學(xué), 2005.

[7]陳存禮, 高鵬. 考慮結(jié)構(gòu)性影響的原狀黃土等效線性模型[J]. 巖土工程學(xué)報, 2007, 29(9): 1330－1336.CHEN Cun-li, GAO Peng. Equivalent linear model of intact loess considering structural effect[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(9): 1330－1336.

[8]陳存禮, 胡再強(qiáng). 原狀黃土的結(jié)構(gòu)性及其與變形特性關(guān)系研究[J]. 巖土力學(xué), 2006, 27(11): 1891－1896.CHEN Cun-li, HU Zai-qiang. Research on relationship between structure and deformation property of intact loess[J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(11): 1891－1896.

[9]陳存禮, 高鵬, 胡再強(qiáng). 黃土的增濕變形特性及其與結(jié)構(gòu)性的關(guān)系[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2006, 25(7):1352－1360.CHEN Cun-li, GAO Peng, HU Zai-qiang. Moistening deformation characteristic of loess and its relation to structure[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(7): 1352－1360.

[10]鄧國華, 邵生俊, 陳昌祿, 等. 一個可考慮球應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用的結(jié)構(gòu)性參數(shù)[J]. 巖土力學(xué), 2012, 33(8):2310－2314.DENG Guo-hua, SHAO Sheng-jun, CHEN Chang-lu, et al. A structural parameter reflecting coupling action between shear stress and spherical stress[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(8): 2310－2314.

[11]鄧國華, 邵生俊. 基于真三軸試驗的黃土結(jié)構(gòu)性變化規(guī)律研究[J]. 巖土力學(xué), 2013, 34(3): 679－684.DENG Guo-hua, SHAO Sheng-jun. Research on change structural characteristics of loess based on true triaxial tests[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(3): 679－684.

[12]陳昌祿, 邵生俊, 鄧國華. 土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)與強(qiáng)度的關(guān)系及其在邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2010, 41(1): 328－333.CHEN Chang-lu, SHAO Sheng-jun, DENG Guo-hua.Relationship between soil structural parameters and strength and its application to slope stability analysis[J].Journal of Central South University (Science and Technology), 2010, 41(1): 328－333.